變幅頻載荷下不同結構液阻襯套內特性的實測與計算分析

楊超峰， 周云郊， 黃翔龍， 李 鋒， 李有意， 劉霏霏

(1.華東交通大學 機電與車輛工程學院，南昌 330013; 2.安徽中鼎減震橡膠技術有限公司，安徽 寧國 242300; 3.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510640; 4.中國第一汽車集團有限公司研發總院，長春 130013)

車輛底盤系統一般通過修改懸架襯套動力學特性對懸架側振傳遞函數進行調整[1]。為控制來自路面、底盤結構局部共振、車輪擺振及輪胎空腔諧振等干擾激勵引起的振動及噪聲，封裝液體剛度可變的橡膠襯套在底盤懸架、副車架及扭力梁等與車身的連接中得到了廣泛的應用[2-4]。液阻襯套(hydraulically damped bushings，HDB)的外部動力學特性是橡膠高分子材料的力學特性、液體壓強、液體流阻及液體流動速度的耦合動力學特性的集中表現。研究不同結構液阻襯套外部動力學隨不同加載頻率及振幅的變化與液阻襯套內部特性的耦合響應關系，有助于闡釋液阻襯套工作過程中內特性非穩態動力學特性的作用機理。

Chai等[5]采用集總參數模型的方法對一種雙工作懸置主簧結構式液阻裝置的動特性進行了分析，并采用曲線擬合及奈奎斯特圖分析的方法進行了模型參數的提取。Singh等[6]及Geisberger等[7]采用試驗的方法對液阻懸置的體積剛度、慣性通道內的阻尼特性及流量阻尼系數進行了測試。Shangguan等[8]采用流-固耦合(fluid structure ineraction,FSI)的方法對液阻懸置的主要物理參數進行了計算分析。Fredette等[9-10]采用多參數集總參數模型及試驗對比的方法，建立一種液阻襯套非線性流阻辨識參數模型，并對變幅頻正弦及階躍激勵下模型的動特性進行了計算分析。因液阻襯套與懸置作用機理不同，懸置模型不能直接應用于液阻襯套的分析[11-12]。液阻襯套的內特性如液室的壓強與流速與襯套的結構密切相關，內特性的變化直接影響液阻襯套薄泵液膜片變形量、泄流閥片開閉時刻及密封筋滲流等關鍵設計參數，對襯套的動力學特性及耐久性能有重要影響?，F有文獻對液阻襯套結構改變下的內特性與動力學耦合影響研究較少。

本文采用計算與試驗對比的方法對不同結構式液阻襯套進行分析，首先設計并制作了多種結構類型液阻襯套的樣本，測試得到液阻襯套的靜、動特性的變化特性，驗證了不同結構液阻襯套樣本性能的一致性，并測試了液阻襯套內特性在不同振幅及頻率激振下的響應。建立了一個統一的多慣性通道-多節流孔式液阻襯套的參數模型，推導得到內特性的統一表達式，采用計算與試驗對比的方法驗證了模型的正確性。最后采用直接耦合方法(也稱為雙向流固耦合法[13])計算得到不同結構式液阻襯套的內特性能變化的結果，并對不同振幅、不同頻率激振下不同結構液阻襯套的液室平均壓力波動量、不同結構液體通道內的平均壓力波動、不同結構液體通道內的液體的流動速度及不同結構液體通道內的流量等參數進行了量化對比分析。試驗及理論分析進行對比，驗證了計算的正確性，闡釋了多慣性通道-多節流孔式液阻襯套的作用機理，為液阻襯套的前期設計提供參考依據。

1 不同結構液阻襯套動態特性及內特性的測試結果與分析

1.1 不同結構液阻襯套樣本

某車輛控制臂液阻襯套的剖解結構，如圖1所示。金屬外管與金屬內管之間的橡膠主簧與金屬外管之間形成兩個液室，液室內充滿配比液體。上、下兩液室通過慣性通道或節流孔口道相連接。流道板與金屬外管通過鉚接密封形成慣性通道或圖2中的孔口通道。

圖1 液阻襯套的剖面圖Fig.1 Sectional view of HDB

圖2 液阻襯套的流道板Fig.2 Runner plate of HDB

為得到液阻襯套的不同結構，通過改變流道板的不同組合形式，制作了15個樣件，編號采用HDB1～HDB5進行描述，HDB1～HDB5每種樣本做了同樣3個，HDB1～HDB5放掉阻尼液體得到結構HDB6。對應樣本的結構組合如表1所示。

表1 HDB樣本的不同結構組合Tab.1 Different structural combinations of HDB samples

單慣性通道HDB1為堵塞一邊慣性通道流道板式的液體流道；雙慣性通道HDB2為對稱安裝兩個液體通道式的流道板；無通道HDB3為堵塞兩邊流道板的液體通道；慣性通道+節流孔式HDB4為一邊安裝慣性通道式的流道板，對稱安裝孔口式的流道板；節流孔+節流孔式HDB5為對稱安裝兩個孔口式的流道板；橡膠主簧HDB6為放掉對應液阻襯套內的液體。

采用MTS831彈性動態特性振動試驗臺測試不同結構HDB的動態特性，動特性采用動剛度及滯后角進行表征。

液壓襯套的結構及材料參數尺寸，如表2所示。

表2 液壓襯套的結構及材料參數尺寸Tab.2 Geometric and material parameters of HDB

1.2 液阻襯套內特性測試

制作測試內特性的試驗夾具，定制壓力傳感器，彈性振動試驗臺MTS831與eDAQ進行數據傳輸。采用Somat 軟件進行數據的提取及處理。試驗測試如圖3所示。

圖3 內特性的測試Fig.3 Test of internal characteristics

1.3 液阻襯套動特性的實測結果與分析

不同結構HDB在387 N相同預載荷下的平均靜剛度測試值在463±10 N/mm內。表明不同結構HDB的性能具有一致性，所以在實測結果的對比研究中，同一種結構的HDB僅展示出一個樣本的測試結果。

不同結構HDB的動特性如圖4所示， HDB1～ HDB5的動剛度-頻率曲線都具有隨激振的不同頻率及振幅變化的特性，HDB1與HDB2分別具有不變特征點M1及M2，M1及M2隨激振振幅的變化，基本位置不變。隨頻率的增加，HDB4與HDB5也具有不變特征點。具有不變特征點是液阻型橡膠隔振器各個參數調整到最優的一個表征。

當激振頻率大于60 Hz后，HDB1，HDB2，HDB3與HDB6的滯后角類似，與HDB3實測數據結果對比，表明激振頻率下大于82 Hz后，HDB1，HDB2的動特性能與HDB3重合，表明流道“鎖止”。

1.4 液阻襯套內特性的實測結果與分析

液阻襯套內特性的測試結果如圖5所示。測試的激勵振幅PP=0.1 mm，PP=0.3 mm，PP=0.6 mm及PP=1.0 mm，激振頻率范圍為0～50 Hz。

圖5 HDB內特性的測試結果Fig.5 Test results of internal characteristics of HDB

由圖5可見，液室內的壓力-頻率曲線隨激振振幅的增大，液室內壓力增加。隨激振頻率的增加，液室內的壓力增加，達到峰值，而后逐漸減小。結果表明，在液柱共振頻率段附近，由于液阻的影響，液體通道內流液體流量減少。導致液室內壓力值達到最大。

2 不同結構多通道式液阻襯套動力學特性及內特性的集總參數模型

2.1 動力學特性的集總參數模型

由于集總參數模型中的物理參數可清晰對應表征HDB具體的物理意義，工程上多采用集總參數模型對HDB實物性能進行快速分析。本文推導了一種統一的多慣性通道-多節流孔式的集總參數模型對HDB1～ HDB5的性能及內特性進行描述。

統一的多慣性通道-多節流孔式的集總參數模型，如圖6所示。Kr，Br分別為HDB橡膠主簧的動剛度(N/m)及阻尼系數(N·s/m)，Kr等于Kr1與Kr2之和；Br等于Br1與Br2之和；Ap1，Ap2分別為兩液室的等效活塞面積，m2；P1(t)，P2(t)分別為兩液室內的平均壓力波動量, (N/m2)；兩液室的體積變形量分別用體積剛度K1及K2(N/m5)表征，液室體積柔度C1和C2的倒數分別為K1及K2；Qi(t)，Qo(t) 分別為流經不同通道的液體流量,(m3/s)[14]。

圖6 統一的多慣性通道-多節流孔式HDB的集總參數模型Fig.6 The unified multi-inertial channel-multi-orifice HDB lumped parameter model

模型通道假設一列由n1個相同的慣性通道構成，其長度與面積定義為li及Ai；慣性通道內液體流動的慣性系數采用Ii表示；Ri1與Ri2分別為由于慣性液柱在通道內流動的沿程損失所產生的線性與非線性的流量阻尼系數；另一列由n2個相同的節流孔口型液體通道構成，其長度與面積定義為lo及Ao；Io為孔口通道中液體質量的慣性系數；R01與R02分別為由于液柱在孔口流動的局部損失所產生的線性及非線性阻尼系數。xi(t)為液柱相對通道壁面移動的位移,m；正弦位移激勵xr(t)=Xrsin(ωt)加載在內套管上；外管響應力值為FT(t)。

依據假設，取系統的狀態變量為XT=(x1,x2,x3,x4)= (P1,P2,Qi,Qo)，系統的狀態方程為

(1)

式中，A與B的表達分別為

(2)

(3)

傳遞到外管的力為FT(t)

(4)

(5)

其中，

M=Ap1K1+Ap2K2,Zi=Iis+Ri1,

Zo=Ios+Ro1,K=K1+K2

(6)

2.2 HDB內特性的集總參數模型

由圖6可得，液體通道內液柱運動位移與流量的關系方程式為

(7)

統一的多慣性通道-多節流孔式HDB液體通道內流量-位移響應量的傳遞方程分別為

(8)

(9)

(10)

統一的多慣性通道-多節流孔式HDB兩液室內壓強-位移響應量的傳遞方程表達式

(11)

(12)

3 液阻襯套動力學特性及內特性的模型驗證

3.1 HDB動力學特性的模型驗證

準確的模型參數的提取是有效驗證集總參數模型的基礎。模型參數的提取一般有4種方法：①曲線擬合及奈奎斯特圖；②試驗方法，因HDB結構的復雜性，測試密封難以保證，采用試驗方法進行模型參數的辨識較為困難；③不變特征點進行液阻襯套參數的辨識，具體可參考文獻[15]；④FSI計算方法。

本文綜合采用不變特征點及直接流-固耦合方法得到的模型參數，采用不變特征點及FSI計算辨識得到的主要參數(Ap1，Ap2，K1及K2)對比，如表3所示。具體參數辨識方法可參考文獻[16]。采用不同計算方法得到參數差別小于10%，適于工程應用。

表3 辨識參數的對比Tab.3 Comparison of identification parameters

采用FSI計算得到不同HDB結構慣性系數及流量阻尼系數的對比，如表4所示。

表4 不同HDB結構慣性系數及流量阻尼系數的對比Tab.4 Comparison of inertia coefficient and flow damping coefficient of different HDB structures

計算得到的HDB1的動力學特性與試驗值的對比曲線，如圖7所示。由圖7可見，對比結果驗證了參數辨識的有效性。

圖7 HDB1動力學特性的計算值與試驗值的對比Fig.7 Comparison of calculation and experiment of kinetic characteristics of HDB1

3.2 HDB內特性的模型驗證

由式(8)～式 (12)，依據計算方法辨識得到的參數，采用Laplace變換，計算的內特性與試驗值的對比，如圖8所示。由圖8可見，計算分析與試驗數據吻合性較好。

圖8 HDB內特性計算與試驗的對比Fig.8 Comparison of HDB internal characteristic calculation and experiment

4 不同結構及幅頻激振下液阻襯套內特性的計算分析

4.1 不同結構HDB的壓力與流速分布分析

以HDB1與HDB2為例，計算采用均勻分布壓力對不同結構HDB模型兩液室內的液室與液體通道內液體的平均壓力分布進行分析。不同加載時刻t下，加載激振振幅PP=1.2 mm，加載激振頻率為20 Hz，對比兩種結構液體的壓力分布如圖9所示。由圖9可見，在不同加載時間，不同流道結構下兩液室的壓力分布不均勻波動較小。表明HDB兩液室泵液所排開及吸入的液體被同步排入或被吸入另一個液室，并沒有引起兩液室間的平均壓力有較大的變化。但正弦加載激勵下，液體通道內液體流動方向及狀態隨加載方向改變，通道內壓力的分布波動較大。

圖9 不同流道結構下液室與液體通道內液體的壓力對比Fig. 9 Comparison of the pressure of the liquid in the liquid chamber and the liquid channel under different flow channel structures

加載激振振幅PP=1.2 mm，加載激振頻率為20 Hz，對比不同流道結構下液體通道內液體的流動速度的變化，如圖10所示。

由圖10可見，在不同加載時間，液柱在慣性通道內來回流動。Y向內管激振加載點的最大平均流速為75.2 mm/s，HDB1與HDB2液體通道橫截面Y向的平均最大流速分別為1 945.4 mm/s及1 584.3 mm/s。由于通道不同，HDB1通道內的液體平均最大流速比HDB2大18%。與加載點平均速度相比較，HDB1與HDB2液體通道內液體流速被放大的倍數分別為26及21。所以HDB可被稱為“流速度放大型吸振器”。

圖10 不同流道結構下液體通道內液體流動速度的變化對比Fig.10 Comparison of changes in liquid flow velocity in liquid channels under different flow channel structures

不同結構液室平均壓力最大值及通道內最大流速最大值的對比，如表5所示。由表5可見，HDB1的液室最大平均壓力最大，而HDB5最大壓力最小，相對應，不同結構通道內液體的最大流速HDB1最大，而HDB5最小。表明一定情況下液室泵液量隨液體通道內單位時間內通道橫截面積的增加，液體流動速度減弱。分析結果符合伯努利定理。

表5 不同結構下最大平均壓力與最大流速的對比Tab.5 Comparison of maximum average pressure and flow velocity under different structures

4.2 同頻不同振幅激振下HDB內特性的分析

以HDB2為例，加載激振頻率為20 Hz，振幅分別為PP=0.3 mm及PP=1.2 mm工況下，在不同時刻t，上、下兩液室的壓力的變化，如圖11所示。由圖11可見，隨激振振幅的增加，兩液室內的壓力變大。兩液室內的壓力值對應方向相反，大小相等，計算分析結果與式(11)及式(12)的理論分析相一致。

圖11 HDB2液室內壓力的變化Fig.11 The change of pressure in HDB2 liquid chamber

通道內液體的平均速度隨加載時間的變化，如圖12所示。由圖12可見，兩液體通道內液體的平均速度大小相同，表明兩液體通道內的流動狀態相同。隨振幅的增加，通道內液體的平均速度增大。由于通道的橫截面積相同，隨振幅的增大，通道內通過液體的流量也增大。

圖12 HDB2液體平均流度的變化Fig.12 Changes in the average fluidity of HDB2 liquid

HDB2在不同振幅激振下液室平均壓力最大值及通道內平均流速最大值的對比，如表6所示。由表6可見，相同結構下(HDB2)，隨振幅的增加，液室泵液量增多，液體通道內流量的增加，通道內液體平均流速最大值上升。表明，隨激振振幅增大，液阻襯套漏液的風險也增大。

表6 不同振幅下最大平均壓力與流速的對比Tab.6 Comparison of maximum average pressure and flow velocity under different amplitudes

4.3 同幅不同頻率激振下HDB內特性的分析

以HDB2為例，加載振幅PP=0.3 mm，頻率分別為20 Hz，120 Hz與300 Hz，在不同時刻，上、下兩液室的壓力隨加載時間的變化，如圖13所示。由圖13可見，隨激振頻率的增加，單位時間內激振次數較多，液體質量由于慣性在通道內來不及轉向流動，而“鎖止”，產生流動延遲，導致上、下兩液室內的壓力及壓力差變大。同激振頻率下，兩液室內的壓力的值對應方向相反，大小相等。計算結果與理論分析一致。

圖13 HDB2液室內壓力的變化Fig.13 The change of pressure in HDB2 liquid chamber

隨加載時間，通道內液體的平均速度變化，如14所示。由圖14可見，隨激振頻率的增加，慣性通道內液體的平均流動速度減少，表明慣性液體通道趨于“鎖止”。同幅激振工況下，20 Hz激振下的液體速度與300 Hz激振下的液體平均速度之比大于1.7。

圖14 HDB2液體平均流度的變化Fig.14 The change of the average fluidity of HDB2 liquid

振幅相同，不同激振下液室平均壓力最大值及通道內平均流速最大值的對比，如表7所示。由表7可見，相同結構下，隨頻率的增加，液體通道內流速減小，引起通道的“鎖止”，液室內的平均壓力上升。表明，隨激振頻率增大，液阻襯套漏液的風險增大。

表7 不同頻率下最大平均壓力與流速的對比Tab.7 Comparison of maximum average pressure and flow velocity under different frequencies

4.4 結構不同對HDB內特性影響的分析

對HDB1，HDB2，HDB4，HDB5及單節流孔口通道式HDB等不同結構為分析對象。加載激振頻率為20 Hz，振幅PP=1.2 mm。在不同時刻，液室的壓力變化如圖15所示。由圖15可見，HDB1液室內的壓力值最大；HDB2液室內的壓力值次之；單節流孔口通道HDB液室內的壓力值與HDB4液室內的壓力值接近；HDB5液室內的壓力值最小。由于液體通道橫截面積Ai及長度li的改變，液體通道內液柱質量及局部損失所產生的線性及非線性阻尼的不同引起。

圖15 不同結構HDB液室內壓力的變化Fig.15 Pressure changes in HDB chambers of different structures

加載激振頻率為20 Hz，振幅PP=1.2 mm。在不同時刻，不同液體通道內流量的變化，如圖16所示。由圖16可見，單節流孔口通道內液體流量值最大，流量值與HDB4節流孔口通道內的流量值相接近，HDB4慣性通道內的流量最小，表明HDB4液室內的液體主要通過節流孔口通道來回震蕩產生大阻尼，其動特性與具有單節流孔口通道式HDB類同。由于通道數目的不同，與單孔口通道相比，HDB5節流孔口通道內液體的流量較?。粚Ρ菻DB1，HDB2與HDB4慣性通道內液體的流量，HDB1通道內液體的流量最大。

圖16 不同結構HDB液體通道內流量的變化Fig.16 Changes in flow rate in HDB liquid channels with different structures

加載激振頻率為20 Hz，振幅PP=1.2 mm時。在不同時刻，不同液體通道內的平均壓力變化，如圖17所示。由圖17可見，HDB1慣性通道內的平均壓力波動量最大，HDB2液體通道內的平均壓力波動量次之，但由于慣性通道內流阻的影響，HDB1與HDB2液體通道內的平均壓力波動并不呈正弦分布，平均壓力波動響應量有一定的滯后。HDB4節流孔口通道內的平均壓力的變化與單節流孔口式HDB液體通道內平均壓力的變化類似，由于液體分流作用，值較小。HDB4孔口通道內平均壓力波動量的值最小。結果表明，HDB1慣性通道內液體的平均壓力波動較小。

不同結構液室液室平均壓力最大值及通道內最大流速最大值的對比，如表8所示。由表8可見，HDB1液室最大平均壓力最大，HDB1次之。主要由于長慣性通道的流阻影響，慣性通道內流量與單節流孔HDB的流量相比較小約3.5倍；HDB4慣性通道內流量與其節流孔流量相比較少了近9倍，表明在此加載工況下，液體主要通過節流孔進行流動，長慣性通道流過的液體較少。表明相同載荷下，液體通道的結構改變對液阻襯套的內特性有較大影響。

5 結 論

(1) 對不同結構式液阻襯套在不同振幅及頻率下的靜、動特性及內特性進行了測試。結果表明，液體通道的結構、加載振幅及頻率對液阻襯套的動特性及內特性都有較大影響。隨頻率的增加，液阻襯套液室內的壓力波動先增大，后有平穩降低；隨激振振幅的增加，液阻襯套液室內的壓力波動具有增大趨勢。

(2) 推導了一個可對不同結構進行描述的統一的多慣性通道-多節流孔式液阻襯套的集總參數模型。采用FSI計算及不變特征點相結合的方法得到計算的參數，驗證了模型的正確性。

(3) 采用計算與試驗對比的方法，對不同結構在不同振幅及頻率激振下的內特性進行了分析，表明液阻襯套在激振下，液體通道內的液體速度被放大；相同頻率下，隨激振振幅的增加，通道內通過液體的流量增大；增加激振振幅及頻率，液室內壓強增加，液阻襯套漏液風險增大；相同載荷下，結構改變對液阻襯套的內特性有較大影響。