考慮樁-土作用及沖刷影響的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)研究

盧光坤，陳旭光，2，杜文博，牛小東，劉金忠，唐漢楓，劉茜茜，解安琪

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；3.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 311122；4.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

單樁基礎(chǔ)是海上風(fēng)電的重要基礎(chǔ)形式，樁基及其支撐的上部結(jié)構(gòu)，承受著風(fēng)、海浪等復(fù)雜動(dòng)力荷載的激勵(lì)作用[1]。為了避免動(dòng)力荷載引起結(jié)構(gòu)共振，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率f0應(yīng)介于轉(zhuǎn)子頻率f1P、葉片通過(guò)頻率f3P之間，如圖1所示[2]。因此，結(jié)構(gòu)模態(tài)的穩(wěn)定對(duì)風(fēng)機(jī)正常運(yùn)維至關(guān)重要。

圖1 海上風(fēng)機(jī)固有頻率范圍Fig.1 Natural frequency range of offshore wind turbine

由于長(zhǎng)期服役在惡劣的海洋環(huán)境中，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生各種損傷，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致整體折斷倒塌[3]。發(fā)展損傷檢測(cè)技術(shù)對(duì)避免風(fēng)機(jī)災(zāi)難性事故發(fā)生、保證結(jié)構(gòu)安全服役十分關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)損傷通常導(dǎo)致其質(zhì)量或剛度降低，系統(tǒng)的模態(tài)也將隨之改變；所以，可根據(jù)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變，判斷結(jié)構(gòu)損傷位置及程度[4]。Hu等[5]提出了交叉模型交叉模態(tài)(cross-model cross-mode,CMCM)法，利用實(shí)測(cè)模型、有限元模型模態(tài)構(gòu)造方程，通過(guò)求解修正系數(shù)可判斷結(jié)構(gòu)損傷位置、程度。Li等[6]考慮了實(shí)測(cè)模態(tài)的空間不完備性，結(jié)合模型縮聚法與CMCM法，提出了模態(tài)信息不完備的損傷檢測(cè)方法。Liu等[7]基于上述方法，對(duì)非比例阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模型修正和損傷檢測(cè)。以上研究均將地基簡(jiǎn)化為固定端，通過(guò)試驗(yàn)或數(shù)值模擬驗(yàn)證了CMCM方法的正確性。但檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷時(shí)均未考慮實(shí)際地基特性[8]，若將方法直接應(yīng)用于工程，結(jié)果將與真實(shí)損傷之間存在誤差，甚至導(dǎo)致?lián)p傷誤判。

然而，單樁基礎(chǔ)與其周圍地基是共同工作的整體振動(dòng)系統(tǒng)，樁基與上部結(jié)構(gòu)剛性連接，因此地基特性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響顯著[9-10]。陳躍慶等[11]通過(guò)模型試驗(yàn)，研究了結(jié)構(gòu)-地基作用(soil-structure interaction,SSI)對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響，結(jié)果表明考慮SSI的體系頻率較不考慮SSI時(shí)明顯降低。賀廣零研究風(fēng)電系統(tǒng)動(dòng)力特性時(shí)指出，考慮SSI效應(yīng)會(huì)降低基礎(chǔ)與地基的連接剛度，是否考慮SSI效應(yīng)將對(duì)結(jié)果影響很大。因此，合理模擬樁基與地基之間的相互作用十分重要。Mcclelland等[12]提出了靜力條件下的Winkler梁模型，并用彈簧代替土體對(duì)樁基的約束。Prendergast等[13]基于Winkler梁模型假定，考慮了動(dòng)力條件下的土體動(dòng)彈性模量，將樁基周圍小應(yīng)變狀態(tài)土體簡(jiǎn)化為水平方向的彈簧。在海洋浪流的沖刷作用下，樁基周圍土體不斷流失，土體對(duì)樁基約束作用降低，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力特性[14]。梁發(fā)云等[15-16]通過(guò)沖刷模型試驗(yàn)，探究了沖刷對(duì)樁基模態(tài)的影響規(guī)律，指出樁基頻率隨沖刷深度的增加而降低。Chen等[17]在數(shù)值模擬研究中，將樁-土振動(dòng)系統(tǒng)中土體對(duì)樁基的約束簡(jiǎn)化為彈簧，將土體的沖刷流失等效為彈簧卸載。

目前結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)研究中，通常將結(jié)構(gòu)的邊界假定為固定端，而考慮SSI-沖刷效應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)研究較少。考慮SSI、沖刷作用與否，將影響結(jié)構(gòu)損傷位置檢測(cè)、損傷程度評(píng)估的準(zhǔn)確性。本文建立了單樁-土體有限元模型，通過(guò)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性；探究了SSI、沖刷效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，利用Guyan模型縮聚方法處理了結(jié)構(gòu)不完備的模態(tài)信息，基于模型修正技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行了檢測(cè)。

1 基于樁-土模型的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法

本文為了利用CMCM法檢測(cè)樁-土模型中的結(jié)構(gòu)損傷，對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)際模型應(yīng)為：上部結(jié)構(gòu)(葉片、輪轂、塔筒等)-樁基-地基模型。但上述模型過(guò)于復(fù)雜，利用有限元模擬必然耗時(shí)過(guò)多。為把握風(fēng)電系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)-地基作用最根本的特征，可簡(jiǎn)化為：塔筒-樁基-地基系統(tǒng)。塔筒與樁基剛度相近[18]，所以，本文建立的簡(jiǎn)化模型為：?jiǎn)螛?土體模型。

1.1 構(gòu)建樁-土耦合振動(dòng)模型

根據(jù)有限單元法[19-20]將單樁離散為由節(jié)點(diǎn)連接的有限個(gè)樁單元(長(zhǎng)度l)，并對(duì)單元及節(jié)點(diǎn)自上而下整體編碼。系統(tǒng)共n個(gè)單元、n+1節(jié)點(diǎn)，土體表面處節(jié)點(diǎn)序號(hào)為m，如圖2(a)所示。

(a) 單樁模型簡(jiǎn)化

根據(jù)Winkler梁模型，將樁基周圍厚度為l的土層簡(jiǎn)化為一組無(wú)質(zhì)量彈簧，分別沿y、z向作用于不同深度的節(jié)點(diǎn)處，模擬樁基與土體的相互作用，如圖2(b)所示。樁基周圍土體在沖刷作用下流失，但流失的土體質(zhì)量無(wú)法確定，為了避免該問(wèn)題，將沖刷效應(yīng)等效為無(wú)質(zhì)量彈簧的卸載。基于以上簡(jiǎn)化假定，沖刷后單樁-土體耦合振動(dòng)模型如圖3所示。

傳統(tǒng)Winkler梁模型根據(jù)靜力條件下水平受荷樁的算法簡(jiǎn)化土體，樁基位移大。而振動(dòng)測(cè)試中樁基位移小，其周圍土體在動(dòng)力條件下處于小應(yīng)變狀態(tài)，土體力學(xué)參數(shù)計(jì)算方法與靜力條件下不同。對(duì)于砂土地基，小應(yīng)變狀態(tài)下土體動(dòng)剪切模量的計(jì)算公式如下[21]

(1)

式中:e為孔隙比；σm=(σ1+2σ3)/3為平均有效應(yīng)力；σ1=γ0h0為最大主應(yīng)力；σ3=K0σ1為最小主應(yīng)力；K0=1-sinφ為靜止土壓力系數(shù)；φ為內(nèi)摩擦角(°)；γ0為重度(N/m3)；h0為深度(m)。

圖3 沖刷后單樁-土體模型簡(jiǎn)化Fig.3 Simplification of pile-soil model after scouring

則土體的動(dòng)彈性模量可由下式求得

Es=2G0(1+μ)

(2)

式中，μ為土體的泊松比。

根據(jù)Vesic[22]提出的地基反力模量K與土體動(dòng)彈性模量Es的關(guān)系，可得[23]

(3)

式中:D為單樁外徑；Ep為單樁的彈性模量；Ip為單樁截面慣性矩。

(4)

1.2 構(gòu)建樁-土模型整體矩陣

根據(jù)上述模型，構(gòu)建樁-土整體剛度、質(zhì)量矩陣。單樁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量均勻，且整體變形以彎曲為主(高跨比小于1/10)，可將其視為Bernoulli-Euler梁。故忽略結(jié)構(gòu)x向平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)自由度，采用標(biāo)準(zhǔn)8自由度三維梁?jiǎn)卧Ｍ馏w表面以上樁單元的剛度矩陣kn和質(zhì)量矩陣mn，分別見式(5)、(6)

(5)

(6)

式中:Iy和Iz分別為樁y軸、z軸截面慣性矩(m4)，Iy=Iz=π(D4-d4)/64；d為單樁內(nèi)徑(m)；l為單元長(zhǎng)度(m)；ρ為單樁密度(kg/m3)；A為單樁截面積(m2)。

(7)

1.3 結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)及實(shí)測(cè)模態(tài)信息處理方法

(8)

2 有限元數(shù)值建模及檢測(cè)方法驗(yàn)證

根據(jù)已有試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒘藬?shù)值模型，計(jì)算采用ABAQUS軟件和Matlab程序。已有試驗(yàn)的物理模型如圖4(a)、(b)，參數(shù)均取自于文獻(xiàn)[17]：?jiǎn)螛堕L(zhǎng)1.4 m，埋深0.9 m，外徑0.06 m，內(nèi)徑0.05 m，模量200 GPa，密度7 850 kg/m3，泊松比0.3，砂土參數(shù)見表1。

(a) 單樁-土體物理模型

表1 砂土物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of sand

在ABAQUS有限元軟件中，建立單樁-土體數(shù)值模型，如圖4(c)、(d)。根據(jù)已有試驗(yàn)要求，將單樁自上而下劃分為47個(gè)單元，截面指派B31類型梁，選用一致質(zhì)量剛度矩陣，約束x向平移和扭轉(zhuǎn)自由度。分別在y、z方向設(shè)置兩點(diǎn)型彈簧來(lái)模擬土體約束，彈簧一端連接節(jié)點(diǎn)，另一端接地，由式(1)～(4)計(jì)算各彈簧剛度系數(shù)，如表2。通過(guò)自上而下刪除不同深度處彈簧，并實(shí)時(shí)更新剩余土體彈簧的剛度系數(shù)，來(lái)模擬沖刷過(guò)程。利用ABAQUS軟件的Frequency求解器，對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到頻率及振型。

表2 土體彈簧剛度系數(shù)計(jì)算表Tab.2 Calculation of spring stiffness coefficient

同時(shí)，將物理參數(shù)代入式(1)～(7)，通過(guò)Matlab程序構(gòu)建單樁-土體模型的整體質(zhì)量矩陣及剛度矩陣。根據(jù)模態(tài)分析原理對(duì)模型進(jìn)行特征值分析，得到系統(tǒng)的特征值及特征向量。

將上述分析結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)模態(tài)對(duì)比。由表3可得，數(shù)值分析頻率與試驗(yàn)測(cè)試頻率誤差1.14%～3.37%，在誤差要求范圍內(nèi)。由圖5可得，三者振型一致，且振幅差距在可接受范圍內(nèi)。因此，數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)測(cè)模態(tài)參數(shù)吻合度較好，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性。

表3 數(shù)值模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖l率Tab.3 Frequency of numerical and test model

基于CMCM法，將未沖刷有限元模型的前47階振型與已沖刷試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡?階特征值、振型代入式(8)，共組成47個(gè)方程。通過(guò)Matlab程序的最小二乘法計(jì)算上述方程組，結(jié)果如圖6所示。通過(guò)將單元長(zhǎng)度(l=30 mm)與突變?chǔ)羘個(gè)數(shù)相乘，可以得到計(jì)算沖刷深度為120 mm。沖刷后試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋韺邮Ｓ嗤馏w發(fā)生擾動(dòng)，其水平承載力被削弱，處于未完全卸載狀態(tài)[25]。這將導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果偏大，但對(duì)于工程實(shí)際來(lái)說(shuō)是安全的，檢測(cè)結(jié)果誤差為20%，符合要求范圍[26]。

(a) 未沖刷

圖6 沖刷深度計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation result of scour depth

本文研究目標(biāo)為檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷的位置及程度，即確定單樁剛度降低部位的單元編號(hào)，并判斷該單元?jiǎng)偠葥p傷程度。本章通過(guò)αn確定土體剛度失效的范圍，這與本文目標(biāo)本質(zhì)相同。兩者皆為確定單樁-土體系統(tǒng)中剛度降低元素的位置，同時(shí)可通過(guò)αn判斷剛度損傷程度。因此，結(jié)果可驗(yàn)證所述檢測(cè)方法的正確性。

3 數(shù)值模態(tài)分析與損傷檢測(cè)

3.1 有限元模型模態(tài)分析

海上風(fēng)電裝機(jī)容量小于5 MW時(shí)，單樁直徑4～6 m，基礎(chǔ)埋深20～30 m[27]。原型參數(shù)取：樁徑4.5 m，初始埋深30 m，樁長(zhǎng)82.5 m，壁厚0.15 m。本文采用1∶75的幾何相似參數(shù)，數(shù)值模型的單樁參數(shù)見表4。有限元模型的地基參數(shù)采用已有試驗(yàn)砂土物理參數(shù)(表1)，根據(jù)式(1)～(4)計(jì)算土體彈簧剛度系數(shù)，見表5。根據(jù)幾何相似參數(shù)，確定數(shù)值模型樁基初始埋深為0.4 m。

表4 數(shù)值模型單樁參數(shù)Tab.4 Numerical model pile foundation parameters

表5 土體彈簧剛度系數(shù)計(jì)算表Tab.5 Calculation of spring stiffness coefficient

在ABAQUS中構(gòu)建三維有限元模型，單樁建模方法與第2節(jié)相同。按照長(zhǎng)度l=50 mm自上而下劃分單樁模型，可劃分為22單元，共23個(gè)節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)4個(gè)自由度(約束x向平移和扭轉(zhuǎn))，共92個(gè)自由度。

針對(duì)是否考慮SSI、沖刷效應(yīng)的問(wèn)題，對(duì)地基進(jìn)行了不同形式的簡(jiǎn)化，由理想假定邊界逐步向?qū)嶋H工程邊界過(guò)渡。如圖7(a)、(b)所示，分別將地基簡(jiǎn)化為固定端、剛性體，不考慮SSI、沖刷效應(yīng)，忽略了地基特性對(duì)單樁動(dòng)力響應(yīng)的影響。由于地基的非絕對(duì)剛性，圖7(c)考慮了SSI效應(yīng)，將土體簡(jiǎn)化為無(wú)質(zhì)量彈簧。進(jìn)一步地，由于實(shí)際工程中存在沖刷現(xiàn)象，圖7(d)同時(shí)考慮了SSI-沖刷效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。

在上述地基簡(jiǎn)化形式中，相比于不考慮SSI效應(yīng)，考慮SSI效應(yīng)的模型地基剛度明顯降低。若將沖刷效應(yīng)模擬為表層土體彈簧剛度失效，則沖刷后模型(考慮SSI-沖刷效應(yīng))地基剛度將進(jìn)一步降低。根據(jù)圖7建立了單樁-地基數(shù)值模型，如表6。

物理模型(a)

表6 單樁-地基數(shù)值模型Tab.6 Pile-foundation numerical model

在ABAQUS中，采用約束樁底節(jié)點(diǎn)所有自由度的方式，模擬GD-1中的固定端；對(duì)地基中的基礎(chǔ)采用剛性約束，模擬GX-1中的剛性地基。通過(guò)設(shè)置附加于樁基的彈簧(y,z向)模擬ST-1中的砂土地基，彈簧剛度系數(shù)由式(1)～(4)計(jì)算可得；通過(guò)刪除相應(yīng)深度處彈簧、實(shí)時(shí)更新剩余土體彈簧的剛度系數(shù)，來(lái)模擬ST-2沖刷后砂土地基，設(shè)沖刷深度為0.1 m。

利用Frequency求解器對(duì)上述單樁-地基數(shù)值模型進(jìn)行模態(tài)分析。各模型第一階模態(tài)結(jié)果，如圖8所示。

(a) GD-1模型

各模型的低階頻率如圖9所示，由分析結(jié)果可得：模型的地基剛度越小，結(jié)構(gòu)的自振頻率越低。固定端、剛性地基所約束的單樁頻率，均大于砂土地基中(沖刷前后)結(jié)構(gòu)的相應(yīng)頻率，結(jié)論與文獻(xiàn)[9,11]一致。在砂土地基中，ST-2模型地基發(fā)生沖刷，其單樁頻率相比于沖刷前(ST-1模型)進(jìn)一步降低。根據(jù)圖10可得，頻率比值FreqST-2/FreqST-1隨模態(tài)階數(shù)增大而增大，因此，沖刷對(duì)模型的第一頻率影響最大；結(jié)論與文獻(xiàn)[16-17]一致，證明了數(shù)值模型的可靠性。

圖9 各模型前5階頻率Fig.9 First 5 order frequencies of each model

單樁的前4階歸一化模態(tài)振型如圖11，表示結(jié)構(gòu)在各階模態(tài)下的瞬態(tài)形變。由圖可得，地基剛度的差異將導(dǎo)致單樁模態(tài)振型發(fā)生改變。GX-1模型中剛性地基泥面以下部分的單樁形變趨近于0，而泥面以上部分的振動(dòng)形態(tài)符合固定端GD-1模型的整體振型規(guī)律；此外，ST-2模型(沖刷后砂土地基)的單樁振型幅值，相較于沖刷前ST-1模型發(fā)生了改變。

圖10 單樁-砂土模型頻率比Fig.10 Frequency ratio of pile-soil model

(a) 第一階振型

3.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)信息完備下的損傷檢測(cè)

實(shí)際海洋工程環(huán)境中，結(jié)構(gòu)損傷的累積過(guò)程，同時(shí)伴隨著沖刷作用。為更好地模擬實(shí)際工程中損傷結(jié)構(gòu)的地基特性，針對(duì)3.1節(jié)中單樁-沖刷后砂土模型(考慮SSI-沖刷效應(yīng))設(shè)置損傷，作為實(shí)際損傷模型。為了 說(shuō)明第1章檢測(cè)方法在模態(tài)空間完備情況下的適用性，考慮了單點(diǎn)、多點(diǎn)損傷兩種情況，工況設(shè)計(jì)見表7。

表7 損傷工況設(shè)計(jì)Tab.7 Damage condition design

單樁未發(fā)生損傷的模型稱為基準(zhǔn)模型，單樁單點(diǎn)、多點(diǎn)損傷的模型都稱為損傷模型。以多點(diǎn)損傷為例，損傷位置如圖12所示。單元的損傷程度以剛度損失的百分比表示，若5#單元發(fā)生25%的損傷，可假設(shè)單元材料的彈性模量Ep縮減25%。

圖12 多點(diǎn)損傷模型Fig.12 Multi-point damage model

假設(shè)實(shí)際損傷模型與基準(zhǔn)模型均來(lái)自ABAQUS有限元模擬。利用Frequency求解器計(jì)算有限元模型模態(tài)，提取相應(yīng)的特征值及特征向量。

在模態(tài)振動(dòng)測(cè)試中，通常將實(shí)際工程地基過(guò)度簡(jiǎn)化為固定端，忽略了SSI、沖刷效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的影響，容易造成結(jié)構(gòu)損傷誤判。本節(jié)基于3.1節(jié)不同地基假定的基準(zhǔn)模型模態(tài)，分別結(jié)合實(shí)際損傷模型模態(tài)(考慮SSI-沖刷效應(yīng))，對(duì)單樁損傷進(jìn)行檢測(cè)，探究地基對(duì)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的影響規(guī)律。結(jié)構(gòu)單點(diǎn)、多點(diǎn)損傷檢測(cè)結(jié)果，如圖13、14所示。

(a) GD-1基準(zhǔn)模型

(a) GD-1基準(zhǔn)模型

結(jié)果表明，基準(zhǔn)模型不考慮SSI時(shí)(單樁-固定端、單樁-剛性地基)，干擾因素將掩蓋真實(shí)損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷誤判。由圖13(a)、(b)得，雖然5#單元修正系數(shù)發(fā)生突變，但樁底單元(18#-22#)或泥面以下單元修正系數(shù)的突變，對(duì)實(shí)際損傷位置的判斷產(chǎn)生干擾，容易造成損傷誤判。上述干擾修正系數(shù)的突變，是基準(zhǔn)模型與實(shí)際損傷模型地基的剛度差異過(guò)大造成的。

基準(zhǔn)模型僅考慮SSI效應(yīng)時(shí)(單樁-砂土地基)，可以檢出結(jié)構(gòu)實(shí)際損傷位置，但損傷程度評(píng)估存在誤差。由圖13(c)得，5#單元修正系數(shù)明顯突變，損傷程度評(píng)估誤差8%；由于基準(zhǔn)模型未考慮沖刷，土體表面(15#單元)附近修正系數(shù)也發(fā)生突變，但系數(shù)較小不影響損傷位置的判斷。上述計(jì)算需要高階實(shí)測(cè)模態(tài)，而實(shí)際工程很難滿足，僅考慮SSI時(shí)存在局限性。

進(jìn)一步地，基準(zhǔn)模型同時(shí)考慮SSI-沖刷效應(yīng)時(shí)(單樁-沖刷后砂土地基)，地基更接近實(shí)際工程狀態(tài)。計(jì)算時(shí)僅利用前2階(低階)實(shí)測(cè)模態(tài)，即可準(zhǔn)確識(shí)別單樁損傷位置及損傷程度，排除了實(shí)際損傷位置以外修正系數(shù)的干擾，如圖13(d)。

由單點(diǎn)損傷工況擴(kuò)展至多點(diǎn)損傷時(shí)，損傷位置檢測(cè)結(jié)果呈現(xiàn)相同規(guī)律，此處不再贅述，如圖14所示。其中，基準(zhǔn)模型僅考慮SSI效應(yīng)時(shí)(圖14(c))，多點(diǎn)損傷程度評(píng)估值誤差在20%以內(nèi)。本節(jié)通過(guò)研究地基剛度對(duì)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的影響，為實(shí)際工程損傷檢測(cè)提供了更為可靠的有限元模型。

3.3 結(jié)構(gòu)模態(tài)信息不完備下的損傷檢測(cè)

由于工程中傳感器少、水下測(cè)試?yán)щy、轉(zhuǎn)動(dòng)自由度精度低等問(wèn)題，實(shí)測(cè)自由度與基準(zhǔn)模型自由度不匹配，從而振動(dòng)測(cè)試所提供的模態(tài)信息往往不完備。本節(jié)基于考慮SSI-沖刷效應(yīng)的基準(zhǔn)、損傷模型，利用不完備實(shí)測(cè)模態(tài)信息對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行檢測(cè)。

假設(shè)僅測(cè)得1～6節(jié)點(diǎn)y方向平動(dòng)自由度(主自由度)振型信息，傳感器測(cè)點(diǎn)布置見圖12。根據(jù)傳統(tǒng)Guyan縮聚法，利用基準(zhǔn)、損傷模型的主自由度信息，構(gòu)建CMCM方程。單點(diǎn)、多點(diǎn)損傷檢測(cè)結(jié)果如圖15(a)、(b)所示，利用1～6測(cè)點(diǎn)僅能檢出5#損傷位置；多點(diǎn)損傷工況中，7#、11#單元的檢測(cè)效果并不理想。

考慮增加2個(gè)節(jié)點(diǎn)的y向平動(dòng)自由度信息，即在1～8節(jié)點(diǎn)設(shè)置測(cè)點(diǎn)。檢測(cè)結(jié)果如圖15(c)、(d)，多點(diǎn)損傷工況中單元5#、7#位置均被檢出，但11#單元未被檢出。同理在1～12節(jié)點(diǎn)處布設(shè)測(cè)點(diǎn)，檢測(cè)結(jié)果如圖15(e)、(f)，此時(shí)，多點(diǎn)損傷工況的損傷位置均被檢出。

(a) 單點(diǎn)損傷6測(cè)點(diǎn)

因此，在模態(tài)信息不完備時(shí)，傳統(tǒng)Guyan縮聚法結(jié)合CMCM法可以檢出測(cè)點(diǎn)控制范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)損傷位置。對(duì)上述損傷程度評(píng)估值進(jìn)行誤差分析，如圖16。誤差隨測(cè)點(diǎn)數(shù)的增加而減小，范圍均在36%以內(nèi)。

圖16 傳統(tǒng)Guyan法結(jié)合CMCM法損傷程度檢測(cè)誤差分析Fig.16 Error analysis of damage severity detection by tradiyional Guyan method with CMCM method

上述方法雖然可以檢出結(jié)構(gòu)損傷位置，但對(duì)于損傷程度的評(píng)估誤差較大。為降低損傷程度的檢測(cè)誤差，采用迭代Guyan縮聚法結(jié)合CMCM法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測(cè)。損傷位置檢測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)Guyan法相同，不再贅述，損傷程度評(píng)估誤差分析見圖17。

圖17 迭代Guyan法結(jié)合CMCM法損傷程度檢測(cè)誤差分析Fig.17 Error analysis of damage severity detection by iterative Guyan method with CMCM method

通過(guò)對(duì)比圖16、圖17可得，相同測(cè)點(diǎn)布置方式下，迭代Guyan法結(jié)合CMCM法評(píng)估損傷程度的誤差更小。由圖17得，迭代Guyan法結(jié)合CMCM法的損傷程度評(píng)估誤差均在16%以內(nèi)。因此，在模態(tài)信息空間不完備的情況下，相對(duì)于傳統(tǒng)Guyan法，迭代Guyan法在評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷程度時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

本文突破了CMCM法將實(shí)際工程地基過(guò)度簡(jiǎn)化為理想邊界(固定端)的局限性。將土體參數(shù)構(gòu)入結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法，建立了更符合實(shí)際工程地基邊界條件的損傷檢測(cè)模型，發(fā)展了CMCM法。研究了SSI、沖刷效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，并基于不同地基假定的基準(zhǔn)模型，對(duì)考慮SSI-沖刷效應(yīng)模型的結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行了檢測(cè)。本文研究結(jié)論如下：

(1) 考慮SSI、沖刷效應(yīng)均使地基剛度降低，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有頻率降低、模態(tài)振型發(fā)生改變。其中，沖刷效應(yīng)對(duì)單樁的第一階頻率影響最大。

(2) 樁-土模型地基的簡(jiǎn)化過(guò)度(不考慮SSI效應(yīng))將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷位置誤判；若簡(jiǎn)化為砂土地基(僅考慮SSI效應(yīng))，評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷程度時(shí)將存在誤差，且檢測(cè)需要高階實(shí)測(cè)模態(tài)，實(shí)際工程中難以實(shí)現(xiàn)；考慮SSI-沖刷效應(yīng)的損傷檢測(cè)模型，可準(zhǔn)確識(shí)別更接近實(shí)際工程地基狀態(tài)的結(jié)構(gòu)損傷位置、程度，且僅利用低階實(shí)測(cè)模態(tài)即可實(shí)現(xiàn)，工程適用性強(qiáng)。

(3) 在相同測(cè)點(diǎn)布置方式下，迭代Guyan法相比于傳統(tǒng)Guyan法，在處理結(jié)構(gòu)不完備模態(tài)信息時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。前者結(jié)合CMCM法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷程度進(jìn)行評(píng)估時(shí)，誤差范圍在16%以內(nèi)。兩者分別結(jié)合CMCM損傷檢測(cè)方法，均可檢出傳感器測(cè)點(diǎn)控制范圍內(nèi)的損傷位置，且損傷程度評(píng)估誤差均隨著測(cè)點(diǎn)數(shù)的增加而減小。