新冠疫情背景下福建省旅游業發展預測分析
——基于動態組合模型

叢海龍，鄭 茜，盧素蘭

（福建農林大學鄉村振興學院，福建 福州 350002）

隨著經濟的不斷發展和生活質量的不斷提高，人們在工作之余開始將外出旅游作為自己的休閑手段。據福建省統計數據，全省旅游收入和旅游人數在2020年之前逐年增加，呈現了積極增長的趨勢。但是伴隨著2020年新冠疫情的爆發，福建省旅游業的發展受到了沉重打擊。疫情管控后，旅游業進入恢復期，國家文化和旅游部辦公廳于2020年7月發布了《關于推進旅游企業擴大復工復業有關事項的通知》，逐步開放全省旅行社有序恢復經營活動；2021年福建省政府出臺了《福建省人民政府關于促進旅游業高質量發展的意見》（閩政〔2021〕8號）政策，幫助福建省旅游經濟平穩恢復。但是，由于新冠疫情的反復出現及各地不同的管控措施，人們對于外出旅游產生了消極態度，旅游業未來發展前途迷茫，所以通過預測分析新冠疫情對福建省旅游業的影響，對后續旅游業發展具有參考價值。

目前，與新冠疫情和旅游業相關的研究主要以定性研究為主。如姚瑤[1]針對農村旅游市場做出了研究，認為新冠疫情促進了人們對農村市場旅游智慧化的需求，但沒有足夠條件實現；嚴偉等[2]通過中小旅游企業當前遇到的困難，提出相應對策建議；楊勇[3]對于常態化疫情防控下的旅游經濟研究的問題與機遇進行分析。此外，還有許多學者對于疫情下旅游業發展問題提出相應對策，但定性研究缺乏數據分析，無法客觀體現新冠疫情對旅游業的影響程度，因此本文選擇通過分析數據誤差的方式對福建省旅游業進行預測。目前旅游業數據預測上的研究方法已較為成熟。如張洪采等[4]取指數平滑法對長三角地區的國內旅游發展潛力進行了預測；王佳慧[5]通過構建灰色預測模型對山西省旅游服務貿易發展進行預測；孫穎[6]構建季節性ARIMA模型對于中國入境旅游人數進行了預測。然而，以上方法基本都屬于使用單一模型或者預測方法對于同一預測目標進行預測，雖然每個預測模型都有相應提高預測精度的方法，但由于每個模型都難免會出現信息缺失的問題，從而排斥其他的模型，存在降低預測精度的可能。因此，許多學者采取組合模型的方式來進行數據預測。姜姍等[7]使用PSO算法優化了BP神經網絡模型，從而構建PSO-BP模型對安徽省旅游收入進行預測，并提出PSO優化后的BP模型精度比單一的BP模型更高；江雨兮[8]建立ARIMASVR模型對福建省入境旅客進行預測，其用ARIMA和SVR不同的優點進行互補從而提高了預測數據的準確性。此外，在進行組合模型使用的同時需要關注模型之間權重分配問題，因為不同的模型優缺點不同，在不同的數據環境有著不同的精確度，所以在不同時期模型的組合需要分配不同的權重。楊霞等[9]通過加權算法確定組合預測模型的權值，提高預測結果準確性；馮增喜等[10]建立了一種殘差修正的組合預測方法，通過這種方法證明了動態組合殘差修正的預測方法要比多個單一的預測方法的組合更能改善預測效果。根據上述學者研究經驗可以得出動態組合模型具有精度更高，信息更全，且能夠根據時期動態變化的優點，因此本文通過建立動態組合模型對福建省旅游業進行預測。

1 研究方法與數據來源

1.1 數據來源及分析工具選取

本文入境游客人數數據選用1979-2020年《福建省統計年鑒》中接待入境游客人數的數據，以及《2021年福建省國民經濟和社會發展統計公報》中的入境游客人數數據。1979-2021年福建省入境旅客人數統計數據如表1所示。旅游收入預測數據選擇2015-2019年《福建省統計年鑒》中福建省國內旅游收入數據，以及《2021年福建省國民經濟和社會發展統計公報》中福建省國內旅游收入數據。福建省國內旅游年收入匯總如表2所示。同時，由于R語言具有自由、免費、開源、方便數據處理的優點，本文選用R語言作為數據處理工具。

表1 1979-2021年福建省入境旅客人數 （單位：人）

表2 福建省國內旅游年收入匯總

1.2 時間序列模型 ARIMA 研究方法

ARIMA模型，全稱為自回歸積分滑動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于20世紀70年代初提出的一種時間序列預測方法。ARIMA模型是指在將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列過程中，將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現值和滯后值進行回歸所建立的模型。ARIMA（p,d,q）模型表述如下：

式中，Yt是時序中任意觀測值，μ是序列的均值，β是權重，εt是隨機擾動，p是自回歸部分的滯后階數，q為移動平均部分滯后階數，d為差分階數。

ARIMA模型操作流程如圖1所示。

圖1 ARIMA模型操作流程圖

1.3 灰色預測模型 GM（1，1）研究方法

灰色預測法指的是通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，即進行關聯分析，并對原始數據進行處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發展趨勢的狀況的方法。

1.4 動態組合預測模型研究方法

由于GM（1，1）預測模型主要適用于指數預測，對于歷史數據有較強的依賴性，對于發生波折后的預測會存在一定的誤差[11]，而ARIMA模型由于模型只簡單借助內生變量而沒考慮外生因素，所以本文采用誤差平方和的倒數來確定權重，其基本理念是誤差平方和越大的模型所分配到的權重就越小，盡可能地減少誤差較大模型對組合模型預測數據的影響。又因為考慮到常規權重計算數值確定后，在后面的計算過程是不變的，這權重計算方法并不適用于疫情發生前后數據產生了較大變化的情況，因此本文借鑒孫彩云等[12]對河北省人均GDP進行預測的構建動態組合模型的方法，通過使用預測期前3期的預測誤差平方和的倒數作為權重，使得權重隨著預測期的變化而變化。具體計算步驟如下：

首先，對誤差進行歸一化操作，即計算2個模型的真實值和預測值的誤差：

式中，eit為第i種預測模型在t時刻的相對預測誤差。

其次，計算第i種預測模型預測T時刻前p期的預測誤差平方和，隨著預測期T的改變，前p期的預測誤差平方和會隨之改變，計算公式如下：

再次，計算第i種模型的權重系數：

式中，wi為第i種預測模型的權系數，該系數會隨著預測期T的變化而變化。

最后，計算組合模型預測值：

2 實證分析

2.1 ARIMA 模型對于福建省入境旅游人數預測

2.1.1 原始數據分析 ARIMA 模型部分采取表 1 中1979-2015年的福建省入境旅游人數數據進行預測。進行ARIMA模型預測之前，首先需要畫出序列的折線圖并判斷其平穩性。由圖2可知，該序列具有很強的趨勢性，是不平穩的序列，對該序列進行ADF檢測，求得p值為0.99，明顯沒有通過顯著性檢測，因此需要對序列進行差分。

圖2 福建省1979-2019年入境旅游人數時序圖

2.1.2 差分和檢驗 對原始序列進行二階差分，根據圖3可以看出二階差分使該序列實現平穩，后續對二階差分序列進行ADF檢驗，其結果p值為0.01，顯著小于0.05且單位根為0，通過了單位根檢驗，因此可以認為該序列通過二階差分實現了平穩。

圖3 入境旅游人數二階差分圖

2.1.3 模型定階和模型評價 為了避免人工定階造成的偏差，本文使用模型自動定階函數確定模型階數，最后定階為ARIMA（1,2,1）。本文利用AIC信息準則來判斷該模型擬合程度，其比較準則是AIC越小越好，根據結果表示ARIMA（1,2,1）的AIC值最小，結果AIC、BIC、AICc值分別為-63.73、-58.74、-63.05。因此從AIC值可以看出該模型較為合理。

根據上述結果可以得出線性擬合模型為：

2.1.4 模型診斷 設原假設該殘差序列為白噪聲序列，對ARIMA（1,2,1）進行白噪聲檢驗，其結果p值為0.7874顯著大于0.05，因此接受原假設殘差序列為白噪聲序列，現在可以認定該模型顯著有效，成功擬合ARIMA（1,2,1）模型。

2.1.5 預測結果 根據以上建立的 ARIMA（1,2,1）模型，對福建省2016-2021年入境旅游人數進行預測，并通過真實值和預測值計算出相對誤差和相對誤差平方。預測結果如表3所示。

表3 ARIMA（1,2,1）模型預測誤差對比分析

通過表3可以看出2016-2019年的預測結果相對誤差隨著時間的增加，預測誤差值在整體上變大，所以可以看出ARIMA模型不適合進行長期預測。

2.2 GM（1,1）模型對于福建省入境旅游人數的預測

2.2.1 GM（1，1）建模過程 GM（1，1）模型構建過程為設1組原始數據為x(0)={x(0)(1),x(0)(2),···,x(0)(n)}，n為數據個數。對x(0)進行累加來削弱隨機數列的隨機性和波動性，得到新的數列為：x(1)={x(0)(1),x(0)(2),···,x(0)(n)}，其中n為數據個數。接下來通過對原始數據進行累加或者累減以減弱隨機序列的隨機性和波動性，從而得到1個新的序列：

其中，x(1)（t）個數據表示對應前幾項數據累加。

對x(1)（t）建立下述一階線性微分方程：即GM（1，1）模型。

然后對累加生成數據做均值生成B與常數項向量Yn，即：

對建立的灰色模型進行檢驗，計算x(0)(t)與(0)(t)，公式如下：

最后利用模型進行預測：

2.2.2 GM（1，1）級比差值檢驗 根據原始數據x(0)(k-1)，x(0)(k)來計算級比 λ(k)，再用發展系數a來求得相應的級比偏差：

由于p（k）＜0.1，所以能夠認為達到較高要求。

2.2.3 GM（1，1）預測結果及誤差對比 GM（1，1）模型預測以及誤差對比結果如表4所示。由表4可以看出，2016-2019年預測誤差精度較好，用2020、2021年預測相對誤差數值和前面年份對比，預測值與實際值有較大差距，因此預測值與真實值發展趨勢自2020年后也出現較大差異。

表4 GM（1，1）模型預測及誤差對比結果

2.3 動態組合預測建模和預測

為了預測2019、2020、2021年的數據，本文分別選取 2019、2020、2021年的前 3年數據即 2016-2018年、2017-2019年、2018-2020年的數據預測誤差平方和來計算動態權重，計算結果如表5所示。通過對誤差平方和計算，得到2種預測模型的動態權重系數，計算結果如表6所示。

表5 2種預測模型誤差平方和分析

表6 2種模型動態權重分析

基于上面動態系數構造動態組合預測模型如下：

利用動態組合模型對2019-2021年福建省入境旅游人數進行預測，預測結果如表7所示。

表7 動態權重模型預測及相對誤差計算結果

由表7可以看出，2019年動態權重模型預測值與真實值的相對誤差較小，模型也較為精準，但到了2020、2021年，預測值與真實值的相對誤差大幅增加。

通過表8對比結果可以看出，本文中組合模型短期內預測精度優于ARIMA模型，長期優于GM（1，1）模型，動態組合模型能夠兼顧2種預測方法的優點，減少了有效信息的喪失，使得預測更加穩定。

表8 3種模型預測和相對誤差對比結果

2.4 GM（1，1）對于福建省旅游業收入預測

為了充分說明疫情對福建省旅游業的影響，本文加入了GM（1，1）模型對福建省旅游業收入的預測，之所以不用ARIMA模型或者動態組合模型對福建省旅游業收入進行預測，是因為福建省旅游業數據量不足，無法支持構建ARIMA模型，因此也無法構建動態預測模型，而由于灰色預測方法擁有可以對小樣本數據進行預測的優點，因此選擇建立GM（1，1）模型對福建省旅游業收入進行預測。

福建省國內收入預測結果和相對誤差如表9所示。通過表9的預測結果可以看出，2020、2021年福建省旅游業收入的預測值與真實值產生了較大差異，說明福建省旅游業收入伴隨著福建省旅游人數減少而大幅減少。2021年的相對誤差沒有比2020年相對誤差減少，反而增大，旅游收入2021年的真實值也比2020年小，本研究認為可能是由于疫情的影響，人們收入受到影響從而減少旅游行中的花費。疫情的不確定性也減少了人們的消費意愿[13]。

表9 福建省旅游業收入預測以及相對誤差

3 結論與建議

3.1 結論

本文對福建省入境旅游人數分別建立了時間預測模型、灰色預測模型和動態組合模型，通過3種模型預測值和真實值結果觀察得出以下結論：（1）由于福建省入境旅游數據存在線性和非線性特征，這些特征會在一定程度上影響預測精準度，因此本文需要構建的動態組合模型，通過將時間序列模型對短期預測和灰色預測模型對長期預測的優勢充分利用后，動態組合模型能夠更好地減少信息丟失。（2）因為疫情對現實影響是多方面的，不能簡單地用某個數據去衡量疫情對福建省可能存在的影響，因此本文認為可以通過預測值與真實值發展的趨勢與現實防疫情況相結合來說明疫情對福建省旅游業的影響。首先，在2020年，由于2019年末新冠疫情的爆發，各個城市開始陸續采取封城的措施限制人員流動，實行就地過年，全國進入了“停擺”時期。1-3月是疫情最嚴重的時期，其中包含了春運、春節假期這個人口流動最多的時間段，雖然隨著3月份福建省實現疫情“清零”部分行業開始開放，但是全國范圍的疫情反復出現無法放開對旅游業的限制，這就使得由于全國范圍的人員流動的限制，毫無疑問會對福建省旅游業造成很大的影響，這與預測趨勢與真實趨勢呈現巨大差異相符合。其次，到了2021年，隨著全國范圍疫情發生逐漸減少，政府應對新冠突發情況的方法逐漸成熟，以及人民外出旅游的愿望逐漸增加，福建省推出了一系列推廣宣傳活動，如“福建省十條精品線路”的旅游方案，2021年4月19日在北京舉行的福建省旅游媒體推介會等。這些方法都推動了福建省旅游業的恢復發展。福建省入境旅游人數從2020年的229萬增長到了406萬，真實數據的大幅增加使得預測數值與真實數值的誤差減小，趨勢差異有所緩和，可以看出趨勢差距減小與疫情的緩和以及福建省旅游業的恢復情況是相符合的。本文對福建省旅游業收入建立了灰色預測模型，得出結論：由于疫情影響，人們收入受到影響從而減少旅游行中的花費。疫情的不確定性也減少了人們的消費意愿。

本文尚存在一些不足之處：（1）由于本文是使用將時間預測模型與灰色預測模型組合的方法來對福建省旅游業進行預測，這種方法缺點是只能夠預測出目標年份的大致結果，無法避免誤差，所以只能觀察其發展趨勢，數值也僅有一定參考意義；（2）由于疫情對與旅游業影響十分廣泛，該方法無法論證疫情對旅游業存在的因果關系；（3）旅游業發展受現實疫情防疫情況限制，不再處于正常的經濟發展環境，因此疫情后預測的數值會有失偏頗。

3.2 政策建議

隨著2021年后疫情防控措施的持續作用，防疫水平整體提升，人們出行逐漸得到了安全保障，旅游行業也隨著復工、復產、復業有序推進，通過限時、限量、預約、掃碼、測溫等要求，旅游市場逐漸重新開放。但由于世界疫情狀況依然嚴峻，境外輸入病例一直存在，再加上本土疫情局部性爆發，因此民眾出行依然面臨著諸多困難。雖然疫情形勢復雜難測，但福建省由于較好地開展防疫工作，暫時沒有再出現較大規模的疫情爆發情況，加上民眾在疫情期間對于旅游的渴望，因此福建省旅游業依然有著較大的旅游市場。基于現實需求，本文對福建省旅游業提出以下建議：（1）福建省各級政府應出臺相應的幫扶政策，通過貸款減息、減稅等方式幫助旅游相關企業渡過難關。政府還應豐富特色旅游產品，以便充分滿足游客多樣化需求；加強旅游宣傳和市場拓展，刺激游客消費欲望；制定完善相關防疫應急措施，防止疫情借助旅游發生傳播。（2）鼓勵中小旅游企業自救，積極拓展新的營銷渠道；對旅游相關產品進行創新設計，學習嘗試采用“云旅游”等新型線上提供旅游服務方式來填補疫情時期所空缺的市場，通過旅游預約的方式，根據預約情況可以為疫情消退后“補償式”旅游做準備。（3）政府應構建起應對突發事件的現代旅游治理體系，旅游業和衛生部門應進行聯合監控，確保出現疫情能夠快速處理。（4）各旅游場所適應常態化疫情管理要求，在各旅游場所附近配備核算檢測點，讓游客能夠隨時隨地應檢盡檢。