基于多元分析的快遞塑料包裝袋樣本光譜鑒別

姜 紅，林凡琦，蔣 鵬，孫家政，呂 航

(1.中國(guó)人民公安大學(xué)偵查學(xué)院，北京 100038; 2.溫嶺市公安局，浙江 臺(tái)州 317500; 3.廣西警察學(xué)院，廣西 南寧 530028)

0 引 言

隨著快遞包裝袋的廣泛使用，在爆炸、盜竊、搶劫、兇殺等各類刑事案件現(xiàn)場(chǎng)中經(jīng)常可以提取到快遞塑料包裝袋物證。偵查人員可以根據(jù)快遞包裝袋物證上的文字信息判斷其來(lái)源，但犯罪分子為掩飾個(gè)人信息往往會(huì)破壞表面文字，有時(shí)無(wú)法獲取有效信息。而通過(guò)對(duì)快遞塑料包裝袋的理化檢驗(yàn)有可能推斷其來(lái)源、產(chǎn)地，為偵查提供方向。

快遞塑料包裝袋的原料一般為聚氯乙烯（PVC）或聚乙烯(PE)，但不同產(chǎn)地、不同種類的包裝袋所用的添加劑往往會(huì)有所不同，這為檢驗(yàn)鑒別提供了前提條件[1]。市面上常見(jiàn)的幾種快遞包裝袋中，白色包裝袋通常使用PE新料，灰、黑色包裝袋所用原料則多為回料。目前檢驗(yàn)塑料物證的方法主要有紅外光譜法[2-3]、X射線熒光光譜法[4-5]、掃描電鏡/能譜法[6]、拉曼光譜法[7]等。其中，X射線熒光光譜法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本的快速、無(wú)損鑒別，被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域[8-10]。通過(guò)X射線熒光光譜法檢驗(yàn)快遞塑料包裝袋樣本，同時(shí)結(jié)合系統(tǒng)聚類和Fisher判別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以建立塑料包裝袋的分類模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)未知快遞塑料包裝袋的高效鑒別歸類。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器及條件

X-MET8000能量色散型熒光光譜儀（英國(guó)牛津公司），實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 X射線熒光光譜儀實(shí)驗(yàn)條件

1.2 實(shí)驗(yàn)樣本

外表面為白、黑、灰三種顏色的快遞塑料包裝袋樣本共39個(gè)（見(jiàn)表2）。其中外表面為黑色的快遞塑料包裝袋樣本10個(gè)，灰色快遞塑料包裝袋樣本16個(gè)，白色快遞塑料包裝袋樣本13個(gè)。

表2 快遞塑料包裝袋樣本

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

將39個(gè)快遞塑料包裝袋樣本分別編號(hào)后裁剪為1.0 cm×1.0 cm的正方形，用酒精棉簽擦拭后晾干。用X射線熒光光譜儀在上述條件下分別對(duì)樣本進(jìn)行檢測(cè)，每個(gè)樣本測(cè)3次，取平均值并記錄。

1.4 實(shí)驗(yàn)分析

系統(tǒng)聚類又稱層次聚類，是聚類分析方法中使用最廣泛的一種[11-12]。其基本思想是將變量按照距離遠(yuǎn)近聚類，距離近的變量先聚成類，距離遠(yuǎn)的變量后聚成類，依次進(jìn)行，直到每個(gè)變量都?xì)w入合適的類中[13]。系統(tǒng)聚類分析的前提是計(jì)算和確定類間距離。組間連接法作為系統(tǒng)聚類最常用的方法，是將兩個(gè)類別中各數(shù)據(jù)點(diǎn)兩兩之間距離平方的平均數(shù)作為類間距離。其采用的算法通常為平方歐氏距離，算法表達(dá)式為：

判別分析是根據(jù)所研究的個(gè)體的已知觀測(cè)指標(biāo)來(lái)推斷該個(gè)體所屬類型的一種方法。Fisher判別分析主要利用投影技術(shù)進(jìn)行降維，同時(shí)計(jì)算其組內(nèi)偏差與組間偏差，利用凸優(yōu)化方法找到使組內(nèi)偏差最小、組間偏差最大化的函數(shù)[14]。其算術(shù)表達(dá)如下：

假設(shè)有N個(gè)樣本X=(x1+x2+···+xN)T，維度為P維，Y=(y1+y2+···+yN)T，任意樣本點(diǎn)xi在w方向上投影zi=wTxi，則平均值i、協(xié)方差Sz分別表示為：

2 結(jié)果與討論

2.1 系統(tǒng)聚類結(jié)果分析

通過(guò)觀察可將快遞塑料包裝袋樣本初步分為3大類，第Ⅰ類外表面顏色為黑色，第Ⅱ類外表面顏色為灰色，第Ⅲ類外表面顏色為白色。以X射線熒光光譜法測(cè)定的無(wú)機(jī)元素成分為變量，運(yùn)用spss軟件分別對(duì)3類樣本進(jìn)行系統(tǒng)聚類。以第Ⅲ類樣本為例，選擇聚類方法為組間連接法，測(cè)量區(qū)間為平方歐氏距離，獲得其聚類結(jié)果樹(shù)狀圖如圖1所示。

圖1 第III類樣本系統(tǒng)聚類樹(shù)狀圖

分析圖1可知，當(dāng)并類距離為1時(shí)，樣品分為13類；當(dāng)并類距離為2時(shí)，樣品分為7類；當(dāng)并類距離為3時(shí)，樣品分為5類......當(dāng)并類距離為25時(shí)，停止凝聚，所有樣品歸為1類。選擇并類距離為9，共可將第III類13個(gè)樣本分為3組，其分組結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 第III類樣本分組結(jié)果

白色快遞塑料包裝袋通常為PE或PVC新料制作，其中含有抗老化劑、增塑劑、染色劑、阻燃劑等成分。第III類樣本中，III-1類樣本不含有Cl元素，表明其原料為不含氯元素的PE材料；III-2類樣本Ti元素含量最多而普遍不含有Ba元素，說(shuō)明其中二氧化鈦成分較多而不含有硫酸鋇等抗老化劑，二氧化鈦?zhàn)鳛樗芰现珓┏煞郑梢云鸬较馀c遮蓋的作用；III-3類樣本Ca元素含量最多，說(shuō)明其中含有的碳酸鈣成分較多，在制作中加入碳酸鈣，可以有效提高塑料制品的耐熱性與表面光澤性。綜上，利用系統(tǒng)聚類可以根據(jù)樣本的原料與助劑成分不同實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本的細(xì)化分組。同理可對(duì)第I、II類樣本進(jìn)行系統(tǒng)聚類，所得分組結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 39個(gè)樣本分組結(jié)果

2.2 判別分析模型建立

根據(jù)系統(tǒng)聚類分組結(jié)果，利用Fisher判別分析算法構(gòu)建分類模型。以第III類3組樣本為例，以組別作為分組變量，樣本所含五種主要元素為自變量構(gòu)建函數(shù)，獲得2個(gè)判別函數(shù)，其函數(shù)特征值見(jiàn)表5。

表5 判別函數(shù)特征值

其中函數(shù)Z1特征值為99.567，其顯著性為0.001，遠(yuǎn)小于0.01，說(shuō)明其有較強(qiáng)的區(qū)分性，可作為分組判別的主要依據(jù)。為實(shí)現(xiàn)分類結(jié)果的可視化表達(dá)，以函數(shù)Z1、Z2為判別軸建立聯(lián)合分布圖，將第III類13個(gè)樣本帶入函數(shù)獲得橫縱坐標(biāo)。樣本在坐標(biāo)中分布見(jiàn)圖2。

圖2 第III類樣本Fisher判別分布圖

分析圖2可知，3組樣本組質(zhì)心間區(qū)別明顯，各組樣本均聚集在組質(zhì)心附件，說(shuō)明構(gòu)建的判別函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本的準(zhǔn)確分組。同理構(gòu)建第I、II類樣本的判別函數(shù)，獲得其分布圖如圖3、4所示。分組結(jié)果表明，所構(gòu)建的判別函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)39個(gè)快遞塑料包裝袋樣本的100%準(zhǔn)確歸類。

圖3 第I類樣本Fisher判別分布圖

圖4 第II類樣本Fisher判別分布圖

2.3 未知樣本檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)判別分析模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)未知樣本的歸類能力，隨機(jī)提取外表顏色為白色的韻達(dá)快遞塑料包裝袋樣本與京東快遞塑料包裝袋樣本，分別編號(hào)為40#、41#。根據(jù)樣本顏色將其歸為第III類，代入2.2所得判別函數(shù)獲得樣本坐標(biāo)，樣本在聯(lián)合分布圖中分組結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 未知樣本Fisher判別分布圖

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，40#樣本位于III-3組組質(zhì)心附近，41#樣本位于III-2組組質(zhì)心附近，故可將40#樣本歸類至III-3組，41#樣本歸類至III-2組。為檢驗(yàn)分組結(jié)果的準(zhǔn)確性，以組別為因變量，5種主要元素為協(xié)變量運(yùn)用多元線性回歸算法對(duì)40#、41#樣本進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算所得分組結(jié)果與判別分析結(jié)果一致，證明所構(gòu)建的判別分析函數(shù)準(zhǔn)確可靠。

在圖5 中，40#樣本與 35#、29#樣本接近，41#樣本與31#、32#樣本接近，為進(jìn)一步確定未知樣本信息，獲得上述樣本所含元素信息見(jiàn)表6。

表6 Ⅲ-2組與Ⅲ-3組樣本檢測(cè)結(jié)果

分別計(jì)算 40#樣本與 35#、29#樣本，41#樣本與31#、32#樣本的平方歐氏距離，結(jié)果表明40#樣本與35#樣本最為接近，41#樣本與31#樣本最為接近。查詢樣本信息表可知，35#樣本為韻達(dá)快遞塑料包裝袋，31#樣本為京東快遞塑料包裝袋，與模擬檢驗(yàn)樣本的公司來(lái)源一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所構(gòu)建的判別分析模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)未知來(lái)源樣本的正確歸類。

3 結(jié)束語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)利用X射線熒光光譜法對(duì)39個(gè)不同快遞塑料包裝袋樣本進(jìn)行了快速無(wú)損檢驗(yàn)，根據(jù)樣本外表面顏色將39個(gè)樣本初步分為3類。利用系統(tǒng)聚類算法將3類樣本進(jìn)一步分為了9組，各組分樣本間元素含量存在明顯區(qū)別，有較高的區(qū)分度。根據(jù)分組結(jié)果，結(jié)合Fisher判別分析構(gòu)建了快遞塑料包裝袋的分類模型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)未知樣本的準(zhǔn)確歸類，其歸類準(zhǔn)確率達(dá)100%。對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)所提取的未知快遞塑料包裝袋物證，該方法可以進(jìn)行快速判別分析，對(duì)物證進(jìn)一步溯源，為偵查破案提供線索。