以逆向設計建構初中數學單元教學策略

■江蘇省鹽城市岡中初級中學 劉瑞祥

隨著新課改的實施，構建以學生為中心的數學教學模式逐漸成為教師的共識，促使新教學理念和教學方法融入初中課堂。逆向設計教學理念是從學習結果出發倒推設計過程的理念，從學習結果入手，以教學活動最終需要實現的目標作為起始點開展教學活動，適時引入評價方法，考查教學活動的有效性，引入教學材料優化教學進程，使教學目標得以高效完成。為了使逆向設計理念融入初中數學課堂，教師必須從學生學情和學習過程入手調整教學方式，幫助學生掌握探索知識的方法，圍繞單元知識的內在聯系建構新知，深化學習理解，為學生完整個性的發展奠定堅實的基礎。

一、逆向設計建構初中數學單元教學模式的意義

（一）強化教學的目的性

逆向設計單元教學模式是從目標出發整合教學資源，進行教學活動設計的過程。這種教學方法有別于傳統教學設計要求，強調從目標出發反向思考教學活動，與其他教學方法相比，逆向設計建構單元教學模式的方法具有更強的目標性和整體性，從整體目標入手，將目標完成步驟細化到每一項教學活動中，提高教學過程的可控性，為學生提供高質量、高效率的教學活動，保證數學教學的有效性，推動學生成長。

（二）保證教學的有效性

逆向設計教學理念以達成預設目標為首要前提設計教學活動，從整體入手，從學生的學習需求出發，結合知識理解的難易程度以及學生的實際情況分析不同學生個體在學習過程中的表現，評價學習情況，根據模擬的既定目標完成情況添加教學材料，使教學活動真正因學生的實際發展需求而變，避免教學計劃偏離預期，保證教學活動的針對性和實效性，促進學生發展。

（三）樹立整體學習觀

逆向設計單元教學模式強調單元內部知識模塊的有序整合，教師必須從單元整體教學內容出發，探索內部知識之間的聯系性，結合知識的內在聯系組織教學活動，推動學生形成整體化的學習發展觀念，保證教學內容的系統性和聯系性，圍繞最終的單元教學目標設置階梯性目標，學生在教師的引導下不斷完成學習目標的過程就是向最終的單元教學目標靠攏的過程，對教師整體教學觀的樹立和學生整體學習觀的形成起到積極的促進作用。

（四）強調學生主體性

新課改強調在初中數學教學活動中應當始終堅持以學生為中心的教學理念不動搖，逆向設計單元教學模式強調了學生的主體性，要求從學生的實際情況出發，選擇有效達成學生學習需求的教學活動，提升了學生的主體地位，保證了學生的參與熱情，推動學生積極、主動地投入初中數學教學中，滿足學生的學習需求，使學生在探索中獲得成長。

（五）實現教學評融合

逆向教學設計以學習目標為基礎，用科學的評估方法將學習目標實現的證據貫穿于整個教學過程，與其他教學方法相比，逆向設計法更重視評價環節的作用，充分運用教學評價反饋學生的學習狀況，教師可以根據評價結果實時生成教學活動，不斷調整教學方案，使教學活動始終圍繞教學目標展開，強化教學評的內在聯系，推動學生發展。

（六）推動師生對話合作

逆向設計建構初中數學單元教學模式，推動建立知識網絡的同時強調從發展目標和學生的實際情況出發科學規劃教學活動，為了保證學習活動的有效性，教師有必要根據教學情況不斷組織師生互動或生生互動活動，引導學生由被動學習到主動學習狀態轉變，通過師生溝通了解學生的真實學習反饋結果，根據反饋情況分析教學中的不足，為后續數學教學模式的改進與創新做好準備。

二、逆向設計建構初中數學單元教學模式的策略

（一）理解為先，明確設計理念

建構逆向設計為主導的初中數學單元教學模式，首先要確定教學方向，即教師為何而教。教師對單元知識有一定的理解，且能應用所學知識解決問題，而教學是將單元知識拆分后解釋給學生的過程，學生大多需要在對單元知識一無所知的情況下進行學習，并將所學內化存儲在腦海中，在不斷地復習與鞏固所學的過程中深化對知識的理解，促進數學思維和數學能力的發展。因此，為了使學生真正在初中數學教學中獲得成長，教師必須改變傳統的以學習理解數學知識為核心的教學理念，建立以“理解為先”的教學模式，提升學生的數學理解能力，深化學生對數學知識的認知，為今后學習數學知識奠定堅實的基礎。

逆向設計由單元結構整合、確定單元教學目標、選擇單元評價形式、教學過程設計、反思改進設計方案等五個流程共同組成，一旦目標出現問題，會直接影響學生的學習成長情況，不利于學生的發展。而以理解為先的設計理念為單元結構整合和單元教學目標的梳理提供了明確的目標作為教學設計導向，教師從單元內部知識的聯系性出發，推動建立網狀的知識結構，圍繞學生最終能否理解所學知識選定單元教學目標，使學生在延伸、調整、重構知識的過程中推導得到新知，為學生熟練運用單元知識解決數學問題提供有力支持。

以蘇科版八年級數學上冊第六章《一次函數》為例，開始教學設計之前，回顧單元教學內容，包括函數的性質、一次函數的性質、一次函數圖像、運用一次函數解決問題、一次函數與一元一次方程和一元二次方程的關系等，教師按照理解為先思想探索單元知識的內在聯系。函數是對一次函數、二次函數等函數知識的概括性總稱，主要學習函數的基本定義和概念，無論是一次函數、一次函數圖像還是運用一次函數解決問題，都屬于函數知識體系的組成部分，不同知識點之間的內在聯系性較強，而一次函數與一元一次方程和二元一次方程相關知識重點討論了函數圖像內部的數字規律，屬于知識的拓展部分，為了讓學生理解單元知識內容，教師將整個單元教學內容一分為二，以方便學生理解函數知識，保證教學的有效性。

在制定單元教學目標的過程中，遵循理解為先原則，同樣一分為二規劃教學目標，第一部分目標：掌握一次函數與正比例函數的概念，自行推導得出一次函數和正比例函數關系的表達式，引導學生用函數關系描述現實生活中變量之間的變化關系，分析函數的本質，在應用所學知識解決問題的過程中深化學生對函數概念的理解。為了讓學生理解函數與方程之間的關系，明確函數圖像與數字關系之間的內涵，培養學生的數形結合能力，教師設計第二部分目標：用函數圖像求一元一次方程和一元二次方程的近似解，將函數圖像轉化為方程與不等式，感受圖形與數字之間的內在聯系。教師遵循理解為先原則推動建立知識結構，設定教學目標，為后續學生學習理解數學知識奠定了堅實基礎。

（二）創新評估方式，實現真實評估

逆向設計的關鍵在于教學目標是否按照預期規劃達成，教師在授課中需要采集證據衡量學生的表現是否達到相應的學習目標，因此教學評估環節在逆向設計中占據著重要地位。逆向設計教學評估不同于傳統教學方法的評價環節，看重評估證據，即考查學生在面對情境真實問題時的表現，通過表現確定學習目標是否達成預期。此外，為了保證評估證據的可信度，教師還應運用多種方式收集證據，形成評估證據的集合，教師回顧評估證據確定學生的學習情況，保證逆向設計教學法的應用質量。

為了保證逆向設計單元評估環節的有效性，使課堂學習活動產生符合學生學習結果的可供評估的載體，教師創新評估方式，將開放性任務融入評估環節，讓學生置身于真實的情境中，自發利用所學知識思考和解決問題，教師根據學生提供的問題答案以及闡述的推理過程了解學生的數學學習情況，收集評估證據。考慮到初中數學知識的生活性特征，教師可以設置實踐操作類任務，引導學生結合所學完成特定實踐活動目標，從實踐結果中收集評估證據，輔以提問、觀察、對話、開放式問答等活動形成證據集合，保證評估結果的真實性和科學性。

以蘇科版七年級數學上冊第四章《一元一次方程》為例，本單元教學內容為方程，包括如何從具體問題的數量關系中列出方程，解決方程，根據實際問題設未知數列方程解決問題，探尋等量關系，了解等式性質，方程變形、移項、合并同類項、去分母、去括號求解的方式，學習運用表格和示意圖分析等量關系，學習用方程知識解決行程問題、工程問題、商品銷售問題等經典問題的方法。根據單元內部結構，將其劃分為三個部分，第一部分為等量關系，設方程表示數量關系等知識；第二部分主要學習方程的多樣化的求解方法；第三部分主要學習運用方程知識建立解題模型，解決經典問題的方法。不同單元結構的教學目標之間存在差異，因此教師使用的教學評估方式也應有所差別，考慮到方程與現實生活之間的聯系。在第一部分等量關系教學中，教師設計操作類任務，電話計費問題，要求學生結合所學知識計算電話費用，并在操作中提問互動，輔助評價活動展開：“電話費與哪些因素存在關系呢？為什么有時候話費多，有時話費少呢？”實踐結合互動，收集評估證據。第二部分學習方程求解方法，教師引入小組討論活動和計算類問題，當堂檢測學生對方程解法的掌握情況，小組討論從變形、移項、合并同類項等計算方法中歸納方程去分母的解法，用生活問題檢驗學生對方程的理解。第三部分教師設計問題與學生互動，就學生對模型化問題的理解評估學生的學習成果，保證評估結果的真實性。

（三）起點連接終點，感悟數學思維

教學活動是逆向設計的初中數學單元教學模式的重中之重，決定數學教學目標最終能否實現。為了保證初中數學教學質量，教師必須將起點與終點連接在一起，推動教學活動與教學目標的融合，結合學生的實際情況，圍繞教學目標規劃教學方案，將新式教學理念和教學方法融入教學活動設計中，達成單元學習目標。同時，單元教學模式不同于傳統教學方法，教師在規劃教學活動的過程中還需要將內部多個知識模塊有意識地連接在一起，知識前后銜接，由淺入深，使所學知識內容更具有系統性和整體性，為學生數學思維的發展提供有力支持。

考慮到單元教學內容的特殊性和初中學生的實際情況，為了構建以學生為中心的數學課堂，激發學生參與課堂教學活動的積極性，保證教學目標按照計劃實現，教師可以在教學活動中引入情境，將問題直觀地呈現出來，點燃學生參與數學教學活動的熱情，保證教學活動的有效性。此外，情境還可以將教學內容、教學活動和過程性評價串聯在一起，形成實踐性的學習過程，學生在探索情境的過程中學習重點知識，主動解決數學問題。為了實現教學目標，滿足學生的個性化發展需求，教師還可以將挑戰性任務融入單元教學模式，促使學生充分調動所學知識，拓展思維，解決問題。思學結合的教學活動有利于深化學生對單元本質的理解，用成功的解題經驗增強學生的學習自信，在完成教學目標的同時，為學生數學思維的形成提供有力支持。

以蘇科版七年級數學下冊第七章《平面圖形的認識（二）》為例，本章知識點較為龐雜，主要講述直線平行知識和三角形基礎知識，教師按照由淺入深原則整合單元知識，規劃單元教學目標：第一，掌握平行線條件與性質；第二，探索三角形和多邊形的基礎知識；第三，學習平行線與圖形組合問題的求解方法。為了實現教學目標，教師引入情境教學法，從平行線性質入手，引導學生分析多條線相交形成的夾角之間的性質，帶領學生以實踐的形式測量線角關系，自行推導公式，并提出問題：“同學們發現沒有，兩條平行線被第三條直線所截，測一下它的同位角，大家發現了什么？同理，如果同位角相等，那么兩條直線一定保持平行嗎？”促使學生在實踐情境中推導知識，深化所學。為了加強新舊知識之間的聯系，教師提出問題：“如果三條直線彼此相交，線與線、線與角之間會產生哪些關系，如果是四條呢？五條呢？”引導學生畫圖分析問題，推動學生的認知從線與角的知識向圖形過渡，為后續學習三角形基礎知識奠定基礎。為了鞏固所學，實現教學目標，教師在授課中融入挑戰性任務，設置例題，組織課堂討論活動：已知∠BED=∠B+∠D，則AB∥CD，這種說法有無道理？（如圖1 所示）學生結合所學知識分析例題，自主添加輔助線輔助解題，深化對“兩直線平行，內錯角相等”的正、逆運用方式的理解。

圖1

三、結語

綜上所述，以逆向設計理念構建初中數學單元整體教學模式，要求教師必須從單元教學模式的特點入手，逆向設計教學方案，拆分單元知識模塊，分知識結構設置教學目標，從整體把握多個教學目標的聯系性，多角度評估教學效果，收集教學證據，將生活化、趣味化的教學方法融入課堂教學活動，讓數學教學與學生的個性發展需求相結合，為學生數學知識體系的構建與核心素養的發展提供有力支持。