把握初中數(shù)學教學核心
——變教為學

江蘇省江陰市璜土中學 曹 瑜

“變教為學”這一概念由首都師范大學郜舒竹教授提出，是就當前初中數(shù)學課堂教學環(huán)境和教學目標針對性提出的改進方案.這一教學理念是指將“以教為主”的傳統(tǒng)課堂改變?yōu)椤耙詫W為主”的新式課堂，以適應(yīng)新課程改革標準.“以學為主”的課堂是以學生為主體，讓學生的學習活動貫穿課堂.這種新型教育方式追求“讓每一個學生都被關(guān)注，都有活動，都有機會，都能發(fā)展”.基于此，筆者結(jié)合自身經(jīng)驗和不同的課堂目標和內(nèi)容，試論應(yīng)該如何把握初中數(shù)學教學的核心，如何將初中數(shù)學課堂由“教”變?yōu)椤皩W”.

1 由導入課始，感受數(shù)學樂趣

每個章節(jié)的導入課既是本章節(jié)教學內(nèi)容的大綱，也是本章節(jié)教學重點的體現(xiàn).一堂好的章節(jié)導入課不僅可以讓學生對本章節(jié)的教學內(nèi)容有初步了解和認識，更能讓學生準確把握章節(jié)的學習節(jié)奏，迅速進入學習狀態(tài).將“變教為學”這一理念運用到章節(jié)導入課可以讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣，引起學生的學習興趣，促進后續(xù)知識點的深入學習.

案例1以“二元一次方程組”一章為例，以更貼近實際生活的趣味性問題引入，既可以讓學生體會二元一次方程組在實際生活中的普遍應(yīng)用，領(lǐng)會應(yīng)如何根據(jù)實際問題情境設(shè)未知數(shù)、列方程進而求解，又可以讓學生通過自主探究、觀察領(lǐng)會形成主動學習的意識，從而加深對二元一次方程組的理解和應(yīng)用，對學生的學習起到積極作用.

引入：(1)《九章算術(shù)》是我國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的一本著作，涵蓋了許多有趣的數(shù)學問題和基本數(shù)學定義.在其第七卷《盈不足》中有這樣一道有趣的數(shù)學問題：“今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”

(2)同樣在《九章算術(shù)》中，還有這樣一道問題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”

(類比問題(1)學生自行探究上述問題.)

設(shè)計意圖：在課堂導入部分設(shè)計如上兩個充滿趣味且貼近實際生活的問題，可以培養(yǎng)學生對方程問題的興趣以及在問題情境中構(gòu)建數(shù)學方程的能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美.

2 從新授課入，發(fā)現(xiàn)知識本質(zhì)

新授課是深入章節(jié)重點的重要舞臺，因此在新授課中體現(xiàn)“變教為學”這一教學理念非常重要.新授課的核心教學目標是讓學生理解并掌握新知識，發(fā)現(xiàn)知識本質(zhì)，讓學生擺脫傳統(tǒng)課堂中的機械式接受，進而培養(yǎng)學生主動學習的意識和能力.在新授課中實踐“變教為學”這一理念的主要方法是讓學生通過自主探究問題，找到隱藏知識點，并將其融會貫通，從而解開知識謎團，形成主動學習的習慣.

案例2如在“全等三角形”這一章節(jié)新授課的教學目標是讓學生掌握全等三角形的判定定理并能根據(jù)定理構(gòu)造全等三角形，定理部分難度較低.在實際教學活動中，為了追求效率，教師往往只簡單介紹判定定理，重點要求學生記憶，即通過灌輸公式的方式結(jié)束知識的講授.這種教學方式在短期內(nèi)有一定成效，但在后續(xù)總復習時，試卷上的得分情況總不盡如人意.經(jīng)過筆者分析及問詢發(fā)現(xiàn)，學生失分的主要原因在于不能合理使用定理，從而找不到解題突破口，也就無法開展后續(xù)的證明活動.經(jīng)過適時反思與回溯教學過程，筆者發(fā)現(xiàn)，要想讓學生掌握公式本質(zhì)，理解知識來源，就必須“變教為學”，讓學生主動探究，深挖定理.

探究：在經(jīng)歷了“旋轉(zhuǎn)”和“平移”的學習后，學生應(yīng)該很容易發(fā)現(xiàn)全等三角形的定義，即兩個能完全重合的三角形稱為全等三角形，由此可以掌握判定三角形全等的第一個定理——“邊邊邊”(SSS)；再由此推斷，若三角形三邊固定，其形狀和大小也會固定.由此引導學生研究其他判定定理.筆者首先在黑板上畫出一個任意△ABC，讓一個學生畫出另一個三角形，并要求∠A′=∠A，然后在∠A′的兩邊上分別截取A′B′=AB，A′C′=AC，連接形成△A′B′C′.此時學生可以發(fā)現(xiàn)△A′B′C′和△ABC是全等的，由此得出全等三角形的第二個判定定理——“邊角邊”(SAS)；同理，可以探究得出全等三角形的其他判定定理.

設(shè)計意圖：通過引導學生自主探究，幫助學生發(fā)現(xiàn)公式和知識點的本質(zhì)，從而提升學生對公式和知識點的實際應(yīng)用能力.這是在新授課上實踐“變教為學”理念的核心.

3 從習題課出發(fā)，活躍思維方法

數(shù)學是一門充滿問題的學科，習題是數(shù)學課堂教學的重要部分.它不僅能幫助學生判斷對知識的掌握程度，更是考查學生能力的直接媒介.在習題課上，實踐“變教為學”可以引導學生自行體悟問題與問題之間的聯(lián)系，找到解決問題的方法，學會主動學習.

案例3以初中數(shù)學的重難點“二次函數(shù)”為例，這一章節(jié)的知識點雖然較簡單，但習題的題型多樣，學生的實際應(yīng)用能力又較差，因此在本章節(jié)的習題課上通過“變教為學”，進一步讓學生理解二次函數(shù)的實際應(yīng)用題型非常重要.基于此，筆者設(shè)計了如下習題課.

自我診斷在二次函數(shù)前幾課的內(nèi)容中，你學到了哪些知識？對于二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的學習，你有哪些經(jīng)驗和方法？通過前幾輪的學習，你認為最難理解的知識點是什么？最難應(yīng)用的知識點是什么？你想在本堂習題課中突破什么問題？得到哪方面的提高？

問題設(shè)計(1)如圖1，二次函數(shù)y=(x+1)2-2的圖象大致是( ).

A. B.

(2)如圖2，拋物線y=ax2+c的頂點為B，點A，C在該拋物線上，O為坐標原點，四邊形ABCO為正方形，則ac=.

圖2

(3)已知二次函數(shù)為y=x2-x+m.

①寫出它的圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標；

②m為何值時，拋物線的頂點在x軸上方；

③若拋物線與y軸交于點A，過A作AB平行于x軸，且交拋物線于另一點B，當△AOB的面積為4時，求此二次函數(shù)的解析式.

總結(jié)回顧：上述問題分別考查了二次函數(shù)的哪些性質(zhì)和知識結(jié)構(gòu)？試著談?wù)勥@類問題的解題思路？如果你是出題人，你會如何設(shè)計這些知識考點？

設(shè)計意圖：在習題課上設(shè)置問題串可以讓學生根據(jù)自身對知識的掌握情況診斷現(xiàn)階段的學習情況，找到問題并針對性解決.只有充分了解自身的學習狀況，才能有效提升.在習題課上設(shè)置問題時，教師應(yīng)注意例題不在量多，而應(yīng)具有代表性和針對性，且存在一定的難度和梯度，學生獨立完成后，可以以小組討論的形式與小組成員溝通交流，培養(yǎng)主動學習的習慣.習題課上的總結(jié)回顧是課堂的精華和核心，要由學生自主完成，教師做好·引導工作，保證學生能夠及時反思總結(jié)，深入落實“變教為學”的教學理念.

此外，在“變教為學”這一教學理念的實踐過程中，教師需要重點觀察學生的學習狀態(tài)，調(diào)動學生的積極性，吸引學生參與.只有學生真正參與、主動學習、充分思考，“變教為學”理念才算真正得到實踐.在整個課堂實踐過程中，教師的作用是引導和幫助，學生始終是課堂的主體.教師通過充分且適度的引導，讓學生學會自主思考，主動探究，激發(fā)學生的內(nèi)在驅(qū)動力和探究能力，提升課堂效率.