下承式網狀吊桿鋼箱系桿拱橋合理成橋狀態吊桿力分析

尹黎明

（合肥市公路管理服務中心，安徽合肥 230031）

0 引言

網狀吊桿鋼箱系桿拱橋質量輕，整體結構輕盈，線條簡明，其美觀效果突出，且能滿足結構較大跨徑要求，該類型橋梁得到廣泛應用。同時，網狀吊桿鋼箱系桿拱橋為無推力拱，受力較為復雜，一般為內部超靜定結構、外部靜定結構，吊桿力的變化影響系結構內力狀態。相較于豎吊桿拱橋，網狀吊桿體系有效地提升了結構承載力，結構彎矩都較小。由于吊桿力直接影響系桿拱橋結構內力分布以及結構受力是否合理，對結構合理成橋狀態有很大影響，因此通過對吊桿力進行分析，使結構成橋達到合理狀態，可以保證橋梁結構的安全性。

本文依托引江濟淮工程姥山大橋主橋工程，基于有限元數值分析方法，應用有限元分析軟件Midas Civil 建立姥山大橋主橋有限元模型，對結構合理成橋狀態下吊桿力進行研究，進行該橋結構成橋索力分析。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

姥山大橋主橋結構體系為單跨下承式網狀吊桿鋼箱提籃系桿拱橋[1]，拱圈及主縱梁均采用鋼箱結構，鋼梁材質為Q345qD，跨徑布置為190m，主橋全寬18.5m。主橋鋼箱梁由兩個主縱梁、橫梁和小縱梁組成，主縱梁為平行四邊形布置，腹板與底板夾角為83.5°，縱梁腹板間距1.5m，梁高2.0m。橫向兩道主縱梁間布置1 道小縱梁，橫梁間距3.6m，橋面板為鋼筋混凝土板。主拱為兩片鋼箱拱，單片拱肋整體傾斜布置，內傾角度為6.5°（與鉛垂面夾角），拱肋中心跨徑為187.2m，立面矢高為37.44m，肋拱軸線在拱肋所在平面內采用懸鏈線，懸鏈線拱軸系數m=1.3。

全橋共92 根吊桿，吊桿采用鋼絞線整束擠壓式拉索體系，橋吊桿沿橋軸水平向吊點（對向一組吊桿設計交點位于梁底面）標準中心距為7.2m，吊桿與水平線夾角均為66°，編號依次為E1～E23、W2～W24(大橋結構橫向對稱)。

姥山大橋主橋立面示意見圖1、橫斷面示意見圖2，吊桿張拉順序如表1 所示。

表1 吊桿張拉順序表

圖1 姥山大橋主橋立面示意圖（單位：cm）

圖2 姥山大橋主橋橫斷面示意圖（單位：cm）

1.2 主橋有限元模型

該主橋采用支架施工、先梁后拱的施工工藝，整體施工過程為：架設主梁支架—拼裝鋼梁—架設拱肋支架—拼裝拱肋—拆除主拱支架—張拉吊桿—安裝預制板—張拉系桿—拆除主縱梁支架—二期鋪裝。本文采用有限元軟件Midas Civil 建立姥山大橋主橋有限元模型（見圖3）。主縱梁、小縱梁、橫梁、拱肋、橫撐均采用梁單元模擬；吊桿采用桁架單元模擬，吊桿與主拱、主梁均采用彈性連接中的剛性連接；橋墩底部固結，橋墩與主梁均采用彈性連接中一般連接。全橋有限模型共1409 個節點，1050 個梁單元，92 個桁架單元。

圖3 姥山大橋主橋有限元模型

2 合理成橋狀態吊桿力計算方法

對于系桿拱橋分析，吊桿是連接梁拱的重要構件，吊桿力直接影響結構的內力分布，由于不同方法確定吊桿力都有各自的優缺點，通過合理的方法計算成橋吊桿力是最主要的[2]。對于系桿拱橋成橋狀態下吊桿力計算方法主要有剛性支承連續梁法、剛性吊桿法、彎曲能量最小法、最小應變能法等[3]。

剛性支承連續梁法[4]利用系梁位移為控制量，在恒載和吊桿力共同作用下，使成橋狀態下吊桿和系梁連接節點位移為零，確定吊桿張拉力，但與柔性吊桿特性不符。剛性吊桿法從梁拱組合體系整理受力分析，根據梁拱剛度比分配協調變形，達到合理成橋狀態。彎曲能量最小法[5]是以系桿和拱肋的整體彎曲應能最小為控制目標，此時吊桿張拉力就是所求合理成橋狀態下的目標吊桿力。前幾種方法有各種的優缺點，此外還有以最小應變能法為基礎確定系桿拱橋合理成橋狀態吊桿力的方法：基于無約束最小彎曲應變能原理的“剛性吊桿法”及基于無約束最小彎曲應變能原理的“無限軸向剛度法”，且基于有約束最小彎曲應變能原理的“二次規劃法”等[6]。該三種方法簡便實用，且可以作為確定系桿拱橋合理成橋狀態下網狀吊桿力的求解方法。

3 合理成橋狀態吊桿力分析

第一，由基于無約束最小彎曲應變能原理的“剛性吊桿法”原理可得，該法計算合理成橋狀態吊桿力，計算簡單方便。保持吊桿自重不變，將吊桿剛度增大1000 倍，計算所得合理成橋狀態吊桿力見表2。

表2“剛性吊桿法”成橋吊桿理論值

由表2 可知，采用剛性吊桿法計算索力，E23 吊桿索力存在負值，不滿足系桿拱橋中吊桿的受力特征。因此，由上述分析可得，剛性吊桿法不適合求解該橋的合理成橋狀態吊桿力。

第二，基于有約束最小彎曲應變能原理的“二次規劃法”，對所建立模型，選擇將吊桿和拱肋的截面面積調大1000 倍及容重調小1000 倍進行求解，此時求得合理成橋狀態吊桿力見表3。

表3“二次規劃法”成橋吊桿理論值

由表3 可以看出，采用該法計算索力，吊桿索力存在負值，不滿足系桿拱橋中吊桿受力要求。因此，“二次規劃法”不適合求解該橋的合理成橋狀態。

第三，利用基于無約束最小彎曲應變能原理的“無限軸向剛度法”求解，將一次落架成橋模型主縱梁、拱肋及吊桿的截面剛度放大1000 倍，合理成橋狀態吊桿力以及主縱梁、拱肋彎矩圖見表4、圖4。

圖4 系梁拱肋彎矩分布（單位：kN·m）

表4“無限軸向剛度法”成橋吊桿理論值

經分析表4、圖4 可以得出，用無限軸向剛度法計算所得索力，除短吊桿外，其他吊桿受力比較均勻；系梁、拱肋彎矩最大值均位于拱腳處，系梁彎矩符合受力特征，拱肋彎矩分布相對均勻，更加能發揮鋼箱系桿拱橋中“拱肋受壓”的特性。吊桿最小安全系數為4.1，滿足相關規范要求。

4 結論

本文以引江濟淮工程姥山大橋主橋為例，通過有限元軟件Midas civil 建立跨度為190m 下承式網狀吊桿鋼箱系桿拱橋有限元計算模型，利用剛性吊桿法、基于有約束最小彎曲應變能原理的“二次規劃法”、無約束最小彎曲應變能原理的“無限軸向剛度法”分別確定該橋合理成橋狀態下的吊桿力，得出如下結論：

第一，該橋應用“剛性吊桿法”、基于有約束最小彎曲應變能原理的“二次規劃法”，進行成橋索力分析，吊桿力產生負值，不符合鋼箱系桿拱橋的吊桿受力特征，因此不適用于該橋成橋吊桿力計算。

第二，基于無約束最小彎曲應變能原理的“無限軸向剛度法”求解該橋合理成橋狀態索力，除短吊桿外，吊桿力分布較為均勻，吊桿安全儲備滿足規范要求；同時，系梁和拱肋的內力符合結構受力特征，在同類橋型成橋吊桿力計算分析中有一定的參考性。