基于變異系數(shù)-AHP 的吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展分析

白 月 朱 碩

一、前言

數(shù)字經(jīng)濟(jì)作為一種以新技術(shù)、新產(chǎn)業(yè)為支撐的經(jīng)濟(jì)，包含推動(dòng)生產(chǎn)力發(fā)展的多種經(jīng)濟(jì)形態(tài)，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有助推作用。在全球化遇逆流、全球經(jīng)濟(jì)脆弱回升的大背景下，數(shù)字經(jīng)濟(jì)已成為重構(gòu)世界要素資源、重建世界經(jīng)濟(jì)架構(gòu)、改善世界競(jìng)爭(zhēng)格局的重要?jiǎng)恿1]。在這一歷史背景下，對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的深入研究極具現(xiàn)實(shí)意義。

許多學(xué)者對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。胡雯茜采用層次分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，采用無量綱化對(duì)長(zhǎng)江三角洲數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[2]；楊路明等運(yùn)用熵值法構(gòu)建了數(shù)字經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系，對(duì)“一帶一路”背景下中東歐國(guó)家的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行研究[3]；Efimova M R 等構(gòu)建了用于評(píng)估地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)技術(shù)的綜合指標(biāo)，獲得的結(jié)果可供專家研究不同地區(qū)的發(fā)展方向[4]。

為分析數(shù)字經(jīng)濟(jì)在吉林省的應(yīng)用及發(fā)展情況，挖掘發(fā)展過程中的潛在不足，本文篩選出20 個(gè)指標(biāo)，采用客觀賦權(quán)的變異系數(shù)法與主觀賦權(quán)的AHP 組合賦權(quán)方法[5]，利用關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行打分，對(duì)吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)進(jìn)行實(shí)證分析。

二、評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

參考已有文獻(xiàn)建立數(shù)字經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[6-8]：目標(biāo)層為吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展；準(zhǔn)則層為基礎(chǔ)設(shè)施、政府應(yīng)用、企業(yè)應(yīng)用、個(gè)人應(yīng)用、ICT 應(yīng)用；指標(biāo)層選取20 個(gè)指標(biāo)，且所有指標(biāo)均為正向指標(biāo)。

三、綜合評(píng)價(jià)模型

（一）評(píng)價(jià)指標(biāo)的打分

1.正向指標(biāo)的模糊隸屬度打分

設(shè)Pik：第k 個(gè)評(píng)價(jià)年的第i 個(gè)指標(biāo)得分，Vik：第k個(gè)評(píng)價(jià)年的第i 個(gè)指標(biāo)值，n：被評(píng)價(jià)年年數(shù)。正向指標(biāo)打分公式[5]：

公式①為第k 個(gè)指標(biāo)值與最小值的偏差相對(duì)于極差的比值。

2.以理想值為基準(zhǔn)的指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)打分

理想值是被評(píng)價(jià)指標(biāo)的最佳值，取值的總體原則是取被評(píng)價(jià)指標(biāo)在各個(gè)評(píng)價(jià)年中的最佳值作為指標(biāo)的理想值。設(shè)γik：第i 個(gè)指標(biāo)在第k 年的指標(biāo)得分與理想年得分的關(guān)聯(lián)系數(shù)。根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式，則

其中，xi0為第i 個(gè)指標(biāo)的理想值得分；xik為第i 個(gè)指標(biāo)第k 個(gè)評(píng)價(jià)年的得分；m 為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；n 為被評(píng)價(jià)年年數(shù)；ξ 為分辨系數(shù)，ξ ∈[0,1]。本文按照國(guó)際慣例取值為0.5。

基于式②，所有被評(píng)價(jià)年各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)組成被評(píng)價(jià)年的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣E。

（二）權(quán)重的計(jì)算

1.變異系數(shù)法求指標(biāo)權(quán)重

設(shè)μi：第i 個(gè)指標(biāo)由變異系數(shù)法求得的權(quán)重；m：被評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)個(gè)數(shù)；n：被評(píng)價(jià)年年數(shù)。

變異系數(shù)法求權(quán)重公式[5]：

其中，Vik為第k 個(gè)評(píng)價(jià)年的第i 個(gè)指標(biāo)值；為第i個(gè)指標(biāo)所有指標(biāo)值的平均值。

2.AHP 法求指標(biāo)權(quán)重

（1）指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重

運(yùn)用9 標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，則每個(gè)準(zhǔn)則層下第i 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重：

其中，Vi為每個(gè)準(zhǔn)則層下第i 個(gè)指標(biāo)在該準(zhǔn)則層所占權(quán)重；為判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的第i 個(gè)特征向量；m 為準(zhǔn)則層下指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

對(duì)結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如果通過一致性檢驗(yàn)，則權(quán)重分配合理，否則重新構(gòu)造判斷矩陣求權(quán)重，直至通過一致性檢驗(yàn)為止。

（2）指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重

設(shè)ρk：第i 個(gè)準(zhǔn)則層下第k 個(gè)指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重；Vk：第i 個(gè)準(zhǔn)則層下第k 個(gè)指標(biāo)對(duì)第i 個(gè)準(zhǔn)則層的權(quán)重；V(i)：第i 個(gè)準(zhǔn)則層對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重。則各指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重：

（3）組合權(quán)重的確定

設(shè)ωk：變異系數(shù)法與AHP 法組合后的第k 個(gè)指標(biāo)權(quán)重，將其表示為兩者權(quán)重的線性組合，有：

其中，α 與（1-α）分別為變異系數(shù)權(quán)重與AHP 權(quán)重所占的比例，μk為第k 個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)權(quán)重，ρk為第k 個(gè)指標(biāo)的AHP 權(quán)重。

使用組合權(quán)重與兩種權(quán)重的偏差平方和建立目標(biāo)函數(shù)，即：

聯(lián)立⑦⑧式，對(duì)α 求導(dǎo)并令一階導(dǎo)數(shù)為零，解得α=0.5，得組合權(quán)重表達(dá)式：

則所有指標(biāo)的權(quán)重組成的權(quán)重向量為：

上式組合賦權(quán)的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)合了客觀賦權(quán)方法與主觀賦權(quán)方法，既包括了理論上對(duì)實(shí)際情況的真實(shí)反映和對(duì)未來的預(yù)測(cè)，又兼顧了專家主觀的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和指標(biāo)屬性對(duì)評(píng)價(jià)的重要性。

（三）綜合評(píng)價(jià)模型

由組合權(quán)重向量的轉(zhuǎn)置WT和關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的乘積得到各被評(píng)價(jià)年經(jīng)濟(jì)與理想年經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)度R：

即為基于組合賦權(quán)的綜合評(píng)價(jià)模型。

四、實(shí)證分析

（一）評(píng)價(jià)對(duì)象及數(shù)據(jù)來源

以吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展為研究對(duì)象，相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)取自2015-2019 年統(tǒng)計(jì)年鑒、浙江大學(xué)公共政策研究院等2015-2019 年中國(guó)政府網(wǎng)絡(luò)透明度指數(shù)評(píng)估報(bào)告以及2015-2019 年人民日?qǐng)?bào)-政務(wù)指數(shù)微博影響力報(bào)告[9-10]。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.理想指標(biāo)值的確定

由于樣本數(shù)據(jù)均為正向指標(biāo)數(shù)據(jù)，故理想指標(biāo)值取各項(xiàng)指標(biāo)最大值。

2.指標(biāo)打分

（1）正向指標(biāo)模糊隸屬度打分

應(yīng)用式①，可得各評(píng)價(jià)年各正向指標(biāo)得分。

（2）以理想值為基準(zhǔn)的指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)打分

將（1）求得的各個(gè)指標(biāo)的正向指標(biāo)得分帶入式②，得各個(gè)被評(píng)價(jià)年的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣E。

（三）組合指標(biāo)權(quán)重的確定

1.變異系數(shù)法求指標(biāo)權(quán)重

將各指標(biāo)數(shù)據(jù)帶入式④可得各指標(biāo)的變異系數(shù)權(quán)重。見表1 第4 列。

表1 數(shù)字經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及各項(xiàng)權(quán)重值

2.AHP 法求指標(biāo)權(quán)重

（1）準(zhǔn)則層、指標(biāo)層權(quán)重計(jì)算

對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行理性分析，可得5 個(gè)準(zhǔn)則層的判斷矩陣。通過判斷矩陣，可得準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重分別為0.298，0.089，0.158，0.158，0.298.根據(jù)一致性檢驗(yàn)條件，權(quán)重分配通過檢驗(yàn)。同理，可得各個(gè)準(zhǔn)則層對(duì)指標(biāo)層的權(quán)重。

（2）各指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重計(jì)算

根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)式⑥可得指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，見表1 第5 列。

3.組合權(quán)重的計(jì)算

將表1 第4 列各指標(biāo)的變異系數(shù)權(quán)重與第5 列的各指標(biāo)的AHP 權(quán)重帶入式⑩得各指標(biāo)的組合權(quán)重，見表1第6 列。

（四）基于組合賦權(quán)的綜合評(píng)價(jià)

將表1 第6 列所有指標(biāo)組合權(quán)重向量的轉(zhuǎn)置和整體關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣帶入式?，得各被評(píng)價(jià)年數(shù)字經(jīng)濟(jì)與理想年數(shù)字經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度向量R：

見表4 第1 行3-7 列。

同理，將表1 第6 列各準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)指標(biāo)組合權(quán)重向量的轉(zhuǎn)置和準(zhǔn)則層關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣帶入式?得各準(zhǔn)則層的關(guān)聯(lián)度向量，見表4 第2-6 行第3-7 列。

表4 2015-2019 年吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況關(guān)聯(lián)度及排名

（五）評(píng)價(jià)結(jié)果分析

以表4 年份為橫坐標(biāo)，各準(zhǔn)則層與理想年的關(guān)聯(lián)度大小為縱坐標(biāo)畫圖，如圖1 所示。

圖1 2015-2019 年與理想年各準(zhǔn)則層關(guān)聯(lián)度

1.吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展整體評(píng)估

由上圖可知，吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展在基礎(chǔ)設(shè)施及個(gè)人應(yīng)用方面是逐年增長(zhǎng)的；政府應(yīng)用及企業(yè)應(yīng)用整體來說較為平穩(wěn)，有小幅增長(zhǎng)；ICT 應(yīng)用自2015 年連續(xù)三年持續(xù)增長(zhǎng)，但在2019 年大幅滑坡。總體而言，吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)是不斷發(fā)展的。

2.吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展具體評(píng)估

（1）基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)大幅提升。整體來看，基礎(chǔ)設(shè)施在2015-2017 年處于平穩(wěn)階段，隨后兩年得到大幅發(fā)展。從原始數(shù)據(jù)來看，除光纜線路長(zhǎng)度在2019 年出現(xiàn)緊縮外，其余指標(biāo)五年內(nèi)均在穩(wěn)步增長(zhǎng)。以上說明吉林省對(duì)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)十分充分。

（2）政府對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)應(yīng)用情況趨于平穩(wěn)。圖1 顯示，政府應(yīng)用在2015-2018年有上下波動(dòng)，2019年有較大增長(zhǎng)。從原始數(shù)據(jù)來看，在政府信息公開、公眾參與及政務(wù)微博競(jìng)爭(zhēng)力方面，2019 年相比2015 年具有明顯改善，但在網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)能力方面沒有明顯改觀，說明政府對(duì)人民群眾在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布信息的關(guān)注度與反應(yīng)能力不足，應(yīng)予加強(qiáng)。

（3）企業(yè)對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)應(yīng)用情況小幅提高。隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)的興起，企業(yè)應(yīng)用持續(xù)小幅增長(zhǎng)，但在2016 年有所下滑。從原始數(shù)據(jù)來看，電子商務(wù)采購(gòu)額與電子商務(wù)銷售額逐年遞增，一定層面上帶動(dòng)了吉林省經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；考慮受到地理位置限制、人口流失嚴(yán)重等影響，電子商務(wù)企業(yè)直接就業(yè)人數(shù)持續(xù)走低，基于此，吉林省應(yīng)大力采取相應(yīng)留住、引進(jìn)人才措施。

（4）個(gè)人對(duì)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)應(yīng)用情況顯著提高。圖中顯示，個(gè)人應(yīng)用在數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中持續(xù)增加，2017 至2019 年增幅較大。從原始數(shù)據(jù)來看，移動(dòng)電話數(shù)、人均移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)接入流量、互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶的增長(zhǎng)說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)在吉林省的普及率越來越高；人均快遞量的增加說明人們網(wǎng)上消費(fèi)增多。

（5）ICT 對(duì)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)應(yīng)用情況波動(dòng)較大。整體來看，2015-2018 年ICT 應(yīng)用保持中高速發(fā)展，但在2019 年下降幅度很大。從原始數(shù)據(jù)來看，ICT 應(yīng)用的巨大波動(dòng)來源于軟件業(yè)務(wù)收入與信息技術(shù)服務(wù)收入減少。有信息顯示，吉林省現(xiàn)代信息技術(shù)行業(yè)技能人才缺口近10 萬，相關(guān)技術(shù)人才外流造成的損失巨大，制約了ICT 產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

五、結(jié)語(yǔ)

本文參照已有論文篩選出4 個(gè)準(zhǔn)則層、20 個(gè)指標(biāo)層構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)用客觀賦權(quán)的變異系數(shù)法與主觀賦權(quán)的AHP 組合賦權(quán)確定最優(yōu)權(quán)重，并利用關(guān)聯(lián)度分析對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，建立了吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)模型。結(jié)果顯示，吉林省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)整體良好，但受各種因素影響，發(fā)展過程中仍有不足需要改進(jìn)：一是信息時(shí)代人民群眾在網(wǎng)上發(fā)布信息較多，網(wǎng)絡(luò)輿情影響社會(huì)持續(xù)有序發(fā)展，引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)輿情對(duì)維護(hù)社會(huì)和諧穩(wěn)定其有重要作用，政府應(yīng)加強(qiáng)輿情監(jiān)控，從而形成健康的輿論氛圍；二是創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)實(shí)質(zhì)是人才驅(qū)動(dòng)，要充分認(rèn)識(shí)到人才對(duì)于社會(huì)持續(xù)發(fā)展的重要性。對(duì)于人才要采取一定措施，保證人才引進(jìn)支持?jǐn)?shù)字化經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展。