覆蓋層上瀝青混凝土心墻堆石壩抗震安全性分析

馮 蕊，李玉起，史文杰

(1.珠江水利科學研究院水利工程研究所，廣東 廣州 510611；2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

修建在深厚覆蓋層上的土石壩，多采用混凝土防滲墻結構進行地基防滲處理。防滲墻技術自1959年引入中國以來已經(jīng)有了相對成熟的發(fā)展，并憑借其可靠性成為壩基防滲處理的最佳選擇。防滲墻周圍的覆蓋層一般由砂卵石、砂土、粉土等材料組成，防滲墻與覆蓋層彈性模量差距大，深、薄、硬的混凝土防滲墻處在較柔軟的覆蓋層中會產生非常復雜的應力狀態(tài)[1-3]。防滲墻的受力包括上覆土壓力、水壓力，以及由覆蓋層和防滲墻之間不均勻沉降而產生的向下的負摩阻力等。近年來已有很多學者圍繞防滲墻的結構形式、材料性質、接觸面特征等影響因素進行了多方面的研究[4-6]。防滲墻受力復雜，遭受地震后，一旦開裂滲水將造成重大災難，并且作為地下結構，破壞后極難補救，所以對防滲墻抗震特性的研究具有重要意義。

本文研究的某瀝青混凝土心墻堆石壩，壩基防滲墻深110 m，厚度僅1.0 m，如此深的防滲墻在中國已屬少見，整個工程防滲規(guī)模大，難度高，防滲墻受力復雜，墻體抗震安全性亦成為重大關切。

瀝青混凝土心墻憑借其良好的抗震能力、防滲性能及裂縫自愈能力得到越來越多的應用，是一種非常有競爭力的心墻型式[7-10]，但瀝青心墻厚度較小，一般只有0.5～1.2 m，在地震作用下，難以確定如此薄的心墻是否會產生拉裂破壞，為確保整個工程安全運行，需對心墻的應力變形狀態(tài)進行深入研究。

本文通過建立非線性有限元模型，對某工程壩體、瀝青混凝土心墻以及壩基混凝土防滲墻的抗震安全性進行了深入探討，對其抗震特性有了更深的認識。

1 計算原理與模型

1.1 子模型技術

為準確反映壩基防滲墻的應力變形狀態(tài)，防滲墻施工過程中形成的兩側的泥皮和底部的殘渣等結構都需要進行精細模擬。但因其尺寸與整個壩體尺寸相差懸殊，若與壩體一起進行有限元分析難以保證計算精度。子模型方法就是先對整體結構進行分析，然后在整體模型中切割出一塊區(qū)域進行更精細的網(wǎng)格劃分，以此來提高計算精度的方法，其理論根據(jù)是圣維南原理。這種方法在壩體防滲系統(tǒng)、壩體接縫以及孔洞處多有應用[11-12]。

在動力分析中通過進行整體模型的動力時程分析，獲得整體模型各個節(jié)點的加速度、速度、以及位移結果。然后對計算結果進行差值以獲取子模型邊界位置處的位移時程情況，以此作為子模型動力計算時的位移時程邊界條件。

1.2 基于薄層單元的動接觸模擬

為了更精確地模擬防滲墻周圍的接觸，本文采用有厚度的動力接觸單元[13]來進行模擬，有厚度的接觸單元能夠更好地反映接觸中的剪切錯動帶，更符合土與防滲墻周圍的實際情況，并且不必人為設定很大的法向剛度系數(shù)來模擬受壓，計算結果更為合理。

接觸單元在形成本構矩陣時，將法向和切向分量分開考慮，其中，法向應力應變關系采用 S.C.Bandis雙曲線模型[14]；切向應力應變關系采用 Clough 剪切雙曲線模型[15]。法向彈模和切向彈模的表達式分別見式(1)、(2)。

(1)

式中Kni——法向初始受壓剛度；σn——單元法向正應力；t——單元厚度；Vm——法向最大壓縮量。

(2)

式中Ksi——初始剪切剛度系數(shù)；Rf——破壞比；γw——水的容重；τ——單元切向剪應力；τp——臨界剪應力，按摩爾庫倫定律計算為τp=c-tanφ·σn。

地震時考慮了阻尼的影響，阻尼矩陣以 Rayleigh 阻尼表示，其阻尼比按接觸面附近土的阻尼比考慮。

1.3 永久變形

采用軟化模量法計算永久變形，北京水科院基于試驗提出，殘余體應變εv和殘余軸向應變εp與動剪應力比Δτ/σ0′的關系均可用冪函數(shù)形式近似表示[16]。計算公式分別見式(3)、(4)。

(3)

(4)

式中Kv、nv、Kp、np——與土性、應力狀態(tài)及振次N有關的系數(shù)和指數(shù)。

1.4 計算模型和參數(shù)

大壩主體為瀝青混凝土心墻堆石壩，最大壩高85.5 m。心墻頂部厚0.6 m，向下逐漸加厚到1.1 m，底部有2.0 m高的心墻放大腳。壩址區(qū)覆蓋層厚度約56～130 m，整個覆蓋層采用厚1.0 m的混凝土防滲墻全封閉防滲，防滲墻深110 m，頂部長約285 m。大壩結構型式見圖1。

a)大壩典型橫剖面

模型分10層模擬了壩體填筑過程，水荷載分6級別逐漸升高至正常蓄水位。心墻與過渡料采用Goodman接觸，防滲墻周圍土體采用有厚度的薄層單元接觸。整體模型和子模型具體見圖2，整體模型共83 119個結點，81 019個單元；子模型共71 796個結點，73 289個單元。

a)整體模型

瀝青混凝土、堆石、覆蓋層的靜力計算材料參數(shù)均為試驗所得，靜力計算采用Duncan E-μ非線性彈性模型。動力計算采用Hardin等效黏彈性模型，具體材料參數(shù)見表1、2。接觸面單元參數(shù)見表3。混凝土廊道、墊座、防滲墻和基巖均采用線彈性模型，混凝土彈模30 GPa，泊松比0.176，密度2 400 kg/m3，基巖彈模8 GPa，泊松比0.250，動力計算時彈模在此基礎上提高50%。為消除壩基巖體對地震動的放大作用，采用無質量基巖進行計算。

表1 鄧肯-張E-μ模型參數(shù)

表2 Hardin模型參數(shù)

表3 接觸面單元參數(shù)

地震波采用設計地震反應譜為目標譜生成的地震加速度時程曲線。考慮到覆蓋層對場地地震效應的影響，根據(jù)覆蓋層參數(shù)，采用SHAKE91程序對地震波進行了反演，地震動峰值加速度為220 gal，反演后壩基水平向基巖面地震波峰值為174 gal，具體見圖3。

a)順河向

2 大壩整體動力反應特性

2.1 加速度和動位移反應

因為地震波在傳播過程中受壩體與覆蓋層放大作用的影響，壩體3個方向的加速度均隨壩高的增加而增大，并且基本上在河床中央部位反應最激烈，在最大橫剖面附近出現(xiàn)加速度極值，3個方向中順河向加速度最大。圖4列出了中央最大橫剖面的順河向加速度分布情況，壩頂最大加速度達5.73 m/s2，加速度放大倍數(shù)為2.6。動位移和加速度分布規(guī)律基本相似，在壩頂和河床中央最大，最大動位移達4.47 cm，但僅為靜位移的11.0%，具體見圖5。壩體加速度和動位移分布情況基本符合壩體動力分析的一般規(guī)律。

圖4 中央橫剖面順河向最大加速度(m/s2)

圖5 中央橫剖面順河向最大動位移(cm)

2.2 大壩永久變形

圖6為大壩地震永久變形示意，其中變形被放大20倍，從圖中可以看出壩體整體發(fā)生了向下游和豎直向下的永久變形。永久變形在壩頂最明顯，隨著高程降低而逐漸減小。豎直向永久變形最大，為50.86 cm，發(fā)生在下游壩坡頂部，約占了壩高的0.6%，具體見圖7。

圖6 壩體永久變形示意(變形放大20倍)

圖7 壩體豎向永久變形(cm)

3 心墻動力響應及抗震安全性分析

3.1 加速度和動位移響應分析

瀝青混凝土心墻沿順河向、橫河向和豎直向的絕對加速度均隨壩高的增加而逐漸增大，并從河床中央向兩岸逐漸減小。從數(shù)值上看，順河向加速度最大，豎向加速度最小。在心墻頂部順河向加速度達5.65 m/s2，加速度放大倍數(shù)為2.56。

心墻的動位移與加速度呈現(xiàn)相似的規(guī)律，沿豎向從頂部向底部逐漸減小，沿橫河向從中央向兩岸逐漸減小。順河向位移最大，為3.5 cm，但遠小于靜力工況心墻位移，僅為順河向靜位移的11%。

3.2 動應力響應分析

由于心墻較薄，底部厚1.1 m，向上逐漸減小，頂部僅厚0.6 m，且瀝青混凝土材料較軟，所以壩體心墻上、下游應力分布規(guī)律基本一致，沿厚度方向應力幾乎沒有變化。圖8列出了心墻中央縱剖面的橫河向和豎向應力分布情況。

a)橫河向

由圖可得動靜疊加后，瀝青混凝土心墻受力狀況和靜力工況基本一致。心墻仍基本處于受壓狀態(tài)。在豎直向，最大壓應力出現(xiàn)在心墻底部，由靜力工況時的-2.38 MPa，增大到-2.53 MPa，增幅很小，僅為6.3%。在心墻右岸頂部出現(xiàn)了豎向拉應力，拉應力區(qū)范圍和數(shù)值都比較小，最大值僅為0.03 MPa。但沿橫河向，整個防滲墻頂部都出現(xiàn)了拉應力，且拉應力范圍和數(shù)值在兩岸岸坡部位均較大。

心墻在兩岸壩肩部位出現(xiàn)了比較大的橫河向拉應力，拉應力區(qū)域沿豎向約占了整個心墻高的1/3，因此有必要對壩肩部位心墻單獨進行分析。圖9用彩色填充區(qū)標示了地震前、后，心墻橫河向拉應力范圍。地震發(fā)生前，心墻左、右岸肩部拉應力區(qū)分別向河床延伸了約20.5、18.0 m，地震發(fā)生后，心墻左、右岸拉應力區(qū)范圍沿壩軸向分別變?yōu)?2.3、41.0 m，即在靜力工況的基礎上，分別向河床中央擴展了1.8、23.0 m。由此可見地震作用對右岸肩部的拉應力區(qū)影響很大，從應力數(shù)值大小來看，地震前拉應力最大為0.16 MPa，地震后拉應力增大到0.2 MPa，心墻產生拉破壞可能性增加。

a)地震前

此外，地震發(fā)生前心墻頂部河床中央部位并沒有拉應力發(fā)生，地震發(fā)生后，整個心墻頂部都處于受拉狀態(tài)，拉應力沿豎向從頂部向下延伸了約3 m，心墻頂部有開裂的風險，因此應該采取相應的防護措施，如增加心墻頂部厚度，加厚下游反濾層等。

4 混凝土防滲墻動力響應及抗震安全性分析

混凝土防滲墻位于覆蓋層中，在所受荷載中，由覆蓋層不均勻沉降引起的向下的負摩阻力所占比重很大，如馬尼克3號壩中防滲墻負摩阻力達到85%[3]，防滲墻主體受壓。同時由于基巖的約束作用墻體頂部兩側也容易產生拉應力，防滲墻同時存在壓碎和拉裂的風險，因此主要從應力和變形情況來評價防滲墻的抗震安全性。

4.1 加速度和動位移響應分析

由于兩岸和底部的基巖約束作用，防滲墻動位移和加速度均呈現(xiàn)從頂部向底部，并且從中央向兩岸逐漸減小的趨勢。其中順河向的位移和加速度在3個方向中最大，加速度為3.75 m/s2，動位移為1.6 cm，約為靜力工況下順河向位移的8.1%。圖10為防滲墻順河向和豎直向的動位移分布情況，和靜位移相比動位移很小，所以地震對壩基防滲墻變形影響較小。

a)順河向

4.2 動應力響應分析

考慮地震荷載后，壩基防滲墻的受力狀態(tài)和靜力工況一致。圖11所示，在河床部位墻體橫河向和豎向基本處于受壓狀態(tài)，最大豎直向壓應力由地震前的35.6 MPa，變?yōu)?7.2 MPa，增幅不大，僅為4.2%，但在墻頂肩部出現(xiàn)了拉應力，尤其是沿橫河向，拉應力分布范圍和數(shù)值均較大。

a)橫河向

圖12列出了防滲墻中央(0+201.85 m)，左側1/4(0+272.92 m)和右岸肩部(0+323.36 m)3個剖面沿高程的應力分布曲線。在水荷載作用下防滲墻發(fā)生向下游凸出的變形，所以中央剖面和1/4剖面處橫河向壓應力表現(xiàn)為上游側大于下游側，由于基巖的約束作用，靠右岸肩部剖面表現(xiàn)為拉應力，下游側大于上游側，與變形規(guī)律相符。沿豎直向，在上覆土壓力和負摩阻力作用下，3個剖面幾乎均為壓應力，且同樣表現(xiàn)為上游側大于下游側。

a)橫河向

對防滲墻肩部下游面的拉應力區(qū)域進行進一步分析，圖13所示，防滲墻左、右岸肩部沿橫河向分別有36、41 m的拉應力區(qū)，地震發(fā)生后，左右岸拉應力區(qū)向河床中央分別擴展了22、16 m，左岸拉應力區(qū)變?yōu)?8 m，右岸變?yōu)?7 m。由此可見地震作用對防滲墻兩岸肩部的拉應力區(qū)影響很大。在豎直向，地震前拉應力區(qū)約為墻深的1/3，地震后擴展為墻深的1/2。

a)地震前(左側為右岸)

從應力數(shù)值大小來看，地震前最大拉應力為3.6 MPa，且拉應力值幾乎均在混凝土靜力抗拉強度范圍之內，超過1.43 MPa的區(qū)域很小。地震后，原拉應力區(qū)拉應力值均大于1.43 MPa，且最大值達到5.0 MPa。所以防滲墻雖然為地下結構，地震作用下防滲墻頂部兩端容易產生拉裂破壞，因此可以考慮采取在防滲墻頂兩岸岸坡段預埋灌漿管，或者在防滲墻后設置反濾層等措施。

5 結論

根據(jù)計算結果，主要得到以下幾點結論。

a)瀝青混凝土心墻的加速度和動位移反應在順河向最大，動位移分布規(guī)律和靜位移相似從河床中央向兩側、從頂部向底部逐漸減小，但是在數(shù)值上遠小于靜位移，順河向動位移約為靜位移的11.0%。永久變形在壩頂最明顯，約占了壩高的0.6%。

b)瀝青混凝土心墻基本處于受壓狀態(tài)，地震作用對豎直向壓應力影響并不大，但對兩岸肩部的拉應力區(qū)有很大影響。拉應力范圍和極值都有很大程度的增加，地震后整個心墻頂部都出現(xiàn)了拉應力。

c)防滲墻屬于地下結構，加速度和動位移均較小，最大順河向動位移僅為靜位移的8.1%。動靜疊加后防滲墻的受力規(guī)律基本上不變。除兩岸肩部外，全墻基本上處于受壓狀態(tài)，最大的豎直向壓應力，增幅僅為4.5%。

d)防滲墻兩岸肩部均有一定范圍的拉應力區(qū)存在。地震過程中，拉應力范圍和數(shù)值大小均出現(xiàn)大幅增加。靜力工況墻體拉應力值大部分均小于混凝土靜力抗拉強度，考慮地震荷載后，大部分拉應力值超過了混凝土抗拉強度。

e)心墻頂部和兩岸岸坡部位以及防滲墻兩岸肩都有出現(xiàn)拉裂縫的危險。建議工程中針對這些局部區(qū)域采取一定措施，如增加心墻頂部厚度、加厚下游反濾層、在防滲墻頂兩岸岸坡段預埋灌漿管、防滲墻下游設置局部反濾層等。