核心素養下的生本課堂小學數學概念教學實踐

■陜西省銅川市紅旗街小學 黃 艷

數學概念是小學數學課程教學的重要內容，教師應當高度關注數學概念，強化學生的概念學習，引導學生感知概念、理解概念、內化概念，以數學概念為中介，幫助學生全面掌握數學知識、培育科學數學思維，形成良好的數學學習方法，進而提升數學學習質量。教師在數學概念教學中要始終堅持以核心素養為導向，實現核心素養培育與數學概念教學的耦合，突出學生的主體地位，體現生本教育理念，最大限度地挖掘學生的數學潛力，助力學生提高數學綜合能力，培育數學素養。

一、基于核心素養的生本課堂小學數學概念教學意義探究

（一）提升學生自學能力

小學數學教師為學生構建基于核心素養的生本課堂，將學生置于課堂活動的中心地位，有利于提高學生參與課堂教學的積極性，拓展學生參與數學課堂的深度與廣度，幫助學生更好地在課堂中開展自主學習、合作學習以及探究性學習，訓練學生的數學思維與數學技能，對提高小學數學課堂實效具有積極意義。學生可以在數學課堂學習中解放數學學習天性，發揮學習的能動性，自主探究數學概念，加強對數學概念的整體認知，在生本課堂中先做后學、先學后練，將教師的灌輸式教育轉變為自主學習，深刻把握數學概念內涵，促進學生在數學概念課堂中獲得學習動力，感受知識帶來的成就感，進一步激發學生的學習潛能，增強學生的自主學習意識。

（二）提升學生應用能力

概念是數學學習的基礎，對概念的理解深刻與否直接影響學生后續的數學學習效果，對學生綜合數學能力培養有著關鍵作用。小學數學教師開展以核心素養為導向的概念教學有利于學生理解數學概念、建構數學概念、應用數學概念，將抽象的數學概念知識學活，從而完善學生的數學知識體系，使學生掌握正確的數學學習方法，樹立科學的數學學習觀念，增強學生對數學概念的感知，學生可以在探究數學概念的過程中改正以往不良的思維方式和學習習慣，并將書本中的抽象概念與現實生活相結合，培育邏輯思維和應用思維等數學思維，利用各種數學思維促進知識學以致用，將課本中的數量概念、幾何概念以及度量概念等放在真實的生活情境中加以理解，結合自身的生活經驗深化概念學習深度，從而培育學生的數感意識，提升學生的數學應用能力。

二、基于核心素養的生本課堂小學數學概念教學路徑探究

（一）在建構中理解概念

建構主義學習理論與生本主義教育觀有著相似的價值取向，兩者都強調以學生為中心，注重學生對知識意義的主動探索，主動發現知識意義的深層內涵，從而主動建構自身的認知體系。教師要幫助學生在建構中理解數學概念，提升學生的自主性，突出生本理念，促進學生加強對概念知識的理解，從而培育學生的數學思維，提高學生的數學素養。

以北師大版小學數學二年級上冊第六單元“測量”的教學為例，本單元要讓學生理解米和厘米等長度的概念，并通過測量感知米和厘米代表的長度意義。教師設計本節課堂活動時，可以讓學生利用直尺、卷尺等測量工具掌握正確的測量方法，并通過尺子認識一米和一厘米的長度，感知一米和一厘米的長度差異，掌握米與厘米、分米等長度單位之間的換算關系，使學生建立起對長度概念的基礎認知。

在具體的教學過程中，教師要積極引導學生觀察與思考，采用啟發式教學法，啟發學生的數學思維。學生拿出測量工具后，教師要注意提示學生觀察直尺上的刻度，認識直尺刻度，使學生了解直尺上的最小一格代表的是一毫米，每十個小格代表的就是一厘米。學生根據教師的講解，可以找到0 刻度線與1 厘米刻度線，并可以將直尺放在草稿本上，用筆描出直尺上的0 刻度端點與1 厘米點，連接兩個刻度點就可以畫出一條一厘米的長度線段。學生通過測量可以對一厘米形成初步感知，建構初步的長度概念。隨后教師可以讓學生根據畫出的一厘米線條尋找到與一厘米長度相似的物品，于是學生可以將目光從課本中轉移出來，自主尋找數學抽象概念的客觀對應物。學生經過思考發現，一根手指的寬度、半截小粉筆的長度、數學課本的厚度等都接近一厘米，都可以用厘米長度單位來表示。學生通過生活中常見的事物認識厘米概念，有助于抽象概念更加形象化與生動化，拓展了學生對厘米概念的認識。

在此基礎上，教師可以對學生進行進一步提問：“同學們既然已經認識了一厘米的意義，那么哪位同學知道一分米、一米又是多長呢？它們比一厘米的長度更長還是更短呢？”在問題的引導下，學生可以仿照之前認識一厘米的方法自主理解一米和一分米等的長度概念，仍然可以利用直尺等工具展開測量，充分發揮學習的主動性，以積極的態度探究米與分米等的概念，將課堂真正變成自主實踐和自主學習的課堂，提高了數學課堂教學效率。學生在認識米與分米后，教師可以幫助學生將各個長度單位串聯起來，使學生形成對長度單位的整體認識，建構起比較全面的長度概念認知體系，加深學生對數學概念的理解，促進學生實現數學知識的深度學習，增強學生的實踐意識，有利于發展學生的數學思維。

（二）在探究中掌握概念

探究式教學是打造生本課堂的重要方法之一，強調培育學生的探究精神與創新意識，體現學生的主體地位。學生可以通過多種探究形式全面掌握數學概念，在自主探究、合作探究中討論活動的實施步驟，確定探究的具體方法，揭開數學概念的神秘面紗，研究數學概念的本質，思考各個數學概念之間的內在聯系，發現數學知識的內在規律，從而利用規律形成正確的數學概念，強化數學學習實效，培育數學學科核心素養。

以北師大版小學數學六年級下冊第一單元“圓柱與圓錐”的教學過程為例，教師在引導學生認識圓柱的概念時，應當摒棄傳統的以語言解釋為主的概念教學方法，利用探究式教學相關理念設計探究活動，讓學生自主形成對圓柱的認識。圓柱體是一種幾何體，需要學生具備一定的抽象思維與想象力。然而小學階段的學生正處于思維形成的初期，尚未養成良好的數學思維習慣，教師可以開展動手制作圓柱體的探究活動，激發學生對課堂活動的興趣，幫助學生將抽象概念轉化為具體事物，促進學生理解數學概念。

學生的動手制作過程既是一個概念探究的過程，也是一個知識思考的過程和思維培育的過程。學生可以與同桌結為合作伙伴，共同完成圓柱體的制作活動。依據教師的指導和課本中的圓柱體展開圖，學生選擇較為適宜的探究材料，如紙張、膠棒、剪刀、尺子等工具，并經過合作討論確定圓柱體的側面、底面、高等數據，教師在學生制作過程中要起到引導的作用，及時指出學生制作中的不足之處，并提供修改意見，幫助學生順利完成圓柱體的制作。

在圓柱體制作完成后，教師可以利用實物帶領學生認識圓柱體的高以及底面圓的特征。形成初步認知后，教師可以讓學生仔細觀察做好的圓柱體，并思考圓柱體有什么特征，以及與圓錐體有哪些不同之處，學生可以回憶圓柱體的制作過程并再次觀察，可以發現圓柱體的兩個底面是完全一致的圓，而圓錐只有一個底面圓。有了這一認識，教師可以讓學生用箭頭沿著高展開圓柱體的側面，學生根據教師的指示可以發現，圓柱體的側面正是一個標準的長方形，并且該長方形的長度與圓柱體兩個底面圓的周長相等。教師繼續提問：“如果要使圓柱體的底面圓的周長與圓柱體的高相等，那么圓柱體的側面應當是什么圖形呢？”學生經過類比推理與逆向推理不難發現，用正方形作為圓柱體的側面就可以使底面圓的周長與圓柱體的高相等。在這樣的探究過程中，學生不僅掌握了圓柱體的概念，還認識了圓柱體的性質特征，了解了正確的幾何學習方法，有助于對其他幾何概念的理解。

（三）在情境中引導概念

新課程標準的教學理念倡導情境教學法，情境設置可以吸引學生的注意力，使教學內容在特定的情境中完成。教師開展概念教學可以利用情境教學理念，凸顯學生的主體地位，潛移默化地增強學生對數學知識的感知，幫助學生自主地在生動的情境中感受概念的意義，提高概念教學水平。

在傳統的概念教學中，教師往往直接拋出一個概念并進行講解，這樣的導入方式顯得過于生硬，學生有可能理解了概念，卻無法深刻地體會概念的背景，感受概念的價值，長此以往，會阻礙學生深度學習，不利于學生核心素養的提升，教師應當在情境中引導概念，將概念有機地融入課堂活動。以四年級下冊第六單元“數據的表示與分析”中“平均數”的教學為例，教師可以創設平均數這一概念課堂情境，鼓勵學生自主推理出平均數的概念，探索平均數的意義與性質。

教師可以將“班委選舉”這一與學生有著密切聯系的班級事務作為本次概念學習的情境，模擬學生競選班委，進行投票活動的場景。教師將參與競選的五位同學的姓名寫在黑板上，并讓其他學生對這五名學生進行打分，分數最高的學生擔任班委。對這五名學生進行打分后，教師可以在黑板上統計五位競選學生的分數，于是可以看到全班學生對每名學生的打分情況，然而學生面對繁多的數字難以分辨誰的分數最高，教師可以引導學生思考采用什么樣的統計方法能夠找出總得分最高的同學。有的學生提出將每位同學的得分全部加起來的方法，這時教師可以告知學生全部加起來的方法雖然可以找到總分最高的學生，但是競選者不能看到全班學生對自己的大致打分情況，可以思考一個兩全其美的方法，既避免龐大的總計數字和眾多的數據，又可以看到每位學生的大致打分情況。這時學生可以聯系本單元數據統計與分析方法，想到通過“平均數”解決問題。在學生自主提出平均數的概念后，更能體會到平均數在數據統計與分析中的重要作用，感受到平均數概念在數學應用中的關鍵意義。

引出平均數的概念后，學生可以在教師的指導下計算五位同學的平均分，在這個過程中，學生可以掌握平均數的具體計算方法，并進一步在班委選舉情境中深化對平均數概念的認識。

（四）在生活中應用概念

生活是學習最廣闊的領域，也是知識的根本來源。教師要倡導學生在生活中學習概念、在生活中感受概念、在生活中應用概念，發現數學概念的樂趣，加強對概念的理解與運用，促進數學知識的融會貫通，學以致用，強化學生的實踐意識與創新意識，發展學生的數學綜合能力。

以三年級下冊“認識分數”的教學為例，小明在學完“認識分數”知識后，仍然沒有真正理解分數的概念。一天，媽媽給小明買了一個蛋糕，讓小明將蛋糕分好，給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶各留一塊，剩下的是小明自己的。小明想：“我要怎樣切蛋糕？我可以吃到多少蛋糕呢？”回想課上老師講的分數知識，小明開始在草稿本上畫分蛋糕的草圖，設計了幾種分蛋糕的方法。如果將蛋糕平均分成八塊，那么爸爸、媽媽、爺爺、奶奶總共要吃掉四塊，自己吃剩下的四塊，小明覺得自己應該吃不完，于是小明決定吃媽媽蛋糕數量的兩倍，經過多次嘗試終于發現，將蛋糕平均分成六塊，給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶分完之后就可以剩下兩塊，正好是媽媽蛋糕數量的兩倍。小明回想課上老師講過的分數知識，聯系自己分蛋糕的場景，知道了一個完整的蛋糕即可看作數學中的單位1，將蛋糕平均分成六塊可以看作6/6，爸爸、媽媽、爺爺、奶奶共占單位1 的4/6，即2/3，自己的兩塊蛋糕就占整個蛋糕的2/6，即1/3，于是小明想到了另一種分蛋糕的方式，就是將蛋糕平均分成三份，自己吃掉一份，剩下的讓爸爸、媽媽、爺爺、奶奶自己分。

小明在分蛋糕的生活經歷中認識了分數的知識，對分數這一抽象概念有了較為清晰的了解，掌握了分數的意義，加深了對分數概念的理解，有利于在生活中形成對數學知識的興趣，訓練多種數學思維，培育其實踐能力與創新觀念。

三、結語

在新課程改革背景下，小學數學概念教學要貫徹核心素養與生本主義教育理念，將三者有機地結合起來，使學生真正成為數學課堂的主人，利用自身的自主性與創造性認識數學概念、理解數學概念、拓展與應用數學概念，發現各個數學概念之間的聯系，建立完善的知識體系。教師要采用建構法、探究法、情境法、應用法等多種方式幫助學生強化概念理解，提升學生的數學素養，為學生后續的數學學習打下堅實的基礎。