基于優化算法的彈藥貯存壽命預測方法

馮昌林，邵渤涵，程雨森

基于優化算法的彈藥貯存壽命預測方法

馮昌林1，邵渤涵2，程雨森3

（1.中國人民解放軍92942部隊，北京 102400；2.中國船舶集團有限公司系統工程研究院，北京 100089；3.海軍工程大學，武漢 430033）

實現對缺失及不足的制導彈藥貯存失效數據預測及補充的能力。首先通過4種不同的預測算法（GA-BP、PSO-BP、GA-SVM、PSO-SVM），對自然貯存條件下彈藥貯存失效數據進行預測，其次根據最小二乘擬合法，實現彈藥貯存壽命評估模型的構建，再通過壽命評估模型，計算出不同方法下對應的貯存壽命。通過不同模型的構建，4種預測方法與無優化條件下均能實現彈藥貯存失效數據的預測，并且在規定可靠度，GA-BP和PSO-BP預測精度比另外2種方法更低。GA-SVM與PSO-SVM更適合彈藥貯存失效數據的預測，且效果更好。

彈藥；貯存壽命；遺傳算法；粒子群算法；BP神經網絡；支持向量機

對制導彈藥進行貯存壽命評估需要首先獲取彈藥的貯存失效數據，通常包含自然貯存條件下的數據或加速壽命試驗下彈藥失效數據[1]。自然貯存條件下的失效數據通常會因為采集的時間、跨度有較大差異，直接使用加速壽命試驗數據會使得彈藥壽命模型的說服力不足。

本文在考慮上述實際存在的問題，通過對制導彈藥缺失數據的預測，結合彈藥貯存壽命模型，完成制導彈藥的壽命預測[2]。制導彈藥貯存壽命評估方法的研究通常以自然貯存條件下彈藥貯存失效數據及加速壽命試驗下貯存失效數據為基礎，再通過不同的模型去擬合修正[3]。文獻[4]統計收集了彈藥在不同階段下的貯存失效數據，結合Bayes方法計算了不同貯存時間下的可靠度，通過建立的貯存可靠性數學模型來預測貯存可靠壽命。文獻[5]考慮到實際貯存條件下周期較長的問題，通過對制導彈藥部組件的性能參數進行收集，建立了灰色動態模型，找到了影響制導彈藥壽命的部組件，通過對此薄弱環節加強關注，提高制導彈藥的貯存壽命。文獻[6]將一般電子產品的可靠性評估方法引入制導彈藥的壽命評估中，考慮制導彈藥經歷不同的貯存狀態，并建立了綜合失效模型，得到了在制導彈藥經過規定的貯存時間下仍滿足規定可靠度的同時，還需要考慮機械部組件等影響的結論。文獻[7]首先假設制導彈藥部組件的失效形式，通過設計加速應力，假設產品壽命分布函數，并根據試驗數據進行驗證計算，得到了部組件在正常應力下的壽命。

基于以上分析，制導彈藥壽命的評估首先需要假定壽命分布函數，同時借助自然貯存條件下貯存失效數據和加速試驗條件下壽命試驗數據加以驗證[8-17]，希望能夠在有限的數據下完成一般制導彈藥壽命的評估，為加速壽命試驗條件下壽命評估作對比驗證[18-19]。彈藥貯存失效機理一般與溫度、濕度、貯存時間等條件相關，因此要直接建立包含所有因素的彈藥失效函數是困難的，而BP神經網絡、SVM等機器學習方法可以建立起不同貯存條件與貯存失效數據的非線性關系，從而實現在給定貯存時間下彈藥失效數據預測的目的。BP神經網絡和SVM都可建立多輸入單輸出的非線性關系，但在網絡訓練過程中均存在陷入局部極小值、預測精度較低的問題。遺傳算法和粒子群算法可實現神經網絡和支持向量機相關參數的自動搜索和確定，在一定程度上克服機器學習的缺點，使得預測方法更合理。

1 優化算法的基本理論

1.1 遺傳算法優化BP網絡

BP網絡[20]具有強大的非線性映射能力，在面對多種因素對結果產生影響不明確的時候，可以使用BP網絡建立輸入輸出模型，預測不同因素下的結果，不需要掌握具體的機理分析。同時，BP網絡建模過程中非線性映射的方式可能使其陷入局部極小值。

神經網絡的不足可通過遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）來優化，遺傳算法的選擇、交叉、變異過程可實現全局尋優，以此克服BP網絡容易陷入局部極小值的缺點，從而提高BP網絡的預測精度和收斂速度。基本思路就是通過GA尋找到遺傳過程種群中最優個體，以最優個體對BP網絡的權值進行賦值，再通過BP神經網絡進行預測。遺傳算法優化BP網絡的步驟如下。

1）設置好進化代數，即迭代次數；選擇交叉概率，0和1之間；選擇變異概率，0和1之間；設置好節點總數。

2）進行種群初始化，將種群信息定義為一個結構體，設置每一代種群的平均適應度，規定每一代種群的最佳適應度。

3）隨機產生一個種群，計算適應度，根據適應度保留目標值。

4）迭代求解最佳閾值和權值，通過設置的交叉及變異概率，以上一次循環中最好的目標值替代下一次循環中的目標值，并記錄其對應的最好適應度和平均適應度。

5）通過對遺傳算法結果的分析，把最優的初始閾值賦值給BP神經網絡，再通過BP神經網絡的搭建，完成遺傳算法對BP網絡的優化模型。

GA優化BP網絡流程如圖1所示。

圖1 GA優化BP網絡流程

1.2 粒子群算法優化BP網絡

粒子群優化算法[21]（Particle Swarm Optimization，PSO）通過種群中粒子間的合作與競爭實現優化搜索的功能。PSO的位置–速度模型通過記錄粒子在空間的解的位置和粒子的迭代速度來實現最優解的搜索。PSO通過跟蹤每次迭代的個體極值和全局極值實現粒子位置和速度的更新，直到到達設置的迭代次數或者在規定的迭代次數內誤差小于標定值，迭代結束。粒子群優化BP網絡[22]的流程如圖2所示。

圖2 PSO優化BP網絡流程

1.3 遺傳算法優化支持向量機

SVM[23]在處理小樣本、非線性問題上具有較大優勢。制導彈藥貯存特點與其優勢可有機結合，主要利用其回歸分析模塊，通過非線性映射將數據向高維映射，然后在高維空間進行回歸預測分析，其理論基礎也決定了對于小樣本學習也具有很好的泛化能力，樣本的數量不是制約SVM的主要因素。其函數逼近時見式（1）。

1.4 粒子群算法優化支持向量機

基于PSO優化的支持向量機，首先從樣本向量集中挑選支持向量，組建訓練集，由組建的樣本訓練集構造初始種群，對種群進行初始化，確定全局極值點及個體極值點，計算每一代種群的平均適應度。再通過迭代尋優找到個體最優值及群體最優值，主要包括速度更新和種群更新、自適應粒子變異、適應度值的計算。利用PSO優化得到的最優參數進行SVM重新訓練，而后通過優化后訓練好的模型完成預測。粒子群優化SVM[24]的流程如圖4所示。

圖3 GA優化支持SVM流程

2 實例驗證

本文選取在不同溫度、濕度和貯存時間下制導彈藥失效數據作為文中方法的數據集[25]，具體數據見表1。

圖4 PSO優化支持SVM流程

表1 彈藥貯存失效數據

Tab.1 Ammunition storage failure data

2.1 遺傳算法優化神經網絡優化結果

根據文中1.1節內容，建立3層神經網絡結構，即輸入層、隱含層、輸出層，以樣本數量、貯存的溫度、貯存相對濕度、貯存時間作為影響彈藥失效的指標。設置輸入層節點數=4，輸出層節點數=1，隱含層節點數取值范圍為在[3,13]。根據實際經驗，選取隱含層節點=10，設置遺傳算法初始參數進化代數為50，種群規模為10，交叉概率為0.3，變異概率為0.1，實際訓練效果如圖5所示。可以看出，GA優化的BP網絡平均適應度接近最佳適應度值，預測值與未優化相比更接近期望值，且誤差較BP網絡相對更小。

圖5 遺傳算法優化BP神經網絡訓練效果

2.2 粒子群優化BP網絡結果

根據BP網絡訓練樣本集，設置粒子種群=30，解的維度經計算為61，設置加速因子為2，最大迭代次數為100，并初始化粒子速度和位置，粒子群優化BP網絡結果如圖6所示。以訓練集中部分結果作為預測的期望值，通過PSO優化過的BP網絡預測值更接近期望值，且其誤差變化趨勢更穩定接近0。

圖6 粒子群優化BP神經網絡效果

2.3 遺傳算法優化支持向量機結果

根據1.3節步驟，設置進化代數為10，種群規模為5，交叉概率為0.3，變異概率為0.1，隨機產生種群后進行編碼，并計算適應度，GA優化SVM結果如圖7所示。基于GA優化的SVM模型的平均適應度、最佳適應度隨進化代數變化曲線如圖7b所示，平均適應度接近最佳適應度，并且預測的值更接近期望值。

2.4 粒子群算法優化支持向量機結果

設置種群規模為10，進化次數為20，加速因子為2，種群限制為10，經過隨機產生種群找到全局最佳和個體最佳適應度值更新粒子，PSO優化SVM結果如圖8所示。以均方差值作為適應度函數值，在PSO優化SVM的過程中，每一代的均方差值逐漸減小，表示適應度精度越來越高。從優化前后的預測值可以看出，PSO優化的SVM預測值更接近期望值，預測精度較優化前有提高。

圖7 遺傳算法優化SVM效果

圖8 粒子群優化SVM效果

本文以優化后的神經網絡、支持向量機結構來實現在不同貯存條件下彈藥失效數據的預測。選取溫度在298 K、相對濕度為50%、樣本總量為10的條件下，對不同貯存時間下制導彈藥失效數據進行預測，原始數據見表2。

表2 原始數據

Tab.2 Raw data

分別利用已經訓練好的GA-BP模型、PSO-BP模型、GA-SVM模型、PSO-SVM模型，對貯存時間在6、8、10、12、15、17、19、21、23、25 a下的貯存失效數據進行預測。結果見表3。

表3 預測后數據

Tab.3 Post-projection data

參考文獻[4]中的計算方法計算不同貯存時間下彈藥的貯存可靠度，結果見表4。

表4 不同方法下失效數預測值及對應可靠度

Tab.4 Prediction values of failure numbers under different methods and corresponding reliability

根據各方法下不同時間節點對應的可靠度值，選取制導彈藥可靠度分布為威布爾分布，通過求解形狀參數和尺度參數即可完成貯存可靠度曲線的求解，可分別通過最小二乘法擬合出彈藥貯存可靠度曲線與貯存時間的關系，4種方法下彈藥貯存可靠度函數分別為：

繪制不同預測方法擬合得到的彈藥貯存可靠度函數曲線，如圖9所示。由圖9擬合結果可知，無優化的方法與不同優化方法擬合的曲線均有交點，分別為與GA-SVM預測下擬合曲線交點(15.47, 0.811 9)，與PSO-SVM預測下擬合曲線交點(16.99, 0.788 8)，與GA-BP預測下擬合曲線交點(18.16, 0.767 4)，與PSO-BP預測下擬合曲線交點(21.71, 0.700 2)。在貯存時間15 a以內，在給定相同可靠度下，GA-SVM法、GA-BP法、PSO-SVM法、PSO-BP法與基于實際貯存數據預測方法相比，貯存壽命偏保守。在貯存時間15 a以后，GA-SVM法、GA-BP法、PSO-SVM法、PSO-BP法比基于實際貯存數據預測方法的貯存壽命偏大。

圖9 不同預測方法下貯存可靠度曲線

3 結論

1）本文通過4種不同的優化算法（GA-BP、PSO-BP、GA-SVM、PSO-SVM）實現不同貯存條件下彈藥貯存失效數據的預測，為基于模型法預測彈藥貯存壽命提供了參考。

2）GA-BP和PSO-BP方法與無優化方法相比偏保守，預測的彈藥壽命與無優化方法相比，誤差較大。

3）GA-SVM和PSO-SVM方法在預測的結果上更接近實際貯存壽命，基于優化支持向量機的方法在預測彈藥貯存壽命時效果更好。

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Ammunition Storage Life Prediction Method Based on Optimization Algorithm

FENG Chang-lin1, SHAO Bo-han2, CHENG Yu-sen3

(1. Unit 92942, People's Liberation Army, Beijing 102400, China; 2. Systems Engineering Research Institute of CSSC, Beijing 100089, China; 3. Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The work aims to achieve the ability to predict and supplement the missing and insufficient BM drug storage failure data. First, four different prediction algorithms (GA-BP, PSO-BP, GA-SVM, and PSO-SVM) were used to predict the storage failure data of ammunition under natural storage conditions. Second, the ammunition storage life assessment model was constructed according to the least squares. At last, the life assessment model was used to calculate the corresponding storage life under different methods. Prediction of ammunition storage failure data can be achieved by all four prediction methods and optimization-free conditions. And in the specified reliability, the accuracy of GA-BP and PSO-BP predictions is lower compared to the other two methods. GA-SVM and PSO-SVM are better suited to predicting ammunition storage failure data and are more effective.

ammunition; storage life; genetic algorithms; particle swarm algorithm; BP neural networks; support vector machines

TJ413

A

1672-9242(2023)01-0008-08

10.7643/ issn.1672-9242.2023.01.002

2022–08–27；

2022-08-27；

2022–09–27

2022-09-27

馮昌林（1983—），男，博士，高級工程師，主要研究方向為裝備論證與研究。

FENG Chang-lin (1983-), Male, Doctor, Senior engineer, Research focus: weapon system optimization.

邵渤涵（1995—），女，碩士，助理工程師，主要研究方向為武器系統運用與保障。

SHAO Bo-han (1995-), Female, Master, Assistant engineer, Research focus: weapon system use and support.

馮昌林, 邵渤涵, 程雨森. 基于優化算法的彈藥貯存壽命預測方法[J]. 裝備環境工程, 2023, 20(1): 008-015.

FENG Chang-lin, SHAO Bo-han, CHENG Yu-sen. Ammunition Storage Life Prediction Method Based on Optimization Algorithm[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(1): 008-015.

責任編輯：劉世忠