單相H橋光伏逆變器的混沌控制

高志強(qiáng)， 陳翰博， 周雪松， 馬幼捷

(天津理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300384)

電力電子變換器是一類可以用來能量轉(zhuǎn)換的設(shè)備，按照轉(zhuǎn)換電能類別不同，它又可以分為四個(gè)類型，即直流-直流斬波器、直流-交流逆變器、交流-交流變頻器、交流-直流整流器，H橋逆變器作為重要的能量變換設(shè)備，已經(jīng)被大量應(yīng)用于光伏系統(tǒng)、風(fēng)電系統(tǒng)、智能電網(wǎng)、電力牽引等工程領(lǐng)域[1-2]，與傳統(tǒng)的電能轉(zhuǎn)換技術(shù)相比，因?yàn)楹虚_關(guān)元件和非線性負(fù)載，所產(chǎn)生的非線性動(dòng)力學(xué)行為，如霍普夫分岔、倍周期分岔、跨臨界分岔等[3]，會(huì)大大增加系統(tǒng)諧波含量，紋波含量，同時(shí)大大降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和可靠性。因此深入研究H橋逆變器的分岔行為，找到一種能有效抑制其非線性動(dòng)力學(xué)的控制手段具有實(shí)踐和指導(dǎo)意義。

最近幾年來，有大量的國內(nèi)外學(xué)者對光伏逆變器的混沌行為開展了研究和探索。文獻(xiàn)[4]建立了正弦脈沖寬度調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation, SPWM)調(diào)節(jié)下的光伏PI逆變器頻閃映射離散迭代模型，實(shí)現(xiàn)了對光伏逆變器混沌行為的解析，并開展了大量仿真模擬試驗(yàn)來證明建模的正確性。徐路等[5]比較了SPWM-H橋逆變器的兩種離散映射模型的穩(wěn)定性，并給出了系統(tǒng)在各種開關(guān)頻率下，兩種離散映射模型的適用性。文獻(xiàn)[6]以兩級式光伏并網(wǎng)逆變器為主要研究對象，構(gòu)建其分段光滑狀態(tài)方程模型，并深入研究了光伏陣列電壓變化和電路內(nèi)部器件的參數(shù)變化對分岔和混沌影響。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了不同調(diào)制方式下三相全橋逆變器狀態(tài)空間平均模型和離散時(shí)間映射模型，比較了兩種建模下三相全橋逆變器的分岔邊界，為三相全橋逆變器的系統(tǒng)分析和參數(shù)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)；文獻(xiàn)[8-10]分析了H6拓?fù)涔夥儞Q器的簡化建模和混沌機(jī)理；文獻(xiàn)[11]利用快變穩(wěn)定性定理，對PI控制的H橋逆變器工作的穩(wěn)定性加以分析，進(jìn)一步加深了對PI控制逆變器非線性動(dòng)力學(xué)行為的了解。不過，上述研究成果僅僅對復(fù)雜結(jié)構(gòu)下逆變器的非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象做出了詳細(xì)解析，并沒有對出現(xiàn)的分岔和混沌現(xiàn)象做出有效合理的抑制來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Iu等[12-14]首次運(yùn)用時(shí)延反饋法對單相H橋逆變器中混沌進(jìn)行了抑制，并驗(yàn)證了控制的可行性。Robert等[15]在此基礎(chǔ)上提出了擴(kuò)展延時(shí)反饋控制，有效抑制了單相H橋逆變器的非線性行為。文獻(xiàn)[16]主要以單相H橋逆變器為被控對象，引入了高通濾波器混沌控制，從而有效地控制了系統(tǒng)中產(chǎn)生的混沌行為，但是該方法控制參數(shù)難以確定，只能依據(jù)不同分岔參數(shù)值依次試湊。

本文針對PI控制的H橋逆變器混沌控制的缺點(diǎn)和不足，提出了一種改進(jìn)余弦延時(shí)反饋控制(improvement cosinoidal delayed feedback control, ICDFC)方法。該方式先使用被控系統(tǒng)的輸出量和自身延時(shí)一個(gè)周期的差值作為反饋量，該反饋量再經(jīng)過余弦函數(shù)環(huán)節(jié)和反饋控制參數(shù)之后得到控制信號，并將該控制信息以反饋形式直接作用到被控對象中。同時(shí)構(gòu)建系統(tǒng)的頻閃映射離散模型并尋求系統(tǒng)的Jacobian矩陣和平衡點(diǎn)，最后基于系統(tǒng)穩(wěn)定判據(jù)給出了反饋控制參數(shù)的限定條件，并應(yīng)用于PI控制的H橋逆變器。為了驗(yàn)證本文所提出的混沌控制方法的有效性將其與指數(shù)延時(shí)反饋控制(exponential delayed feedback control, EDFC)進(jìn)行比較，結(jié)果表明，本文提出的方法能更有效地抑制逆變器的非線性行為，且大大增加了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定域與抗干擾性。

1 PI控制單相光伏H橋逆變器的工作原理及離散模型

1.1 工作原理

PI控制下的光伏H橋逆變器電路結(jié)構(gòu)，如圖1所示。具有MPPT的太陽能光伏發(fā)電陣列為BOOST變換器的輸入端，逆變器輸入側(cè)的直流電壓由并聯(lián)在BOOST升壓變換器兩端的具有穩(wěn)壓作用的電容器C提供，橋臂上的兩組帶有反并聯(lián)二極管的開關(guān)管(S1S3和S2S4)通過雙極性SPWM觸發(fā)，逆變器的輸出側(cè)為電阻電感組成的RL阻感性負(fù)載。逆變器輸出電感電流i與參考正弦波電流iref經(jīng)過比較器產(chǎn)生的誤差電流通過PI控制器生成調(diào)制電流icon，調(diào)制波icon和三角載波itri經(jīng)過比較器生成雙極性SPWM來觸發(fā)開關(guān)管導(dǎo)通與關(guān)斷。

圖1 比例積分控制H橋逆變器電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Circuit structure diagram of proportional integral control H-bridge inverter

以逆變器阻感性負(fù)載輸出電流i為狀態(tài)變量，則逆變器在一個(gè)開關(guān)周期時(shí)間內(nèi)存在兩種工作模式，在第n個(gè)開關(guān)時(shí)間T內(nèi)，主電路的狀態(tài)方程表達(dá)式為

(1)

(2)

式中，占空比dn為第n個(gè)開關(guān)周期時(shí)間T內(nèi)S1，S3開通時(shí)間占整個(gè)開關(guān)周期時(shí)間的比例。

1.2 離散模型

1.2.1 系統(tǒng)主電路離散模型

以開關(guān)周期T為采樣周期，采用頻閃映射可知系統(tǒng)的迭代關(guān)系為

in+1=e[dnA1+(1-dn)A2]Tin+

(3)

(4)

1.2.2 系統(tǒng)控制部分離散模型

下面推導(dǎo)系統(tǒng)控制部分的離散模型

對控制部分先采用頻域分析，設(shè)PI控制器的傳函為Gc(s),結(jié)合圖1的單相光伏H橋逆變器的工作原理圖

(5)

在對式(5)進(jìn)行拉氏反變換得

(6)

(7)

式(7)即為系統(tǒng)中控制部分的狀態(tài)方程，按照頻閃離散采樣法求解其離散化模型。

設(shè)指令電流iref(t)=Imsin(2πfst)，開關(guān)頻率即是采樣頻率對指令電流進(jìn)行采樣，則在第n個(gè)開關(guān)時(shí)間內(nèi)指令電流可視作一個(gè)恒值，即iref n=Imsin(2πfsnt)，同理u(t)可以表示為

Un=kiiref n

當(dāng)逆變器工作在模式一，即nT

(8)

將式(8)代入式(7)并將其離散化可得

(9)

當(dāng)逆變器工作在模式二，即(n+dn)T

(10)

將式(10)代入式(7)并將其離散化可得

(11)

將式(9)代入式(11)得

(12)

將式(4)代入式(12)中并化簡得

icon(n+1)=p1in+icos(n)+p2E+TUn

(13)

其中，

綜上所述系統(tǒng)的離散模型為

(14)

2 PI控制單相光伏H橋逆變器非線性現(xiàn)象分析

PI控制器的比例系數(shù)是單相光伏H橋逆變器要設(shè)計(jì)的重要技術(shù)參數(shù)之一，但同時(shí)也因?yàn)樘柲芄夥l(fā)電系統(tǒng)的間歇性和隨機(jī)性，其逆變環(huán)節(jié)輸入端的電壓E波動(dòng)性也很大，可能造成單相光伏H橋逆變器產(chǎn)生非線性動(dòng)力學(xué)行為，因此，研究以比例參數(shù)kp和輸入電壓E為分岔參數(shù)的單相光伏H橋逆變器非線性動(dòng)力學(xué)行為十分重要。

選取的電路參數(shù)為：E=250 V，kp=0.8，ki=180，R=20 Ω，L=7 mH，fs=20 kHz，Im=5 A，f=50 Hz。

2.1 分岔圖

分岔圖是一種反映非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)情況的主要手段，它不僅能夠表達(dá)非線性系統(tǒng)隨分岔參數(shù)改變的全部工作狀態(tài)，還能夠獲取非線性系統(tǒng)的分岔域、穩(wěn)定域等描繪系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵信息。其具體實(shí)現(xiàn)方式是：首先任選狀態(tài)變量的某個(gè)初值和分岔參數(shù)的范圍，然后把它們代入系統(tǒng)的離散映射模型中依次迭代,待迭代過程穩(wěn)定以后，再選取一定數(shù)量的狀態(tài)變量在同一開關(guān)時(shí)刻進(jìn)行采樣，從而將所有分岔參量值及所對應(yīng)的采集點(diǎn)全部繪在同一個(gè)坐標(biāo)系下,由此得到系統(tǒng)的分岔圖像。

本文中在選取E為分岔參數(shù)迭代時(shí)，kp=0.8；當(dāng)選取kp為分岔參數(shù)迭代時(shí)，E=250 V；通過式(14)，依次以E和kp為分岔參數(shù)，以開關(guān)周期T為采樣時(shí)間，其他系統(tǒng)參數(shù)取值如上所述，繪制以阻感性負(fù)載電感電流為狀態(tài)變量的分岔圖如圖2(a)和圖2(b)所示。由圖2(a)和圖2(b)可看到，由于分岔參數(shù)kp和E的變化，逆變器工作狀態(tài)從穩(wěn)定狀態(tài)逐漸向2-周期態(tài)轉(zhuǎn)變，最后逐漸過渡到了混沌狀態(tài)。

圖2 未加混沌控制時(shí)電感電流分岔圖Fig.2 Current bifurcation diagram of inductance without chaos control

2.2 折疊圖

圖3 未加混沌控制時(shí)不同輸入電壓下電感電流的折疊圖(kp=0.8)Fig.3 Folding diagram of inductance current at different input voltages kp=0.8 without chaos control

圖4 未加混沌控制時(shí)不同比例系數(shù)下電感電流的折疊圖(E=250 V)Fig.4 Folding diagram of inductance current with different proportional coefficients E=250 V without chaos control

從圖3可以看出，當(dāng)E為分岔參數(shù)時(shí)，E=250 V，折疊圖表現(xiàn)為一條規(guī)則的正弦波軌跡，說明系統(tǒng)此時(shí)工作在1倍周期的穩(wěn)定狀態(tài)；E=360 V，折疊圖形成兩條正弦波軌跡，說明系統(tǒng)此時(shí)處于2倍周期分岔工作狀態(tài)；E=500 V，折疊圖不再重合為正弦波曲線，而是表現(xiàn)為混亂無序的狀態(tài)，說明系統(tǒng)此時(shí)呈現(xiàn)混沌狀態(tài)。

當(dāng)kp作為分岔參數(shù)時(shí)，kp=0.8時(shí)，折疊圖表現(xiàn)為一條規(guī)則的正弦波軌跡，說明系統(tǒng)此時(shí)工作在1倍周期的穩(wěn)定狀態(tài)；kp=1.15時(shí)，折疊圖形成兩條正弦波軌跡，說明系統(tǒng)此時(shí)處于2倍周期分岔工作狀態(tài)；kp=1.7時(shí)，折疊圖不再重合為正弦波曲線，而是表現(xiàn)為混亂無序的狀態(tài)，說明系統(tǒng)此時(shí)呈現(xiàn)混沌狀態(tài)。與圖2(a)和圖2(b)相吻合。

2.3 特征值軌跡

特征值軌跡是一種再現(xiàn)非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的重要手段，他不僅反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能準(zhǔn)確求出系統(tǒng)發(fā)生非線性現(xiàn)象時(shí)分岔參數(shù)具體的數(shù)值，方便對系統(tǒng)的不穩(wěn)定域與穩(wěn)定域進(jìn)行劃分。其具體實(shí)現(xiàn)方式是：首先求出系統(tǒng)的雅可比矩陣，再將系統(tǒng)狀態(tài)方程對應(yīng)的平衡點(diǎn)代入其雅可比矩陣中，求解系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的特征根方程，進(jìn)而求出特征值，繪制特征值軌跡[17]。

由系統(tǒng)的離散模型式(14)可知系統(tǒng)調(diào)制電流icon(n)，輸出電流in，占空因數(shù)dn對應(yīng)的平衡點(diǎn)分別為Icon Q,IQ,DQ

設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為Xn=[inin-1icon(n-1)]T,則在其平衡點(diǎn)處的Jacobian矩陣如式(15)所示

(15)

由系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的特征值方程det[λI-J(XQ)]=0,I為三階單位方陣，可以求得系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的本征值λ1，λ2，λ3。由特征值方程分別繪制kp從0.5～1.7，E從100～500的特征值軌跡分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖5 未加混沌控制時(shí)系統(tǒng)特征值軌跡Fig.5 Trajectory of system eigenvalues without chaos control

由特征值軌跡和平衡點(diǎn)處的雅可比穩(wěn)定性判據(jù)可知系統(tǒng)在kp=1.092 9，E=344 V時(shí)，其中|λ3|恰好等于-1，而此時(shí)其余兩個(gè)特征根λ1和λ2均在單位圓內(nèi)，表明系統(tǒng)在此時(shí)發(fā)生了非線性動(dòng)力學(xué)行為，由于分岔參數(shù)E和kp的值增大，特征根逐漸向單位圓外移動(dòng)，系統(tǒng)由穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)過渡到不穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，與圖2(a)和圖2(b)相吻合。

3 單相光伏H橋逆變器混沌控制

3.1 指數(shù)延時(shí)反饋控制

指數(shù)延時(shí)反饋控制(exponential delayed feedback control, EDFC)的實(shí)現(xiàn)原理為被控對象的輸出量和其延時(shí)一個(gè)開關(guān)周期的差值作為反饋量，該反饋信號再經(jīng)過指數(shù)環(huán)節(jié)之后與PI環(huán)節(jié)得到的信號相乘得到控制信號，并將該控制信號以反饋形式作用于被控對象中，實(shí)現(xiàn)被控系統(tǒng)由分岔態(tài)到完全穩(wěn)定狀態(tài)的過渡，其電路結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 引入EDFC混沌控制下逆變器的電路結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Circuit structure of inverter with EDFC chaos control

從上述可知，混沌控制主要是將系統(tǒng)的狀態(tài)從倍周期分岔控制到穩(wěn)態(tài)，因此重點(diǎn)研究加入指數(shù)延時(shí)反饋控制后系統(tǒng)的分岔圖和平衡點(diǎn)處的特征值變化軌跡。本文中取的指數(shù)延時(shí)反饋的延時(shí)時(shí)間，為開關(guān)周期。

3.1.1 分岔圖

此時(shí)系統(tǒng)的離散模型變?yōu)?/p>

(16)

由式(16)，其余參數(shù)配置如上，分別以E和kp為分岔參數(shù)，以開關(guān)周期為采樣周期繪制加入EDFC控制后的電感電流分岔圖，如圖7(a)和圖7(b)所示。

3.1.2 特征值軌跡

由系統(tǒng)的離散模型式(14)可知，引入EDFC后系統(tǒng)調(diào)制電流icon(n)，輸出電流in，占空因數(shù)dn對應(yīng)的平衡點(diǎn)Icon Q,IQ,DQ和未加混沌控制相同。設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為Xn=[inin-1icon(n-1)]T,則其平衡點(diǎn)處的Jacobian矩陣即為式(17)所示

(17)

由系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的特征值方程det[λI-J(XQ)]=0,I為三階單位方陣，可以求得系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的本征值λ1，λ2，λ3。由特征值方程分別繪制kp從0.5～2.0，從200～600的特征值軌跡如圖8(a)和圖8(b)所示。

圖8 EDFC混沌控制下系統(tǒng)特征根軌跡Fig.8 Characteristic root locus of the system under EDFC chaos control

由分岔圖和特征值軌跡可知，系統(tǒng)在加入指數(shù)延時(shí)反饋控制后，E和kp的分岔點(diǎn)分別增大至471 V和1.492 9，隨后系統(tǒng)由倍周期分岔逐漸過渡到混沌狀態(tài)，可知系統(tǒng)在加入指數(shù)延時(shí)反饋控制后能使系統(tǒng)的分岔點(diǎn)后移，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定域，然而當(dāng)分岔參數(shù)E和kp值再進(jìn)一步變化時(shí)，EDFC無法有效的抑制系統(tǒng)發(fā)生的非線性現(xiàn)象。因?yàn)镋DFC將被控系統(tǒng)的輸出量in+1和自身延時(shí)一個(gè)開關(guān)周期的差值in通過指數(shù)函數(shù)冪得到e[i(n+1)-i(n)]的會(huì)使調(diào)制電流icon發(fā)生畸變，再與三角波比較生成的SPWM波效果不好;其次由于逆變系統(tǒng)是隨時(shí)間變化的，所以in+1和in并不相等，并且in+1和in的差值也會(huì)隨著分岔參數(shù)值增大而進(jìn)一步增加，由于EDFC沒有反饋控制強(qiáng)度，其控制作用不會(huì)衰減，將in+1和in差值作為指數(shù)函數(shù)的冪，再將其與PI控制器的輸出信號相乘，會(huì)給系統(tǒng)帶來不必要的擾動(dòng)。

3.2 改進(jìn)余弦延時(shí)反饋控制

由于指數(shù)延遲反饋控制在分岔參數(shù)變化過大時(shí)會(huì)給系統(tǒng)帶來不必要的擾動(dòng)，無法有效的抑制系統(tǒng)的非線性現(xiàn)象，提出了一種改進(jìn)余弦延時(shí)反饋控制(improved cosinoidal delayed feedback control, ICDFC)，該方案是利用被控系統(tǒng)的輸出量和自身延時(shí)一個(gè)開關(guān)周期的差值經(jīng)過余弦函數(shù)環(huán)節(jié)后再乘以反饋控制系數(shù)a，將其作為反饋信號與PI環(huán)節(jié)得到的信號相乘得到控制信號，并將該控制信號以反饋形式作用于被控對象中，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)從倍周期分岔狀態(tài)到穩(wěn)定態(tài)的轉(zhuǎn)變，其電路結(jié)構(gòu)圖如圖9所示。

圖9 引入ICDFC混沌控制下逆變器的電路結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Circuit structure of the inverter with ICDFC chaos control

改進(jìn)余弦延時(shí)反饋控制將被控系統(tǒng)的輸出量和自身延時(shí)一個(gè)開關(guān)周期的差值通過余弦環(huán)節(jié)減小了調(diào)制電流icon的畸變，再與三角波比較產(chǎn)生的SPWM波效果好，之后再將其乘以反饋控制參數(shù)a，克服了由于in+1和in的差值隨著分岔參數(shù)增大而進(jìn)一步增大，從而給系統(tǒng)帶來的不必要的擾動(dòng)，以此獲得較好的控制效果。

系統(tǒng)引入ICDFC后的離散模型為

(18)

由系統(tǒng)的離散模型式(18)可知，引入EDFC后系統(tǒng)調(diào)制電流icon(n)，輸出電流in，占空因數(shù)dn對應(yīng)的平衡點(diǎn)Icon Q,IQ,DQ和未加混沌控制相同。設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量是Xn=[inin-1icon(n-1)]T,則系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的Jacobian矩陣如式(19)所示

(19)

由系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的特征值方程det[λI-J(XQ)]=0,I為三階單位矩陣，可以求得

1-J1+J2>0

1+J1+J2>0

J2<1

將J1，J2代入可得反饋控制參數(shù)a的限制條件

由圖2、圖3和圖4可以看出，當(dāng)kp=1.7或E=500 V時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)，引入ICDFC后，為使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，選取反饋控制參數(shù)a=0.4。

3.2.1 分岔圖

結(jié)合系統(tǒng)的離散模型式(18)，其余參數(shù)配置如上，以開關(guān)周期為采樣時(shí)間，分別繪制加入ICDFC控制后，以逆變器輸入側(cè)電壓E和比例增益kp為分岔參數(shù)的阻感性負(fù)載電流分岔圖，如圖10(a)和圖10(b)所示。

圖10 引入ICDFC控制后電感電流分岔圖Fig.10 Inductance current bifurcation diagram with ICDFC control

3.2.2 特征值軌跡

由系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的特征值方程det[λI-J(XQ]=0,I為三階單位方陣，可以求得系統(tǒng)平衡點(diǎn)處的本征值λ1，λ2，λ3。由特征值方程分別繪制kp從0.5～2.0，從200～800的特征值軌跡如圖11(a)和圖11(b)所示。

圖11 ICDFC混沌控制下系統(tǒng)特征根軌跡Fig.11 Characteristic root locus of system under ICDFC chaos control

從圖11可以發(fā)現(xiàn)，即使kp增大到1.7或者E增大至600，系統(tǒng)也沒有出現(xiàn)非線性動(dòng)力學(xué)行為，三個(gè)特征根均在單位圓內(nèi)，表明當(dāng)分岔參數(shù)E和kp值變化較大時(shí)，系統(tǒng)仍可工作在穩(wěn)定狀態(tài)，ICDFC可以有效的抑制系統(tǒng)發(fā)生的分岔和混沌現(xiàn)象，大大提高了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行范圍，有效彌補(bǔ)了直接引入指數(shù)延時(shí)反饋控制給系統(tǒng)造成過大擾動(dòng)的問題。

4 仿真驗(yàn)證

以kp為分岔參數(shù)，選取的電路參數(shù)為：E=250 V，ki=180，R=20Ω，L=7 mH，fs=20 kHz，Im=5 A，f=50 Hz。

圖12給出了當(dāng)kp=1.7時(shí)系統(tǒng)輸出電流的時(shí)域圖和總諧波失真系數(shù)(total harmonic distortion, THD)，說明在未加混沌控制下，系統(tǒng)的輸出電流諧波含量較高，總諧波系數(shù)高達(dá)15.00%，會(huì)給系統(tǒng)帶來過大的擾動(dòng)，無法滿足光伏系統(tǒng)的要求。

圖12 未加混沌控制時(shí)電感電流Fig.12 Inductance current without chaos control

下面以kp為分岔參數(shù)，比較系統(tǒng)引入EDFC和ICDFC后的穩(wěn)定性和抗擾性。

4.1 穩(wěn)定性

取kp=1.7，當(dāng)t=0.04 s時(shí)系統(tǒng)分別引入EDFC和ICDFC，如圖13(a)和圖13(b)所示，當(dāng)在t=0.04 s時(shí)同時(shí)引入EDFC和ICDFC，引入EDFC的系統(tǒng)仍處于不穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，其總諧波失真系數(shù)為2.58%。而引入ICDFC的系統(tǒng)由混沌態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)，其總諧波失真系數(shù)為1.47%。說明ICDFC的穩(wěn)定性不僅優(yōu)于EDFC，而且還能降低系統(tǒng)的諧波含量。

圖13 引入混沌控制時(shí)域圖與總諧波失真系數(shù)Fig.13 Time domain diagram and total harmonic distortion coefficient of chaos control

4.2 抗擾性

取kp=1.4，E=200 V，當(dāng)t=0.04 s時(shí)系統(tǒng)分別引入EDFC和ICDFC，t=0.08 s對直流源輸入側(cè)E加入ΔE=50 V的擾動(dòng)，仿真結(jié)果如圖14(a)和圖14(b)所示，可以看出當(dāng)t=0.04 s后引入EDFC和ICDFC的系統(tǒng)在施加擾動(dòng)之前為穩(wěn)定狀態(tài)，在t=0.08 s施加擾動(dòng)后，引入EDFC的系統(tǒng)由穩(wěn)定狀態(tài)又過渡到二倍周期狀態(tài)，而引入ICDFC的系統(tǒng)仍保持在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，說明ICDFC混沌控制的抗擾性優(yōu)于EDFC混沌控制。

圖14 引入混沌控制時(shí)電感電流Fig.14 Inductance current when chaos control is introduced

5 結(jié) 論

本文針對PI控制的單相H橋光伏逆變器的非線性動(dòng)力學(xué)行為，提出了一種改進(jìn)余弦延時(shí)反饋控制方法。詳細(xì)介紹了該方案的基本原理，并與指數(shù)延遲反饋控制進(jìn)行了仿真模擬實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證。綜上所述，本文所提出的改進(jìn)余弦延時(shí)反饋控制方式可以有效的控制系統(tǒng)出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象，并大大提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，相對于指數(shù)延遲反饋控制，該方法具有更高的穩(wěn)定性和更強(qiáng)的抗擾性。