混凝土尺寸效應研究現狀綜述

孟江鋒 徐昭文 楊 彪 王勁博

（華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450045）

0 引言

在測試材料力學性能試驗中，材料的力學性能隨著結構幾何尺寸的變化而變化的現象稱為尺寸效應，這是脆性和準脆性材料的固有特征［1］。混凝土作為準脆性材料中最具代表的一類，廣泛應用于土木工程建設，因此尺寸效應是其力學特性必須考慮的影響因素。當尺寸增加時，構件的強度往往降低，由實驗室小尺寸試樣得到的材料強度往往不能直接應用于構建實際結構的構件的強度。現有的試驗研究表明，通過采用小尺寸試件測得的材料斷裂參數存在明顯的尺寸效應［2］。但是將小尺寸試件的試驗結果直接運用到評價實際工程結構仍然是非常困難的，因此，混凝土尺寸效應是目前混凝土研究領域亟待解決的關鍵問題［3］。

筆者主要從尺寸效應理論和試驗兩個方面闡述了混凝土尺寸效應的研究現狀，深入分析了混凝土強度尺寸效應對力學性能的影響。基于前人的理論與試驗研究成果對混凝土尺寸效應未來的研究方向進行了展望。以期為混凝土尺寸效應的研究提供借鑒與參考。

1 混凝土尺寸效應理論研究

混凝土的尺寸效應直接影響混凝土的真實強度、承載力和結構耐久性的評價，因此混凝土尺寸效應已成為混凝土研究應用領域的重要課題［4］。目前在尺寸效應理論方面的研究主要有以下四種［5］：Weibull尺寸效應理論；Ba?ant尺寸效應理論；Carpinteri尺寸效應理論；邊界效應（BEM）理論。

1.1 Weibull尺寸效應理論

Weibull尺寸效應理論［6］認為，尺寸效應產生的原因在于，構件或結構幾何尺寸越大，材料內部出現某一低強度小單元的概率就越高。由于材料內部的缺陷隨機分布，試件幾何尺寸越大則其內部出現低強度材料單元的概率就會越大，相應地其構件或結構的強度也會隨之降低。在Weibull前期工作的基礎上，后來的學者們進一步充實和發展了其基礎理論研究成果，進而形成了目前應用比較廣泛的Weibull尺寸效應理論。

1.2 Ba?ant尺寸效應理論

Ba?ant尺寸效應理論是目前準脆性材料中最常用的尺寸效應理論。該理論認為，準脆性材料的尺寸效應是在達到峰值荷載前，由于一條長裂紋或者一個具有微裂紋的斷裂過程區發生穩定的擴展，特別是由于應力的重分布和長裂紋及大片微裂紋區的存在而引起儲存能的逐漸釋放引起的［7-8］。其理論基礎有以下四點［7］：①裂紋或裂紋帶的擴展需要滿足截面上各單位面積提供的能量近似穩定；②結構開裂時不會失效；③幾何相似的試件結構破壞模式也幾何相似；④可以通過斷裂長度或斷裂過程區域的尺寸大小反映結構因斷裂或斷裂帶的擴展而釋放的能量。然而，在試驗中上述假設并未得到滿足，因此該理論在一定精度范圍內適用。若需應用于更廣泛的試件尺寸范圍，則需要更復雜、更準確的表達式。

1.3 Carpinteri尺寸效應理論

Carpinteri將分形理論［9］引入到了尺寸效應的研究中。該理論認為在不同的觀察尺度下，材料產生尺寸效應的根源在于裂紋分形特征上的差異，這種分形上的差異是造成準脆性材料產生尺寸效應的根本原因。相較于上述理論，分形理論更適用于研究無序不規則材料，如多孔類結構、水泥水合顆粒和不定型材料的微裂紋等。對于尺寸范圍約為1∶10時可以較好地反映結構非穩定開裂條件下的強度尺寸效應關系［10］。其條件基于以下假設：一是單一分形裂紋擴展所致失效是基于無限小尺寸范圍內；二是分形斷裂能是一個基于能夠定義能量耗散的材料常量。

1.4 邊界效應理論

Hu等［11-12］基于前人的研究成果建立了邊界效應（BEM）理論。邊界效應理論認為，尺寸效應現象不是由試樣的尺寸變化引起的，而是由其裂紋破壞過程區域和試樣邊界兩者的相互影響引起的。他們認為，對于幾何相似試件，由于斷裂過程區的長度不滿足幾何相似性，因此在尺寸效應分析中，應該更加關注斷裂過程區的影響。為此，在理論模型中引入了過渡韌帶長度和等效裂紋長度，同時引入了漸進函數概念［11］。漸進函數將試件斷裂破壞分為三種模式，即韌度準則KIC控制、由KIC和ft共同作用下的準脆性斷裂控制、強度準則ft控制三種不同斷裂破壞模式。圖1中的兩條漸近線分別對應于ft強度準則控制區與KIC韌度準則控制區；ft強度準則由一條水平線漸近線表示，KIC韌度準則是斜率為-1/2的斜漸近線表示；兩條漸進線的交點處是的值與裂紋尖端裂紋過程區的長度成正比。KIC和ft共同作用的準脆性斷裂控制則是曲線部分，介于強度準則和斷裂韌度準則之間區域。三種破壞模式如圖1所示。

圖1 邊界效應理論的漸進準脆性斷裂曲線

2 混凝土尺寸效應試驗研究

目前，混凝土尺寸效應研究中最基本、最常用、最有效的方法仍然是開展混凝土強度破壞試驗。在這些試驗中，主要開展三種強度參數的試驗研究：分別是抗壓強度的尺寸效應、抗拉強度的尺寸效應以及抗彎強度的尺寸效應［13］。筆者主要對抗壓和抗拉強度尺寸效應試驗研究進行闡述。

2.1 抗壓強度的尺寸效應

混凝土由于其自身具有較好的抗壓性能，因此抗壓強度是評價混凝土力學性能的重要參數，同時也是鋼筋混凝土結構設計的基礎。因為混凝土是多孔介質材料，所以混凝土的尺寸效應會受到骨料級配、骨料分布、骨料種類、混凝土強度和初始缺陷等因素的影響［14-16］。國內外學者對混凝土抗壓強度的尺寸效應進行了大量研究，試驗所采用的試樣型式如圖2所示。

圖2 不同試件型式不同尺寸試件

Neville等［17］采用三種規格的立方體試塊來研究混凝土抗壓強度尺寸效應，試驗結果表明，小尺寸試件具有較高的抗壓強度值。蘇捷等［18］對不同強度等級及不同尺寸的混凝土棱柱體試件開展了試驗。試驗結果證實，混凝土抗壓強度具有顯著的尺寸效應，而且強度等級越高，尺寸效應表現越明顯。此外，Yang等［19］分別對不同尺寸和不同形狀（圓柱體、立方體、棱柱體）試樣進行了抗壓強度試驗。結果表明，試樣的尺寸、形狀以及負載時試樣放置的位置均影響混凝土試樣的抗壓強度。以上研究表明，尺寸效應對混凝土抗壓性能的影響是多方面的。

此外，許多學者同時對不同類型的混凝土抗壓強度尺寸效應開展了試驗研究。唐欣薇等［20］對不同尺寸的自密實混凝土立方體試件進行了研究。結果表明，自密實混凝土中存在明顯的尺寸效應。楊海濤等［1］則對再生混凝土強度尺寸效應展開了研究，發現不同再生粗骨料取代率的混凝土均存在抗壓強度尺寸效應。而隨著高強混凝土的廣泛應用，李家康等［21］分別對不同強度等級高強混凝土立方體試件抗壓強度尺寸效應進行了研究，結果發現尺寸效應現象在高強混凝土試驗中表現得比普通混凝土更加明顯。這與錢覺時等［22］的研究結果是一致的。

2.2 抗拉強度的尺寸效應

混凝土抗拉強度相比于混凝土抗壓強度而言，抗拉強度是比較小的，但是作為混凝土的基本力學參數之一，抗拉強度是衡量結構開裂和發生脆性破壞的重要指標。大多數混凝土構件或結構破壞是由抗拉強度不足造成的，因此對混凝土的抗拉強度的尺寸效應的研究也十分必要［10］。由于試驗中采用直接拉伸來測定混凝土的拉伸強度比較困難，況且試驗數據的離散性較大，因此目前主要通過劈裂抗拉試驗間接測定混凝土的抗拉強度。試件型式大多采用圓柱體或立方體。混凝土試件加載受力示意圖見圖3。

圖3 混凝土劈裂抗拉試件受力示意圖

Chen等［23］研究表明，混凝土劈裂抗拉強度隨尺寸增大而增加；但是Ba?ant等［24］研究表明，隨試件尺寸增加，混凝土劈裂抗拉強度變化趨勢出現先降低后增大；然而，Rocco等［25］研究指出，隨試件尺寸增大混凝土劈裂抗拉強度單調減小，并且當試件達到一定尺寸后其劈裂抗拉強度值將趨近于常數。錢覺時等［22］對不同類型高強混凝土進行了研究，結果表明，高強混凝土強度等級越高，試件尺寸越小，其劈裂抗拉強度值就越高，而當試件尺寸達到某一范圍后劈裂抗拉強度值也將趨于常數。不同的研究得到不同的試驗結果，但大多數研究［10］結果都表明劈裂抗拉強度隨試件尺寸增大而降低。

Mayszko等［26］對不同試件形式（圓柱體、立方體、對角線立方體）進行了劈裂抗拉試驗。結果表明，在加載效果方面立方體優于圓柱體與對角線立方體。Zhou等［27］研究表明，不同截面邊長而高度一定的棱柱體的劈裂抗拉強度隨著棱柱體截面邊長的增加而增大。周紅等［10］研究則認為試件劈裂抗拉面積對劈裂抗拉強度尺寸效應的影響與試件型式無關。無論是采用圓柱體還是立方體，當試件的劈裂抗拉面積超過1 000 cm2時，試件尺寸將不會對劈裂抗拉強度產生影響。

杜敏等［28］則對不同尺寸、不同骨料組合的混凝土立方體試塊進行劈裂抗拉試驗。結果表明，劈裂抗拉強度隨著骨料粒徑的減小而降低，相應的尺寸效應現象也越明顯。

3 結論與展望

筆者重點基于理論及試驗兩方面對混凝土強度尺寸效應研究進展進行了介紹與總結，并對混凝土強度尺寸效應的未來研究方向進行了展望。

①在理論方面，現有理論都存在不同程度的缺陷，且不同理論適用對象和適用范圍也不同。盡管混凝土強度的尺寸效應普遍存在，但尺寸效應是如何影響混凝土的強度變化尚未清楚，以至于目前為止沒有一個理論可以完美解釋尺寸效應現象。今后的研究重點應加強對各種理論的完善和修正，總結并提出新的理論。

②在試驗方面，目前主要通過小尺寸試件試驗得到混凝土材料參數，由于存在尺寸效應，無法用來衡量大尺寸結構性能。目前關于較大尺寸試件尺寸效應的研究，仍不完備。為了獲得與試件尺寸無關的真實材料力學性能參數，試驗中就必須澆筑較大尺寸的混凝土試件，因此開展大尺寸范圍內的試驗研究將是科研工作者的重要的研究方向。

③試驗是測定結構真實性能指標的最可靠的方法，但鑒于試驗條件的限制，大部分結構尺寸和試驗精度在實驗中無法滿足，如果以數值模擬手段輔助來實現，則可以彌補實驗室條件的不足，所以在混凝土尺寸效應的研究過程中采用和發展數值模擬的方法也將是一個重要的研究方向。