基于變阻尼PCH的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略研究

李應(yīng)浩，徐憾霄，王 函

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

0 引 言

隨著能源問題的突出，國(guó)內(nèi)外儲(chǔ)能技術(shù)得到了快速的發(fā)展，如蓄電池、超級(jí)電容等儲(chǔ)能設(shè)備在工業(yè)發(fā)電及儲(chǔ)能場(chǎng)合均已投入使用[1]。在光伏發(fā)電儲(chǔ)能系統(tǒng)中，超級(jí)電容作為儲(chǔ)能放能的主體，對(duì)其工作過程性能進(jìn)行控制，直接影響著儲(chǔ)能系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化的效率。

光伏發(fā)電系統(tǒng)中超級(jí)電容的儲(chǔ)能控制，影響著輸出的功率和發(fā)電的效率，特別是超級(jí)電容組在充電和放電的工作過程中應(yīng)該具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和良好的穩(wěn)態(tài)過程，才能夠滿足儲(chǔ)能系統(tǒng)的工作需求。文獻(xiàn)[2]從直接功率控制的角度出發(fā)，在超級(jí)電容電壓和電流雙閉環(huán)控制策略中加入了功率微分控制，實(shí)現(xiàn)了電壓紋波的抑制，提高了電能的質(zhì)量，但是功率微分值難以求解，在環(huán)境參數(shù)變化較大而導(dǎo)致儲(chǔ)能量變化大時(shí)控制精度不高。文獻(xiàn)[3]從推導(dǎo)超級(jí)電容容量的角度出發(fā)，提出了一種雙模充電方式，實(shí)現(xiàn)了能量的高效存儲(chǔ)，但是沒有考慮能量輸出過程中的特性，使得能量利用率不高。

由于光伏發(fā)電超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性系統(tǒng)，隨著現(xiàn)代智能控制算法的發(fā)展，滑模控制、自適應(yīng)控制和無(wú)源控制等非線性控制策略也應(yīng)用在光伏發(fā)電控制系統(tǒng)中[4-5]。文獻(xiàn)[6]結(jié)合端口受控哈密頓(port controlled hamiltonian，PCH)控制方法，分別對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的超級(jí)電容充電和放電過程進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了充放電過程中超級(jí)電容側(cè)良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，但是結(jié)合阻尼系數(shù)可對(duì)PCH控制進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。PCH控制方式能夠從能量層面有效處理儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化問題，在電機(jī)調(diào)速控制方面也得到了成熟的應(yīng)用[7-8]，能夠?yàn)槌?jí)電容的充放電控制提供良好的借鑒作用。

該文為實(shí)現(xiàn)光伏超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)中對(duì)超級(jí)電容充放電過程的平衡控制，利用tanh函數(shù)對(duì) PCH控制方法中注入阻尼，實(shí)現(xiàn)了變阻尼PCH控制。對(duì)PCH控制的超級(jí)電容充電過程和放電過程單獨(dú)研究，分析了不同阻尼系數(shù)下系統(tǒng)的性能。試驗(yàn)驗(yàn)證了提出的變阻尼 PCH 控制方法能夠加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小充放電過程的紋波，具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

超級(jí)電容作為光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能元件，其電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，整體電路由降壓儲(chǔ)能電路和升壓放能電路組成。圖中：PV為光伏供電組，其端電壓為E；Cs為超級(jí)電容，其端電壓為uC；S1和S2為儲(chǔ)能和放能功能切換開關(guān)管；Ss和S為儲(chǔ)能降壓控制和放能升壓控制開關(guān)管；Ls和L為降壓濾波電感和升壓儲(chǔ)能電感，流過Ls和L的電流為iLs和iL；Ds和D為降壓續(xù)流二極管和升壓續(xù)流二極管；Rs為升壓端負(fù)載電阻；Ro為降壓端負(fù)載電阻，其電流為io；C為降壓輸出端濾波電容，其電壓為uo。當(dāng)S1導(dǎo)通時(shí)，電路進(jìn)入儲(chǔ)能降壓階段，由開關(guān)管Ss控制光伏電池端向超級(jí)電容儲(chǔ)能；當(dāng)S2導(dǎo)通時(shí)，電路進(jìn)入放能升壓階段，由開關(guān)管S控制光伏電池端向超級(jí)電容放能。超級(jí)電容充電和放電控制過程中，控制信號(hào)PWM1和PWM2的產(chǎn)生依賴于充電時(shí)刻電壓uc和電流iLs，以及放電時(shí)刻的電壓uo和電流iL。

圖1 儲(chǔ)能控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在超級(jí)電容充電儲(chǔ)能過程中，系統(tǒng)工作在降壓模式，開關(guān)管S1一直導(dǎo)通，而充電過程由PWM1通過Ss實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)模型為

(1)

式中：μC為開關(guān)管Ss的占空比函數(shù)，決定著對(duì)輸入電壓的降壓程度。

在超級(jí)電容放電釋能過程中，系統(tǒng)工作在升壓模式，開關(guān)管S2一直導(dǎo)通，而放電過程由PWM2通過S實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)模型為

(2)

式中：μf為開關(guān)管S的占空比函數(shù)，決定著超級(jí)電容對(duì)輸出端的升壓程度。

2 PCH控制

2.1 充電PCH控制

在超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)中，能量單元為電感和電容元件，電感和電容上的能量交換實(shí)現(xiàn)整個(gè)變換器的能量交換。根據(jù)式(1)定義系統(tǒng)狀態(tài)變量為

(3)

式中

(4)

在超級(jí)電容儲(chǔ)能和釋能2個(gè)狀態(tài)中，光伏電池端的輸入向量為

(5)

根據(jù)能量的變化，結(jié)合PCH則可以列出能量存儲(chǔ)函數(shù)為

(6)

超級(jí)電容在充電過程中需要對(duì)能量進(jìn)行管理，聯(lián)立式(1)～(6)則可得其PCH模型為

(7)

式中

(8)

假設(shè)充電過程中系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)時(shí)，超級(jí)電容電壓期望值uC0，電感電流期望值iLs0，則當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)有期望變量方程

(9)

聯(lián)立式(6)和式(9)則可得穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)期望能量存儲(chǔ)函數(shù)為

(10)

聯(lián)立式(7)和式(10)可求得穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)期望的 PCH 模型為

(11)

令

(12)

(13)

式中

(14)

式中：rc1和rc2為確定的阻尼系數(shù)。

為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)偏差控制，使得輸出達(dá)到期望值，需要實(shí)際PCH模型等價(jià)于期待的PCH模型，聯(lián)立式(7)和式(11)可得

(15)

gc(ηc,μc)uc

化簡(jiǎn)后可得

(16)

由于rc1和rc2為確定的阻尼系數(shù)，現(xiàn)令

rc2=0

(17)

則可得超級(jí)電容充電過程中PCH模型為

μC=[uCs0-rc1(iLs-iLs0)]/E

(18)

由于μC為占空比函數(shù)，則有μC∈[0,1]。設(shè)定電容端期望電壓為8 V，光伏端電壓為12 V，電感電流期望值為2 A，繪制超級(jí)電容充電過程中占空比變化曲線如圖2所示。

圖2 充電過程占空比變化曲線

由于Rcd(ηc)≥0，求解式(18)可得

(19)

在系統(tǒng)達(dá)到期望輸出時(shí)，為求解系統(tǒng)期望輸出穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，則對(duì)式(10)求導(dǎo)得

(20)

(21)

(22)

2.2 放電PCH控制

儲(chǔ)能系統(tǒng)釋能過程中，超級(jí)電容通過升壓電路向負(fù)載端釋放電能。定義儲(chǔ)能系統(tǒng)在釋能過程中的狀態(tài)變量為

(23)

式中

(24)

在此過程中，超級(jí)電容作為釋能電路的輸入端，因此釋能電路的輸入向量為

(25)

在超級(jí)電容釋能過程中，根據(jù)能量變換列出能量存儲(chǔ)函數(shù)為

(26)

聯(lián)立式(23)～(26)可得儲(chǔ)能系統(tǒng)在釋能過程中PCH模型為

(27)

式中

(28)

在超級(jí)電容釋能過程中，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)點(diǎn)時(shí)電壓uC的期望值為uC0，電流iL的期望值為iL0，電流io的期望值為io0。因此，可得釋能電路的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)方程為

(29)

在超級(jí)電容通過放電升壓電路工作時(shí)，系統(tǒng)期望的能量存儲(chǔ)函數(shù)為

(30)

聯(lián)立式(27)和式(30)可得到超級(jí)電容放電過程中期望的 PCH 模型為

(31)

令

(32)

(33)

式中

(34)

式中:rd1、rd2和rd3均為期望PCH模型中待確定的阻尼系數(shù)。

為了實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容放電過程中的無(wú)偏差控制，使得輸出電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)期望值，需要實(shí)際PCH模型等價(jià)于期待的PCH模型，聯(lián)立式(27)和式(31)可得

(35)

經(jīng)過化簡(jiǎn)可得

(36)

取

rd3=0

(37)

聯(lián)立式(35)和式(37)得

(38)

可以進(jìn)一步用rd1表示rd2為

(39)

當(dāng)uC≠uC0時(shí)，rd1與rd2成線性關(guān)系。當(dāng)uC=uC0時(shí)，式(39)存在可由阻尼矩陣消除的奇異值[9]。

在超級(jí)電容放電過程中，由式(38)得升壓放電電路的PCH模型為

μd=1-[uCs+rd1(iL-iL0)]/uC0

(40)

可知μd∈[0,1]且Rdd(ηd)≥0，同理繪制放電過程占空比如圖3所示。

圖3 放電過程占空比變化曲線

根據(jù)式(40)有

(41)

在超級(jí)電容放電過程中輸出負(fù)載端電壓達(dá)到期望輸出時(shí)，為求解系統(tǒng)期望輸出穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，則對(duì)式(30)求導(dǎo)得

(42)

(43)

(44)

3 變阻尼PCH控制

在超級(jí)電容放電過程中，阻尼系數(shù)成線性關(guān)系待定，簡(jiǎn)化式(30)得

-(ηd-ηdo)TRdd(ηd)(ηd-ηdo)

(45)

聯(lián)立式(28)、(32)、(33)得

(46)

根據(jù)式(37)和式(39)可知，Rdd(ηd)與rd1和Ro的值相關(guān)。當(dāng)輸出為恒定負(fù)載時(shí)，rd1影響小系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。以輸出端穩(wěn)態(tài)電壓設(shè)為8 V為例，不同rd1取值對(duì)超級(jí)電容放能過程的動(dòng)態(tài)性能的影響如圖4所示。

圖4 阻尼系數(shù)rd對(duì)系統(tǒng)的影響

當(dāng)阻尼系數(shù)發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也發(fā)生變化，但是伴隨著超調(diào)的問題，此時(shí)應(yīng)該動(dòng)態(tài)求解最優(yōu)變阻尼。結(jié)合tanh函數(shù)對(duì)注入的變阻尼系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)在不同的時(shí)間段注入不同的阻尼系數(shù)。在PCH變阻尼控制系統(tǒng)中，利用tanh函數(shù)來(lái)進(jìn)一步分析變阻尼系數(shù)rd1的變換趨勢(shì)。

假設(shè)rd1由m1變化至m2，則有

(47)

式中：T為rd1的變化周期;a為動(dòng)態(tài)響應(yīng)因子。

聯(lián)立式(40)和式(47)可得超級(jí)電容放電過程中變阻尼 PCH 控制器模型函數(shù)為

(48)

結(jié)合圖4可知，在放電初期應(yīng)該注入較大的阻尼以保證快速響應(yīng)速度，當(dāng)輸出電壓值快達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)該注入較小的阻尼值以防止超調(diào)的產(chǎn)生，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后應(yīng)該注入適中的阻尼值以保證良好的穩(wěn)態(tài)性能。

由于充電過程中rc1為單一變量函數(shù)，與rc2的值無(wú)關(guān)，因此只需根據(jù)tanh函數(shù)分析rc1的變化趨勢(shì)即可。假設(shè)rc1由ma變化至mb，同理可得超級(jí)電容充電過程中變阻尼 PCH 控制器模型函數(shù)為

(49)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用tanh函數(shù)調(diào)整PCH模型注入阻尼系數(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中超級(jí)電容充放電的控制。根據(jù)圖1可知，儲(chǔ)能系統(tǒng)中超級(jí)電容充電電路為降壓電路，超級(jí)電容放電電路為升壓電路。根據(jù)提出的變阻尼PCH控制方式和圖1所示的電路結(jié)構(gòu)，在Matlab/Simulink仿真軟件中對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)超級(jí)電容的充放電性能進(jìn)行仿真分析。

仿真系統(tǒng)中的控制策略為提出的變阻尼PCH控制策略和定阻尼PCH控制策略，其中變阻尼系數(shù)根據(jù)圖4選擇為5～30自動(dòng)調(diào)節(jié)，定阻尼控制的系數(shù)為20。其他仿真參數(shù)為：光伏端電壓E=12 V，負(fù)載端電壓UC=8 V，輸出電容C=470 μF，開關(guān)頻率f=40 kHz，超級(jí)電容值Cs=10 F，充電電感值Ls=1 mH，超級(jí)電容端電壓UCs=6 V，放電電感值L=2 mH[2]。

在穩(wěn)態(tài)充電過程中，定阻尼PCH控制和變阻尼PCH控制下的超級(jí)電容端電壓如圖5所示，超級(jí)電容充電均能達(dá)到期望值5 V。但在超級(jí)電容端電壓達(dá)到穩(wěn)定充電值時(shí)，變阻尼PCH控制策略下的超級(jí)電容端電壓具有更小的紋波值，電壓脈動(dòng)量更小。

圖5 充電過程中超級(jí)電容端電壓

在放電過程中，超級(jí)電容向外輸出電能，實(shí)現(xiàn)升壓過程。2種控制策略下的負(fù)載端輸出電壓如圖6所示，輸出端電壓均能達(dá)到期望值8 V。相較于定阻尼PCH控制策略，變阻尼PCH控制由于實(shí)時(shí)調(diào)整注入的阻尼系數(shù)，能夠使放電系統(tǒng)具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，且不出現(xiàn)超調(diào)，輸出端紋波電壓值更小。

圖6 負(fù)載端電壓

在放電過程中，超級(jí)電容端電壓出現(xiàn)下降，2種控制方式下的超級(jí)電容端放電電壓如圖7所示，放電特性基本一致，因此變阻尼PCH控制不影響超級(jí)電容的外放電特性。

圖7 放電過程中超級(jí)電容端電壓

為了進(jìn)一步驗(yàn)證變阻尼PCH控制策略在實(shí)際工程的可行性，根據(jù)仿真參數(shù)搭建了試驗(yàn)樣機(jī)，對(duì)超級(jí)電容放電過程進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。放電升壓過程中，輸出端電壓如圖8所示，輸出端電壓能夠穩(wěn)定在期望輸出值8 V，符合仿真期望值。超級(jí)電容放電升壓過程中端電壓波形如圖9所示，超級(jí)電容外電壓呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì)，與仿真過程一致。

圖8 負(fù)載輸出測(cè)試波形

圖9 超級(jí)電容端放電測(cè)試波形

超級(jí)電容放電升壓過程中占空比μd函數(shù)曲線變化趨勢(shì)如圖10所示，總體呈現(xiàn)線性變化的趨勢(shì)，使得負(fù)載端的電壓能夠穩(wěn)定。

圖10 放電過程占空比變化曲線

5 結(jié) 語(yǔ)

該文根據(jù)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的特性，對(duì)超級(jí)電容的充放電過程進(jìn)行控制，利用tanh函數(shù)調(diào)整阻尼系數(shù)的變化，將變阻尼系數(shù)注入到PCH模型中，提出了一種變阻尼PCH控制策略。仿真和測(cè)試驗(yàn)證了提出的變阻尼PCH控制策略能夠使儲(chǔ)能系統(tǒng)在充放電過程中具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和更小的超調(diào)量，能夠在更小的紋波條件下接近期望穩(wěn)定值。