簡版數學焦慮量表在中國小學兒童群體中的修訂及信效度檢驗 *

李紅霞 徐艷麗 方怡泉 郭凱玥 司繼偉

(山東師范大學心理學院，濟南 250358)

1 引言

數學焦慮指個體在加工數字、使用數學概念、學習數學知識、解決數學問題或參加數學考試時所產生的不安、緊張、畏懼等反應（耿柳娜,陳英和, 2005）。它不僅影響個體的學業表現，還會損害身心健康（Jamieson et al., 2021），影響決策、職業選擇與社會適應（Reyna et al., 2009）。近年來，數學焦慮已成為學術界乃至國際社會廣泛關注的一個主題。

研究顯示，數學焦慮在小學甚至在一二年級時就已經出現（Li et al., 2021; Tomasetto et al.,2021）。2018年，我國教育部基礎教育質量監測中心在全國31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團抽取了331個樣本縣（市、區）的4141所小學，對116 631名四年級學生的數學焦慮進行評估，結果顯示24.8%的四年級學生報告中等及以上水平的數學焦慮。由此可見，如何全面準確地考察小學兒童數學焦慮成為當務之急。盡管關于數學焦慮的研究已取得很大進展，但從研究對象來看，大部分研究是在西方、受過教育、工業化、富裕和民主社會（western, educated, industrialized, rich, and democratic, WIRED）的群體中進行的（Henrich et al., 2010），并且關注的對象主要為青少年（Geary et al., 2021; Xie et al., 2019）與成人（Jamieson et al., 2021），對中國學生尤其是小學兒童數學焦慮的研究相對不足，原因之一可能是缺乏有效的測量工具。

回顧近十幾年國內外該領域研究，當前兒童數學焦慮量表主要有以下幾個特點。

第一，從項目內容與長度來看，兒童數學焦慮量表多是在成人量表基礎上進行修訂，并縮減其項目數。以目前國外使用最廣泛的量表之一簡版數學焦慮量表（the Abbreviated Math Anxiety Scale, AMAS）為例，其原始量表是基于大學生被試開發的，包含9個項目（Hopko et al., 2003），現已被翻譯成多國語言版本，廣泛用于評估兒童數學焦慮。我國學者也曾用AMAS考察兒童數學焦慮，但僅對量表進行了翻譯，并未修訂，有些項目不適用于小學尤其是低年級兒童，例如“看老師在黑板上寫代數方程式”（王夢媛, 2018）；于海媚等人（2021）對該量表進行了修訂，發現AMAS在中國初中生群體中信效度良好。至于在小學兒童中，AMAS有待進一步修訂和完善。

第二，從量表結構來看，兒童數學焦慮表現出多個維度。以往研究普遍認為數學焦慮存在多種結構（Hopko et al., 2003）。但這些研究結果大都是在青少年和成人群體研究中獲得的，兒童數學焦慮是否也存在多種結構呢？H a r a r i等人（2013）在一年級兒童報告的數學焦慮中區分出了消極反應與擔心維度；使用AMAS在成人中發現了數學評估焦慮與學習數學焦慮維度，修訂后的AMAS在兒童中同樣發現了上述兩種維度（Carey et al., 2017）；我國學者修訂的兒童數學焦慮量表（Mathematics Anxiety Scale for Children, MASC）也在小學兒童中發現了數學評估焦慮、學習數學焦慮的不同維度（耿柳娜, 陳英和, 2005）。這些結果均表明，數學焦慮在小學兒童階段就是多維的結構，這些結構可能會映射到青少年和成人身上。

第三，從項目反應方式來看，當前量表主要采用言語、具有不同等級梯度的表情圖片或者兩者的結合進行計分。使用言語計分的量表如兒童數學焦慮量表（MASC）采用4點計分（耿柳娜,陳英和, 2005）。對于小學低年級兒童來說，等級梯度表情圖片（即通過面部表情把不同水平的數學焦慮直觀地表示出來）這種反應形式更易于理解。如兒童數學焦慮問卷（Child Math Anxiety Questionnaire, CMAQ）的評估對象為小學1～2年級兒童，該量表要求兒童用一個滑動的16點標尺來回答每個項目，每個項目包含從“緊張”到“平靜”三種表情（Ramirez et al., 2013）。但該量表是單維結構，無法對兒童數學焦慮的不同維度進行考察。

本研究在量表修訂中，對上述優點進行了借鑒。同時，本研究也發現了現有兒童數學焦慮量表的一些局限。首先，項目反應方式主要為Likert計分（如兒童數學焦慮量表MASC）。研究發現，低齡兒童不能很好地從心理上表征數字本身與它所代表的意義（Deloache, 2000; Holmes & Lourenco,2011），也就是說，低齡兒童在將數字“4”與情緒“非常焦慮”聯系起來時存在困難。傳統的Likert計分方式（從“不同意”到“非常同意”）對小學兒童尤其是低年級兒童而言是不適用的。其次，樣本量較小，沒有對量表在不同群體（如年級和地區）中的測量等值性進行檢驗。除Jameson（2013）編制的兒童數學焦慮量表涵蓋了小學1～5年級以外，其他量表僅涉及某一個年級、小學低年級或者小學高年級（Harari et al., 2013），這些量表是否適用于其他年級？此外，在青少年與成人群體中，數學焦慮存在性別差異（Ganley &Vasilyeva, 2014; Xie et al., 2019），但是兒童數學焦慮的性別差異尚不明確。換言之，兒童數學焦慮在不斷發展變化，有必要修訂或開發一個跨年級、性別測量等值的量表以考察小學1～6年級兒童數學焦慮的發展變化情況。另外，已有關于數學焦慮的研究絕大部分關注的是“WIRED”文化下的群體，對中低收入地區兒童的研究還有待加強。

本研究的主要研究目標是：（1）對AMAS進行修訂，開發一個適用于我國兒童的數學焦慮量表，即中文版簡版數學焦慮量表（the Chinese version of Abbreviated Math Anxiety Scale, AMASC），并檢驗信效度；（2）使用多組驗證性因素分析考察AMAS-C在不同性別、年級與地區（城市、縣城）的測量等值性，使新量表適用于1～6年級城市與縣城兒童。

2 研究方法

基于以往研究，在修訂兒童數學焦慮量表時，遵循以下幾條標準：（1）修訂量表必須得到原始量表開發者的知情同意；（2）量表項目來自于信效度較高的適用于年齡較大群體的量表；（3）項目必須符合兒童的認知發展階段，項目內容為兒童可以接觸到的問題或情景、包含多個維度，項目反應方式采用言語與表情梯度圖相結合的方式、使用簡單的句子結構和語言；（4）量表長度適中，適合進行團體施測。

2.1 量表的漢化過程

2.1.1 量表來源

通過與AMAS（Hopko et al., 2003）、CMAQR（Ramirez et al., 2016）原版研發者郵件溝通，獲得本研究對原版AMAS量表進行修訂以及使用CMAQ-R部分內容的許可。

2.1.2 翻譯、回譯與校正

本研究對簡版兒童數學焦慮量表的修訂過程包括以下三個步驟。（1）量表翻譯。首先由2名熟悉本領域且英文較好的研究生將Hopko等人（2003）研發的AMAS量表翻譯成中文。（2）量表校正。由團隊中的2名博士對預測問卷進行表述糾錯，避免項目出現歧義、冗長、難以理解等問題，然后經過與2位教齡超過7年的小學數學教師以及1位心理學專家充分討論后，將超出小學階段學習范圍或不適用的部分內容進行替換，最終確定中文版量表。（3）量表回譯。由英語專業的高校老師將中文版量表回譯成英文，兩版沒有差異。

2.2 被試

樣本1：采用目的抽樣方法選取小學1～6年級學生35人（1～6年級分別為7人、7人、6人、5人、5人、5人）參加認知訪談，其中男生19人（54.29%）。

樣本2：采用分層抽樣的方法選取山東省某城市與縣城三所小學1～6年級兒童被試共3140人，刪除未認真作答（11人）與未完成測驗（45人）被試共56人，最終有效被試3084人（年齡范圍6～12歲，平均年齡8.85±1.31歲，男生1616人）。將被試隨機分割成預測樣本（n=967）和正式樣本（n=2117）。預測樣本用于量表的項目分析、探索性因素分析、信度分析和效度分析；正式樣本用于量表的驗證性因素分析和跨組分析（性別、年級與地區）。所有被試均由父母簽署知情同意書，完成測驗后每名被試獲得一份小禮物作為報酬。預測樣本被試詳細信息見表1。

表 1 預測樣本被試基本特征（n=967）

樣本3：2周后，從樣本2中隨機選取298人進行重測，剔除無效數據后，獲得272對匹配數據，其中男生154人（56.62%），該數據用于量表的重測信度分析。

2.3 研究工具

2.3.1 中文版簡版兒童數學焦慮量表

中文版簡版兒童數學焦慮量表共有9個項目，包含數學評估焦慮（math evaluation anxiety,MEA）與學習數學焦慮（learning math anxiety,LMA）兩個維度。采用4點計分，1～4分別對應著4張不同情緒梯度的表情，表示從“沒有焦慮”到“極度焦慮”。9個項目的平均分即為兒童的數學焦慮得分。原始量表具有較好的信度，總量表及兩個分量表的Cronbach’s α系數大于0.74（Hopko et al., 2003）。

2.3.2 一般焦慮量表

采用Spence等人（2001）編制的學前兒童焦慮量表。量表共有29個項目，包括廣泛性焦慮、軀體傷害恐懼、社交恐懼、強迫-沖動障礙和分離焦慮五個維度。采用5點計分，從0到4代表“從不焦慮”到“總是焦慮”。得分越高，焦慮程度越高。本研究選取該量表中的廣泛性焦慮維度測量一般焦慮。該量表在我國兒童中具有良好的信效度（司繼偉 等, 2022）。本研究中該量表的Cronbach’s α系數為0.91，信度良好。

2.3.3 考試焦慮量表

采用Sarason（1978）編制的考試焦慮量表，該量表包含37個項目，涉及測驗情境中的生理、情感、認知和行為反應。要求被試根據自己的情況回答“是”或“否”，“是”計1分，“否”計0分，得分越高，表示考試焦慮程度越高。本研究中該量表的Cronbach’s α系數為0.86，信度良好。

2.3.4 兒童數學焦慮量表

采用耿柳娜和陳英和（2005）修訂的兒童數學焦慮量表（MASC）。該量表共有22個項目，包括四個因素（數學評估焦慮、數學學習焦慮、數學問題解決焦慮和教師焦慮）。量表采用4點計分，從1到4代表“沒有焦慮”到“極度焦慮”，得分越高，表示兒童數學焦慮水平越高。在本研究中，總量表及四個分量表的Cronbach’s α系數在0.87～0.92之間，信度良好。

2.4 施測程序

首先，對濟南市和濰坊市縣城某小學35名被試進行了一次認知訪談，時間大約為40分鐘，每20分鐘為一個階段。在認知訪談中，要求被試完成中文版簡版兒童數學焦慮量表。對于1～3年級的兒童，訪談時由研究者大聲朗讀每一個項目，要求被試回答，4～6年級兒童則是自己獨立完成測試。測試結束后，研究者讓被試解釋每一個項目，以判斷被試是否準確地理解每個項目的意思。

根據被試的反饋，本研究對量表進行了以下修訂。（1）使用多個同義詞描述焦慮。例如原始量表僅使用了“焦慮（anxiety）”，而與之相比，低年級兒童更容易理解“緊張（nervous）”，因此在量表中使用了“緊張或者焦慮”等字樣。（2）參考Ramirez等人（2016）所使用的CMAQ-R，將AMAS的數字計分反應方式改成Smiley-face scale和數字相結合的反應方式。（3）由于學生對“中等焦慮”的理解不夠準確，參照以往研究，將5點計分改成了4點計分，即去掉了“中等焦慮”（耿柳娜, 陳英和, 2005）。

然后進行集體施測。由經過嚴格培訓的心理學研究生與本科生擔任主試。施測前，主試向兒童解釋“焦慮”的含義，并逐一解釋每個表情圖對應的焦慮程度。測驗完成后問卷當場收回。

2.5 數據管理與分析

運用SPSS26.0和Mplus8.3進行數據整理和分析。本研究數據分析主要包括三部分：第一，對預測樣本（n=967）進行兩因素探索性因素分析。采用主軸因素法提取因子，假設潛在因子之間存在相關，因此使用斜交旋轉（direct oblimin）。通過因子載荷、特征根、貢獻率和碎石圖判斷數據擬合情況。計算AMAS-C與兒童數學焦慮量表（MASC）之間的相關，考察實證效度。然后計算AMAS-C與一般焦慮以及考試焦慮之間的相關，考察AMAS-C的區分效度。第二，對正式樣本（n=2117）進行驗證性因素分析，以確定前一階段建立的因素結構是否充分。第三，運用Mplus 8.3建構一系列嵌套模型，使用驗證性因素分析考察數學焦慮的多組（性別、年級與地區）測量等值性。分析步驟為：（1）形態等值，假設不同組之間，潛變量的構成形態或模式是相同的，如果形態等值模型接受，則應用約束模型進行進一步的檢驗；（2）單位等值或弱等值，假設因子負荷跨組不變；（3）尺度等值或強等值，假設觀測變量的截距具有不變性。

3 結果

3.1 預測樣本

3.1.1 項目分析

對全部條目進行項目分析。首先，該測驗屬于非能力測驗，需要進行“通俗性”檢驗（即能力測驗中的難度檢驗），各題目的難度介于0.36～0.61之間。其次，計算量表每個條目與總分、所在維度的相關系數，結果表明，相關系數均在0.51以上（ps＜0.001），并且每個條目與所在維度的相關系數均高于與總分的相關。最后，按總分對所有被試排序，分成高分組和低分組（即得分前、后27%），對數學焦慮高低分組進行獨立樣本t檢驗，9個條目上的t值均達到顯著水平（ps＜0.001）。這表明量表各條目的難度、區分度、鑒別力良好。

3.1.2 探索性因素分析

對所有被試數據進行探索性因素分析，KMO值為0.85（p＞0.50），Bartlett’s球形檢驗結果顯著[χ2(36)=1779.14,p＜0.001]，反映像相關矩陣的對角線數值全都大于0.5，滿足進行探索性因素分析的前提條件。最佳因子解釋通過碎石圖（見圖1）、因子解釋率和因子特征根確定。兩因素探索性因素分析的方差解釋率為53.14%。數學評估焦慮因子載荷的范圍是0.71～0.84，學習數學焦慮因子載荷范圍是0.51～0.75（見表2）。

圖 1 碎石圖

表 2 中文版簡版兒童數學焦慮量表各項目的因子載荷（n=967）

3.1.3 描述性統計與信度檢驗

預測樣本自我報告的數學焦慮的描述性統計結果如下：總量表（M=1.95,SD=0.78），數學評估焦慮（M=2.28,SD=1.07），學習數學焦慮（M=1.63,SD=0.67）?？偭勘砑皟蓚€分量表（MEA與LMA）內部一致性系數分別為0.82、0.80、0.78，信度良好。

3.1.4 效度檢驗

AMAS-C總量表與各維度、各量表的相關結果見表3。結果顯示，AMAS-C總分及各維度得分與MASC的相關在0.72～0.82之間，與一般焦慮與考試焦慮的相關在0.30～0.56之間，表明AMASC具有較好的效標關聯效度和區分效度。

表 3 數學焦慮與其他變量相關矩陣（n=967）

3.2 正式樣本

3.2.1 驗證性因素分析

建構兩因素驗證性因素分析模型檢驗量表的效度。模型擬合指數良好（χ2/df=3.00,p＜0.05,RMSEA=0.04, CFI=0.98, TLI=0.98），表明該量表具有較好的結構效度。兩維度數學焦慮因子載荷的范圍為0.48～0.79（見圖2）。

圖 2 中文版簡版兒童數學焦慮量表驗證性因素分析

3.2.2 描述性統計與信度檢驗

正式樣本自我報告的數學焦慮如下：總量表（M=1.96,SD=0.77）；數學評估焦慮（M=2.34,SD=1.07）；學習數學焦慮（M=1.59,SD=0.63）。總量表、數學評估焦慮與學習數學焦慮的Cranbach’s α系數分別為0.85、0.77、0.82。1～6年級被試總量表Cronbach’s α系數的范圍為0.77～0.85。間隔兩周后，AMAS-C的重測信度為0.70～0.79。

3.2.3 多組測量不變性檢驗

所修訂AMAS-C量表的模型擬合指數結果見表4，形態等值模型（模型A）的各項擬合指數均比較理想，滿足進行等值檢驗的條件。在限定男女兩組因子負荷相等（模型B）中，各擬合指數與未限定相等的形態模型相比變化不大，卡方差異檢驗結果不顯著[Δχ2(7)=1.67,p＞0.05]，證實了弱等值成立假設。進一步限定項目截距跨組等同即強等值（模型C），卡方差異檢驗不顯著[Δχ2(7)=6.11,p＞0.05]，表明強等值假設成立。上述結果說明，AMAS-C兩因素模型滿足性別測量等值性，該量表項目在男女生之間具有相同的意義和功能。

表 4 AMAS-C因子模型多組等值性擬合指數及模型比較結果（n=2117）

年級跨組比較結果（見表4）顯示，在設定弱等值模型（模型B）中，卡方差異檢驗結果顯著[Δχ2(21)=55.88,p＜0.01]，但是ΔCFI=0.008、ΔTLI=0.005，均小于0.01，說明弱等值成立（Meade et al.,2008）。進一步限定項目截距跨組等同即強等值（模型C），卡方差異檢驗顯著[Δχ2(14)=134.89,p＜0.001]，且ΔCFI與ΔTLI均大于0.01，說明強等值不成立。這表明項目截距在不同年級被試中存在差異，也就是說不同年級數學焦慮水平存在差異，但是AMAS-C形態（數學焦慮的構成形態或模式）和項目因子負荷在不同年級等值，說明AMAS-C項目在不同年級之間具有相同的意義和功能。

地區跨組比較結果（見表4）與性別跨組比較結果一致，滿足地區測量等值性，AMAS-C項目在城市與縣城被試之間具有相同的意義和潛在結構。

4 討論

盡管越來越多的證據表明，數學焦慮在小學低年級就已經出現，但由于缺少有效的測量工具，目前關于低年級兒童數學焦慮的研究還十分有限，尤其是在中國文化背景下。本研究采用大樣本對AMAS進行漢化和修訂，首次建立了適用于小學1～6年級兒童的中文版簡版數學焦慮量表。并檢驗了AMAS-C的信度、效度，以及該量表的多組（性別、年級與地區）測量等值性。

4.1 AMAS-C的信度

研究結果顯示，AMAS-C總量表的內部一致性信度很好，數學評估焦慮與學習數學焦慮兩個分量表的內部一致性信度也較好，表明AMASC在我國小學兒童中也具有較高的信度。此外，本研究還分別計算了各個年級兒童數學焦慮的內部一致性信度，信度系數仍保持較高，表明在小學1～6年級各個年級，AMAS-C都是一個可靠的量表，這可能也是該量表優于其他量表的一個地方。比如小學中高年級數學考試焦慮問卷（秦燕瓊, 2019）僅適用于小學3～6年級兒童。

4.2 AMAS-C的結構效度、效標關聯效度與區分效度

AMAS包含數學評估焦慮與學習數學焦慮兩個維度（Hopko et al., 2003）。本研究結果表明，兩因素數學焦慮模型同樣適用于中文版本。因子載荷的范圍為0.48～0.79，均達到了可接受的范圍。

本研究分析了AMAS-C與國內常用的具有良好效度的兒童數學焦慮量表（耿柳娜, 陳英和,2005）之間的相關，發現兩個量表具有強相關，表明AMAS-C具有很好的實證效度。此外，AMASC與一般焦慮、考試焦慮量表的相關分別為0.35、0.56。盡管AMAS-C與兩種焦慮有重疊，但AMAS-C與數學焦慮不同維度之間的相關性更強（0.80～0.91），這與Ashcraft（2002）觀點基本一致，表明本研究所修訂的AMAS-C區別于一般焦慮與考試焦慮，真正衡量了數學焦慮。該結果表明，即使是在小學兒童中，數學焦慮也是一個區別于其他焦慮類型的獨立結構。

4.3 AMAS-C在不同性別、年級與地區的適用性

本研究的一個重要貢獻是考察了AMAS-C在不同群組（性別、年級與地區）中是否具有相同的意義和潛在結構。

首先，AMAS-C滿足性別測量等值。具體來說，以男女生兩組數據所建構的模型在數學焦慮兩個維度（潛變量）與對應的各項目（顯變量）之間的基本結構關系對等，數學焦慮測量指標與因子之間的關系在各組間等值，觀測變量之間的截距具有不變性。因此，AMAS-C具有跨性別等值性。如前文所述，國外研究發現與男生相比，女生報告了更多的焦慮情緒（Frenzel et al., 2007）。但也有研究者考察了數學焦慮不同維度的性別差異，發現男生的特質焦慮顯著高于女生，而在狀態焦慮上，雖然性別差異不顯著，但是男生的得分略高于女生（Goetz et al., 2013）。本量表可以用于考察我國不同性別兒童數學焦慮的特征。

其次，本研究證明AMAS-C具有跨年級測量等值性，在不同年級樣本中具有相同的潛在結構和意義。該量表可以用于評估小學1~6年級兒童數學焦慮的特征，考察小學兒童數學焦慮的發展變化與數學表現相關的因素。

最后，本研究比較了城市和縣城兩個群體，發現AMAS-C測量了相同的結構，確保該量表可以用來比較城市和縣城小學兒童的數學焦慮。目前，國內已有研究分別考察了城市（崔吉芳 等,2011）、鄉鎮（張婕 等, 2018）學生的數學焦慮，但少有研究考察數學焦慮的地區差異，本研究所修訂的量表為兒童數學焦慮的地區差異研究提供了有效的工具。

5 結論

中文版簡版兒童數學焦慮量表具有良好的信效度，具有跨性別、年級和地區測量等值性，可作為測量我國小學兒童數學焦慮的有效工具。