紅砂巖結(jié)構(gòu)面熱阻特性及其影響的實驗研究

聶 鑫，駱 進

(中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

自然界中地層多為裂隙巖體，其由巖塊和不連續(xù)面（如節(jié)理、斷層、裂隙）組成。當(dāng)評價巖層的綜合導(dǎo)熱能力時，需綜合分析巖塊的導(dǎo)熱系數(shù)和結(jié)構(gòu)面熱阻以得出裂隙巖體的綜合導(dǎo)熱系數(shù)。其次，核廢料貯庫圍巖破裂受到熱-力-滲流多場耦合的作用，其破裂行為的評價需要獲得精確的熱力學(xué)參數(shù)，尤其是結(jié)構(gòu)面的熱阻，該參數(shù)可定量評估結(jié)構(gòu)面的導(dǎo)熱性能。最后有關(guān)結(jié)構(gòu)面熱阻特性的研究成果可用于評估巖石熱-力耦合損傷過程中熱傳導(dǎo)特性演化規(guī)律，為合理評估核廢料貯庫安全性并進行優(yōu)化設(shè)計提供參考。

針對裂隙巖體熱傳導(dǎo)領(lǐng)域內(nèi)的問題，Coutier等[1]給出了基巖傳熱過程微分方程的一般解法。熱阻作為衡量不連續(xù)面的導(dǎo)熱能力的量度[2]，其也可用于評估工程巖體裂隙面的導(dǎo)熱特性。劉乃飛等[3]從傳熱學(xué)的基本原理出發(fā)，建立了裂隙介質(zhì)熱阻的物理模型 (串、并聯(lián)模型)。徐彬[4]基于接觸熱阻的概念對裂隙巖體的傳熱特性進行了研究，分析了裂隙巖體沿裂隙法向的等效導(dǎo)熱系數(shù)與面積接觸率和裂隙連通率的關(guān)系。

以巖石傳熱及裂隙熱阻理論為依據(jù)，彭擔(dān)任等[5]闡述了煤系地層的導(dǎo)熱機理，分別用穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法測試了大量煤系地層試樣的導(dǎo)熱系數(shù)，并對其影響因素進行了分析。肖衡林等[6]提出用分布式光纖傳感技術(shù)對巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)進行測定。賀玉龍等[7]通過實驗發(fā)現(xiàn)砂巖導(dǎo)熱系數(shù)在溫度升高時變化很小，基本可以忽略。Luo等[8]通過實驗發(fā)現(xiàn)通常現(xiàn)場測試含有裂隙的巖體導(dǎo)熱系數(shù)小于室內(nèi)實驗所測得的巖塊導(dǎo)熱系數(shù)。曾兼權(quán)等[9]現(xiàn)場測定了裂隙基巖各向熱學(xué)參數(shù)，其結(jié)果表明基巖的導(dǎo)熱系數(shù)受內(nèi)裂隙的影響。

在理論研究和相關(guān)實驗的基礎(chǔ)上，Chen等[10]運用COMSOL建立三維含有粗糙裂隙的巖石模型，研究不同裂隙對模型的傳熱系數(shù)的影響規(guī)律。渠成堃等[11]運用COMSOL模擬建立了含裂隙巖樣熱傳導(dǎo)模型，分析了裂隙開度、所受的壓力等對巖石導(dǎo)熱系數(shù)的影響。王世東等[12]通過假設(shè)的理論模型模擬計算了巖石熱傳導(dǎo)特性等因素對裂隙巖體溫度場的控制作用。張勤[13]依據(jù)巖石細觀損傷力學(xué)模型，分析了巖石在損傷過程中裂紋形態(tài)等因素對巖石有效熱傳導(dǎo)特性的影響。Yan和Wu等考慮裂隙的熱阻效應(yīng)，運用有限元、離散元等數(shù)值方法建立了裂隙巖體熱傳導(dǎo)模型，分析了熱力耦合條件下巖石破裂及其有效導(dǎo)熱系數(shù)的影響規(guī)律[14-15]。

目前結(jié)構(gòu)面熱阻參數(shù)多由數(shù)值模擬獲得，其準(zhǔn)確程度缺乏實驗數(shù)據(jù)對比。前人曾運用數(shù)值模擬分析得出裂隙面粗糙度、填充物性質(zhì)和外部壓力對巖石導(dǎo)熱系數(shù)影響較大，且這三種因素變化對結(jié)構(gòu)面的開度影響較大，而開度則為確定結(jié)構(gòu)面導(dǎo)熱性的重要參數(shù)。砂巖作為一種常見的沉積地層，也是一種代表性的孔隙介質(zhì)，研究其裂隙傳熱對評價地層綜合導(dǎo)熱系數(shù)、預(yù)測碎屑巖類的裂隙傳熱-變形等行為以及核廢料填埋處圍巖傳熱意義重大。本文從實驗研究角度出發(fā)，選擇紅砂巖作為研究對象，預(yù)制了平直裂隙和粗糙裂隙的紅砂巖樣品，開展平板穩(wěn)態(tài)傳熱實驗來測試結(jié)構(gòu)面熱阻，最后分析其裂隙面面積比、裂隙填充物厚度以及外加壓力等因素對裂隙面熱阻的影響規(guī)律。

1 實驗系統(tǒng)及設(shè)置

1.1 實驗儀器和裝置

本實驗所采用的實驗裝置為平板穩(wěn)態(tài)傳熱實驗?zāi)M系統(tǒng)，實驗系統(tǒng)如圖1所示。主要包括以下幾個組成部分：

圖1 平板穩(wěn)態(tài)傳熱實驗?zāi)M系統(tǒng)

1）加熱系統(tǒng) 選用正龍公司生產(chǎn)的數(shù)顯溫控加熱器和定功率加熱板。加熱板外部材料為硅膠，尺寸為50 mm×50 mm，加熱功率為20 W。數(shù)顯溫控加熱器最高加熱溫度可達150 ℃，可自由設(shè)置所需加熱溫度。

2）巖樣熱傳導(dǎo)系統(tǒng) 本實驗所采用的巖樣均為單裂隙的紅砂巖，其截面尺寸為50 mm×50 mm，長度為100 mm。巖樣上下兩端分別有一塊銅板用以導(dǎo)熱用。

3）隔熱系統(tǒng) 隔熱材料選用黑色的橡塑板，其導(dǎo)熱系數(shù)約為0.02 W/(m·K)，具有良好的阻熱效果。用白色的尼龍綁帶將其緊緊貼在巖樣表面，使得隔熱板能有效阻斷熱量與周圍環(huán)境的熱交換。

4）溫度測量與采集系統(tǒng) 在巖樣裂隙處布置8個熱電偶（K型，分辨率0.1 ℃），實時測量裂隙各處的溫度變化。巖樣裂隙的4個側(cè)面的中點處上下各布置一個熱電偶，監(jiān)測裂隙上下表面溫度，其中一個側(cè)面熱電偶布置示意圖如圖1所示，其余各面熱電偶布置方式均和圖1相同。采集系統(tǒng)采用的是日本公司生產(chǎn)的溫度采集器。

1.2 實驗設(shè)置

1.2.1 樣品制備

實驗巖樣選用常見的紅砂巖，主要成分為石英、長石。根據(jù)本文的研究方法，首先將巖樣加工成截面為50 mm×50 mm，長度為100 mm的立方體試件。將所得巖樣采用線切割機制成平直裂隙，采用改良的巴西劈裂法制成粗糙裂隙。制取巖樣時運用線切割法制成1個水平平直裂隙巖樣和1個傾角為30°的平直裂隙巖樣，運用改良的巴西劈裂法制成3個水平粗糙裂隙巖樣和3個傾角為30°的粗糙裂隙巖樣，部分巖樣如圖2所示。4個水平裂隙面積比變化范圍為1.04～2.05，4個傾角30°裂隙面積比變化范圍為1.02～2.51。將所制成的巖樣標(biāo)記為S-1～S-8。各巖樣的熱物理性質(zhì)主要采用便攜式熱物性儀ISOMET2114來測出，密度則采用電子天平測出。各巖樣的熱物理性質(zhì)如表1所示。

圖2 人工制備的砂巖平直與粗糙裂隙

表1 巖樣的熱物理性質(zhì)

1.2.2 裂隙面的定量評價

為評價裂隙面粗糙度與裂隙熱阻之間的關(guān)系，需對裂隙面表面特征進行定量評價，本研究中采用的評價指標(biāo)為面積比，如圖3所示。裂隙面的面積比是指裂隙面的真實面積與其投影面積的比值。粗糙裂隙面的面積比大于平直裂隙的面積比。裂隙面可采用Agisoft公司研發(fā)的3D掃描軟件Agisoft Photoscan建成裂隙表面三維模型，主要將裂隙面不同方向的照片導(dǎo)入其中，匹配照片中各特征點從而建立數(shù)字模型。將該數(shù)字模型導(dǎo)入GOCAD軟件，利用其Compute功能計算出裂隙面的表面積和投影面積，從而分析裂隙面的表面粗糙度。各裂隙面的面積比如表2所示。

表2 所制巖樣的裂隙面面積比

圖3 裂隙面積比示意圖

1.3 實驗過程

本實驗以若干不同單裂隙紅砂巖為研究對象，開展紅砂巖結(jié)構(gòu)面?zhèn)鳠崽匦詫嶒灒瑢嶒灢襟E流程圖如圖4(d)所示。

本次實驗步驟主要包括傳感器布設(shè)、側(cè)面隔熱、加熱測試和數(shù)據(jù)記錄這幾步。傳感器布設(shè)方式為選取巖樣4個側(cè)面裂隙上下兩側(cè)的中點處作為溫度測量點，用耐高溫的鋁箔膠帶將溫度傳感器固定在測量點處。根據(jù)實驗需要共設(shè)置8個溫度傳感器，具體放置方式如圖4(a)所示。當(dāng)研究裂隙填充土厚度對裂隙面熱阻的影響時，開始實驗前需填充一定厚度的土，其粒徑變化范圍分別為＜0.1 mm和0.1～0.5 mm，填充裂隙巖樣示意圖如圖4(b)所示，填充土的熱物理性質(zhì)如表3所示。當(dāng)研究外加壓力對裂隙面熱阻的影響時，需采用螺旋加壓器對巖樣進行加壓，壓力傳感器可測出所施加壓力大小，外加壓力變化范圍為0～500 N，外加壓力裝置如圖4(c)所示。開始實驗后當(dāng)8個溫度傳感器讀數(shù)保持恒定即達到穩(wěn)態(tài)時，記錄各個傳感器溫度，結(jié)束實驗，最后運用相關(guān)公式計算出裂隙面熱阻。

表3 填充土的熱物理性質(zhì)

圖4 實驗過程示意圖

1.4 實驗結(jié)果處理

此次紅砂巖結(jié)構(gòu)面?zhèn)鳠徇^程可視為熱傳導(dǎo)，熱輻射和熱對流忽略不計。因此可使用傅里葉公式來計算紅砂巖的裂隙面熱阻。

式中：Φ——通過裂隙面熱通量，W；

q——通過裂隙面單位面積熱通量，W/m2；

λ——裂隙面的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

A——裂隙面的投影面積，m2；

Δt——裂隙面上下表面溫差，K；

δ——裂隙面的厚度，m。

根據(jù)傅里葉公式，類比電學(xué)熱阻，可推出裂隙面熱阻計算公式為：

式中R為裂隙面熱阻，m2· K/W。

運用公式（3）分別計算出裂隙4個側(cè)面的熱阻分別記為R1、R2、R3、R4，將其中最大值記為熱阻最大值Rmax，其中最小值記為Rmin，運用下述公式計算出熱阻平均值Rave，取熱阻平均值為某一裂隙面熱阻：

2 實驗結(jié)果分析與討論

2.1 裂隙面面積比對裂隙面熱阻的影響

由于自然界中裂隙巖體的結(jié)構(gòu)面種類繁多，其裂隙面表面形態(tài)對裂隙面熱阻會產(chǎn)生很大影響。面積比是用來描述裂隙面表面粗糙度的參數(shù)，所以，系統(tǒng)地研究裂隙面面積比對裂隙面熱阻的影響具有重要意義。本次實驗對象分別選用4個裂隙面傾角為0°，巖樣編號為S-1～S-4和4個裂隙面傾角為30°的單裂隙紅砂巖，巖樣編號為S-5～S-8。以上述紅砂巖巖樣分別進行了兩組實驗。圖5給出了裂隙面熱阻隨裂隙面面積比的變化規(guī)律。

圖5 裂隙面熱阻隨裂隙面面積比變化規(guī)律

當(dāng)裂隙面傾角為0°時，其裂隙面熱阻平均值R與裂隙面面積比a擬合關(guān)系式為:

當(dāng)裂隙面傾角為30°時，其裂隙面熱阻平均值R與裂隙面面積比a擬合關(guān)系式為:

根據(jù)圖5可知，傾角為0°和30°的裂隙面熱阻均隨著裂隙面面積比增大而呈拋物線型增長趨勢，其擬合關(guān)系式如式(5)、(6)所示。當(dāng)傾角0°裂隙面面積比由1.04增至2.05時，裂隙面熱阻平均值由1.79×10-3m2K/W 增至 2.54×10-3m2K/W，增長了42%；當(dāng)傾角30°裂隙面面積比由1.02增至2.51時，其裂隙面平均熱阻由1.5×10-3m2K/W增至2.33×10-3m2K/W，增長了55.3%。

由圖6可知，隨著裂隙面面積比的增大，裂隙面表面起伏程度也會增大，表明裂隙面表面越粗糙。當(dāng)裂隙面表面越粗糙時，裂隙中未接觸的空隙部分所占比例較大，裂隙表面實際接觸面積較小，由于空隙內(nèi)空氣的導(dǎo)熱系數(shù)遠小于巖石的導(dǎo)熱系數(shù)，故空隙部分對熱流阻礙作用較大，裂隙整體熱阻也越大。對比圖5(a)和圖5(b)，在裂隙面面積比相近時，傾角30°裂隙面熱阻要小于傾角0°裂隙，這表示裂隙面傾角的增大對裂隙面熱阻有減小的作用。

圖6 裂隙面面積比增大前后對比示意圖

2.2 填充物厚度對裂隙面熱阻的影響

由于自然巖石裂隙中通常含有如粘土等填充物，其填充物的厚度對裂隙面?zhèn)鳠岬挠绊戄^大，進而影響裂隙面熱阻，因此有規(guī)律且系統(tǒng)地分析填充物厚度對其影響至關(guān)重要。本試驗采用粒徑＜0.1 mm和粒徑0.1～0.5 mm土分別對水平粗糙裂隙（巖樣編號S-2）進行填充，來研究裂隙面熱阻隨著填充土厚度變化的演化規(guī)律。

當(dāng)填充土粒徑為＜0.1 mm時，裂隙面熱阻平均值R與填充土厚度d擬合關(guān)系式為：

當(dāng)填充土粒徑為0.1～0.5 mm時，裂隙面熱阻平均值R與填充土厚度d擬合關(guān)系式為：

當(dāng)填充粒徑＜0.1 mm土和粒徑為0.1～0.5 mm土?xí)r，由圖7和擬合關(guān)系式(7)、(8)可知，隨著填充土厚度的增加，裂隙面熱阻均呈拋物線型增加的趨勢。當(dāng)粒徑＜0.1 mm的填充土層厚度由0增至0.8 mm時，裂隙面熱阻平均值由1.83×10-3m2K/W增至2.33×10-3m2K/W，增長了27.3%；當(dāng)粒徑0.1～0.5 mm的填充土層厚度由0增至0.8 mm時，粗糙裂隙面熱阻平均值由 1.83×10-3m2K/W增 至 2.92×10-3m2K/W，增長了59.6%。

圖7 裂隙面熱阻隨裂隙填充土厚度變化關(guān)系圖

由圖8可知，填充前裂隙面開度為d0，當(dāng)填充一定厚度的填充土后，裂隙面開度增加了Δd。因填充土厚度不斷增加導(dǎo)致裂隙開度持續(xù)增加，熱流在裂隙中傳遞路徑變長，當(dāng)熱流功率一定時，裂隙兩側(cè)溫差也越大，熱流在裂隙處受到的阻礙作用越大，故裂隙熱阻也越大。由于粗糙裂隙面表面各處起伏程度不同，隨著裂隙不斷填充，裂隙中熱流傳遞路徑增幅逐漸增大，熱流受到的阻礙作用越來越大，因而裂隙面熱阻呈拋物線型增長趨勢。粗糙裂隙面中含有少量空隙部分，當(dāng)該處填充有少量土?xí)r，會使裂隙導(dǎo)熱性有一定的提高，進而使得其熱阻有一定程度的減小。對比式(7)和式(8)，當(dāng)裂隙填充相同厚度土?xí)r，粒徑大的土由于單個土顆粒體積較大，當(dāng)粒徑較大的土顆粒無規(guī)則排列于裂隙面上時，顆粒間的空隙較大，導(dǎo)致裂隙導(dǎo)熱性較差，故其裂隙熱阻也較大。

圖8 裂隙面填充前后對比示意圖

2.3 外加壓力對裂隙面熱阻的影響

由于裂隙巖體通常埋藏在地下，會受到較大地應(yīng)力的影響。因此研究外加壓力作用下結(jié)構(gòu)面的熱阻特性具有重大意義。本文通過螺旋加壓器分別對平直裂隙（巖樣編號S-1）和粗糙裂隙（巖樣編號S-2）紅砂巖施加不同垂直壓力，研究外加壓力對裂隙面熱阻的影響，壓力變化范圍為0～500 N。

平直裂隙面熱阻平均值R與垂直壓力F的擬合關(guān)系式為：

粗糙裂隙面熱阻平均值R與垂直壓力F的擬合關(guān)系式為：

由圖9可知，當(dāng)對裂隙巖體施加一定外加壓力時，平直裂隙和粗糙裂隙熱阻均隨外加垂直壓力的增加而呈拋物線型減小的趨勢。當(dāng)外加垂直壓力由0增至500 N時，平直裂隙面平均值由1.79×10-3m2K/W減至 1.70×10-3m2K/W，減少了 5.0%；粗糙裂隙面平均值由1.83×10-3m2K/W減至1.51×10-3m2K/W，減少了17.4%。

圖9 裂隙面熱阻隨外加壓力變化關(guān)系

由圖10所示，當(dāng)施加壓力之前，裂隙面開度為d0；當(dāng)施加一定的壓力后，裂隙面開度減小了Δd。由上述可知，施加外加壓力后使得裂隙開度減小，熱流在裂隙中傳遞的路徑減小，當(dāng)熱流功率一定時，裂隙兩側(cè)溫差也會相應(yīng)減小，進而導(dǎo)致裂隙熱阻減小。當(dāng)外加壓力較小時，裂隙中未接觸的空隙部分受到壓縮，裂隙開度減小幅度較大，熱流在裂隙中的傳熱路徑長度減小幅度較大，裂隙兩側(cè)溫差減小較快，故此時裂隙面熱阻減小較快。當(dāng)外加壓力較大時，裂隙逐漸達到閉合狀態(tài)，裂隙開度減小幅度較小，此時裂隙熱阻減小的較慢。對比式(9)(10)，粗糙裂隙面熱阻減幅大于平直裂隙面，這是因為粗糙裂隙面中空隙較大，裂隙開度變化量也較大，導(dǎo)致粗糙裂隙面熱阻減小較快。

圖10 裂隙面加壓前后對比示意圖

3 結(jié)束語

本文研究了單裂隙巖體結(jié)構(gòu)面的熱阻特性，以預(yù)制平直裂隙和粗糙裂隙的紅砂巖巖樣為研究對象，開展了不同裂隙面面積比、裂隙填充物的厚度以及外加壓力三個因素對紅砂巖裂隙面熱阻影響的實驗研究。將上述的裂隙面熱阻平均值作為該裂隙面熱阻，主要結(jié)論如下：

1）隨著裂隙面面積比增大，裂隙面熱阻也隨之增大。裂隙面面積比越大表明表面粗糙度也越大，裂隙面中空隙部分所占比例也越大，裂隙導(dǎo)熱性能越差使得裂隙面熱阻也越大。對比傾角0°和傾角30°裂隙面熱阻的實驗結(jié)果，表明裂隙傾角增大對熱阻具有減小作用。

2）當(dāng)裂隙面填充物厚度逐漸增加時，裂隙開度的增加致使熱流受到裂隙的阻礙作用越大，裂隙面熱阻也越大。填充粒徑較大的土?xí)r，裂隙填充層中的空隙較大，致使其裂隙面熱阻上升較快。

3）當(dāng)裂隙面受到的外加壓力逐漸增加時，裂隙開度減小，裂隙面熱阻也隨之減小。由于粗糙裂隙面的空隙部分多于平直裂隙面，當(dāng)受到外加壓力時，粗糙裂隙面熱阻減小比平直裂隙面快。