光伏機組虛擬慣量控制下電力系統頻率特性分析

顏湘武，張世崢，賈焦心

（華北電力大學 河北省分布式儲能與微網重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引言

為完成“碳中和·碳達峰”的目標，風電、光伏等可再生能源得到快速發展。隨著光伏等可再生能源發電的快速發展，常規火電機組的退出，系統的慣性支撐和調頻能力大大減弱，發生擾動后系統 的 穩 定 性 變 差[1]～[4]。

通常有兩類方法可以提高高滲透率可再生能源系統的頻率穩定性。一是通過優化常規火電機組控制提高系統的調頻能力。文獻[5]提出了一種火電機組動態一次調頻控制策略，針對不同的頻段，采取不同的調差系數值，以此來提高火電機組的一次調頻能力。文獻[6]考慮新能源不同滲透率下系統的阻尼特性和頻率約束，提出一種火電機組慣性參數優化方法，能夠改善系統在一般功率擾動下的調頻性能。然而，在高滲透率場景下，常規火電機組的調頻能力有限，提升可再生能源機組的調頻能力尤為重要。二是要求可再生能源機組加入慣量支撐、頻率調節等輔助功能，以此提高電力系統的安全穩定性，打破新能源滲透率不能提 高 的 限 制[7]～[9]。

目前，部分高滲透率國家、地區已明確要求可再生能源發電機組必須具備一定的參與電網調頻能力[10]。為了實現參與電網頻率調節，新能源發電機組須要配置儲能裝置[11]～[15]或采用有功備用控制，為參與調頻預留一定的備用容量。文獻[16]將光伏電源通過虛擬同步機技術與電網相連，并驗證了其在離網和并網模式下的有效性。文獻[17]，[18]提出有功備用運行機制，可以實現光伏機組減載運行并參與電網的頻率調節。為了對可再生能源高滲透率系統的頻率穩定性進行評估，文獻[19]建立了包含常規機組和可再生能源機組的電力系統頻率響應模型，計及RoCoF和最大頻率偏差兩個指標約束，提出一種估計可再生能源占比的方法，仿真得到所研究地區的滲透率只能達到36%。可再生能源占比難以提高的原因，在于該模型的建立并未考慮可再生能源機組的慣性支撐和一次調頻能力。文獻[20]提出了考慮可再生能源一次調頻能力的可再生能源占比極限值計算方法。文獻[21]提出了同時考慮風電機組慣量和一次調頻響應的風電穿透功率極限計算方法，并且計及了穩態頻率偏差和RoCoF兩個頻率指標約束，但是隨著電網規模的擴大，采用該方法進行計算時的模型階數和計算復雜度將大大增加。

本文搭建了含光伏機組的3機9節點系統模型。建立計及可再生能源機組慣量支撐和一次調頻能力的電力系統頻率響應模型，定量分析系統的頻率穩定性。重點對比分析了不同滲透率場景下的系統頻率響應特性，為高滲透率場景下的可再生能源機組調頻控制參數的選取，提供參考依據。

1 頻率響應建模

光伏發電系統結構主要由光伏陣列、直流母線電容、逆變器及濾波器組成。光伏電站配置儲能參與調頻的系統結構如圖1所示。

圖1 配置儲能的光伏發電系統結構圖Fig.1 Structure diagram of photovoltaic power generation system with energy storage

根據電力系統頻率調節原理，儲能裝置通常采用虛擬慣量控制參與頻率調節。其中，通過反饋頻率變化率實現慣量支撐控制，并通過有功功率-頻率下垂控制實現配置儲能的光伏發電系統一次調頻功能。光伏和儲能系統的控制策略參考文獻[22]，[23]。儲能系統參與慣量支撐 ΔPes1和一次調頻控制的功率參考值 ΔPes2分別為[24]式中：h為新能源慣性時間常數；d為新能源一次調頻控制系數；Th為新能源慣量支撐環節的濾波時間常數；Td為新能源一次調頻響應的時間常數。

忽 略 一 次 調 頻 死 區 的 影 響，由 式（1），（2）建 立光伏機組虛擬慣量控制下頻率響應模型，可得到新能源的慣量支撐與一次調頻控制模型的傳遞函數 分 別 為his/1+sTh，di/1+sTd。

在同步發電機原動機、調速器的經典傳遞函數的基礎上[19]，結合負荷對頻率控制的影響，并考慮了新能源參與慣量支撐與一次調頻的控制模型[24]，由此得到多機電力系統頻率響應的傳遞函數，如圖2所示。應用該模型能夠分析新能源電力系統的頻率響應特性。

圖中：TG為調速器時間常數；R為調速器的調差系數；TRH為汽輪機再熱器時間常數；FHP為再熱系數；TCH為高壓渦輪時間常數；H為慣性時間常數；D為阻尼系數；Δω為系統頻率偏差；ΔPL為負荷擾動。

當系統有功功率發生不平衡擾動時，頻率就會發生變化。研究高比例新能源對系統頻率變化動態過程的影響時，通常用最大RoCoF幅值、最大頻率偏差、穩態頻率偏差等指標進行衡量。以3機9節點系統為例，設置3種不同的場景。場景1：三臺同步機均投入運行；場景2：兩臺同步機組、一臺可再生能源機組投入運行；場景3：一臺同步機組、兩臺可再生能源機組投入運行。

本文根據圖2的頻率響應模型，系統在發生ΔPL的功率擾動后，系統頻率響應 Δω表達式如下。

場 景1：

式中：G1（s）為同步機調速器和汽輪機模型的傳遞函數；G2（s）為系統慣量水平和阻尼特性的傳遞函數；G3（s）為新能源的慣量支撐和一次調頻控制的傳遞函數。

在 不 同 場 景 下，G1（s），G2（s），G3（s）的 傳 遞 函數表示不同。3機系統在3種場景下的表達式如下所示。

場 景1：

若 為 階 躍 擾 動，則 有 ΔPL（s）=a/s，a為 擾 動 的幅 值。帶 入 式（3），（4）中，可 以 依 次 得 到 在 場 景1，和場景2，3的系統頻率響應表達式，分別為

根據拉普拉斯變換終值定理，可求得系統穩態頻率偏差的有名值為

最大RoCoF幅值為

為計算最大頻率偏差，對 Δω（s）進行拉普拉斯反變換，求導后可得：

式中：tp為第一個峰值頻率的時間。

根 據 式（14）可 求 出tp，再 代 入 到fN·g（tp），即得頻率最大偏差值。最大頻率偏差、最大頻率變化率幅值、穩態頻率偏差是衡量系統調頻能力的重要指標。穩態頻率偏差和最大頻率偏差越大，說明系統的抗擾能力越差。系統的最大RoCoF幅值過大會觸及系統負荷減載。一些國家將最大頻率變化率的幅值限制在0.125～0.5Hz/s，允許的最大頻率偏差設定為0.2Hz[25]。本文選取最大頻率偏差不大于0.2Hz，最大RoCoF幅值不大于0.5Hz/s。

2 頻率響應定量分析

研究高比例新能源對系統頻率變化動態過程的影響時，本文采用最大RoCoF幅值、最大頻率偏差、穩態頻率偏差3個指標來衡量。

2.1 不同控制方式下的頻率響應指標

為研究不同控制方式下系統的頻率穩定性，場景2，3具體設置如下。不考慮可再生能源機組慣量支撐和一次調頻能力（h1=d1=0）的場景2，記為2-1；僅考慮新能源的慣量支撐能力 （h2=10）時，記為2-2；同時考慮新能源的慣量支撐和一次調頻能力（h3=d3=10）時，記為2-3。不考慮新能源的慣量支撐和一次調頻能力（h4=d4=0）的場景3，記為3-1；僅考慮新能源的慣量支撐能力（h5=10）時，記為3-2；同時考慮新能源的慣量支撐和一次調 頻 能 力（h6=d6=10）時，記 為3-3。

3種場景的同步機參數相同，H=5s，R=0.05，ΔPL=0.025。在不同控制方式下，觀察功率擾動后系統的頻率特性，如圖3所示。

圖3 不同場景下的頻率響應指標柱狀圖Fig.3 Histogram of frequency response index in different scenarios（The gray shadow represents the calculation results of the model，and other colors are the simulation results）

由圖3可知：①隨著滲透率的提高，最大頻率偏差和穩態頻率偏差變大、最大RoCoF幅值增大。場景2的3個場景相較于場景1的最大頻率偏差分別增大了50%，5.3%，-1.2%，穩態頻率偏差分別增大了50%，49.7%，20.1%，最大RoCoF幅值分別增大了69%，58.4%，58.4%。場景3的3個場景相較于場景1的最大頻率偏差分別增大了2倍、29.7%、18.2%，穩態頻率偏差分別增大了2倍、1.8倍、49.7%，最大RoCoF幅值分別增大了2倍、1.5倍、1.5倍。根據計算結果，場景2-3的最大頻率偏差比場景1的值都低，僅改變h和d的大小，對最大RoCoF幅值的影響最大；②考慮了新能源的慣量支撐的場景，最大RoCoF幅值相對減小：場景2-2相較于場景2-1減小6%，場景3-2相較于場景3-1減小16%。同時考慮新能源的慣量支撐和一次調頻能力的場景受到擾動后的頻率響應情形得到更大的改善，場景2-3的系統最大頻率偏差比場景2-1的減小了34.2%，場景3-3的系統最大頻率偏差比場景3-1的減小了60.6%。通過比較可發現，在滲透率高的場景3系統頻率提升的效果更明顯；③考慮最大頻率偏差不超過0.2Hz、最大RoCoF幅值不超過0.5Hz/s的約束，場景1、場景2-2、2-3滿足條件。而場景3-2，3-3的最大頻率偏差在0.25Hz附近；④場景3-1的最大頻率偏差通過兩種方式得到的值差別明顯。頻率響應模型比時域仿真得到的最大頻率偏差大18.1%。而考慮了新能源頻率調節控制后得到的結果差別相對較小。

2.2 不同參數下的頻率響應指標

為了量化有功功率擾動、新能源的慣性時間常數h和一次調頻控制系數d對不同滲透率下電力系統頻率響應的影響，讓三者其一變化，分別計算不同參數在不同場景下的指標值，可以更加直觀地分析出頻率穩定特性。其中，功率不平衡擾動的 取 值[0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06]，新 能 源慣 性 時 間 常 數 的 取 值[0，5，10，15，18，20]，新 能 源一 次 調 頻 系 數 的 取 值[0，5，10，15，18，20]。當 分 析不同功率擾動影響時，新能源慣性時間常數h和一次調頻系數d均為10；當分析h變化的影響時，功率擾動設置為0.025且d=10；當分析d變化的影響時，功率擾動設置為0.025且h=10，如圖4所示。虛線表示由頻率響應模型計算得到的結果，實線表示仿真結果。

圖4 不同場景下的頻率響應指標折線圖Fig.4 Line chart of frequency response index in different scenes

由圖4可知，最大頻率偏差與功率擾動、h和d均有關。最大頻率偏差與功率擾動呈正相關，與h，d呈負相關。其中最大頻率偏差隨著d的增大而下降的趨勢慢。穩態頻率偏差與功率擾動和d有關。穩態頻率偏差與功率擾動呈正相關，與d呈負相關，與h無關。最大RoCoF幅值與功率擾動和h有關。最大RoCoF幅值與功率擾動呈正相關，與h呈負相關。高滲透率場景下穩態頻率偏差和最大RoCoF幅值兩個指標值比低滲透率場景的大。其中，d=20時，場景1，2，3的穩態頻率偏差相同。擾動不同時，滲透率高的場景下最大頻率偏差值比低滲透率場景的數值微大。但是，當h約為15時，場景2，3的最大頻率偏差比場景1的低；d約為5時，場景2的最大頻率偏差比場景1的低。

3 仿真分析

3.1 仿真建模

在DigSILIENT/PowerFactory15.1中搭建含光伏的3機9節點系統模型[26]，如圖5所示。

圖5 3機9節點算例系統Fig.5 Three-machine nine-node test system

圖中G1，G2，G3為再熱式汽輪機的同步發電機組[19]，采用IEEE_DC1勵磁控制型，調速器模型見圖2。同步機的額定容量均為200MV·A，慣性時間常數為5s，調差系數均為0.05。包含兩個光伏機組PV1和PV2，光伏發電系統等值機的參數見表1。調頻控制相關的標幺值參數如表2所示。容量基準值為200MV·A。光伏發電系統按10%的容量配置儲能單元。負荷擾動位置設在母線8（Bus8）處。

表1 光伏發電系統等值機參數Table1 Parameters of equivalent machine for photovoltaic power generation system

表2 仿真參數Table2 Simulation parameters

設置3種不同的場景，分析不同新能源滲透率對系統頻率響應的影響。3種場景的初始穩態運行數據如表3所示。場景1：G1，G2，G3均投入運行；場景2：G1，G2投入 運行，G3退 出運行，光伏機組1投入母線5運行；場景3：G1投入運行，G2，G3退出運行，光伏機組1投入母線5運行，光伏機組2投入母線8運行。

表3 3種場景的初始穩態運行數據Table3 Initial steady-state operation data of the three scenarios

3.2 仿真結果

不同參數時，系統的頻率響應特性如圖6～8所示。

圖6 場景1在不同負荷擾動下的頻率響應Fig.6 The frequency response of scenario1under different load disturbances

圖7 場景2在不同參數下的頻率響應Fig.7 The frequency response of scenario2under different parameters

圖8 場景3在不同參數下的頻率響應Fig.8 The frequency response of scenario3under different parameters

圖中，最大RoCoF的仿真值為擾動后250ms內，平均頻率變化率結果與理論分析圖4一致。因此，由圖6～8可知：①系統受到的功率擾動增大時，最大頻率偏差、穩態頻率偏差、最大RoCoF幅值均呈上升趨勢。其中，場景3最大RoCoF幅值的上升陡度更大，且與低滲透率的場景差距明顯。當考慮最大RoCoF幅值約束時，3個場景能承受的功率擾動逐漸降低。場景1，2，3可承受的功率擾動依次是0.05，0.035，0.02。若考慮最大頻率偏差不超過0.2Hz的限制，可以發現3個場景可允許承受的最大擾動在0.02附近。因此，在高滲透率下系統功率缺額過大時無法滿足頻率約束，且高比例場景下尤其需要提高可再生能源機組的慣量支撐能力；②隨著h增大，場景2，3的最大頻率偏差不斷減小。當0＜h＜5時，場景3的最大頻率偏差比場景2下降的速度更快。與理論計算結果相比，場景3最大頻率偏差的仿真值隨著h增大而下降的趨勢慢。當h=12時，場景2，3的最大頻率偏差值低于場景1。當h≥15時，可以保證高滲透率系統的最大頻率偏差滿足0.2Hz的約束。穩態頻率偏差會隨著滲透率的提高而增大，這是由于3個場景的調差系數取值不同。在場景3情況下,最大RoCoF幅值有明顯下降趨勢，但其值只有在h≥15時才滿足最大RoCoF限值；而場景1，2的最大RoCoF幅值始終小于約束值。因此，當h≥15時，高滲透率下的最大頻率偏差和最大RoCoF幅值均滿足約束條件；③當d增大時，系統的穩態頻率偏差會降低，當d取值為20時，場景1，2和3的穩態頻率偏差值會重合，此時3個場景具有相同的一次調頻能力。最大RoCoF幅值幾乎不隨d變化而變化，且場景2的最大RoCoF幅值始終不超過限值，約為0.38Hz/s，而在滲透率高的場景3下最大RoCoF幅值約為0.59Hz/s。當d＞5時，場景3的最大頻率偏差變化趨勢不明顯，約為0.25 Hz，高于場景2的最大頻率偏差值。

4 結論

本文基于同步發電機的經典傳遞函數模型，考慮可再生能源參與慣量支撐和一次調頻控制，建立了算例系統的頻率響應模型，并通過最大頻率偏差、穩態頻率偏差、最大RoCoF幅值3個指標來量化參數變化時，不同滲透率場景下的頻率響應特性。不同滲透率場景下的理論計算與仿真結果表明：①盡管RoCoF指標在不同滲透率場景下的數值均大于全同步機系統，在慣性時間常數較大時，高滲透率場景下的最大頻率偏差指標優于全同步機系統；②在低滲透率場景下，RoCoF指標始終滿足要求，應重點關注最大頻率偏差指標。在滿足最大頻率偏差指標限制的前提下，為節約調頻成本，可再生能源機組的慣性時間常數和一次調頻系數可以取較小值；③在高滲透率場景下，當慣性時間常數和一次調頻系數取值均較大時，能夠同時滿足最大頻率偏差和RoCoF指標的約束。為了進一步降低最大RoCoF幅值，除增大慣性時間常數以外，還應加快可再生能源機組的慣量功率響應速度。