瘋狗浪與隨機場
——兼評對金融對策研究的啟示

王增武

新發展階段的要義在于統籌發展和安全，而統籌發展和安全的要義在于風險尤其是經濟金融風險的防范。風險防范的前提是風險的預測，而風險的預測又是個兼顧技術和思想的研究工作。為此，筆者以前段時間熱議的瘋狗浪為切入口，在描述瘋狗浪的定義特征和數學基礎之后，給出對策研究的“四層八步”循環法建議，僅供參考。

瘋狗浪的定義特征

2022年4月，中信出版集團推出《瘋狗浪》譯著（以下簡稱“譯著”），這是繼黑天鵝、灰犀牛或綠天鵝等之后，又一用淺顯易懂的語言刻畫風險或不確定性事件的著作。譯著雖然并非是金融風險刻畫和度量的專著，但其中諸多關于風險的描述對我們刻畫和度量金融風險頗有借鑒意義。

瘋狗浪是指一種長波浪，由各種不同方向的小波浪匯集而成，在遇到礁石或是岸壁即突然遭遇強力撞擊而卷起的猛浪。瘋狗浪不是海嘯，它是海浪的一種長波浪，只不過高度是海浪的兩倍左右。2020年11月，加拿大溫哥華的海岸上出現了高達58英尺的瘋狗浪，換算而言約是17.7米高的海浪。事實上，早在1978年12月7日，瘋狗浪就襲擊了一艘名為“慕尼黑號”的貨船。據調查，船長當時已經發現了這個不同尋常的浪，但是他認為這股浪不會對長達261米的貨船有任何影響，于是在無法避開的情況下選擇了直行。結果災難卻發生了，慕尼黑號發出了求救信號，在大規模的搜救下，救援人員在12月20日找到了“災難現場”，但他們只看到了四個救生艇和少數的漂浮物，貨船和船上的人員全部消失了。至此，瘋狗浪的傳聞一直延續在海邊，據研究人員確定，僅在20世紀下半葉，約有22艘貨船，500多條人命喪失在瘋狗浪中。

瘋狗浪的主要特征為動態、不對稱、異步和瞬時等。熟知，新冠肺炎是一個動態、對稱的同步波，它對世界造成的影響與世界大戰對歐洲房地產市場的影響，或干旱對加利福尼亞中央山谷杏樹種植者的影響類似。概率隨時間而變（動態），但它們在同一時間范圍內（同步）影響了同一類別的所有企業（對稱）。這與不對稱、非同步的靜態波迥然不同。例如，每年都會發生數千起集中的網絡攻擊（靜態）。這種攻擊會令一艘企業巨輪沉沒，但不會波及其競爭對手（不對稱）。曾經管理著全球70%比特幣數字交易的數字交易平臺Mount Gox就是如此。2014年，在發現一名黑客多年來一直在竊取加密貨幣后，該平臺不得不關閉了幾天（非同步）。

宏觀趨勢是成千上萬個獨立事件的總和，其中一些事件有可能給企業帶來機遇，也有可能會帶來毀滅。常言道：“有可能幾十年沒有大事發生，但有時也會在短時間內，一口氣發生幾十年才會出現的巨變。”歷史不會重演，但卻并非毫無規律可循。譯著中給出未來可能形成瘋狗浪的十種潛流（見表1）及其應對的ROGUE法（見表2），并明確指出要想趕在競爭對手之前發現下一波瘋狗浪需要做到以下三點：一是至少對當今的主要潛流有所了解；二是尤其要關注導致兩種或更多潛流相互作用的事件；三是在組織中建立起對這些趨勢的認識，以便整個團隊能夠時刻留意下一波趨勢的跡象。

表1 十種潛流

表2 ROGUE法

瘋狗浪的數學基礎

據科研人員統計，風暴期間北海大約每10小時就會出現一次瘋狗浪。2004年，研究人員和保險公司已經認識到公海上諸多“原因不明”的沉船事件是由瘋狗浪造成的。但是直到2019年“譯著”的出版，我們才終于意識到可以預測瘋狗浪的統一理論————不是針對單一事件，而是從隨機場的角度出發。事實上，從物理學的角度而言，波并不難理解。物理學中有一個概念叫相長干涉（Constructive Interference），即兩個波的峰值相互疊加，短暫地產生一個比這兩個波大一倍的復合波。任何一種波都是如此，無論我們談論的是水、地震、聲音，還是像X射線或可見光這樣的電磁輻射。例如，相長干涉是造成某些聲學空間存在“活躍點”或“沉寂點”的原因。沉寂點是一個波的波峰與另一個波的波谷相交的地方。這種現象稱為“相消干涉”（Destructive Interference）。如果你用過降噪耳機，就會明白相消干涉的邏輯了。

在數學領域，隨機場雖在1993年才經全國科學技術名詞審定委員會審定發布，但有關其研究可追溯到更遠。為方便讀者理解隨機場的基本概念，我們舉一個簡單具體的例子。在金融經濟理論研究中，我們通常用正態分布X表示靜態經濟金融變量，用布朗運動（Bt）刻畫動態經濟金融變量，而正態分布恰是布朗運動在t=1時刻的值，即X=B1。以上，我們只是考慮一維經濟金融變量，如果是二維情形，那我們就可考慮二維正態分布（X,Y）或二維布朗運動（Bt1,Bt2）。以此類推，我們還可用有限的n-維布朗運動（Bt1,…,Btn）來描述經濟金融變量。這表明，有限維布朗運動可以刻畫瘋狗浪的動態性，但很難明確刻畫瘋狗浪的不對稱、異步和瞬時特征等。

為刻畫瘋狗浪，需要對有限維布朗運動進行拓展，一是對其時間參數t進行隨機化，二是將有限維拓展為無窮維。在時間參數的拓展上，我們可將時間參數t拓展為取值區間，不同的布朗運動的取值區間也可不同，即將n-維布朗運動（Bt1,…,Btn）拓展為（,…, ），其中,…, 為實數集的Borel可測集。進一步，我們還可把,…, 拓展為時空變換的，即×A1,…, ×An，其中A1,…,An為δ-可測集。此時，有限維布朗運動被拓展為（,…, ）可刻畫時空交錯的經濟金融變量，也可刻畫異步和瞬時，因為它們的時間參數也是一個隨機過程，這就是隨機場的有限維情形。特別地，如果,…, 同時取到最大且在同一點發生，那就是瘋狗浪。將其維度拓展到無限維（,,…），這就是我們前述的瘋狗浪的數學基礎。

就隨機場本身而言，按其過程的性質或過程滿足的條件，其可分為馬爾科夫隨機場、條件隨機場和Gibbs隨機場等，其中馬爾科夫隨機場就是指構成隨機場的過程滿足馬爾科夫性。1921年，芝加哥學派的創始人富蘭克·奈特（Frank Hyneman Knight）和宏觀經濟之父約翰·梅納德·凱恩斯（John Maynard Keynes）同時指出風險（Risk）與不確定性（Uncertainty/Ambiguity）是兩個不同的概念，前者是指在經濟金融環境中的不確定性可用唯一的客觀概率測度進行刻畫，后者則表示無法用唯一的客觀概率刻畫經濟金融環境中的不確定性。之后，諸多學者嘗試用多種方法來刻畫不確定性，但并未取得學者們的一致認可。山東大學的彭實戈院士自20世紀末原創性地提出刻畫均值不確定性的倒向隨機微分方程理論（在經濟金融中有重要應用）及由此引出g-期望后，21世紀初又提出刻畫方差不確定性的非線性期望理論。2021年，彭實戈院士與其合作者基于非線性期望理論提出了非線性隨機場，這是隨機場的最新理論成果，或也是刻畫瘋狗浪的最新理論基礎。

對政策研究的啟示

瘋狗浪是繼黑天鵝、灰犀牛等之后的又一刻畫經濟金融風險或說刻畫經濟金融危機的科普詞匯。記得2008年全球金融危機期間，英國女王伊麗莎白二世在視察倫敦政治經濟學院時曾質疑倫敦的經濟學家為何沒人能預測出金融危機。事實上，如果有下一次危機發生，或許還有這樣的質問。沒能預測危機的主客觀原因很多，其中一個非常重要的原因或在于政策研究的深度和寬度不夠。為何這么說？我們以國家批建的29家高端智庫和13家國家應用數學中心為例，高端智庫————國家金融與發展實驗室是唯一的金融專業智庫，其他智庫或多或少也涉及金融研究；在國家應用數學中，山東國家應用數學中心明確提出將金融作為一個主要研究方向。以瘋狗浪風險的隨機場研究為例，高端智庫的研究多以瘋狗浪的定性研究為主，國家應用數學中心則以隨機場的理論研究為主。以上這些研究只聚焦問題的某一方面，并非全局性的，深度也不夠。事實上，前文我們提到的隨機場并非概率論中的新概念，但直到2019年才被認識到可用于刻畫瘋狗浪。數學理論與物理理論的研究是相伴而生的，互相促進，然后再推動經濟金融的研究應用。所以，如果我們想用隨機場刻畫經濟金融中的瘋狗浪風險，那就應該結合雙方的優勢力量，以形成有深度和寬度的研究。

事實上，從國家決策的角度而言，為保障對策研究的寬度和深度，我們可將現有的機構分為四個層級：第一層是決策層的國務院金融穩定發展委員會；第二層是執行層的“一行兩會”，即中國人民銀行、中國銀行保險監督管理委員會和中國證券監督管理委員會；第三層和第四層分別是智庫層的29家高端智庫和13家國家應用數學中心。在理想狀態下，對策研究的決策流程應是這樣的：第一步，決策層從國之大者的角度提出有待研究的宏觀問題；第二步，執行層從落地執行的角度將宏觀問題拆解為若干個微觀問題，由智庫層和理論層負責研究；第三步，智庫層負責對微觀問題進行定性研究并建立簡單的數量模型；第四步，理論層負責對簡單模型進行深入的理論研究并予以相關的實證分析；第五步，理論層將研究成果反饋給智庫層；第六步，智庫層將理論層的理論成果轉化為政策語言匯報給執行層，以便執行層進行落地執行；第七步，執行層負責落地執行并將執行情況匯報給決策層。最后，決策層再根據執行情況和預期成果調整宏觀思路，以便執行層更好地執行。如此循環往復，或能做出兼顧宏觀與微觀、理論與實踐、政策與市場等的有寬度和深度的政策研究（見圖1）。

圖1 對策研究決策流程圖