基于改進的信賴域模型管理技術識別風電轉子系統不對中載荷

毛文貴，李建華，郭 杰，周 舟

(湖南工程學院 機械工程學院“風電運維與試驗技術”湖南省工程實驗室，湖南 湘潭 411104)

不對中載荷是風力發電機系統不對中故障診斷中常用的評判參數[1-2]。受經濟和技術條件的限制，難以對不對中載荷進行直接測量。通過易測量的位移響應識別不對中載荷屬于參數識別問題，可采用迭代優化方法對其進行求解[3]，即不斷迭代不對中載荷，以一定的優化準則去最小化仿真響應與測試響應之間的偏差。其實質是利用了不對中載荷與測試響應之間的數模關系。迭代優化方法中高效高精度的正問題[4-5]是實現不對中載荷穩定反求的基礎。代理模型利用顯式函數擬合不對中載荷和測試響應的復雜關系，能較好地處理耗時的正問題計算而成為研究熱點[6-7]。但在工程師給定的整個先驗區間中構建代理模型，區間大太，則需要的樣本很多，即擬建代理模型就需要大量耗時的正問題計算。同時，代理模型精度會導致在其基礎上優化求解的不對中載荷識別精度受到影響。信賴域模型管理技術是數學界非線性規劃領域的重要研究方向[8-10]，依據代理模型與真實模型的近似程度來調節信賴域的大小，通過當代最優點來調整信賴域的中心，更新信賴域。其管理技術是將整個設計空間的優化轉化為一系列信賴域子域上的優化，在小區間中輸入向量和輸出向量的關系復雜性變低只需少量樣本就可得到高精度的代理模型，可以減少對代理模型精度的依賴，具有較強的收斂性。但信賴域模型管理技術迭代次數較多，收斂速度較慢，其過程中構建代理模型仍需要調用大量的耗時的正問題。本文引入樣本遺傳智能布點策略[11]和最小目標函數朝逐步下降方向牽引的方式調整信賴域的中心來改進信賴域模型管理技術。信賴域更新過程中，信賴域迭代中會出現前后區間重疊現象,通過變區域遺傳智能采樣技術將遺傳的舊樣本和遺傳拉丁超立方實驗設計(ILHD)產生的新樣本組合起來作為構建下一信賴域代理模型的樣本點，可以進一步減少耗時的正問題計算次數；目標函數逐步下降牽引法則使目標函數值在迭代過程中呈現降低的方式不斷逼近最優解，加快收斂速度。

1 基于代理模型識別不對中載荷

實際工程中解析不對中載荷下風機轉子系統的動力學方程[12]，如公式(1)來進行這種黑盒子的數模關系的正問題計算是耗時的。代理模型可以將不對中載荷與測試響應之間的未知黑盒子關系，通過顯式函數進行近似表達，從而大幅度提高正問題的計算效率。

(1)

基于代理模型和優化策略識別不對中載荷可描述為式(2)所示

(2)

(3)

對于真實模型中不對中載荷與目標函數的數模關系，以加強徑向基函數方法(ERBF)[13]構造代理模型，則式(3)轉為式(4)

(4)

實際工程中，工程師提供的先驗空間可能比不對中載荷存在的可行域大很多，大區間進行采樣構建代理模型，滿足一定的代理模型精度需要的樣本數量多，一個樣本要進行一次耗時的正問題計算，在整個先驗空間建立準確的代理模型，需要耗費大量的計算機資源。不對中載荷(優化解)一般存在于可行域的局部空間。基于代理模型進行尋優，只需要此局部空間的代理模型精度達到要求，對其他不對中載荷不存在的區域(非支配解域)沒有過多的要求。因此，在尋優過程中將整個先驗空間有規則地劃分為各子區間，迭代朝不對中載荷存在的局部區間靠攏，并依據代理模型精度和優化結果在子區間中進行智能采樣布點，提高局部代理模型精度以更精確逼近實際的不對中載荷最優解。鑒于此思想，本文引入樣本遺傳智能布點策略和目標函數逐步下降牽引法調整信賴域的中心來改進信賴域模型管理技術。該方法通過區域遺傳智能采樣技術采集樣本；構建加強徑向基函數代理模型；采用遺傳算法[14]近似優化，根據優化結果和代理模型精度調整信賴域的中心和半徑，獲得下一信賴域，不斷更新。

2 改進的信賴域模型管理技術

2.1 信賴域模型管理

(5)

(6)

2.2 樣本遺傳智能布點策略

(7)

3 識別流程

本文通過改進的信賴域模型管理技術獲得下一個信賴域；先用遺傳智能布點策略遺傳落入此信賴域中的樣本并采集新樣本；再由遺傳的樣本和新采集的樣本構建代理模型；然后基于此代理模型通過遺傳優化算法尋找此信賴域中最小目標對應的不對中載荷。其流程圖如圖1所示，其詳細運行步驟如下：

圖1 不對中載荷識別流程Fig.1 Misaligned load identification scheme

4 數值算例及討論

4.1 識別模型

以文獻[3]中的風力發電機轉子系統模型為例驗證本文基于改進的信賴域模型管理技術識別風電轉子系統不對中載荷的算法的精度和速度。模型參數和測試響應如圖2和表1所示。

圖2 風力發電機轉子系統結構參數模型Fig.2 Structural parameter model of wind turbine rotor system

表1 風力發電機轉子系統性能參數Tab.1 Performance parameters of wind turbine rotor system

4.2 識別過程

圖4顯示誤差、信賴度、識別值、信賴域中心、信賴域半徑、信賴域下邊界和上邊界等各參數迭代過程。可知誤差隨迭代步呈下降趨勢，使不對中載荷朝真實載荷快速逼近，隨著迭代的進行，信賴域越來越靠近真實解區域，第11次迭代后信賴度穩定在1以上，代理模型精確，信賴域中心與最優解重合，信賴域半徑穩定在很小范圍。

表2 不對中載荷識別過程Tab.2 Misalignment load identification process

(a)

(a)

4.3 四種不同識別方法對比

以是否遺傳樣本和是否以最小目標函數對應的變量為信賴域中心進行四種方法探討信賴域管理技術。圖5顯示四種方法的迭代過程。不遺傳樣本以信賴區域中心為初始信賴域中心的OLHDxm方法和遺傳樣本以信賴區域中心為初始信賴域中心的OILHDxm方法迭代步相對較長，收斂速度相對較慢；而不遺傳樣本以最小目標函數對應的變量為信賴域中心的OLHDmin方法和遺傳樣本以最小目標函數對應的變量為信賴域中心的的OILHDmin方法迭代步相對較短，較快收斂。遺傳樣本的OILHDxm和OILHDmin方法信賴度大部分在1左右，代理模型精度高。四種方法的對比進一步驗證本文改進的信賴域管理技術，即OILHDmin方法能以少量的樣本構建精度較高的代理模型，并以較快的收斂逼近不對中載荷最優解。

(a)

5 結 論

風力發電機系統結構復雜，仿真分析耗時。不對中載荷識別過程中要反復調用耗時的仿真分析。本文提出了改進的信賴域模型管理技術的近似優化算法來識別不對中載荷。在每個信賴域上通過智能布點，遺傳采樣構建代理模型進行近似優化，并通過改進的信賴域模型管理技術和最小目標函數來不斷地更新信賴域。該方法僅追求代理模型在關鍵區域而非先驗分布整個空間的精度，減小對代理模型精度的依賴，并通過遺傳智能布點策略緩解了信賴域管理技術需要在每個子區間上重復采樣導致效率降低的問題。本文方法通過風力發電機轉子不對中載荷識別案例進行檢驗。