太陽光入射角差異對不同氣候區立面垂直安裝光伏組件發電量的影響研究

葉 露，何 濤,2*，張昕宇，孫峙峰，李博佳，王 敏

(1. 中國建筑科學研究院有限公司，北京 100013；2. 國家建筑工程技術研究中心，北京 100013)

0 引言

截至2020年，中國光電建筑應用裝機容量已超過30 GW，光電建筑應用面積占既有建筑總面積的約1%，主要以工商業屋頂應用為主。經測算，中國現有建筑中，可以安裝光伏組件的所有建筑立面面積與屋頂面積相當[1]，而在立面上安裝光伏組件的節能潛力較大，這也是零能耗建筑發展的必然方向[2]。但是立面安裝的光伏組件的安裝傾角、方位角受建筑外圍護結構的限制，與地面最佳傾角安裝的光伏組件相比，二者的全年太陽光入射角的變化差異較大，導致全年發電量也有所不同。

太陽光入射角直接影響單塊太陽電池的實際輸出功率，進而會影響整個光伏組件的實際輸出功率。屠佳佳等[3]的研究結果表明：在同一時刻改變光伏組件的安裝傾角和方位角，其發電效率也會隨之發生微小的變化。行業普遍采用入射角修正系數(IAM)來表示光線透過光伏組件表面時產生的損失比率，入射角修正模型主要包括美國桑迪亞國家實驗室提出的IAM測算模型[4]，以及常用的ASHRAE模型及菲涅爾模型。

立面安裝包括立面垂直安裝和立面傾斜安裝兩種方式，本文研究僅針對立面垂直安裝。基于入射角修正模型的ASHRAE模型，本文對中國不同氣候區立面垂直安裝的光伏組件發電量和地面最佳傾角安裝的光伏組件發電量進行了計算和差異對比，計算二者的相對偏差并得出量化值，最終直觀得到太陽光入射角差異對立面垂直安裝的光伏組件發電量與地面最佳傾角安裝光伏組件發電量的差值的影響。

1 建立光伏組件發電量計算模型

立面垂直安裝光伏組件的發電量計算過程與地面最佳傾角安裝光伏組件的不同，其需要同時考慮安裝方式和環境參數的影響。立面垂直安裝光伏組件的發電量計算過程主要分為3個部分：傾斜表面接收的太陽輻照度計算、修正系數計算、光伏組件發電量計算，下面進行具體分析。

1.1 傾斜表面接收的太陽輻照度計算

立面垂直安裝光伏組件表面接收的太陽輻照度的計算過程與地面最佳傾角安裝光伏組件的相同。立面垂直安裝光伏組件表面接收的太陽輻照度GT為光伏組件傾斜表面接收的直射太陽輻照度ID,θ、散射太陽輻照度Id,θ及反射太陽輻照度IR,θ之和，即：

式中：ID,H為水平面接收的直射太陽輻照度，W/m2；Id,H為水平面接收的散射太陽輻照度，W/m2；θ為太陽光入射角，(° )；αs為太陽高度角，(° )；S為光伏組件安裝傾角，立面垂直安裝時取90°；ρG為反射率。

1.2 修正系數計算

光伏組件蓋板玻璃對入射的太陽輻照具有反射和吸收等作用，太陽光入射角不同時，其透射吸收比也不同，所以需要通過公式計算入射角修正系數IAM(θ)。入射角修正系數可表示為：

式中：b0為經驗參數，由光伏組件的類型決定，一般取0.05。

在不同的環境參數下，光伏組件工作溫度是變化的，而工作溫度的變化對于光伏發電系統效率的影響較大，因此，需要考慮不同工作溫度下的溫度修正系數。溫度修正系數XT的計算式可表示為：

式中：EffT為光伏組件的溫度系數，/℃，其取值由光伏組件的類型決定，可通過廠家提供的樣本獲得；TPV為光伏組件工作溫度，℃。

1.3 光伏組件發電量計算

發電量是輸出功率在時間范圍內的積分，求得光伏組件的輸出功率，即可得到光伏組件的發電量。光伏組件的輸出功率與光伏組件有效面積、光伏組件的光電轉換效率、太陽輻照度、光伏組件工作溫度等有關。光伏組件輸出功率P的計算式可表示為：

式中：APV為光伏組件的有效面積，m2；ηPV為標準測試條件(STC)下光伏組件的光電轉換效率。

2 不同氣候區立面垂直安裝光伏組件的發電量對比

由于地理緯度存在差異，不同地區立面垂直安裝光伏組件的太陽光入射角會隨之變化。由于太陽光入射角存在差異，導致在不同地區立面垂直安裝光伏組件的年發電量與地面最佳傾角安裝光伏組件之間的差異也會不同。

本文選取中國4個不同的氣候區，從北至南分別在4個氣候區中選取哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市作為4個典型城市進行分析。4個典型城市的緯度分別約為 44°、40°、30°、22°，依次遞減，根據天體運動規律可計算得到不同氣候區、不同光伏組件安裝方式下太陽光入射角的變化情況；并利用前文所述公式，分析不同氣候區立面垂直安裝光伏組件年發電量與地面最佳傾角安裝光伏組件年發電量之間的差異。4個典型城市的地理位置及氣候條件如表1所示。

表1 4個典型城市的地理位置及氣候條件Table 1 Geographical location and climatic conditions of four typical cities

對于地面最佳傾角安裝的光伏組件，其最佳傾角通常等于當地緯度，因此，在哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市以地面最佳傾角安裝光伏組件時，其最佳傾角分別為 44°、40°、30°、22°；而在立面垂直安裝時，光伏組件安裝傾角為90°。

2.1 不同氣候區太陽光入射角的變化

中國地處北半球，在夏至日時太陽光直射北回歸線，太陽高度角在正午(12:00)時最高。但是隨著緯度的增加，同一時刻下的太陽高度角越來越小。根據天體的運動規律及相關公式，可計算得到夏至日時不同地區立面垂直安裝光伏組件的太陽光入射角，然后與地面最佳傾角安裝光伏組件的太陽光入射角進行對比，可得到不同光伏組件安裝方式下太陽光入射角的變化情況。夏至日時，4個典型城市不同光伏組件安裝方式下太陽光入射角的變化曲線如圖1所示。圖中：綠色直線為太陽光入射角為90°時的標準線。

圖1 夏至日時，4個典型城市不同光伏組件安裝方式下太陽光入射角的變化曲線Fig. 1 Variation curve of sunlight incidence angle under different PV modules installation modes in four typical cities during summer solstice

由圖1可知：無論安裝城市如何變化，立面垂直安裝光伏組件的太陽光入射角均高于地面最佳傾角安裝光伏組件的太陽光入射角，且隨著光伏組件安裝城市緯度的降低，二者之間的差值逐漸增加。夏至日時，從太陽升起到落下，在哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市兩種不同光伏組件安裝方式下太陽光入射角的差值分別在11.9°～45.6°、11.8°～45.8°、13.2°～60.0°、16.9°～67.2°之間變化。

而當太陽光入射角大于等于90°時，意味著太陽光與光伏組件表面平行或照射到光伏組件背面，在這種情況下，光伏組件表面可接收的直射太陽輻照度被大幅削弱。同時，當太陽光入射角過大時(尤其是大于70°以后)，會極大地影響光伏組件的輸出參數值，此時的入射角修正系數也會迅速降低，不利于光伏組件發電。因此，研究不同光伏組件安裝方式下因太陽光入射角差異而引起的發電量變化，對于指導不同氣候區立面垂直安裝的光伏發電系統的設計意義重大。

2.2 不同氣候區的光伏組件發電量變化

根據2020年哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市4個典型城市的天氣條件，可得到4個典型城市不同安裝方式下光伏組件月發電量的變化情況，具體如圖2～圖5所示。

圖2 哈爾濱市不同安裝方式下光伏組件月發電量對比Fig. 2 Comparison of monthly power generation capacity of PV modules under different installation modes in Harbin

圖3 北京市不同安裝方式下光伏組件月發電量對比Fig. 3 Comparison of monthly power generation capacity of PV modules under different installation modes in Beijing

圖4 上海市不同安裝方式下光伏組件月發電量對比Fig. 4 Comparison of monthly power generation capacity of PV modules under different installation modes in Shanghai

圖5 廣州市不同安裝方式下光伏組件月發電量對比Fig. 5 Comparison of monthly power generation capacity of PV modules under different installation modes in Guangzhou

由圖2可知：在1—2月及11—12月時，哈爾濱市立面垂直安裝光伏組件的月發電量高于地面最佳傾角(為44°)安裝光伏組件的月發電量。在3—10月時情況相反，尤其是在5—7月時，太陽運動到北回歸線附近，立面垂直安裝光伏組件的月發電量會迅速下降，與地面最佳傾角安裝光伏組件的月發電量之間的差值也越大；在6月時二者的差值達到最大，為19.54 kWh。

由圖3可知：在1月和12月時，北京市立面垂直安裝光伏組件的月發電量比地面最佳傾角(為40°)安裝光伏組件的月發電量高；在2—11月時情況相反。在6月時，立面垂直安裝光伏組件的月發電量為23.89 kWh，比地面最佳傾角安裝光伏組件的月發電量低了21.0 kWh。

由圖4可知：由于緯度較低，在1—12月期間，上海市立面垂直安裝光伏組件的月發電量均比地面最佳傾角(為30°)安裝光伏組件的月發電量低。在7月時，立面垂直安裝光伏組件的月發電量為17.9 kWh，地面最佳傾角安裝光伏組件的月發電量為39.3 kWh，此時二者的差值達到最大，為 21.4 kWh。

由圖5可知：與上海市的情況類似，在1—12月期間，廣州市立面垂直安裝光伏組件的月發電量均比地面最佳傾角(為22°)安裝光伏組件的月發電量低。在7月時，立面垂直安裝光伏組件的月發電量為15.3 kWh，地面最佳傾角安裝光伏組件的月發電量為31.8 kWh，此時二者的差值達到最大，為16.5 kWh。

地理位置不同，不同安裝方式下光伏組件的發電量變化情況不同，需要引入相關系數來量化同一地區立面垂直安裝和地面最佳傾角安裝的光伏組件發電量之間的差異。本文選擇采用相對偏差來衡量不同安裝方式下光伏組件的發電量差異，最后可計算得到2020年4個氣候區不同安裝方式下光伏組件年發電量的相對偏差。

相對偏差β的計算式可表示為：

式中：N為計算小時數，h；P90為立面垂直安裝時光伏組件的輸出功率，W；Pφ為光伏組件最佳安裝傾角為φ時以地面最佳傾角安裝的光伏組件的輸出功率。

當相對偏差大于零時，說明立面垂直安裝光伏組件的發電量低于地面最佳傾角安裝光伏組件的發電量；當相對偏差小于零時，說明立面垂直安裝光伏組件的發電量高于地面最佳傾角安裝光伏組件的發電量。

根據式(8)，可計算得到2020年哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市4個典型城市不同安裝方式下光伏組件年發電量的相對偏差，結果如圖6所示。

由圖6可知：隨著所在地區緯度的降低，不同安裝方式下光伏組件年發電量的相對偏差逐漸增加，由21%增加到40%。由此可知，低緯度地區受太陽高度角的影響較大，因此與地面最佳傾角安裝光伏組件的發電量相比，立面垂直安裝光伏組件的發電量減少得更多；這也意味著相同安裝面積(即光伏組件有效面積總和)的情況下，低緯度地區立面垂直安裝的光伏組件全年發電量更少，并且與地面最佳傾角安裝的光伏組件發電量之間的差值更大，因此，該類地區光伏組件不建議采用立面垂直安裝方式。

圖6 4個典型城市不同安裝方式下光伏組件年發電量的相對偏差Fig. 6 Relative deviation of annual power generation capacity of PV modules under different installation modes in four typical cities

根據式(8)，計算哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市4個典型城市不同安裝方式下光伏組件月發電量的相對偏差情況，具體結果如表2所示。

表2 4個典型城市不同安裝方式下光伏組件月發電量的相對偏差情況Table 2 Relative deviation of monthly power generation capacity of PV modules under different installation modes in four typical cities

由表2可知：在哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市4個典型城市，不同安裝方式下光伏組件月發電量的相對偏差經歷了逐漸增加，達到峰值后再逐月下降的過程。在哈爾濱市和北京市，均存在光伏組件月發電量的相對偏差小于零的情況，即立面垂直安裝光伏組件的月發電量高于地面最佳傾角安裝光伏組件的月發電量。然而，隨著光伏組件安裝城市緯度的降低，在上海市和廣州市，光伏組件月發電量的相對偏差均大于零，意味著立面垂直安裝光伏組件的月發電量均小于地面最佳傾角安裝光伏組件的月發電量。哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市光伏組件月發電量的最大相對偏差分別為44.7%、48.1%、54.4%、56.2%，可以看出，在低緯度地區，光伏組件月發電量的相對偏差大于50%，說明立面垂直安裝光伏組件的月發電量比地面最佳傾角安裝光伏組件的月發電量減少了一半以上。

3 實驗驗證

為了驗證前文不同安裝方式下光伏組件發電量變化情況的分析結論，于2020年7月20日在北京市進行了對比實驗。實驗選擇兩塊型號相同的光伏組件，安裝傾角分別設置為40°和90°；兩塊光伏組件均無陰影遮擋。實驗中部分設備的名稱及其參數如表3所示。

表3 實驗中部分設備的名稱及其參數Table 3 Names and parameters of some equipment in the experiment

該實驗選擇直流負載蓄電池使用型系統，由光伏組件、蓄電池組、充放電控制器(具備MPPT)，以及直流負載等組成。蓄電池組用來存儲白天光伏組件產生的電能，以供直流負載使用。直流負載蓄電池使用型系統的原理圖如圖7所示。

圖7 直流負載蓄電池使用型系統的原理圖Fig. 7 Principle diagram of DC load battery service system

不同安裝方式的光伏組件發電量測試平臺如圖8所示。將兩塊光伏組件同時放置在同一室外環境中，其中一塊光伏組件采用立面垂直安裝方式，垂直安裝在建筑南立面；另一塊光伏組件以地面最佳安裝傾角40°放置在旋轉臺上，調整旋轉臺朝向為正南向。保證2塊光伏組件的外接負載相同，通過數據采集儀記錄2塊光伏組件的小時輸出功率數據，對比二者的小時輸出功率差值，并比較二者的相對偏差大小。

圖8 不同安裝方式的光伏組件發電量測試平臺Fig. 8 Power generation capacity test platform of PV modules with different installation modes

4 結果分析

通過實驗數據與計算結果的對比，可得到立面垂直安裝光伏組件的小時輸出功率和地面最佳傾角(為40°)安裝光伏組件的小時輸出功率差異，具體結果如圖9所示。

圖9 不同安裝方式下光伏組件的小時輸出功率差異Fig. 9 Difference of hourly output power of PV modules under different installation modes

由圖9可知：由于受太陽光入射角的影響，立面垂直安裝光伏組件的小時輸出功率低于地面最佳傾角(為40°)安裝光伏組件的小時輸出功率，兩種安裝方式下光伏組件的小時輸出功率差值在14:00達到最大，為95.2 W。

根據實驗結果，計算得到兩種安裝方式下光伏組件小時輸出功率的相對偏差，結果如圖10所示。

圖10 兩種安裝方式下光伏組件小時輸出功率的相對偏差Fig. 10 Relative deviation of hourly output power of PV modules under two installation modes

由圖10可知：光伏組件小時輸出功率的相對偏差在14:00達到最大，約為45%。

根據圖10，可計算得到光伏組件日發電量的相對偏差約為37.6%。通過式(1)～式(8)，可計算得出7月20日光伏組件日發電量的相對偏差約為36.6%。二者的相對誤差為2.49%，誤差較小。證明采用本文提出的相對偏差計算公式表征立面垂直安裝和地面最佳傾角安裝的光伏組件發電量之間的差異較為準確。

5 結論

本文基于入射角修正模型，探討了太陽光入射角差異對不同氣候區立面垂直安裝光伏組件發電量的影響，對不同氣候區因太陽光入射角差異而引起的立面垂直安裝光伏組件的發電量和地面最佳傾角安裝光伏組件的發電量之間的差異進行了分析和對比，并計算了二者的相對偏差。研究結果顯示：

1)立面垂直安裝光伏組件的年發電量比地面最佳傾角安裝光伏組件的年發電量低，且隨著光伏組件安裝地區緯度的降低，二者的發電量差值逐漸增大；

2)量化不同氣候區立面垂直安裝光伏組件的年發電量與地面最佳傾角安裝光伏組件的年發電量的相對偏差，得到2020年哈爾濱市、北京市、上海市、廣州市不同安裝方式下光伏組件年發電量的相對偏差分別為21%、26%、36%、40%，低緯度地區的相對偏差較大；

3)其他氣候區也可采用本文提出的公式及相對偏差來量化立面垂直安裝光伏組件的發電量和地面最佳傾角安裝光伏組件的發電量差異，研究結果對指導光伏發電系統設計意義重大。