棱柱式超級安全氣冷堆堆芯物理特性研究

張成龍，袁 媛，劉國明，楊海峰

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

適用于偏遠地區、海島、災后重建、邊境國防等特定場景的可移動微型核能裝置成為國內外研究熱點。棱柱式超級安全氣冷堆是一種具有優越固有安全性的小型模塊化棱柱型高溫氣冷堆先進核能系統[1]。耐高溫且熱容大的石墨堆芯、幾乎完全包容裂變產物的陶瓷顆粒彌散燃料、較小的功率密度使該堆型具備優越的固有安全性[2-3]。與一般高溫氣冷堆相比，燃料芯塊的SiC基體和無燃料區進一步增強了對裂變產物的屏障作用。通過可燃毒物和溫度負反饋的設計，在事故條件下，即使所有控制棒抽出，無任何應急措施，堆芯僅靠溫度負反饋也可自動停堆，從物理上避免堆芯熔化與放射性大量釋放的風險。

日本HTTR實驗堆[4]于1998年首次達臨界，并開展了GTHTR300堆[5]等后續堆型的研究，美國也研發了MHTGR堆[6]、HTGR-TR堆[7]、GT-MHR堆等，但這些堆體積大、系統復雜。美國近些年大力研發可移動堆，將氣冷堆指定為所選堆型之一，并提出MMR堆、TCR堆等方案，但尚處于研發階段。國內的高溫氣冷堆主要是球床堆，不便于可移動堆的設計。而棱柱堆結構規則、抗震能力強，便于布置、冷卻、運輸[8]，但目前國內研究較少。

本文利用蒙特卡羅程序RMC[9]建立堆芯模型，初步設計一熱功率5 MW、壽期3 a的堆芯裝載方案和反應性控制方案，并分析堆芯物理特性和堆芯穩定性。

1 超級安全氣冷堆堆芯裝載方案

表1列出幾種棱柱式高溫氣冷堆設計參數。

基于參考堆型和應用場景，本文設計目標為：1) 熱功率5 MW，以滿足一般應用場景的能源需求；2) 壽期3 a(后續根據需求可調整壽期)；3) 燃料富集度不超過20%，以滿足軍民兩用限值；4) 壽期內不換料，以便堆芯智能運行；5) 燃料溫度反應性系數和總溫度反應性系數為負值；6) 燃耗不超過TRISO顆粒限值100 000 MW·d/tU，溫度在事故工況下不超過1 600 ℃；7) 事故工況下，所有控制棒抽出時，堆芯具備僅依靠溫度負反饋自動停堆的固有安全性。

表1 幾種棱柱式高溫氣冷堆設計參數Table 1 Design parameter of several prismatic high temperature gas-cooled reactors

1.1 堆芯總體設計

燃料組件[11-12]初選為六棱柱石墨塊結構，冷卻劑通道和燃料棒按六邊形網格結構規則排布，燃料棒位于網格中心，冷卻劑位于網格節點，以增強冷卻效果。燃料棒由TRISO顆粒彌散在SiC基體形成的芯塊組成，TRISO顆粒由UO2燃料核和4層包覆層組成。部分組件邊緣處布置有可燃毒物棒。圖1為燃料組件結構和布置示意圖。

堆芯由燃料組件、控制棒和反射層組成。燃料組件在徑向分區、軸向分層排布，以降低熱和輻照變形產生的應力，增強抗震能力。圖2為堆芯徑向和軸向布置圖，表2列出堆芯主要設計參數。

圖1 燃料組件結構(a)和布置示意圖(b)Fig.1 Structure (a) and layout (b) of fuel assembly

圖2 堆芯布置徑向(a)和軸向(b)布置圖Fig.2 Radial (a) and axial (b) layouts of core

1.2 反應性控制方案

表2 堆芯主要設計參數Table 2 Main design parameters of core

除溫度負反饋，堆芯需布置可燃毒物和控

制棒實現反應性控制。可燃毒物可有效控制剩余反應性，是堆芯僅依靠溫度負反饋自動停堆的基礎，還可優化功率分布，減少控制棒數目和插入深度。控制棒可快速準確調節反應性，保障堆芯安全。

對于熱功率5 MW、壽期1～3 a的堆芯，高溫堆傳統的B4C可燃毒物棒并不適用，分離型含釓可燃毒物棒是很好的選擇[13]。如圖1所示，毒物棒布置在組件邊緣的3個位置，含毒物的組件位于徑向最內環的6個組件列位置。

控制棒吸收體為B4C，包殼為耐高溫的不銹鋼。堆內布置有兩套相互獨立的控制棒系統。

1) 調節棒系統。位于側反射層，用于堆芯運行控制、熱停堆、緊急停堆；分為燃耗控制棒、功率/溫度控制棒。

2) 停堆棒系統。位于活性區，可單獨實現冷停堆，也可在調節棒熱停堆后實現冷停堆。

表3列出了停堆次臨界度計算結果。計算需考慮：1) 卡棒準則；2) 參考壓水堆，為確保停堆深度，溫度負反饋、控制棒價值計算不確定度選取10%；3) 氙致反應性；4) 停堆次臨界度至少-1 000 pcm。

表3 停堆次臨界度計算結果Table 3 Result of shutdown subcritical degree

2 堆芯物理特性分析

采用RMC程序及ENDF/B-Ⅶ.1數據庫開展計算分析。堆芯溫度1 000 K，燃耗計算時各燃耗點的蒙特卡羅計算每代50 000源中子，迭代250代，前50代不統計，標準偏差約0.000 20；單獨蒙特卡羅臨界計算時，迭代1 050代，前50代不統計，標準偏差約0.000 10。

堆芯在結構上具備雙重不均勻性，由于TRISO體積占比(40%)較高，考慮計算精度和計算效率，本文采用規則分布模型[14]，即詳細建立TRISO結構，TRISO按體心立方晶格結構規則排布，燃料棒和組件按實際排布建模。

2.1 燃耗特性

圖3所示為控制棒提出時堆芯燃耗特性計算結果。由圖3可知，含釓可燃毒物棒的布置使零燃耗keff從1.124 76降至1.023 57，減少9 427 pcm；壽期初，keff由于氙平衡會明顯減小，之后，由于可燃毒物的消耗和燃料燃耗，keff隨之波動，變化幅度在2.0%以內；整個壽期內，keff最大僅1.023 57。

圖3 堆芯燃耗特性曲線Fig.3 keff as a function of burnup for core

堆芯壽期為1 040 EFPD，考慮90%因子，滿足熱功率5 MW、壽期3 a的目標。平均和最大卸料燃耗深度分別為18 700和26 000 MW·d/tU。若將富集度提升至15%，壽期將增至3 400 EFPD，約10 a，最大卸料燃耗深度約79 600 MW·d/tU。

2.2 功率分布

選擇keff極大值點0 EFPD、700 EFPD，堆芯臨界時，軸向功率分布如圖4所示，徑向功率分布如圖5所示。

從圖4可知，當統計對象為徑向全堆、軸向燃料芯塊高度時，軸向功率分布以組件高度分段呈凹曲線分布，趨勢與熱中子通量密度相同，這是由于石墨慢化能力相對較弱，組件的盲端、端塞結構增強了上、下邊緣處的中子慢化。每段曲線均有一功率因子較小，這是因為組件內的銷釘結構占據了部分燃料芯塊的位置，導致此層燃料裝載減少17%。堆芯臨界需要側反射層控制棒的插入，導致軸向功率有所偏移。燃耗0時軸向功率峰因子為1.410 6，700 EFPD時軸向功率峰因子為1.368 7。

圖4 堆芯0 EFPD、700 EFPD臨界時軸向功率分布Fig.4 Distributions of power in axial at 0 EFPD and 700 EFPD criticality

從圖5可知，基于平均功率歸一化的組件列，0 EFPD時徑向功率最大為1.060 7，由于可燃毒物的消耗，在700 EFPD時最大為1.207 0。

圖5 堆芯0 EFPD (a)和700 EFPD(b)臨界時徑向功率分布Fig.5 Distributions of power in radial at 0 EFPD (a) and 700 EFPD (b) criticality

2.3 中子通量密度分布

圖6所示為0 EFPD時軸向中心位置堆芯徑向中子通量密度分布。圖中活性區為紅色，中心的中子通量密度約為4.3×1013cm-2·s-1；藍色為反射層外邊緣，中子通量密度約為1.0×1013cm-2·s-1，降幅較小。

圖6 0 EFPD時堆芯徑向中子通量密度分布Fig.6 Distribution of neutron flux density in radial at 0 EFPD

圖7所示為0 EFPD堆芯臨界時最內側燃料組件的各能群中子通量密度分布。圖中，0.625 eV以下熱中子以組件高度分段呈凹曲線分布，而0.625 eV～0.1 MeV之間的中能中子份額最高，約占48%。

2.4 中子能譜

基于scale程序238能群，圖8所示為不同溫度下堆芯中子能譜計算結果。溫度對中子能譜影響較大，一方面，隨著溫度的升高，低能區(E<1 eV)熱中子平均能量和最概然能量升高，能量較低的熱中子(E<0.1 eV)份額明顯減小，能量較高的熱中子(0.1 eV1 eV)中子份額減少，238U等核素由于多普勒效應，共振吸收的中子能量范圍將增大，中能中子和快中子共振吸收增加，一些能量較高的熱中子也可能被共振吸收。影響趨勢與HTTR堆結果一致[15]。

圖8 不同溫度下中子能譜Fig.8 Neutron energy spectrum of core at different temperatures

圖9所示為不同燃耗深度下堆芯中子能譜計算結果。燃耗對中子能譜的影響相對較小；相比于壽期初，壽期中和壽期末的中子能譜稍微軟化；而壽期末與壽期中的曲線幾乎重合。主要原因有：隨著燃耗進行，一方面，235U含量減少，C/235U比例增加，慢化增強，能譜軟化，可燃毒物的消耗也會使能譜軟化；另一方面，裂變產物積累，對中子的吸收增強，能譜硬化，239Pu產生，補充易裂變核素等。

圖9 不同燃耗深度下中子能譜Fig.9 Neutron energy spectrum of core at different burnup depths

2.5 反應性溫度系數

圖10 不同溫度下燃料溫度系數Fig.10 Fuel temperature coefficient at different temperatures

圖11所示為活性區石墨溫度系數計算結果。活性區石墨即慢化劑，其溫度系數受燃耗和溫度的影響都較大。隨著溫度的升高，壽期初的絕對值在減小；壽期末的絕對值先減小后增大，表現為在高溫區有更強的負反饋。總體上，活性區石墨溫度系數在-2.5～-7.2 pcm/K之間，一直為負值。活性區石墨溫度升高的影響[16]為：1) 石墨慢化能力減弱且減弱幅度減小；2) 共振中子增多，238U、240Pu低能共振吸收增多；3) 裂變吸收比降低；4) 中子能量增加，擴散長度增加，泄漏率增大；5)135Xe及其他裂變產物吸收截面減小但吸收的空間范圍和能譜范圍增大等。

圖11 不同溫度下活性區石墨溫度系數Fig.11 Core graphite temperature coefficient at different temperatures

圖12所示為反射層石墨溫度系數計file:///C:/Users/Administrator/Desktop/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%8A%A0%E5%B7%A5/YZJS202301/%E7%A7%91%E6%8A%802023.1/%E7%A7%91%E6%8A%802023.1.ebook/images/23c7c64b4e0d505c444deae39f1d419d.png算結果。由圖12可知，其受燃耗影響較小，受溫度影響較大，隨著溫度升高，表現為越來越小的正值，這是因為溫度升高，能譜硬化，反射層石墨的中子吸收減少，反射回活性區的中子增加，因此為正值，而石墨慢化能力隨升溫而降低，因此正值越來越小。反射層占據很大體積，其溫度系數往往不能忽略。

圖12 不同溫度下反射層石墨溫度系數Fig.12 Reflector graphite temperature coefficient at different temperatures

溫度負反饋是堆芯安全性的重要保障。以ATWS事故下所有控制棒均提出堆芯為例，由于可燃毒物的設計，壽期內keff極大值點分別為0 EFPD的1.023 57和700 EFPD的1.020 01，而在1 000～1 600 K時總溫度系數分別為-6.01、-5.85 pcm/K，堆芯溫度上升388、339 K即可實現自動熱停堆，此時堆芯燃料通道最高溫度約1 350、1 300 ℃，遠低于溫度限值1 600 ℃。因此，堆芯具備事故工況下，沒有任何應急措施，僅依靠溫度負反饋實現自動熱停堆的安全性。

3 堆芯穩定性初步分析

功率震蕩一般由氙震蕩引發，典型影響因素有：1) 堆芯尺寸。堆芯幾何尺寸越大(相對中子平均自由程)，自由氙震蕩趨于內在不收斂。石墨熱中子擴散長度約0.59 m，較水的0.028 5 m大很多；而堆芯活性區高度僅2.0 m，等效直徑1.5 m，幾何尺寸較小。2) 熱中子通量密度及其空間分布形狀。只有在熱中子通量密度高于一定的水平時，才有可能氙震蕩，且中子通量密度沿空間某方向分布越均勻越容易氙震蕩。上述堆芯功率較小，中心位置熱中子通量密度約1.5×1013cm-2·s-1，水平較低。3) 溫度反饋效應。溫度負反饋可抑制氙震蕩。上述堆芯有很強的溫度負反饋效應。因此，微型氣冷堆氙震蕩幅度將很小。

為分析氙動態特性，計算壽期初堆芯從滿功率降到50%和零功率工況下，氙原子數變化曲線如圖13所示，氙致反應性的變化如圖14所示。從圖可知，降功率或停堆時堆芯會出現碘坑和氙峰，但由于熱中子通量密度較低，碘坑深度較淺，從滿功率降到0%時，碘坑深度約-110 pcm，碘坑時間約9 h。

圖13 降功率后氙原子數隨時間的變化曲線 Fig.13 Curve of xenon atomic number with time after power reduction

圖14 降功率后氙致反應性隨時間的變化曲線 Fig.14 Curve of xenon reactivity with time after power reduction

4 結論

可移動式微型核能裝置是當前國內外的研究熱點，小型棱柱式高溫氣冷堆是具備優越固有安全性的先進堆型，利用清華大學工程物理系REAL團隊開發的蒙特卡羅程序RMC，本文提出了一種超級安全氣冷堆堆芯裝載方案和反應性控制策略，并分析了堆芯物理特性和穩定性。

1) 富集度8.5%、石墨慢化劑時，可實現活性區高2.0 m、等效直徑1.5 m的裝載，達熱功率5 MW、壽期3 a的目標。

2) 含釓可燃毒物棒使壽期內keff變化幅度僅在2%以內，最大keff僅1.023 57。

3) 功率分布在徑向上展平，在軸向上分段呈凹曲線形式分布。堆芯中心中子通量密度約4.3×1013cm-2·s-1。中子能譜受溫度影響大，受燃耗影響小。

4) 堆芯具備很強的溫度負反饋。結合合理的可燃毒物設計，事故工況下，即使所有控制棒抽出、沒有任何應急措施，堆芯也可以僅依靠溫度負反饋自動停堆。燃料、活性區石墨溫度系數為負，反射層石墨為正。

5) 氙震蕩幅度很小，滿功率停堆的碘坑深度僅-110 pcm。堆芯穩定性好。

本文提出的棱柱式超級安全氣冷堆具備優越的堆芯物理特性和安全性，可指導后續氣冷堆微型核電裝置的研發。