基于多通道一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

黃 華， 姚嘉靖， 王永和， 呂延軍

(1. 蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050； 2. 西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048)

刀具磨損程度的大小對(duì)工件的加工精度、機(jī)床的運(yùn)行狀態(tài)以及刀具崩刃造成的生產(chǎn)安全問(wèn)題都有極大影響[1]。為提高生產(chǎn)加工過(guò)程中的刀具利用率，減少停機(jī)換刀次數(shù)，增加工件表面的加工質(zhì)量，需要建立一套準(zhǔn)確的刀具磨損在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，為機(jī)床換刀提供可靠的決策手段。

一般常用的刀具磨損監(jiān)測(cè)方法有直接法和間接法兩種。直接法利用光學(xué)測(cè)量，機(jī)器視覺(jué)等技術(shù)直接進(jìn)行刀具磨損測(cè)量，但因成本與機(jī)身布局問(wèn)題在應(yīng)用中受到限制[2]。間接法一般通過(guò)傳感技術(shù)采集加工過(guò)程中的切削力、振動(dòng)、聲發(fā)射、電流等信號(hào)，提取相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征，再利用隨機(jī)森林[3]、支持向量機(jī)[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等機(jī)器學(xué)習(xí)模型建立特征與磨損值之間的映射關(guān)系，應(yīng)用較為廣泛。特征提取后的機(jī)器學(xué)習(xí)建模領(lǐng)域，相關(guān)學(xué)者做了不同的研究。肖鵬飛等[7]提出了一種基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)無(wú)偏最小二乘支持向量機(jī)的刀具磨損預(yù)測(cè)模型，在一定程度上提高了建模效率。董彩云等[8]利用諧波小波包提取切削力各頻段的能量特征，將所得特征輸入回溯搜索算法優(yōu)化后的最小二乘支持向量機(jī)，從而完成刀具磨損狀態(tài)的識(shí)別。淺層的機(jī)器學(xué)習(xí)算法由于提取特征的方式及篩選特征受限于人工經(jīng)驗(yàn)、操作頻繁、建模效率不高且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，擁有更深網(wǎng)絡(luò)層次的深度學(xué)習(xí)[9]成為近幾年的研究熱點(diǎn)。深度學(xué)習(xí)可以看作是機(jī)器學(xué)習(xí)所有步驟的集成，可直接完成從傳感器原始信號(hào)數(shù)據(jù)到磨損值輸出的端到端建模任務(wù)。相比于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)建模方法，深度學(xué)習(xí)建模方法可自適應(yīng)提取信號(hào)特征，再分別通過(guò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部分類層與回歸層完成刀具磨損狀態(tài)識(shí)別與回歸預(yù)測(cè)任務(wù)。曹大理等[10]提出了一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法，通過(guò)增加網(wǎng)絡(luò)深度自適應(yīng)提取時(shí)域信號(hào)隱藏的微小特征，從而提高模型預(yù)測(cè)精度與泛化性能。劉思辰等[11]通過(guò)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)學(xué)習(xí)多模態(tài)輸入特征與刀具剩余壽命之間的復(fù)雜非線性關(guān)系。但是上述基于機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)建模方法的前提是假設(shè)不同的刀具磨損數(shù)據(jù)處于同一分布。而在實(shí)際加工過(guò)程中，即使在相同的加工工況下，由于機(jī)床安裝誤差、老化、走刀次數(shù)等因素，采集的信號(hào)數(shù)據(jù)分布存在差異[12]。因此用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練的預(yù)測(cè)模型在識(shí)別另一把刀具的磨損數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)引起歷史模型失效、泛化性差等問(wèn)題。

針對(duì)不同刀具磨損數(shù)據(jù)分布不一致造成的歷史模型失效問(wèn)題，本文利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可自適應(yīng)提取特征的特點(diǎn)，提出了一種基于多通道一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1D-convolutional neural networks, 1D-CNN)的刀具磨損動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。首先，通過(guò)歷史刀具磨損數(shù)據(jù)建立初始的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)刀具磨損預(yù)測(cè)歷史模型。在此基礎(chǔ)上，利用遷移學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的最大均值差異法(maximum mean difference, MMD)[13]對(duì)當(dāng)前加工數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)的分布一致性進(jìn)行檢測(cè)判斷。數(shù)據(jù)分布相似時(shí)無(wú)需對(duì)歷史模型進(jìn)行更新，可直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行磨損值預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)分布不一致時(shí)對(duì)歷史模型進(jìn)行迭代更新，更新后的模型再對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)進(jìn)行磨損預(yù)測(cè)。與傳統(tǒng)的刀具磨損預(yù)測(cè)模型相比，該方法從高維原始時(shí)域信號(hào)自適應(yīng)提取刀具特征，可避免人工經(jīng)驗(yàn)造成的特征構(gòu)造效率低、主觀性強(qiáng)等不利因素。此外，通過(guò)基于MMD算法的動(dòng)態(tài)更新機(jī)制，模型可對(duì)不同刀具加工過(guò)程中出現(xiàn)的磨損數(shù)據(jù)分布不一致問(wèn)題作出快速調(diào)整，來(lái)適應(yīng)當(dāng)前加工中的刀具磨損預(yù)測(cè)任務(wù)。

1 刀具磨損動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

1.1 問(wèn)題描述

同一把刀具采集的歷史信號(hào)數(shù)據(jù)可表示為Xs={x1,x2,…,xn}，其中，n為采集樣本的個(gè)數(shù)。對(duì)于每個(gè)走刀樣本數(shù)據(jù)xn，均可表示為包含7種傳感器原始信號(hào)數(shù)據(jù)的七維特征向量形式xn={Fx,Fy,Fz,Vx,Vy,Vz,S}，其中，F(xiàn)x，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Vx，Vy，Vz，S分別為傳感器原始信號(hào)數(shù)據(jù)的XYZ三向切削力信號(hào)、XYZ三向振動(dòng)信號(hào)與聲發(fā)射信號(hào)。與其對(duì)應(yīng)的刀具磨損標(biāo)簽為Ys={y1,y2,…,yn}，n為采集樣本的個(gè)數(shù)。以X方向切削力為例，數(shù)據(jù)Fx的矩陣形式可表示為

式中：h為采樣點(diǎn)數(shù)；n為樣本個(gè)數(shù)。

假設(shè)任一樣本數(shù)據(jù)xi屬于樣本空間χi，數(shù)據(jù)分布服從P(χi)。采集的另一把不同刀具的磨損數(shù)據(jù)可表示為Xt={x1,x2,…,xm}，任一樣本數(shù)據(jù)xj屬于樣本空間χj，數(shù)據(jù)分布服從P(χj)。由于機(jī)床安裝誤差、老化、走刀次數(shù)不同等因素，在相同工況下，歷史刀具磨損數(shù)據(jù)分布與在線采集的另一把刀具磨損數(shù)據(jù)分布存在差異，即P(χi)≠P(χj)。

基于歷史刀具的磨損數(shù)據(jù)Xs與標(biāo)簽Ys對(duì)多通道1D-CNN模型進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練，作為初始的刀具磨損預(yù)測(cè)歷史模型Mi。用歷史模型Mi對(duì)當(dāng)前加工過(guò)程中另一把刀具的磨損數(shù)據(jù)Xt進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，由于不同刀具磨損數(shù)據(jù)分布的差異性，使得歷史模型Mi失效。本文利用MMD算法對(duì)不同刀具的數(shù)據(jù)分布差異性進(jìn)行研究，將歷史模型Mi不斷迭代更新，得到新的模型Mj，以適應(yīng)當(dāng)前刀具磨損預(yù)測(cè)任務(wù)。

1.2 七通道一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文利用七通道1D-CNN作為初始的刀具磨損預(yù)測(cè)歷史模型。將采集的XYZ三向切削力、XYZ三向振動(dòng)、聲發(fā)射共7種傳感器信號(hào)數(shù)據(jù)作為七通道1D-CNN的輸入。通過(guò)數(shù)據(jù)歸一化處理，再依次通過(guò)6個(gè)卷積層、池化層運(yùn)算，可對(duì)加工過(guò)程中的多種傳感器原始信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維與信息融合，自適應(yīng)提取原始時(shí)域信號(hào)數(shù)據(jù)中隱藏的特征信息，從而得到最優(yōu)的特征表達(dá)。本文構(gòu)建的七通道1D-CNN的輸入層將7個(gè)通道的信號(hào)分別按照采樣點(diǎn)數(shù)為5 000的長(zhǎng)度進(jìn)行截取，構(gòu)建7×5 000×n的數(shù)據(jù)集，n為樣本個(gè)數(shù)。特征融合過(guò)程依靠6個(gè)卷積層與池化層運(yùn)算進(jìn)行融合。第1個(gè)卷積層對(duì)輸入的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行一維、多通道、多卷積核的卷積運(yùn)算，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行首次融合與特征提取，得到新的降維后的數(shù)據(jù)。第1個(gè)池化層根據(jù)卷積核步長(zhǎng)對(duì)卷積層輸出進(jìn)行最大值抽樣，再次對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，可提高非線性特征的魯棒性。6個(gè)交替的卷積池化層可實(shí)現(xiàn)對(duì)七通道傳感器信號(hào)數(shù)據(jù)的層級(jí)式特征融合提取。(5 000，7)的數(shù)據(jù)矩陣經(jīng)過(guò)自適應(yīng)特征提取層得到一個(gè)長(zhǎng)度為224的特征向量。最后利用全連接層完成特征到刀具磨損值的關(guān)系映射，實(shí)現(xiàn)刀具磨損預(yù)測(cè)。七通道1D-CNN刀具磨損預(yù)測(cè)模型，如圖1所示。

圖1 七通道1D-CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of seven-channel 1D-CNN network

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始的傳感器信號(hào)數(shù)據(jù)包括Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Vx，Vy，Vz，S7種數(shù)據(jù)形式，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)裁剪，選擇各自信號(hào)的5 000個(gè)采樣點(diǎn)，組成5 000×7的原始信號(hào)矩陣。為了增加模型迭代速度，提高模型的預(yù)測(cè)精度，防止不同傳感器采集的信號(hào)數(shù)據(jù)由于量綱不統(tǒng)一造成建模過(guò)程中的梯度爆炸，可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到[0-1]，計(jì)算公式為

(1)

式中：axis=s為第s個(gè)通道的原始時(shí)域信號(hào)；x為樣本數(shù)據(jù)的的采樣點(diǎn)；xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值；xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

1.2.2 卷積層

(2)

1.2.3 池化層

(3)

1.2.4 全連接層

經(jīng)過(guò)多次卷積池化運(yùn)算后，最后將輸出的多維數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)全連接層將其轉(zhuǎn)化為一維特征向量的形式，即可實(shí)現(xiàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征的自適應(yīng)提取。假設(shè)經(jīng)過(guò)多次卷積池化運(yùn)算后的數(shù)據(jù)為xt-1，wt和bt分別為第t個(gè)全連接層的權(quán)重因子與偏置因子，最終全連接層的輸出可表達(dá)為

xt=Relu(wt·xt-1+bt)

(4)

本文所搭建的七通道1D-CNN模型經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，再由6個(gè)交替的卷積池化層來(lái)提取特征，每個(gè)卷積層均使用Relu作為線性激活函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)輸出層使用均方誤差(mean squared error,MSE)作為損失函數(shù)，表示真實(shí)的刀具磨損值與預(yù)測(cè)值的均方誤差，使用Adam優(yōu)化器對(duì)模型進(jìn)行迭代訓(xùn)練，損失函數(shù)計(jì)算公式為

(5)

驗(yàn)證過(guò)程中將歷史樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于歷史模型的訓(xùn)練，當(dāng)前刀具采集的樣本數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。訓(xùn)練集通過(guò)有監(jiān)督的訓(xùn)練方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，驗(yàn)證集作為評(píng)判模型預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)數(shù)據(jù)，不參與模型訓(xùn)練。

1.3 動(dòng)態(tài)建模方法

本節(jié)中，在1.2節(jié)建立初始的歷史模型基礎(chǔ)上，對(duì)所建模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新。動(dòng)態(tài)建模主要包括3個(gè)步驟：

步驟1利用帶標(biāo)簽的歷史刀具磨損數(shù)據(jù)Xs建立初始的七通道1D-CNN刀具磨損預(yù)測(cè)模型Mi；

步驟2利用MMD算法計(jì)算當(dāng)前刀具采集的信號(hào)數(shù)據(jù)Xt與歷史刀具磨損數(shù)據(jù)Xs的相似度α，相似度小于規(guī)定的閾值δ時(shí)，說(shuō)明兩種數(shù)據(jù)分布基本相似，可直接利用歷史模型Mi對(duì)當(dāng)前刀具信號(hào)進(jìn)行磨損值預(yù)測(cè)；

步驟3當(dāng)前信號(hào)與歷史信號(hào)的相似度α≥δ時(shí)，對(duì)歷史模型Mi進(jìn)行迭代更新，得到新的模型Mj，更新后的模型Mj再對(duì)其進(jìn)行磨損值預(yù)測(cè)。動(dòng)態(tài)模型具體建模流程如圖2所示。

圖2 刀具磨損動(dòng)態(tài)建模流程Fig.2 Process of tool wear dynamic modeling

數(shù)據(jù)分布相似度的計(jì)算方法利用MMD算法來(lái)描述。MMD值越小，說(shuō)明兩種數(shù)據(jù)的分布差異越小，反之越大。MMD的基本原理是將兩種數(shù)據(jù)映射到高維空間計(jì)算其距離。計(jì)算公式為

(6)

式中：m，n分別為兩種數(shù)據(jù)的樣本總個(gè)數(shù)；H為該距離通過(guò)映射關(guān)系φ(·)將兩種數(shù)據(jù)映射到再生希爾伯特空間中進(jìn)行度量國(guó)；K(·)為高斯核函數(shù)，由式(7)計(jì)算。

(7)

α=MMD2(Xs,Xt)

(8)

當(dāng)前刀具磨損數(shù)據(jù)與歷史刀具磨損數(shù)據(jù)的閾值δ通過(guò)計(jì)算當(dāng)前傳感器數(shù)據(jù)均值與歷史傳感器數(shù)據(jù)均值的MMD值，再求其平均值獲得。閾值δ表示單一傳感器下當(dāng)前刀具走刀樣本數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)走刀樣本數(shù)據(jù)的平均相似程度，具有普遍適用性，具體計(jì)算公式為

(9)

刀具磨損在線預(yù)測(cè)過(guò)程中，首先對(duì)切削過(guò)程中采集的7種傳感器信號(hào)數(shù)據(jù)，通過(guò)式(8)對(duì)當(dāng)前刀具磨損數(shù)據(jù)與歷史刀具磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度計(jì)算，并通過(guò)式(9)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的閾值。然后根據(jù)閾值與相似度的關(guān)系判斷當(dāng)前模型是否更新。模型更新時(shí)，在歷史模型的基礎(chǔ)上加入新的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)標(biāo)簽對(duì)模型重新進(jìn)行訓(xùn)練。由于在線采集的當(dāng)前刀具傳感信號(hào)沒(méi)有磨損標(biāo)簽，此時(shí)可選擇當(dāng)前刀具磨損數(shù)據(jù)與歷史刀具磨損數(shù)據(jù)相似度接近的走刀樣本的標(biāo)簽數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)完成后將帶有標(biāo)簽的磨損數(shù)據(jù)Xt添加到歷史刀具磨損數(shù)據(jù)中，不斷對(duì)模型進(jìn)行補(bǔ)充，以提高模型的泛化性與穩(wěn)定性。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)驗(yàn)證選用PHM2010數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽中的數(shù)據(jù)集[14]。試驗(yàn)中機(jī)床型號(hào)為Roders-TechRF，刀具為三齒碳化鎢球頭立銑刀，工件材料為HRC52不銹鋼。信號(hào)采集頻率50 kHz，每走刀一次采集XYZ三向切削力、XYZ三向振動(dòng)、聲發(fā)射共7種原始時(shí)域信號(hào)。每次走刀完成后分別測(cè)得刀具三齒的磨損值，共計(jì)采集315次走刀樣本，磨損值標(biāo)簽使用刀具三齒磨損值的平均值。試驗(yàn)選擇帶磨損值標(biāo)簽的C1、C4、C6數(shù)據(jù)集，用于模型精度驗(yàn)證。切削參數(shù)如表1所示。

表1 切削參數(shù)Tab.1 Cutting parameters

試驗(yàn)平臺(tái)中多通道1D-CNN模型使用Python語(yǔ)言Keras庫(kù)搭建，對(duì)比模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural networks,BPNN)、隨機(jī)森林(random forest,RF)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural networks,FNN)使用MATLAB語(yǔ)言建立。硬件設(shè)備使用Windows10操作系統(tǒng)，Intel Core處理器，8 G內(nèi)存，NVIDA Geforce GTX 1650圖形處理器。

2.1 歷史模型預(yù)測(cè)分析

七通道1D-CNN模型參數(shù)的設(shè)計(jì)，主要是確定卷積核大小與神經(jīng)元數(shù)目。一般在設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)時(shí)遵循后一層神經(jīng)元數(shù)目不超過(guò)前一層神經(jīng)元數(shù)目的一半。本文前三個(gè)卷積層神經(jīng)元數(shù)目均選擇32，后三個(gè)卷積層的神經(jīng)元數(shù)目選擇16，卷積核大小均為2×1。這樣可降低卷積核的參數(shù)，有利于網(wǎng)絡(luò)的加深和防止過(guò)擬合。每個(gè)卷積層的后面都進(jìn)行最大池化操作，池化步長(zhǎng)通過(guò)調(diào)試設(shè)置為2×1和3×1。模型訓(xùn)練參數(shù)的設(shè)置對(duì)模型的訓(xùn)練精度影響較大。訓(xùn)練批次(batch size)設(shè)置過(guò)小，影響訓(xùn)練速度，損失函數(shù)與精度函數(shù)波動(dòng)較大，模型難以收斂；設(shè)置過(guò)大，模型收斂過(guò)快，訓(xùn)練不充分，預(yù)測(cè)精度較低。經(jīng)過(guò)不斷調(diào)試，模型的訓(xùn)練批次設(shè)置為10，訓(xùn)練迭代次數(shù)(epochs)設(shè)置為30，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，選擇Adam算法對(duì)模型的參數(shù)與超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。模型的具體參數(shù)如表2所示。

表2 七通道1D-CNN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of seven-channel 1D-CNN model

將本文歷史模型1D-CNN模型與BPNN，RF，F(xiàn)NN 3種機(jī)器學(xué)習(xí)歷史模型進(jìn)行比較，初步驗(yàn)證本文1D-CNN的優(yōu)越性。3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法使用人工特征提取的方法，在信號(hào)數(shù)據(jù)中提取時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征14個(gè)，頻域統(tǒng)計(jì)特征6個(gè)。原始信號(hào)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量指標(biāo)具體如表3所示。

表3 特征指標(biāo)Tab.3 Characteristics of the indicators

4種模型預(yù)測(cè)性能通過(guò)均方根誤差(root mean square error,RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)、決定系數(shù)(R2) 3種精度指標(biāo)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。指標(biāo)RMSE，MAPE越小，指標(biāo)R2越接近于1，表明模型的預(yù)測(cè)精度越高，3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式如下

(10)

(11)

(12)

將C1，C4，C6刀具磨損數(shù)據(jù)集分別用于七通道1D-CNN，BPNN，RF，F(xiàn)NN 4種模型的訓(xùn)練與測(cè)試。其中將服從分布P(χ1)的C1刀具磨損數(shù)據(jù)集視為歷史磨損數(shù)據(jù)，用于模型訓(xùn)練，服從P(χ2)與P(χ3)的其他兩把刀具的磨損數(shù)據(jù)集C4，C6用于模型測(cè)試。4種模型在C4，C6數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3～圖6所示?？梢钥闯?，基于C1刀具磨損數(shù)據(jù)建立的多通道1D-CNN，BPNN，RF，F(xiàn)NN歷史模型在預(yù)測(cè)C4，C6兩把刀具時(shí)，多通道1D-CNN預(yù)測(cè)效果稍微優(yōu)于其他3種網(wǎng)絡(luò)模型，且多通道1D-CNN可自適應(yīng)提取特征，因此本文將多通道1D-CNN作為初始的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。但由于兩種數(shù)據(jù)分布差異較大，4種歷史模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值偏離較大，均會(huì)產(chǎn)生異常值。本文通過(guò)MMD相似度檢測(cè)方法將異常值篩選出來(lái)重新訓(xùn)練初始1D-CNN模型，從而得到新模型，此時(shí)新模型就會(huì)獲取到異常值樣本與刀具實(shí)際磨損值的映射關(guān)系。因此新模型對(duì)異常值對(duì)應(yīng)的這一類樣本進(jìn)行重新預(yù)測(cè)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生影響。

圖3 多通道1D-CNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Prediction results of multi-channel 1D-CNN model

圖4 BPNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of BPNN model

圖5 RF模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of RF model

圖6 FNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction results of FNN model

表4、表5分別為C4，C6兩把刀具在4種模型上的預(yù)測(cè)精度指標(biāo)?？梢钥闯?，C4數(shù)據(jù)集的刀具磨損數(shù)據(jù)在4種模型中的驗(yàn)證精度均優(yōu)于C6數(shù)據(jù)集的刀具磨損數(shù)據(jù)，表明用于歷史刀具磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行建模的C1數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)分布與C4數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)分布相差較小，而與C6數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)分布相差較大。

表4 C4預(yù)測(cè)結(jié)果精度對(duì)比Tab.4 Comparison of accuracy of C4 prediction results

表5 C6預(yù)測(cè)結(jié)果精度對(duì)比Tab.5 Comparison of accuracy of C6 prediction results

以上分析表明，多通道1D-CNN在C4，C6兩把刀具上的預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于其他3種機(jī)器學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型。此外，由于數(shù)據(jù)分布差異性，使基于歷史數(shù)據(jù)C1數(shù)據(jù)集建立的歷史模型在C4，C6數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)精度相差較大。為解決多通道1D-CNN歷史模型由于數(shù)據(jù)分布相似度相差較大導(dǎo)致的模型失效問(wèn)題，有必要對(duì)歷史數(shù)據(jù)與當(dāng)前數(shù)據(jù)進(jìn)行MMD相似度檢測(cè)，從而對(duì)歷史預(yù)測(cè)模型進(jìn)行迭代更新，以適應(yīng)新的數(shù)據(jù)分布。

2.2 動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)分析

用式(8)對(duì)歷史刀具C1與當(dāng)前刀具C4，C6的每一次走刀數(shù)據(jù)進(jìn)行MMD相似度計(jì)算，并通過(guò)式(9)分別求得C4，C6刀具的閾值δ。通過(guò)計(jì)算，C4與C6的閾值δ分別為0.188 7和0.046 9。C4，C6兩把刀具與歷史刀具C1每次走刀的數(shù)據(jù)分布相似度與其閾值的具體關(guān)系，如圖7所示。

圖7 MMD相似度Fig.7 Similarity of MMD

可以看出，C4刀具走刀樣本數(shù)據(jù)與歷史刀具C1走刀樣本數(shù)據(jù)的相似度基本都在閾值以下，僅有少量走刀樣本的相似度大于閾值，表明這兩把刀具的磨損數(shù)據(jù)分布基本一致；C6刀具走刀樣本數(shù)據(jù)盡管與歷史刀具C1走刀樣本數(shù)據(jù)的相似度都基本大于閾值，但多數(shù)走刀樣本數(shù)據(jù)均在閾值附近，僅有少量的樣本數(shù)據(jù)相似度與閾值相差較大。這表明C1與C6兩把刀具的數(shù)據(jù)分布相差較大，但也存在相似關(guān)系，并不是相互獨(dú)立。這也驗(yàn)證了2.1節(jié)中基于C1歷史刀具數(shù)據(jù)建立的4種歷史模型在C4刀具上的預(yù)測(cè)精度均高于C6刀具的試驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)對(duì)比相似度與閾值的關(guān)系，C6刀具的走刀樣本數(shù)據(jù)相似度多數(shù)高于閾值，但基本在閾值附近，可近似認(rèn)為這些樣本數(shù)據(jù)與C1數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的走刀樣本數(shù)據(jù)分布相同。而在相似度大于0.070 0時(shí)，部分走刀樣本數(shù)據(jù)相似度明顯偏離閾值，因此可將C6刀具的閾值δ取為0.070 0。動(dòng)態(tài)模型訓(xùn)練時(shí)，將C4，C6兩把刀具相似度α大于閾值δ的部分與C1數(shù)據(jù)集共同作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行迭代更新，模型更新后再對(duì)刀具磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。更新后的模型在C4與C6數(shù)據(jù)集上預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8、圖9所示，驗(yàn)證精度指標(biāo)如表6所示。

圖8 C4驗(yàn)證結(jié)果Fig.8 Verification results of C4

表6 預(yù)測(cè)結(jié)果精度對(duì)比Tab.6 Comparison of accuracy of prediction results

由圖8、圖9可以看出，訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的損失函數(shù)和準(zhǔn)確率在剛開(kāi)始迭代訓(xùn)練的前10次快速收斂，并在第15次迭代訓(xùn)練時(shí)，曲線基本趨于穩(wěn)定，沒(méi)有發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象。根據(jù)C1，C4刀具最終的動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，兩把刀具的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)磨損值在隨著切削時(shí)間的變化過(guò)程中，多數(shù)樣本預(yù)測(cè)值基本都在真實(shí)值附近，總體預(yù)測(cè)精度相較于初始的歷史預(yù)測(cè)模型有明顯提升。表6中精度指標(biāo)在C4與C6數(shù)據(jù)集均保持在較高水平，表明模型訓(xùn)練效果良好。對(duì)幾種模型訓(xùn)練所用時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體如表7所示。

表7 模型訓(xùn)練耗時(shí)Tab.7 Model training time 單位：s

可以看出，盡管1D-CNN由于直接處理原始信號(hào)數(shù)據(jù)，自適應(yīng)提取特征，耗時(shí)較長(zhǎng)，但本文所提出的動(dòng)態(tài)1D-CNN預(yù)測(cè)精度顯著高于其他幾種建模方法，可彌補(bǔ)耗時(shí)較長(zhǎng)的不足。此外，相比于之前4種基于歷史數(shù)據(jù)的建模方法，本文所提出的動(dòng)態(tài)建模方法具有較好的自適應(yīng)能力與較高的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)建模方法的有效性。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)同一工況下不同刀具磨損數(shù)據(jù)的分布不一致問(wèn)題，提出了一種基于多通道1D-CNN的刀具磨損動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)建模方法，可有效提高不同刀具的預(yù)測(cè)精度，具體工作如下：

(1) 所搭建的七通道1D-CNN通過(guò)融合7種傳感器信號(hào)特征，可增加刀具磨損數(shù)據(jù)的多樣性；相比于傳統(tǒng)淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型，本文所建模型通過(guò)特征提取層自適應(yīng)提取原始時(shí)域信號(hào)特征，可避免機(jī)器學(xué)習(xí)人工提取特征對(duì)建模精度的影響。

(2) 所提出的動(dòng)態(tài)建模方法在保持較高預(yù)測(cè)精度的同時(shí)可提高模型的自適應(yīng)性與魯棒性。通過(guò)引入遷移學(xué)習(xí)領(lǐng)域的MMD相似度判斷方法，對(duì)當(dāng)前加工的刀具磨損數(shù)據(jù)與歷史刀具磨損數(shù)據(jù)不一致進(jìn)行相似度檢測(cè)，在已有歷史模型的基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行迭代更新，從而建立動(dòng)態(tài)刀具磨損預(yù)測(cè)模型，可適應(yīng)加工過(guò)程中刀具磨損的不確定性。