一定要聯立嗎？
2023-02-08 14:03:33楊丹黃永生
福建中學數學 2023年11期
楊丹 黃永生
求解直線與圓錐曲線位置關系時，“聯立方程”“判別式”“韋達定理”是學生熟知的三步曲．筆者認為，“聯立直線與圓錐曲線方程”確實為常規套路，但是運算量偏大．由于運算能力不足，學生往往面臨“會而不全”的尷尬局面．是否所有問題一定要聯立？本文以對2020年和2022年的兩道高考題的別解，談談一類圓錐曲線定點定值問題的處理策略．
評析試題2中分別采用策略1和2，較快速地求得直線MN所過的定點．讀者不妨采用“聯立直線與圓錐曲線方程”的通性通法解題，體會策略1和2的優勢．
參考文獻
[1]黃永生，楊丹．一道2014年江西高考題的推廣[J]．福建中學數學，2014（07）：22-24
[2]黃永生，楊丹．圓錐曲線焦半徑的一個優美性質[J]．福建中學數學，2015（08）：1
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