數學文化在高中數學教學中的有效滲透和實施策略

葛 永

(江蘇省揚州市仙城中學 225000)

數學文化主要指數學學科的思想、語言、方法、精神、觀點及其形成與發展，同時，還包含了數學對于人類生活、社會發展、科學技術中具備的意義與貢獻，以及和數學有關聯的人文活動.因此，數學教學需落實于“培養人”，并落實在促進人的全方位發展.從數學文化的角度來說，數學需與數學的歷史、發展趨勢和應用、數學自身的社會發展以及社會需要之間的互相作用、數學的美學價值、思想體系、創新精神等相適應.高中數學的課堂教學，不僅有利于學生充分了解數學知識在人類文明不斷發展中的作用，而且還能培養學生自身的數學素養以及文化素養，以促使學生逐漸形成良好的數學觀.因此，在高中數學的課堂教學當中，教師需注重數學文化的滲透，注重學生自身的態度、情感、價值觀，并對學生自身的理性思考能力實施培養，激發學生的創新意識，充分揭示出數學文化對數學課堂教學的影響，從而使數學學科在人文背景、現代科學、實際應用、德育教育、美學審美等各方面價值得到充分發揮.

1 數學文化在高中數學教學中的價值

1.1 促進學生數學核心素養發展

數學學科的核心素養是數學課程教學目標的主要體現，其具體包含了數學特征的關鍵能力、思維品質以及態度、情感、價值觀的整體體現.在高中數學的傳統化教學中，其在教學以及評價上都極其注重選拔和甄別的功能，而忽略了數學文化的方面，這就會影響到數學學科的核心素養培養.而將數學文化滲透到數學課堂的教學當中，不僅能夠使學生了解數學家為了獲得真理而做出的艱辛事跡，呈現出數學知識及數學公式與定理的發展過程，數學家們的崇高情操，而且還能使學生明確了解到數學知識并非是高不可攀的，需形成正確學習態度，促進學生眼界開闊，真正體會到數學的價值，最終促進學生自身的數學核心素養發展.

1.2 有助于學生數學精神培養

高中數學的傳統化教學中，教師更注重知識講解，注重對學生需具備的應試能力進行培養，而在新課標中，其更加注重引導學生充分了解數學學科具備的嚴謹與求實的特點，深刻體會數學家們的刻苦鉆研的精神品質，調動學生勇攀科學的高峰、不怕困難的熱情，從而使學生形成相應的數學精神.同時，數學思想、數學方法、數學家自身的探索精神等，都屬于數學文化中的內容，而數學精神則是數學文化的精髓.根據相關調查表明，多年之后，學生通常會忘記其學習的相關數學知識，但是，數學精神、數學思想等卻可以銘記于學生心中，并受益終身.對于數學學科的理性精神而言，可促使人類思維實現不斷完善，而現代化的社會科學以及自然科學則是構建于理性思維上.由此可知，數學文化滲透于高中數學的教學目的就是促使學生形成數學精神.

2 數學文化在高中數學教學中的滲透策略

2.1 基于數學歷史的數學文化教學

在高中數學的教學中滲透數學文化，需將與數學有關的歷史事件作為基礎，在數學知識講解之前，數學教師可引導學生了解與教學內容相關的數學歷史及其知識背景，消除學生對于新知識的陌生感與恐懼感，強化學生對于數學知識的學習興趣.通過融入具有趣味性、知識性的數學文化，為學生創設數學真實情境，讓學生能夠在具體的現象中分析其中的數學原理，運用相關知識構建模型進行問題的分析和解決，不僅能夠鍛煉學生的思維能力，還能夠提高學生的綜合數學素養.以“算法初步”的教學為例，數學教師在開展教學時，可通過歷史事件“韓信點兵”進行教學導入，并以數學的形式將相關歷史知識講解給學生，以展現出古人具備的數學思維，具體為：韓信帶著士兵打仗，劉邦給韓信出考題，每三個人站一排，最后一排只有兩個人，若每排站五個人，則最后一排有三個人；若每排站七個人，最后一排有兩個人，請問共有多少人？此時，數學教師不能直接講出答案，需留出點時間引導學生進行思考和計算.通過該過程，學生就會對“算法初步”有了相應的了解，并對探究韓信的答案產生濃厚的興趣，從而實現高效學習.

2.2 基于數學文化的教學氛圍營造

高中數學的教學中，想要實現學生良好學習的目標，需要教師營造良好的氛圍，將數學文化滲透至學生的學習中，通常可給學生營造良好的學習數學文化的氛圍.首先，激發師生在課堂學習的主觀能動性，通過校園廣播、數學板報、課間活動等各種方式，將著名數學人物、趣味性數學問題、最新研究成果等介紹給學生，潛移默化地實現數學文化熏陶.其次，學校可定期地開展數學文化報告會，帶領學生對數學家提出的教誨進行聆聽，學習數學家的探索精神，體會數學家孜孜不倦的研究精神，感染學生的情感，讓學生理解數學學習不僅是運算，更是數學思想的應用，數學文化的繼承.再次，通過演講的形式，提供給學生暢談數學知識與文化的機會，并讓學生將其學習數學過程中所積累到的經驗與其他的學生積極交流、分享.然后，可引導學生定期閱讀與數學文化有關的視頻資料.

2.3 基于數學文化的教學方式構建

數學文化通常體現在數學觀念，也可以理解為數學意識外化以及數學思維物化.因此，想要使學生自身的文化品位得到有效提升，就需對學生的邏輯推理、抽象思維、數學建模等數學學科素養進行培養，通常可通過以下方式，促進學生的數學文化提高.

首先，數學閱讀.學生具備良好的閱讀習慣，通常是學習好數學知識的前提，目前，學生做題比較多，但閱讀卻比較少.一般來說，學校更關注培養學生對于語文學科的閱讀能力，而忽略了數學學科的閱讀能力培養.而隨著社會不斷發展與進步，人們的數學素養亟待加強，并充分呈現出數學閱讀具備的必要性，且數學教材中傳承了許多數學知識與數學文化有關的經典載體，通常代表了幾代人總結出的智慧結晶，是學生開展數學閱讀的關鍵內容.另外，教師還需引導學生加強對數學類期刊、數學科普讀物、數學報紙等相關文本的閱讀，經過有關的數學知識閱讀，不僅能拓展學生的視野，而且還能促進學生文化素養的提升.

其次，數學寫作.數學教師可引導學生在學習數學知識時，將相關感受進行記錄，并在積累后組成小論文，以促使學生真實了解數學思維的形成過程，雖然在數學知識的探索中走過“彎路”，但經過自主思考，則能獲得數學問題的解決方法，并將其內化在自己的知識體系中.數學寫作，并不是單純地盲從與模仿，而是對學生發現和解決、質疑和批判的意識進行培養，這通常是數學文化當中的理性精神體現.如在學習了有關圓的方程之后，對劉徽的割圓術原理進行分析，并通過自己的語言進行描述，既能夠增強學生的數學文化意識，也能夠提高學生對數學知識本質的理解，發展學生的數學思維，培養學生的數學文化意識.

最后，數學實驗.在高中數學的傳統化教學中，教師更多地是通過邏輯推理進行論證，合理、恰當地引入相關數學實驗開展教學.通過計算機軟件，如圖形計算、幾何畫板等進行問題情境創設，對數學家探究數學知識的過程進行還原，引導學生通過數學實驗進行動手實踐，結合猜想、觀察論證各環節，促進學生的數學理論及其應用的融合意識，以使學生體驗到思維過程，品味到數學文化.經過閱讀吸收數學文化，寫作應用數學文化，實驗感悟數學文化，不僅有助于鍛煉學生數學學習思維，而且還能促進學生數學素養提升與發展，從而使數學文化在潛移默化中得以滲透與傳承.

2.4 基于數學文化的再創造策略

弗賴登塔爾曾表示過：學好數學的唯一且正確的方法便是進行再創造.即要求學生自主發現并完成對數學知識的再創造，并非是教師一股腦地給學生灌輸知識.教師的主要任務是挖掘數學文化引導學生展開關于數學知識的再創造活動.再創造策略則是引導學生親自經歷數學發展的過程，并將學習數學知識變為自己“再創造”的產物，并非是教師強加的知識.比如，在高中數學概念教學時，讓學生親身經歷數學家發現、發明數學成果的過程是無法實現的，因此需立足于學生的數學現實，使其在教師指引下感受到數學問題現實化，積極展開觀察猜想、類比分析、歸納概括等有意義的學習活動，經歷數學家的再創造過程，感受其中的數學文化，從而對學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數據分析等核心素養進行有效培養，構建高效課堂.例如，函數的概念最早是萊布尼茨在1692年提到的“function”一詞發展而來，隨后歐拉對函數進行了明確的定義：“如果某些變量，以一種方式依賴于另一些變量，那么久可以將前面的變量稱為后面變量的函數.”此后的時間里，狄利克雷又對函數進行了完善“對于x的每一個值，都有一個完全確定的y值與之對應，則y是x的函數”.通過數學文化的滲透，能夠讓學生對函數概念有深刻的理解，明確函數的本質就是變量的對應關系，提高學生的學習效果.

2.5 基于數學文化的課后作業設計

在高中數學學習中，課后作業是其中最為重要的組成部分，不僅僅是課堂教學的延伸，也是對所學數學知識進行鞏固和深化的關鍵.同時，學生在靈活多變的課后作業中，也在數學知識“舉一反三、觸類旁通”的過程中，促進了數學思維的發展，真正實現了數學知識的靈活運用.教師必須要將學生從傳統的“題海戰術”中解放出來，對其進行優化設計，融入數學文化，使得學生在多樣化、趣味性的數學作業中，實現既定的教學目標.一方面，基于數學學科與實際生活的內在聯系，設計出蘊含數學文化的課后作業，積極開展數學社會實踐活動，使得學生在富有數學文化氣息的課后作業類型中，完成數學知識的鞏固和復習，最終達到既定的教學目標.

綜上所述，數學知識與數學文化是相互影響、相輔相成的，有數學就必有數學文化.因此，在高中數學的課堂教學中，教師需立足于數學文化開展數學教學，依據教材內容收集有關的數學文化知識，豐富高中數學課堂，將數學知識的發展和變化過程展現出來，激發學生的興趣，以促使學生對數學知識感到親切的同時，實現高效學習.