交軸電流計算與電容儲能反饋的雙三相永磁同步發電機系統穩壓控制

郝 亮 趙文祥 吉敬華 許德志 王玉雪

交軸電流計算與電容儲能反饋的雙三相永磁同步發電機系統穩壓控制

郝 亮 趙文祥 吉敬華 許德志 王玉雪

（江蘇大學電氣信息工程學院 鎮江 212013）

雙三相永磁同步發電機（DTP-PMSG）具有容錯率高、低壓大功率等特點，適用于受輸出電壓、空間體積限制的高端裝備領域。常規的母線電壓控制方法在負載快速變化時，存在電壓恢復時間長、電壓波動大的缺點。該文提出基于交軸電流計算與電容儲能反饋相結合的穩壓控制策略。建立脈沖寬度調制（PWM）整流器能量和功率交換數學模型，推導交軸電流內環給定的計算表達式，設計電壓外環并分析物理意義。該方法既能縮短電壓恢復時間，又可以降低電壓波動幅值。仿真和實驗結果驗證了所提控制策略的可行性和有效性。

交軸電流計算 電容儲能反饋 電壓波動 恢復時間 永磁同步發電機

0 引言

隨著特種車輛、軍艦船舶和飛行器等高端裝備的全電化發展，以發電機為核心的直流電能系統備受關注。因用電設備的工況復雜多變，對直流電能系統提出更高的要求[1-3]。受裝備空間、輸出電壓、可靠性等約束，需要發電機具備低壓大功率、容錯率高等特性，多相永磁同步發電機成為選擇[4-8]。

直流電能系統中的負載形式多樣、工況復雜。從永磁同步發電機脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation, PWM）整流穩壓控制的角度，需要提出與負載功率突變相適應的控制策略[9-10]。降低直流側母線電壓波動幅值，加快母線電壓恢復速度，為負載提供穩定可靠的直流電能，以確保系統的安全運行。目前，針對PWM整流器，已有方法多數是面對電力系統應用，如虛擬磁鏈定向控制[11]、直接功率控制等[12-14]。這些方法根據具體的電機對象，結合永磁同步電動機的控制方法[15-17]，經過改進，也可適用于直流電能系統中永磁同步發電機的PWM整流控制。但外環仍以母線電壓作為被控量的比例積分（Proportional Integral, PI）控制，不能滿足高性能的母線電壓控制需求。

文獻[18]考慮到電壓外環的物理意義，以直流側電容儲能作為反饋，構成電網側整流器的外環，引入負載功率前饋估計，減小負載的不確定性對整流器系統的影響，提升系統的動態特性。但該方法需要多周期平均值估計負載功率，以此消除系統的采樣誤差，造成電壓調節一定的滯后性。文獻[19]提出改進的磁場定向控制策略，在傳統的雙閉環基礎上，再引入新的電壓反饋通道，直接與電壓外環的輸出轉矩進行比較，將所得偏差作為電流內環給定，該方法能夠加快轉矩的瞬態響應速度，減小電壓動態降落和恢復時間，但反饋系數、電壓外環參數兩者在設計時耦合，不利于快速整定。文獻[20]基于速度的拓展狀態觀測器，替代傳統的電壓外環，將負載功率、開關損耗、參數變化等內外擾動作為擴張狀態，實現電壓外環的線性化處理。但拓展狀態觀測器內部各環節的設計較為復雜，存在較大的工作量。

本文主要以雙三相永磁同步發電機（Dual Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Generator, DTP- PMSG）為例進行分析，對永磁同步發電機構成的PWM整流系統的電壓外環，提出一種簡單有效的穩壓控制策略。針對傳統電壓外環采用PI控制時響應速度慢、電壓波動幅值大的問題，通過解析計算，直接得到交軸電流內環給定，有效地加快母線電壓恢復，降低電壓波動。考慮到實際系統存在損耗，造成簡化的解析計算存在一定誤差，利用電容儲能反饋補償，提升母線電壓控制精度，實現直流母線電壓的高性能穩壓輸出。

1 PWM整流系統的數學模型

1.1 發電機數學模型

以DTP-PMSG為核心的直流電能系統結構如圖1所示，系統由原動機、發電機、PWM整流器、直流母線電容、用電負載等基本單元構成。原動機與發電機軸連，拖動發電機機械旋轉輸出交流電能，通過控制整流器工作，將交流電能變換成直流電能，經直流母線電容濾波后，向多種負載供電。

圖1 直流電能系統結構

直流電能系統中，DTP-PMSG和六相電壓型PWM整流器的基本結構如圖2所示。DTP-PMSG定子繞組由兩套中性點隔離、電角度互差30°的繞組ABC和DEF組成，整流器采用兩電平結構與發電機繞組連接，易于數字控制的實現。圖2中，dc、dc分別為直流母線電壓和負載電流，、L分別為直流母線電容和直流側負載。

圖2 DTP-PMSG PWM整流系統結構

采用多相電機矢量空間解耦的方法[21-22]，在自然坐標系下，將雙三相電機的物理量分解到3個正交解耦的靜止坐標系中，依次為：包含基波和12±1（=1, 2,…）次諧波的ab子空間；包含6±1（=1, 3, 5,…）次諧波的12子空間；包含6±3（=1, 3, 5,…）次諧波的o1o2零序子空間，采用兩套繞組N1、N2中性點隔離的方式時，該空間的變量均為零。將ab子空間再變換到旋轉坐標系下，按照發電機慣例，令相電流從發電機內部流向發電機端部為正方向，最終得到四維空間下的發電機電壓方程為

式中，d和q為dq軸電壓；u1和u2為12子空間電壓；d、q、d和q分別為dq軸電感和電流；L1、L2、i1和i2分別為12子空間電感和電流；s為定子電阻；f為永磁磁鏈幅值；e為電角速度。

從式（1）可以看出，相比于三相永磁同步電機，雙三相電機需要控制在12子空間下的諧波電流，以減少發電機側的損耗。

在旋轉坐標系下，永磁同步發電機輸出的有功功率為

DTP-PMSG的電磁轉矩方程為

式中，為電機極對數。

因表貼式永磁同步電機d=q，發電機輸出的電磁功率為

式中，m為電機機械角速度。當發電機在d=0控制方式下，由式（4）可以看出，通過調節q的大小，可以控制發電機的輸出電磁功率。

1.2 母線電容能量和功率交換數學模型

根據物理學中對于電容器的定義，直流側母線電容所儲存的能量為

電容所儲存的能量與其充電功率構成微分關系，故電容的充電功率可以表示為

不考慮PWM整流器損耗，以直流側電容為節點，列寫電容兩端的瞬時功率平衡方程為

將式（1）中dq軸定子電壓方程代入式（7），得到具體的瞬時功率平衡關系為

式中，左邊為母線電容充電功率；右邊第一項為發電機輸出的電磁功率，第二項為負載消耗功率，其余項為定子電阻、電感上的損耗。若忽略這些損耗，則式（8）可以簡化為

進一步整理，可以得到交軸電流為

2 交軸電流計算與電容儲能反饋穩壓控制策略

2.1 穩壓控制策略原理

圖3 DTP-PMSG PWM整流穩壓控制框圖

在傳統的三相永磁同步發電機PWM整流雙閉環控制中，電壓外環以直流母線電壓作為被控量。如圖3中點畫線框②所示，傳統方法采用PI控制器，該方法未考慮式（10）中母線電壓與交軸電流的非線性關系，不能適應負載的快速變化。

本文提出的PWM整流穩壓控制策略，在不考慮系統損耗的情況下，直接計算交軸電流作為電流內環給定，實現母線電壓的穩壓控制?？紤]實際系統中，系統存在損耗且不易估算，使用電容儲能反饋，補償這部分損耗引起的交軸電流計算誤差，具有較好的母線電壓控制性能。

實際系統采用數字控制實現，則根據式（10），本文提出計算交軸電流的方法為

2.2 電流內環設計

在電壓外環設計前，需要先對電機的電流內環進行簡化處理。由于交直軸電流內環、12子空間諧波電流內環控制形式基本一致，因此本文選取與有功功率相關的交軸電流內環進行設計。電流內環解耦結構如圖4所示，經交直軸電壓解耦處理，可消除交叉耦合電動勢，簡化dq軸下電流內環結構。

圖4 電流內環解耦結構

通常的電流內環設計，忽略了數字控制存在的延時環節，不能真實反映系統中電流環的控制狀況，降低電流環跟隨給定的能力，進而影響外環控制效果。圖5為考慮數字延時的交軸電流內環結構，將本次采樣、下次更新的計算延時s和PWM整流器調制過程的零階保持特性0.5s納入考慮，更符合實際情況，其中s為電機系統控制周期。

圖5 交軸電流內環結構

由于延時環節的非線性不利于參數設計，通常可用二階Pade近似[23]，延時環節的傳遞函數為

式中，d為延時時間，d=1.5s。

根據圖5，電流內環的傳遞函數為

式中，P_iq、I_iq分別為交軸電流內環的比例、積分參數。

采用頻域設計方法，對電流環進行校正。校正前的電流環開環幅頻特性、PI控制器和校正后的幅頻特性如圖6所示。校正前截止頻率c=300rad/s，相位為-50°，相位裕度為130°。

圖6 電流內環頻率特性

為了控制系統的穩定，一般設計相位裕度為 45°。校正前相位為-135°的頻率為5 480rad/s，幅頻特性增益為-22dB。經PI控制器校正后，幅頻曲線需要在5 480rad/s處穿越0dB，則令20lg(P_iq)= 22，可得P_iq=12.6。

校正后截止頻率為5 480rad/s，為了滿足相位裕度要求，控制器轉折頻率遠離幅值穿越頻率，取I_iq/P_iq≤0.1c，得I_iq=6 904.8。電流環校正后近似等效為一階慣性環節，時間常數為iq=q/P_iq。

校正后電流內環階躍響應如圖7所示，具有較好的響應能力。實際調試時，以設計參數為參考，進一步調整，實現較好的電流環響應。

2.3 電壓外環設計

基于電流內環的簡化設計，本文所提的發電機母線電壓外環控制框圖如圖8所示。

圖7 電流內環階躍響應

交軸電流的計算已由式（11）給出，包含兩部分：一是電容充電功率計算；二是負載功率計算。在空載情況下分析電容充電過程，選取t=s作為電容儲能調節時間，為控制周期s的整數倍數，得到該段時間內母線電容充電的平均功率為

圖8 DTP-PMSG母線電壓外環控制框圖

Fig.8 Outer loop control for bus voltage of DTP-PMSG

圖9 母線電容充電示意圖

在交軸電流計算時，暫時忽略電機定子電阻、電感、PWM整流器開關損耗等。實際系統損耗存在且不易計算，需要精確的電機和整流器模型。為了補償這部分損耗造成的交軸電流計算誤差，引入電容儲能反饋，達到母線電壓的控制精度。電容儲能反饋設計成PI控制器，有

在式（15）中，以電容儲能作為被控量，考慮發電機系統的功率平衡關系，PI控制器起到快速響應誤差、提高系統無差度的作用。控制器的比例項抑制發電機系統中快速變化的損耗功率，如加載時相電流增大導致定子繞組銅耗增加?？刂破鞯姆e分項預估實際系統中變化相對緩慢、累積的損耗功率，如鐵心損耗、整流器開關管導通損耗以及母線電容寄生參數發熱損耗等，消除系統內多種雜散損耗帶來的影響。

DTP-PMSG PWM整流系統的損耗為非線性變量，采用傳遞函數設計電容儲能反饋的PI參數后，仍需根據實際情況對參數進行適當調整，以較好地實現對系統損耗造成的交軸電流計算誤差的補償。電容儲能反饋的開環傳遞函數為

式（16）與典型Ⅱ型系統的開環傳遞函數相近，電容儲能反饋可按照典型Ⅱ型系統設計PI參數，中頻寬與PI參數關系為

通常，選取中頻寬=5，得到設計的PI參數為

2.4 負載擾動傳遞函數分析

在負載突變的情況下，分析所提方法的有效性。忽略定子電阻、電感、整流器損耗，則暫不引入電容儲能反饋。僅考慮負載擾動，重新整理電壓外環控制框圖，得到圖10所示的外環控制框圖。

圖10 負載擾動下電壓外環控制框圖

現求負載擾動作用下的閉環傳遞函數為

若設計idc()=0，等效為將傳遞函數分子置零，則電壓外環的輸出響應不受負載擾動影響。將式（13）代入式（19），進一步整理，可得

實際系統的轉速采樣中存在一定的高頻噪聲，設計一階低通濾波器，獲得相對平滑的轉速，則可近似消去電流閉環。

由此可得idc()=0，系統受負載擾動后的動態和穩態誤差近似為零，能有效抑制擾動的影響。

3 仿真與實驗驗證

基于以上所述的穩壓控制策略，以DTP-PMSG為被控對象，根據圖3所示的控制框圖，仿真驗證所提方法的可行性。并且，在雙三相發電平臺上對本策略進行實驗驗證。仿真與實驗相關參數見表1，直流母線設定為150V，選取t為90ms數量級。通常，發電機起動階段反電動勢較小，電容儲能與目標值偏差較大，采用d=0的方式起動，緩慢提升母線電壓，待電機運行至一定轉速時，進行正常的母線電壓控制。

表1 DTP-PMSG系統參數

3.1 仿真分析

在相同工況，電機電流內環控制結構和參數一致的情況下，比較所提方法與傳統電壓外環PI控制的效果。觀察仿真中母線電壓的波動幅值和響應恢復速度，驗證所提方法的可行性和有效性。

初始條件下直流側電阻負載均為100W，在0.5s時刻將電阻負載切至35W，即加載420W。在1.0s時刻，又將負載切回100W，即減載420W。負載突變時母線電壓對比如圖11所示，相同條件下，所提方法在電壓波動幅值、恢復時間上均優于傳統的母線電壓外環PI控制，具有較好的抗負載擾動能力。

此外，為驗證交軸電流計算在交軸電流的給定中占主要分量，電容儲能反饋起到輔助補償作用；并且，在負載切換時，交軸電流計算能迅速調整，電容儲能反饋補償量有一定程度增加，將仿真工況與圖11設定一致，圖12給出交軸電流計算分量、電容儲能反饋分量和交軸電流給定的波形。在負載為100W輕載時，交軸電流給定與交軸電流計算近似相等，電容儲能反饋近似為零。0.5s突加負載后，因系統中電流的增加，損耗隨之增加，該部分由電容儲能反饋補償，等效交軸電流約為0.5A。在0.5～1.0s階段的穩態情況下，交軸電流計算約為4.5A，給定約為5.0A，兩者存在一定誤差，與理論分析 一致。

圖11 負載突變時母線電壓對比

圖12 交軸電流與電容儲能反饋分量

3.2 實驗驗證

本文搭建DTP-PMSG PWM整流系統實驗平臺如圖13所示。整流器使用TI公司嵌入式微控制器TMS320F28377S，采用Lattice公司CPLD芯片進行硬件上的邏輯保護，選擇分立IGBT器件構建隔離驅動電路。以三相永磁同步電動機拖動DTP-PMSG的方式發電。

圖14和圖15分別給出傳統母線電壓PI控制下的加載、減載實驗波形。圖16和圖17分別給出所提控制策略的加載、減載實驗波形。實驗波形從上至下依次為：母線電壓、母線電流和A相電流。比較兩組實驗母線電壓的控制效果。

圖13 DTP-PMSG PWM整流實驗平臺

圖14 傳統母線電壓控制加載波形

圖15 傳統母線電壓控制減載波形

定義直流母線電壓恢復時間：突加階躍負載擾動后，直流母線電壓恢復至給定電壓3%偏差以內的最短時間。傳統母線電壓PI控制器已將參數調至最優，避免因控制參數不適配影響比較，實驗結果見表2。

圖16 所提控制策略母線電壓加載波形

圖17 所提控制策略母線電壓減載波形

表2 傳統PI方法與所提策略性能比較

從表2的結果可以得出，所提控制策略相較于傳統方法電壓恢復時間減少約20%，電壓波動幅值減少約35%，具有較好的控制效果。

圖18 加載時所提控制策略交軸電流計算與電容儲能反饋分量

圖19 減載時所提控制策略交軸電流計算與電容儲能反饋分量

圖20給出不同t參數下，突減負載時母線電壓的響應波形，所提方法在母線電壓波動幅值上均小于傳統PI控制方式。母線電壓的波動幅值隨t參數的減小而減小，但電壓的振蕩隨t參數的減小而增加。綜合考慮母線電壓的恢復時間和母線電壓振蕩，確定t參數為90ms合適。

在減載的工況下，僅改變永磁體磁鏈和電容容值，圖21和圖22分別給出磁鏈和電容容值的變化

圖20 母線電壓響應波形

圖21 母線電壓波動幅值與永磁體磁鏈關系

圖22 母線電壓波動幅值與電容容量關系

4 結論

本文建立直流母線電容能量和功率交換數學模型，提出了基于交軸電流計算和電容儲能反饋的DTP-PMSG系統PWM整流穩壓控制策略，以滿足高端裝備領域中對于發電機整流系統的電壓要求。通過解析計算，直接得到交軸電流內環的給定，替代傳統方法僅依賴PI控制器調節的電壓外環，加快了電壓外環的響應。為了補償因系統損耗造成的交軸電流計算誤差，引入電容儲能反饋，達到母線電壓控制的精度。該方法簡單有效、易于實現，在直流母線電壓外環的控制方面，物理意義更加明確。相比于傳統的母線電壓外環PI控制，所提方法能有效縮短母線電壓恢復時間，降低母線電壓波動幅值。仿真和實驗結果表明，該方法具有較好的抗負載擾動能力，能實現母線電壓的高性能控制。本文以DTP-PMSG作為實驗對象分析，下一步將所提方法拓展，根據普通三相永磁同步電機數學模型進行適當修改，也同樣適應。

[1] Wang Qingsong, Zha Daojun, Cheng Ming, et al. Energy management system for DC electric spring with parallel topology[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2020, 56(5): 5385-5395.

[2] 朱曉榮, 李錚, 孟凡奇. 基于不同網架結構的直流微電網穩定性分析[J]. 電工技術學報, 2021, 36(1): 166-178.

Zhu Xiaorong, Li Zheng, Meng Fanqi. Stability analysis of DC microgrid based on different grid structures[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(1): 166-178.

[3] 劉計龍, 朱志超, 肖飛, 等. 一種面向艦船綜合電力系統的模塊化三端口直流變換器[J]. 電工技術學報, 2020, 35(19): 4085-4096.

Liu Jilong, Zhu Zhichao, Xiao Fei, et al. A modular three-port DC-DC converter for vessel integrated power system[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(19): 4085-4096.

[4] Gao Jian, Dai Litao, Zhang Wenjuan, et al. Multi- interval efficiency design optimization for permanent magnet synchronous generators used in hybrid electric special vehicles[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2021, 68(6): 4646-4656.

[5] Boglietti A, Bojoi R, Rubino S, et al. Load capability of multiphase machines under normal and open-phase fault conditions[C]//2018 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Portland, OR, USA, 2018: 242-247.

[6] Zhu Shengdao, Zhao Wenxiang, Liu Guohai, et al. Effect of phase shift angle on radial force and vibration behavior in dual three-phase PMSM[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2021, 68(4): 2988-2998.

[7] 田代宗, 孫宇光, 王善銘, 等. 多相整流永磁同步發電機繞組內部相間短路的故障分析[J]. 電工技術學報, 2020, 35(6): 1262-1271.

Tian Daizong, Sun Yuguang, Wang Shanming, et al. Analysis of stator internal phase-to-phase short- circuit in the multiphase permanent magnet syn- chronous generator with rectifier load system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(6): 1262-1271.

[8] Hu Yashan, Li Yonggang, Ma Xiandong, et al. Flux- weakening control of dual three-phase PMSM based on vector space decomposition control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(7): 8428-8438.

[9] Yeoh S S, Yang Tao, Tarisciotti L, et al. Permanent- magnet machine-based starter-generator system with modulated model predictive control[J]. IEEE Transa- ctions on Transportation Electrification, 2017, 3(4): 878-890.

[10] Su Yulan, Ge Xinglai, Xie Dong, et al. An active disturbance rejection control-based voltage control strategy of single-phase cascaded H-bridge recti- fiers[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2020, 56(5): 5182-5193.

[11] Zhang Yongchang, Wang Zeting, Jiao Jian, et al. Grid-voltage sensorless model predictive control of three-phase PWM rectifier under unbalanced and distorted grid voltages[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(8): 8663-8672.

[12] 肖雄, 武玉娟, 孫廣達, 等. 基于自適應神經網絡觀測的無電壓傳感器PWM整流器功率預測控制[J]. 中國電機工程學報, 2021, 41(3): 1135-1146.

Xiao Xiong, Wu Yujuan, Sun Guangda, et al. Voltage-sensorless model predictive power control of PWM rectifier based on adaptive neural network observation[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(3): 1135-1146.

[13] 王占擴, 張永昌, 童朝南. 一種改進的三相PWM整流器模型預測控制方法研究[J]. 電機與控制學報, 2020, 24(7): 73-81.

Wang Zhankuo, Zhang Yongchang, Tong Chaonan. Improved model predictive direct power control for three-phase PWM rectifier[J]. Electric Machines and Control, 2020, 24(7): 73-81.

[14] 蘇曉英, 朱連成, 金石, 等. 一種復合轉子無刷雙饋風力發電機直接功率控制研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(3): 494-501.

Su Xiaoying, Zhu Liancheng, Jin Shi, et al. Research on direct power control for brushless doubly-fed wind power generator with a novel hybrid rotor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(3): 494-501.

[15] Liu Senyi, Liu Chunhua. Virtual-vector-based robust predictive current control for dual three-phase PMSM[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2021, 68(3): 2048-2058.

[16] Ren Yuan, Zhu Z Q, Green J E, et al. Improved duty- ratio-based direct torque control for dual three-phase permanent magnet synchronous machine drives[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(6): 5843-5853.

[17] Niu Feng, Chen Xi, Huang Shaopo, et al. Model predictive current control with adaptive-adjusting timescales for PMSMs[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(2): 108- 117.

[18] 姜衛東, 李王敏, 佘陽陽, 等. 直流電容儲能反饋和負載功率前饋的PWM整流器控制策略[J]. 電工技術學報, 2015, 30(8): 151-158.

Jiang Weidong, Li Wangmin, She Yangyang, et al. Control strategy for PWM rectifier based on feedback of the energy stored in capacitor and load power feed-forward[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2015, 30(8): 151-158.

[19] 甘志偉, 繆冬敏, 王云沖, 等. 寬轉速范圍永磁同步發電機系統穩壓控制及參數優化[J]. 電工技術學報, 2020, 35(8): 1624-1633.

Gan Zhiwei, Miao Dongmin, Wang Yunchong, et al. Voltage stabilization control and parameters optimi- zation for wide-speed-range permanent magnet synchronous generator systems[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(8): 1624- 1633.

[20] Zhang Xiang, Yang Jiaqiang. A robust flywheel energy storage system discharge strategy for wide speed range operation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(10): 7862-7873.

[21] 張建亞, 王凱, 朱姝姝, 等. 雙三相永磁同步電機多諧波電流協同控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(2): 644-652.

Zhang Jianya, Wang Kai, Zhu Shushu, et al. Control strategies of dual three-phase permanent magnet machines with multi-harmonics[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(2): 644-652.

[22] Feng Guodong, Lai Chunyan, Li Wenlong, et al. Dual reference frame based current harmonic minimization for dual three-phase PMSM considering inverter voltage limit[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2021, 36(7): 8055-8066.

[23] 曹靖洺, 董朝宇, 肖遷, 等. 考慮控制與通信多成分時滯的多端MMC-HVDC信息物理系統統一建模與互聯穩定性分析[J]. 中國電機工程學報, 2021, 41(10): 3547-3560, 3679.

Cao Jingming, Dong Chaoyu, Xiao Qian, et al. State modeling and stability analysis of the multi-terminal MMC-HVDC cyber-physical system considering the control and communication delay[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(10): 3547-3560, 3679.

Voltage Stabilization Control for Dual Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Generator System Based on Quadrature Axis Current Calculation and Feedback of the Energy Stored in Capacitor

（School of Electrical and Information Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China）

In full electrification of high-end equipment, such as special vehicles, warships and aircraft, direct current power systems with generators as the core works under the condition of rapid load change. The dual three-phase permanent magnet synchronous generator (DTP-PMSG) has a high fault tolerance rate, low voltage, and high power, suitable for the high-end equipment field limited by output voltage and space volume. However, without considering the nonlinear relationship between bus voltage and quadrature axis current, the conventional bus voltage control method had the disadvantages of long voltage recovery time and large voltage fluctuation when the load changes rapidly. Recently, some methods were presented to analyze the physical meaning of the voltage outer loop and establish the connection between bus voltage and output power, but most of them suffered from high design costs due to complex control parameter. To address these issues, this paper proposes a voltage stabilization control strategy based on quadrature axis current calculation and feedback of the energy stored in capacitor.

Firstly, the DTP-PMSG mathematical model is established to deduce the relationship between electromagnetic power and quadrature axis current. Secondly, according to PWM rectifier topology, the mathematical model of the energy and power exchange of the bus capacitor is established to derive the calculation formula of quadrature axis current. Thirdly, combined with the digital realization of the actual control system, the designed time parameter optimizes quadrature axis current calculation formula. Finally, considering that the calculated value of the quadrature axis current will have errors due to the inaccuracy of the DTP-PMSG mathematical model, a capacitor energy storage PI controller is designed to compensate the errors caused by the modeling and realizes the accurate control of the bus voltage.

Simulation results show that, when the load is 100W, the calculated quadrature axis current value accounts for the main component of the given quadrature axis current, and the values are almost equal. After sudden loading to 35W, the calculation of quadrature axis current adjusts quickly to 4.5A to meet output power requirements. Meanwhile, the increase of system power brings about the increase of loss, resulting in an equivalent 0.5A quadrature current loss, which is compensated by capacitor energy storage feedback. Then the experimental results are consistent with the simulation results. Compared with the traditional method, the proposed control strategy reduces the voltage recovery time by about 20% and the voltage fluctuation amplitude by about 35%, which demonstrates the effectiveness of using the proposed. In addition, the experiment draws the curve of bus voltage fluctuation amplitude with flux linkage and capacitance value. The trend suggests that the proposed control strategy has a certain dependence on the flux linkage parameter, the change of the capacitance value has little influence on the bus voltage, and the strategy can adapt to the error of the actual capacitor value.

The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental analysis: ① Through the calculation of quadrature axis current, the setting of the quadrature axis current inner loop is directly obtained, replacing the traditional method that only relies on the voltage outer loop adjusted by the PI controller, and speeding up the response of the voltage outer loop. ② The introduction of capacitive energy storage feedback compensates the calculation error of the quadrature axis current caused by system loss to achieve the accuracy of bus voltage control. Based on clear physical implications, the proposed method can effectively shorten the bus voltage recovery time and reduce the voltage fluctuation amplitude. Although this paper takes DTP-PMSG as the experimental object for analysis, and the method is also applicable to three-phase permanent magnet synchronous motors after proper modification.

Quadrature axis current calculation, capacitor energy storage feedback, voltage fluctuation, recovery time, permanent magnet synchronous generator

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211521

國家杰出青年科學基金資助項目（52025073）。

2021-09-27

2021-12-10

郝 亮 男，1997年生，碩士，研究方向為永磁電機控制。

E-mail: 792667420@qq.com

趙文祥 男，1976年生，教授，博士生導師，研究方向為電機設計與控制。

E-mail: zwx@ujs.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）