基于AHP的軌道交通車輛關鍵部件選型研究

王 楠，安靖宇

(中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213011)

0 引言

近年來，我國城市軌道交通建設作為新基建的重要一環，進入了量速俱增的階段，已建地鐵的城市正在合理建設新線及延長線，未建地鐵的城市正在加緊實現新的突破。城市軌道交通車輛是地鐵建設中的重要組成部分，而在車輛關鍵零部件選型與設計環節能否做到科學合理，是軌道交通裝備從業人員面臨的一類難題，本文以城市軌道交通車輛中的聯軸節為例，開展城市軌道交通車輛關鍵零部件的選型研究。

1 聯軸節簡介

在地鐵車輛的驅動系統中，聯軸節是連接牽引電機軸和齒輪箱軸的傳動部件，2個半聯軸節通過螺栓、螺母等緊固件連接。在國內外地鐵行業中，有2種類型聯軸節擁有成熟的技術及可靠的運營業績，即鼓型齒聯軸節和彈性板聯軸節(見圖1)。

(a)鼓形齒聯軸節 (b)彈性板聯軸節

鼓形齒聯軸節利用內部齒的嚙合來傳遞扭矩和旋轉運動[1]，彈性板聯軸節通過彈性板的變形實現同樣的功能。兩類聯軸節功能相近，全生命周期成本在同一數量級。

當能實現相當功能的聯軸節產品存在不同的品牌甚至不同的型式可選時，聯軸節的選型就不應由基于評估產品參數的設計部門單獨決定，也不應當由基于評估價格的采購部門單獨決定，而應當把多個維度的定性因素和定量因素盡量統一定量化，相對客觀地分析計算，得出待選產品的綜合排序，以供決策參考。

2 選型研究方法

層次分析法(AHP)的概念是把一個復雜的問題分解為各個組成因素，并將這些因素按支配關系分組，從而形成一個有序的遞階層次結構。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，而后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對重要性的總排序[2]。AHP的整個過程體現了人的決策思維的基本特征：分解、判斷、綜合。

2.1 建立模型

本文使用層次分析法(AHP)，考慮選購聯軸節涉及多個指標，指標設置盡量具有獨立性、代表性、完整性與不重復，以評價由3個的供應商為某型地鐵車輛提供的三款聯軸節方案。構成綜合評價的5個要素如下。

2.1.1 被評價對象

已滿足基本要求，報給采購部門的3款聯軸節方案，分別為S1、S2、S3。

S1:鼓形齒式A型號聯軸節；S2:鼓形齒式B型號聯軸節；S3:彈性板式C型號聯軸節。

2.1.2 評價指標

聯軸節的4個主要評價指標向量為x=(x1，x2，x3，x4)T。

其中：x1為技術指標。具體包含變位能力、減重效果、互換性等；x2為費用指標。具體包含新造采購單價、易損易耗件單價、大修單套費用等；x3為質量指標。具體包含聯軸節MTBF、免維護周期等；x4為業績指標。具體包含國內城軌業績、國外城軌業績等，業績以總的裝車數量計算。

2.1.3 權重系數

權重系數體現在對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造比較判斷矩陣，將評價者的主觀判斷用數量形式表達和處理。

2.1.4 綜合評價模型

見下述評價各聯軸節的遞階層次結構。

2.1.5 評價者

公司采購委員會，包括采購部長、總工程師、技術部部長、制造部部長、質量部部長等。

建立評價系統的遞階層次結構如圖2所示，分為最高層、中間層、最低層。最高層為目標層，作用是選擇某列車最合適的聯軸節方案；中間層為準則層，分為兩層，準則層和子準則層，準則層有4個評價指標，向量為x=(x1技術指標，x2費用指標，x3質量指標，x4業績指標)T，各指標下有子準則層；最低層為方案層，是報給采購部門的3款聯軸節。

圖2 評價結構示意圖

2.2 評價過程

該環節建立各階層的兩兩比較判斷矩陣，并進行一致性檢驗。根據判定矩陣標度定義表(見表1)，建立各階層的判斷矩陣。

表1 判斷矩陣標度定義

1)目標層判斷矩陣A：

AB1B2B3B4B111/21/31/5B2211/21/4B33211/2B45421Wi2.340 3 1.414 2 0.759 8 0.397 6 W0i0.476 5 0.287 9 0.154 7 0.081 0 λmax=4.021 1C.I.=0.007 0C.R.=0.007 8<0.1

對準則層的Bi(i=1，2，3，4)各元素關于目標層次的重要性進行兩兩比較，構造上述兩兩比較判斷矩陣，由判斷矩陣計算出B對于目標層的相對權重(和法或方根法或特征向量法進行計算)，并做歸一化處理，得出B層各權重值。

做一致性檢驗。

2)準則層判斷矩陣B1：

B1C1C2C3C111/51/3C2512C331/21Wi2.466 2 0.464 2 0.870 7 W0i0.648 8 0.122 1 0.229 1 λmax=3.003 7C.I.=0.001 9C.R.=0.003 2<0.1

3)準則層判斷矩陣B2：

B2C4C5C6C411/41/2C5412C621/21B120.51B20.571 4 0.142 9 0.285 7 λmax=3.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

4)準則層判斷矩陣B3：

B3C7C8C711/2C821Wi1.414 2 0.707 1 W0i0.666 7 0.333 3λmax=2.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

5)準則層判斷矩陣B4：

B4C9C10C911/3C1031Wi1.732 10.574 5 W0i0.750 9 0.2491 λmax=2.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

逐一考察子準則層(C層)對準則層(B層)的重要性，進行兩兩比較后構造出判斷矩陣，由判斷矩陣分別計算出子準則層對準則層的權重，并做歸一化處理，做一致性檢驗，得出C層的各權重值。

6)子準則層判斷矩陣Ci：

對方案層重要性的考察方法同前，進行兩兩比較后構造出判斷矩陣，由判斷矩陣分別計算出D層對C層的權重，并做歸一化處理和一致性檢驗。表2是A層、B層、C層對目標層的權重分析及一致性檢驗結果[3]。

表2 目標層的權重分析及一致性檢驗結果

2.3 評價結果

根據以上計算結果，進一步計算得到D層3個方案對目標層的合成權重(見表3)，即D層的綜合重要度：W=(y1，y2，y3)T

表3 D層權重表

其中，y1是鼓形齒式A型號聯軸節的總權重；y2是鼓形齒式B型號聯軸節的總權重；y3是彈性板式C型號聯軸節的總權重；且y1+y2+y3=1。選擇y1、y2、y3值最大的，其代表的聯軸節方案為最合適的方案。

由以上分析計算可知，鼓形齒式B型號聯軸節的綜合重要度最大，為0.415 8，該聯軸節的方案最適用于上述某型號地鐵車輛。該案例僅針對特定類型地鐵車輛項目做綜合性的聯軸節選型分析，不代表聯軸節本身的優劣，其他類型的車輛聯軸節選型須針對性研究與評價。

3 結語

城市軌道交通車輛零部件選型研究屬于多目標決策的問題，尤其是在產品技術日益成熟、存在相當可選競品的前提下，綜合評價的難度較高。本文以聯軸節為實際案例，首先定義了綜合評價聯軸節方案的5個要素：被評價對象、評價指標、權重系數、評價模型及評價者，然后利用層次分析法，將選擇某列車最適合的聯軸節方案作為目標層，結合聯軸節產品特點設置了2個準則層，對方案層作出相對科學的綜合評價，以供參考。