立足學生實際 促進全面提升

吳 娟

江蘇省通州高級中學

1 問題提出

在高三的一次模擬考試中，一道簡單的向量題難倒了一大片學生.題目如下：

第三，缺乏學情分析.本題結果之所以未能達到預期也暴露出教師對學情掌握不到位，未能根據學情及時進行查缺補漏.眾所周知，教學目標的設定、教學內容的選擇、教學策略的實施都需要以學情為依據，若對學生不了解，教學計劃的實施會因缺乏針對性和落腳點而變得步履維艱.

基于此，若想提升高三數學教學品質，教學中必須立足于學生，以發展學生為目標，拓展學生視野，提升思維品質.

2 解決策略

每個學生都是獨立的個體，其興趣愛好、學習能力、認知水平都存在著明顯的差異，那么要發展學生就要認識學生、尊重學生，培養學生的個性品質.若教學中不關注學生，不重視班級學情，盲目地搞“一刀切”，不僅會挫傷學生學習的積極性，而且容易因教學內容不符合學生實際而浪費寶貴時間，得不償失.為此，在高三備考階段，要提升教學品質，必須深入掌握學情，創設有梯度、有廣度的問題情境.

2.1 精選習題，拓展最近發展區

在解題教學中，教師可依據學生實際選擇一些有意義的題目，引導學生從不同的角度去探究、去發現，進而挖掘出題目的不同側面，以實現“會一題、通一類”的目的.部分師生在高三復習階段往往將難度拉高，習慣于解決一些難題和偏題，那樣容易脫離學生的最近發展區，使部分學生因“夠不著”而影響解題信心.為此，在高三復習階段，要著眼于基礎，以數學習題為載體，立足于學生，科學地研究學生的最近發展區，合理地制定教學目標，著力于“三基”能力的提升，通過適度、適量、適中的練習提升學生的解題能力.

從上面的錯題反饋可以看出，大多數學生在應用向量時，適于“算”而怯于“形”.為此，教師在選題時也應選擇一些側重于應用向量幾何意義的題目，讓學生借助“形”的妙用領悟向量的真正價值.

例2設非零向量a，b滿足|a+b|=|a-b|=2|a|，若|b|=2，則向量b在a+b方向上的投影為.

顯然，本題若僅依賴于“算”很難求得答案，若將其圖形化，問題則會迎刃而解.教師在題目選擇上遵循學生實際，選擇了一道并不復雜的題目，其目的是引導學生跳出固定思維的束縛，提升思維的靈活性.這樣結合學情的設計，有助于幫忙學生跳出“題海”，使教學更有針對性和目的性，有助于提升教學有效性.

2.2 學會放手，讓學生成為主角

隨著新課改的深入，教學模式也日益多樣化、豐富化，保守的、陳舊的教學模式逐漸退出了歷史的舞臺.“一言堂”教學模式容易挫傷學生學習興趣，降低課堂活力，因而慢慢退出高一、高二的數學舞臺，然高三教學中因部分教師為了擴充課堂知識容量，避免學生走彎路，故在教學中依然延續著“滿堂灌”的講課方式，教師成為數學課堂的主角，課堂上上演著獨角戲.因為缺少學生的參與，教師講得累，課堂效果也差強人意.為此，高三數學課堂依然要堅持以學生為主，讓學生成為課堂的主角.

當然，讓學生成為主角并不是忽視教師的作用，當學生困惑時，當學生誤入歧途時，當學生思維受阻時……都離不開教師恰如其分的點撥和引導，讓教師的經驗和理解轉化為學生學習的動力，最終轉化為學習能力.

例如，在例1講解中，若教師不了解學生出錯的原因就簡單地給出解題過程，學生的疑問并未解決，那么，學生在日后的解題過程中依舊會“一錯再錯”.為此，在教學中，教師要帶領學生一步步分析，厘清問題的來龍去脈，幫助學生“真懂真會”.

師：大家回想一下在解下題時，你們采用了什么方法？(教師PPT展示原題)

師：能聯想到應用向量的內積計算，說明對向量的計算掌握的不錯，那是什么原因未能求解呢？

師：確實很難直接開方，那么我們能不能平方呢？(教師似乎不經意的提示卻給了學生無限的靈感，很多學生已經開始利用平方的思路進行驗證了.)

該方法雖然不是最優解決方案，但教師還是引導學生克服了難關，充分展現了學生的價值.

師：生1的解題思路是利用向量的運算，即從“數”的角度去思考，是否還有其他解題思路呢？(問題提出后學生積極思考)

師：試想一下，在求BC時，是否可以利用“形”的思路求解呢？即用“解三角形”的思路來求BC呢？

生4：可以應用坐標法.

師：很好！現在請各小組利用坐標法求解BC.(教師給學生時間去動手實踐.)

圖1

生5：如圖1，以A為原點，以直線AB為x軸建立直角坐標系xOy，則有A(0,0)，B(1,0)，C(cos 150°,sin 150°).

在教師的引導下，學生用第三種解法“坐標法”求得了答案，上述問題求解中順應學生的思路，以學生為主，充分地體現了學生的價值.學生的發展需要空間，而這個空間需要教師細心的營造，因此，教師要發揮好其組織者和引導者的作用，為學生提供適宜智慧生長的空間.

2.3 變式拓展，融會貫通

經過上面細致的引導，學生已經厘清了問題的來龍去脈，也擁有了自己個性化的認識，為了鞏固戰果，在評講后，教師可以通過幾道相關聯的變式題進行引導，以便學生在聯系中掌握通法，在應用中靈動課堂.

圖2

總之，在學習的任何階段都要杜絕“強灌”的教學模式，否則即使講得面面俱到，精彩絕倫，然因未立足于學生實際，學生難以將知識內化，無形中僵化了思維，得不償失.Z