改進FSM步態檢測的行人航位推算方法

李 靜 王 慶 王勝利 許九靖

1 東南大學儀器科學與工程學院，南京市四牌樓2號，210096 2 山東科技大學海洋科學與工程學院，青島市前灣港路579號，266590

隨著5G和物聯網技術的快速發展，人們對于位置服務(location based service，LBS)[1]的應用需求日益增長。同時，由于慣性傳感器逐漸集成于智能手機中，智能手機常與慣性導航技術相結合，故利用智能手機來實現行人導航定位已成為研究熱點。目前，面向智能手機的室內慣性導航普遍采用行人航位推算(pedestrian dead reckoning，PDR)方法[2]。

步態檢測、步長估計和航向估計是PDR的3個重要組成部分[3]。步態檢測是行人航位推算的關鍵環節，可識別行人步頻信息，并將得到的步頻信息提供給步長估算，因此會對步長估計的可靠性造成影響，進而影響PDR系統的定位精度。目前，步態檢測方法大多基于加速度傳感器數據進行腳步探測，部分情況以角速度為輔。常用的步態檢測方法如下：波峰檢測法[4]原理為檢測加速度周期的波峰數量，將波峰數量記為行走步數，但常存在偽波峰，會影響計步結果；零交叉法[5]常使用足部慣導，通過在腳步安裝傳感器采集步態信息，利用加速度或角速度信息判斷零速點，缺點是不適用于智能手機；譜分析法[6]實現計步功能需要將時域信息轉為頻域信息，計算量大且復雜度高；有限狀態機(finite state machine，FSM)方法依據加速度變化情況將1個步態周期劃分為多種狀態，通過各個狀態之間的流轉完成計步。Alzantot等[7]研究有限狀態機步態檢測方法，通過設定4個加速度閾值來判斷起始、波峰、波谷和終止狀態，但僅利用加速度閾值來識別步態普適性較差；王革超等[8]將1個步態周期劃分為3個狀態，提出的有限狀態機法可避免閾值誤判和偽波峰的干擾，但未添加其他活動狀態，僅研究靜止和步行狀態；徐德昌等[9]提出基于6個狀態的有限狀態機步態檢測，通過設定的閾值進行狀態轉換，但未驗證該算法在其他活動下的檢測情況。

因此，本文根據步行加速度波形“增加-波峰-下降-波谷”的特點，將步態周期劃分為5個狀態，并與行走過程中合加速度變化趨勢對應，提出改進的FSM步態檢測方法，從不同運動狀態和手機模態驗證該算法的有效性和適用性，進而實現二維平面內行人航位推算。

1 基于智能手機的行人航跡推算

在初始位置已知情況下，利用手機采集加速度計和陀螺儀等傳感器數據分析估算行人運動方向、步數和步長距離，進而估算最終位置，計算表達式為：

(1)

式中，(E0,N0)為初始位置，(Ek,Nk)為第k步位置，L為步長，θn為航向角。

1.1 步長估計

由于步長具有多樣性和隨機性，根據行走時加速度與步長的非線性關系，本文選擇Weinberg模型[10]計算步長：

(2)

式中，amax和amin為合加速度的最大值和最小值；k為步長參數，可通過實驗測試來獲取。

1.2 基于轉角檢測的航向估計

航向估計主要使用智能手機中集成的方向傳感器進行，但方向傳感器比較靈敏，獲取的航向角數據噪聲較多。本文使用基于轉角檢測航向估算方法，首先利用陀螺儀輸出的角速度判斷行人行走時的轉彎情況；然后在轉彎階段保留原始航向角數據，在無轉彎情況下采用卡爾曼濾波對方向角進行修正濾波處理。

2 改進FSM步態檢測

2.1 加速度數據預處理

本文采用50 Hz作為手機輸出頻率，按式(3)計算得到合加速度模值：

(3)

式中，acc為合加速度，ax、ay、az分別為x軸、y軸和z軸的加速度值。

本文采用窗口大小為7的滑動平均濾波法對合加速度數據進行預處理。由圖1可知，未經濾波的合加速度信號存在大量毛刺，噪聲較多；濾波后的波形明顯變得平滑，同時已剔除部分抖動誤差，因此也更能突顯其周期性。

圖1 加速度信號預處理Fig.1 Acceleration signal preprocessing

2.2 改進FSM步態檢測

本文提出的改進FSM步態檢測算法設定5個狀態為一個步態周期，記為 S0～S4，與步行加速度波形一一對應。由于波形趨勢為增加-波峰-下降-波谷，故將 S0定義為平穩狀態，處于上一步結束下一步未開始的過渡階段；S1定義為上升狀態，表示用戶開始起步、腳后跟逐漸抬起隨之加速度不斷增大的過程；S2表示尋找波峰狀態，在進入上升狀態后搜尋所存在的波峰；S3設定為波峰閾值判斷階段，將上一步驟尋找的波峰依次與波峰下界閾值比較，去除其中存在的偽波峰；S4定義為下降狀態，表示用戶腳離開地后逐漸收腳的過程。

本算法中閾值Acc_Dif表示相鄰兩個時刻加速度變化的閾值，Acc_Thr表示每個步態在開始進入步態檢測流程的加速度閾值，Inc_Thr表示在一個步態周期中判斷為上升狀態的最大值，Dec_Thr表示在一個步態周期中判斷為下降狀態的最大值，Peak_Thr表示波峰的下界閾值，Interfere表示干擾閾值。

經過近6年來的《內經》教學模式探索，筆者發現，教師單純依靠說教和精彩的課堂展示已經不能從根本上提高學生學習經典的興趣，按照“誦讀-研習-實踐”三步曲的連貫性教學法，有效的將形成性評價融入其中才能夠真正調動起學生的主觀能動性，本文將近五年利用這種教學法在《內經》教學中的實踐進行一個總結，以供參考。

為描述步態周期波形的上升與下降狀態，引入兩個狀態量P_in與P_de，每一個步態周期開始時P_in與P_de重置為0，P_in與P_de更新方法如下：

(4)

式中，P_in與P_de分別表示加速度上升與下降大于閾值Acc_Dif的次數。

改進FSM步態檢測算法流程如圖2所示。

圖2 改進的步態檢測算法流程Fig.2 The flow chart of improved gait detection algorithm

有限狀態機算法可描述為：

1)開始處于S0平穩狀態，如果當前加速度值大于Acc_Thr，則判定進入S1狀態，同時P_in與P_de置零；

2)在S1上升狀態，引入噪聲屏蔽機制，如果通過加速度計獲取的數據存在較大噪聲，則加速度波形會發生劇烈波動，即P_in與P_de會同時增大，由于Interfere比Inc_Thr小，會先滿足P_de>Interfere，系統將返回S0平穩狀態進行重新檢測；

3)在進入到上升狀態后，如果P_in超過設定的上升次數閾值Inc_Thr，則系統進入S2狀態，設置系統進入S3狀態的觸發條件為尋找到波峰即可；

4)如步驟3)所述，在進入到下一狀態后，如果Peak_Thr小于當前波峰值，則系統將進入S4狀態，否則返回S2狀態；

5)在S4狀態時，如果P_de不斷增大直到大于Dec_Thr，則系統返回S0平穩狀態，此時步數加1。

本文結合文獻[8]中算法閾值設置方法，通過對比實驗結果，逐步優選FSM算法中的閾值(表1)。

表1 步態檢測算法中的經驗參數

3 實驗結果與分析

本文以榮耀V30 Pro作為傳感器數據采集測量工具，在實驗過程中，實驗人員平持手機放置胸前，進行步態檢測實驗和行人航跡定位實驗。

3.1 改進FSM步態檢測實驗

為驗證改進FSM步態檢測算法的計步準確率，將波峰檢測法和改進的FSM算法從不同運動狀態和手機模態兩個角度進行實驗分析。本實驗波峰檢測法是在傳統波峰檢測法基礎上添加3個閾值，分別為波峰下界閾值、相鄰兩個波峰之間的時間差閾值和波峰波谷閾值。

為驗證不同運動狀態下的計步準確率，開展5組實驗，分別為正常行走、快速行走、慢跑和上下樓梯，實驗人員平端手機放置胸前行進60步。為避免算法存在偶然性，每組實驗測試20次，實驗對象為身高不同的4名用戶，每組每名實驗對象測試5次，求取平均值，實驗結果如表2所示。

根據表2分析可知，當用戶處于正常行走和快速行走兩種狀態時，改進的FSM步態檢測算法準確率可達99%以上；對于上下樓梯實驗組，該算法準確率均在98%以上，明顯高于波峰檢測法；當用戶處于慢跑狀態時，本文算法準確率仍保持在97%以上。綜上可知，在不同運動狀態下，改進的FSM步態檢測算法精度高于波峰檢測法。

通常手機模態為發消息、打電話、放置在上衣口袋和隨手臂擺動。為驗證該步態檢測算法在不同手機模態下的識別準確率，安排兩名實驗對象，下文中用A和B表示，分別按照上述4種手機模態進行實驗，每組每名實驗對象測試5次，實驗結果如表3所示。

表2 不同運動狀態下步態檢測結果

表3 不同手機模態的步態檢測結果

本次實驗對改進的FSM算法在4種不同手機模態下的適用性進行研究。從表3可以看出，在打電話、發消息和放置在上衣口袋三種狀態下，改進的FSM步態檢測結果平均準確率可達99%以上，但在隨手臂擺動情況下，本文步態檢測結果均不理想。這是由于該狀態下加速度計數據是行人步行加速度與手臂搖擺加速度的合加速度，因此步態檢測結果不太理想。綜上可知，該算法適用于日常打電話、發消息和放置在上衣口袋，并能實現高準確率的步態檢測。

3.2 行人航跡推算實驗

為驗證本文提出的改進FSM行人航位推算方法的定位效果，實驗選取東南大學四牌樓校區逸夫建筑館一樓大廳為實驗場地，實驗人員平持手機放置胸前，按照實驗路線A→B→C→D→A進行數據采集。從圖3可以看出，改進后的FSM算法形成的PDR軌跡路線和真實路徑最接近，能顯示出完整的航跡路線，特別是在拐彎處偏離程度和閉合誤差較小，而波峰檢測算法形成的PDR軌跡偏移程度較大。

圖3 PDR軌跡Fig.3 The trajectory of PDR

統計上述兩種算法在圖3軌跡中拐點A、B、C、D處的位置誤差(表4，單位m)，由表可知，波峰檢測法在第一個拐點B處的位置誤差較小，在其他三處均存在較大的位置誤差，4個點的平均誤差為1.29 m，說明拐彎后波峰檢測法容易出現步數誤判，同時時間累積誤差逐漸增大，導致位置誤差較大；改進的FSM步態檢測算法PDR平均位置誤差為0.46 m，在4處參考點的位置誤差均小于波峰檢測法，相比于傳統波峰檢測法平均位置誤差減小64.1%。

表4 拐點位置誤差統計

綜上可知，改進的FSM算法不僅步態識別準確率高，且航位推算的位置誤差小，其PDR定位效果明顯比波峰檢測法定位結果更接近實際，表明本文算法具有可靠性。

4 結 語

針對傳統波峰檢測法的步態識別率低以及普適性和穩定性較差等問題，提出改進FSM步態檢測的行人航位推算方法，將一個步態周期劃分為5種狀態并引入相鄰合加速度差值和上、下坡次數閾值。為驗證該算法的計步性能，將波峰檢測法和改進的FSM算法分別從不同運動狀態和手機模態進行實驗對比分析，并繪制二維平面內行人航位推算結果圖。實驗結果表明：1)在不同運動狀態和不同手機模態下，改進FSM步態檢測的識別準確率均高于波峰檢測法；2)改進FSM步態檢測后航跡推算的時間累積誤差減小，拐點處位置誤差減小，PDR定位效果比波峰檢測法定位結果更接近實際，表明本文算法具有可靠性。