區域GNSS控制網成果更新方案探討及精度分析

鄧瑞芝

(廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510670)

1 引 言

區域GNSS控制網是通過GNSS定位技術建立的小范圍測量控制網，由GNSS控制點和基線向量構成，其目的是為了確定網中各點在指定坐標參照系下的坐標，并將這些點作為測量控制、形變監測、環境科學和地球科學研究的參考，因此區域GNSS控制網中各點坐標成果準確性十分重要，將直接影響到后續所有測量的結果準確性。區域GNSS控制網中各點坐標成果的獲取主要通過與CORS(Continuously Operating Reference Stations)參考站系統進行聯合觀測，從而獲取CORS系統提供的統一的空間坐標參考基準。

然而區域GNSS控制網由于各種因素，如控制點被破壞、發成沉降等原因，會造成控制點坐標成果不可用，因此需要定時進行控制點的重新埋設并更新成果。本文將介紹三種區域GNSS控制網的成果更新方案，并進行精度分析，探討不同方案間的差別。

2 成果更新方案

方案一：根據普查情況，利用現存控制點以及根據破壞情況重新埋設控制點重新觀測，即在原有控制網的基礎上重新布設一個區域控制網，重新解算基線，并以CORS站為起算基準統一平差以獲取新的控制點成果；

方案二：在區域范圍內均勻挑選若干個控制點與CORS站聯測重新獲取起算成果，根據原有資料收集情況，延續使用原有基線數據結果，對原有基線重新進行約束平差得到新的控制點成果；

方案三：在區域范圍內均勻挑選若干個控制點與CORS站聯測重新獲取起算成果，利用這些控制點的新、舊坐標成果求取二維四參數轉換模型，并利用四參數轉換模型將其他控制點的成果統一轉換至新成果。

3 算例分析

3.1 算例介紹

為了驗證本文三種方案的成果更新效果，本文選取了一個包含22個控制點的區域GNSS控制網，平均基線距離為 13.4 km，控制點分布圖如圖1所示。方案一使用全部22個控制點進行聯測，方案二使用8個控制點進行起算成果的獲取，方案三使用8個控制點進行起算成果的獲取以及四參數轉換模型的求取。其中藍色點為方案二、方案三選取的8個控制點，以上8個控制點均位于區域控制網外圍，在平差計算和求取四參數時，對于區域GNSS控制網的整體控制效果更好，同時為了排除控制點位分布因素，其中方案二、方案三采用同樣的8個控制點。

圖1 控制點分布圖

在對控制點進行聯測時采用連續靜態觀測方式，觀測時間不低于5個小時。儀器采用徠卡，基線解算采用Trimble Business Center(TBC)軟件，網平差采用武漢大學的Powernet平差軟件。

根據外業觀測數據，參照相關規范精度要求進行基線解算。基線測量中誤差σ按照下式計算。

式中，σ基線測量中誤差；a為固定誤差；b為比例誤差系數；d為實際平均邊長計算。

根據原有資料收集情況。原有區域控制網于2006年建設，其參考規范為《全球定位系統(GPS)測量規范》(GB/T 18314-2001)舊規范。新舊規范在基線測量中誤差所使用的計算公式一致，但取值不一樣。新規范，即《全球定位系統(GPS)測量規范》(GB/T 18314-2009)，其固定誤差a與比例誤差b采用外業所使用的GPS接收機的標稱精度(本文中為 5 mm+1 ppm)；舊規范中(本文控制網等級為D級)固定誤差與比例誤差取值為 10 mm+10 ppm。

3.2 精度分析

(1)方案一

針對方案一，本文采用TBC對全部22個控制點進行基線解算，以CORS為起算基準。方案一精度統計情況如表1、表2所示。

表1 相鄰點基線分量精度統計

表2 空間點位精度統計

根據表1可知基線分量中誤差水平分量與垂直分量均滿足規范要求，即水平分量 ≤20 mm，垂直分量 ≤40 mm。

根據表2統計情況，在原有控制點的基礎上重新布設控制網并與CORS聯測，其約束平差點位中誤差最大值為 9.4 mm。

(2)方案二

針對方案二，為保證原有成果的延續行及兼容性，本文直接采用8個與CORS聯測點作為約束條件，使用原有基線在CORS框架下進行約束平差，獲取原有控制網的CORS框架成果，。其約束平差相鄰點基線分量精度統計如表3、表4所示。

表3 約束平差相鄰點基線分量精度統計

表4 空間點位精度統計

根據表3可知基線分量中誤差水平分量與垂直分量均低于新規范中D級網的要求，即水平分量 ≤20 mm，垂直分量 ≤40 mm。

根據表4統計情況可知，采用原有基線進行約束平差，其精度較高，點位中誤差最大值為 7.8 mm。

(3)方案三

針對方案三，本文采用與方案二相同的8個控制點作為轉換參數計算點，采用二維四參數轉換模型，四參數模型如下：

(1)

式中，(x1，y1)為轉換后坐標，(x0，y0)為轉換前坐標，m為比例因子，α為旋轉角，(△x，△y)為平移參數。

根據以下模型進行轉換后，得出空間點位精度統計如表5所示。

表5 空間點位精度統計

根據表5統計情況可知，采用四參數模型轉換，點位中誤差最大值為 11.5 mm。

3.3 精度對比

方案一控制網布設合理，解算嚴密，因此可將方案一獲取的成果作為控制點真實值進行比較。基于此，分別分析方案二、方案三計算成果的精度。方案一利用了22個控制點，參與方案二以及方案三參數計算的控制點8個，以另外14個控制點進行不同方案的精度分析。

根據圖2與表6可知，在x方向，方案二精度優于方案三；在y方向，方案二與方案三精度相當。除XD10、XD12點外，方案二點位精度均優于 2 cm，除XD10、XD12、XD20外，方案三點位精度優于 2 cm。

圖2 不同方案點位精度統計

表6 不同方案平面精度統計(絕對值)

4 結 論

本文針對區域網GNSS控制網成果更新的問題，提出了三種成果更新方案，并對其進行了精度分析，經過算例驗證得出以下結論：本文介紹的三種方案精度均能達到設計要求，其中方案一和方案二的空間點位精度較高，但處理數據過程相對煩瑣，需要涉及基線解算和網平差處理；方案三點位精度相對較低，但數據處理簡單，且在與方案一進行對比時，中誤差值與方案二相當，因此在對區域GNSS控制網成果進行更新時，根據實際情況選取其中任意一種方案進行數據處理均可。