基于EEMD-Kmeans-ALO-LSTM的短期光伏功率預(yù)測

朱 坤，付 青

(中山大學(xué)物理學(xué)院，廣東廣州 510275)

光伏發(fā)電作為新能源的代表之一，在中國獲得了巨大的發(fā)展，越來越多的光伏電站接入到電網(wǎng)[1]。但是光伏功率與氣象因素高度相關(guān)，具有波動性、隨機(jī)性、不穩(wěn)定的特征，因此給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行和調(diào)度帶來了新的挑戰(zhàn)。針對此問題，國內(nèi)外學(xué)者通過研究光伏功率短期和超短期預(yù)測問題，提前做好電網(wǎng)規(guī)劃，提高電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。

預(yù)測模型方面，部分研究主要使用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型，進(jìn)行光伏功率預(yù)測時會因為模型欠擬合而導(dǎo)致預(yù)測精度不足[2-5]。相較于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決復(fù)雜問題時的劣勢，深度學(xué)習(xí)有著更好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力[6]，因此成為近兩年光伏功率預(yù)測領(lǐng)域的新星。文獻(xiàn)[7-9]采用深度學(xué)習(xí)完成光伏功率預(yù)測任務(wù)，但是由于原始序列的波動性，使得模型精度仍有不足。在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面，文獻(xiàn)[10]使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)對光伏功率序列進(jìn)行分解，降低波動性后，分別使用LSTM 預(yù)測各分量再合并為最終結(jié)果，但未考慮EMD 分解可能存在模態(tài)混疊的問題進(jìn)而影響預(yù)測精度。文獻(xiàn)[11]引入變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)對光伏功率序列分解后使用LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測，但LSTM 的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元個數(shù)依據(jù)主觀經(jīng)驗進(jìn)行調(diào)節(jié)無法確保模型精度[12]。另外在預(yù)測模型所需信息方面，以上研究均依賴氣象信息，針對單變量光伏功率預(yù)測的研究較少。

為了解決上述模型存在的問題，考慮到EEMD 和LSTM的優(yōu)勢[13]，提高模型的適用范圍，本文將EEMD 和LSTM 結(jié)合并且引入Kmeans 算法對EEMD 分解后的光伏序列分量進(jìn)行合并重構(gòu)，提出EEMD-Kmeans 數(shù)據(jù)處理方法。Kmeans 聚類算法從空間上(歐氏距離)計算分量之間的相似度，相似的分量合并會降低分解后序列的數(shù)量和復(fù)雜度，從而降低模型運算時間，同時提高預(yù)測精度。然后采取ALO 算法替代傳統(tǒng)人工調(diào)參，對LSTM 的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使預(yù)測網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最佳狀態(tài)。通過實驗證明本文提出的EEMD-Kmeans-ALO-LSTM 單變量組合預(yù)測模型相較于其他模型(LSTM、BPNN、EEMD-LSTM等)具有更好的預(yù)測精度，并驗證了EEMD-Kmeans 數(shù)據(jù)處理方法能夠在一定程度上提高數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)而提高預(yù)測精度。

1 EEMD-Kmeans 數(shù)據(jù)處理方法

光伏功率數(shù)據(jù)本身具有較強(qiáng)的日周期性，但是由于受到天氣的影響大，具有較強(qiáng)的波動性、隨機(jī)性和不穩(wěn)定性。為了減少隨機(jī)波動對光伏功率預(yù)測精度的影響，本文首先采取EEMD 算法對光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到不同時間尺度的數(shù)據(jù)分量，并采取Kmeans 聚類的方式將分量進(jìn)行聚類合并，降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度，提高模型訓(xùn)練速度和預(yù)測精度。

1.1 集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

EMD 是一種適用于非線性、非平穩(wěn)序列的信號分解方法，理論上可用于任何非平穩(wěn)的信號，可以將信號分解為不同時間尺度的本征模函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)和殘余項(res)，相比傳統(tǒng)分解方法，具有直接、直觀、后驗、自適應(yīng)的特點。EMD 的分解結(jié)果形式如式(1)所示。

式中：ci(t)為IMF 分量；res為殘余項；p(t)為光伏功率原始序列。

實際應(yīng)用中，由于光伏功率波動性大，存在噪聲干擾，因此在EMD 分解過程中可能出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，不能獲得理想的光伏功率子序列，使預(yù)測的可靠性和適用性下降。而EEMD 在分解過程中添加了高斯白噪聲，解決了模態(tài)混疊問題，實現(xiàn)了信號在適當(dāng)時間尺度的自動分布，也保證了分解方法依然具備先驗性。EEMD 的計算步驟如下：(1)在光伏功率信號中加入高斯白噪聲；(2)對上一步的光伏功率序列進(jìn)行EMD 分解，分解得到n只IMF 分量ci(t)和殘余項res；(3)迭代進(jìn)行前兩步，重復(fù)次數(shù)N，每次加入不同幅值大小白噪聲，對每次分解的IMF分量求和，并且以平均值作為最終的IMF分量。

1.2 K 均值聚類算法

Kmeans 思想簡單，對于確定的樣本集合，算法將樣本集合分為K個簇，讓簇中的樣本點盡可能接近，同時保證簇間距離盡可能大[14]。

設(shè)聚類的簇為Ci，ui為簇Ci的均值向量，即：

則最小化平方誤差E為：

本文中，輸入樣本集為分解后的12 個IMF 和殘余項(res)，設(shè)定K為聚類簇數(shù)，經(jīng)過多次實驗，K值為8 時預(yù)測效果最好。Kmeans 的計算流程如下：

(1)從13 個樣本序列中隨機(jī)選擇8 個樣本作為初始質(zhì)心向量：{u1,u2,...u8}。

(2)分別計算每個點到8 個聚類中心的歐氏距離，進(jìn)而將該點分到與聚類中心最近的簇。

(3)重新計算每個簇的均值，重復(fù)前兩步，直到均值不再變化，輸出聚類結(jié)果C={C1,C2,...C8}。

Kmeans 算法將形態(tài)相似的分量進(jìn)行聚類，隨后將分類一致的分量進(jìn)行相加合并，增強(qiáng)合并后分量的整體趨勢，減少了噪聲對整體趨勢的影響，降低序列的復(fù)雜度，進(jìn)而提高預(yù)測精度，同時因為合并導(dǎo)致分量數(shù)量減少，能夠提高模型的訓(xùn)練和預(yù)測速度。

2 蟻獅算法優(yōu)化的LSTM 網(wǎng)絡(luò)

2.1 蟻獅優(yōu)化算法

ALO 算法是Seyedali Mirjalili 在2015 年提出的模仿自然界中蟻獅狩獵過程的啟發(fā)式算法[15]。該算法模擬了獵物(螞蟻)的隨機(jī)游走，蟻獅設(shè)置陷阱、捕食獵物以及重建陷阱等主要步驟。首先，獵物的隨機(jī)游走會使其陷入蟻獅設(shè)置的陷阱，該過程中獵物游走的超球面會不斷縮小，加快算法收斂。然后，蟻獅捕食獵物，將位置更新至獵物位置，重建陷阱，獲取更好的狩獵機(jī)會，尋求更優(yōu)解，因此算法具有優(yōu)秀的全局搜索能力。同時，結(jié)合精英蟻獅和輪盤賭策略使得ALO 算法具有更好的尋優(yōu)能力。ALO 算法具有使用簡單、尋優(yōu)精度高的優(yōu)點，在文中用于優(yōu)化LSTM 的超參數(shù)。

2.2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)，通過記憶細(xì)胞保存前一時刻的歷史信息，并且通過遺忘門有選擇地記憶或者忘記歷史信息，解決了RNN 存在的梯度爆炸和梯度消失的缺點，因此適用于長時間序列預(yù)測問題。LSTM 模型的計算節(jié)點有輸入門、輸出門、遺忘門和記憶細(xì)胞Cell。其中輸入、輸出、遺忘門是控制信息的關(guān)鍵，遺忘門是對需要記憶信息的篩選，Cell 則用來更新當(dāng)前時刻狀態(tài)。輸入門的xt經(jīng)過激活函數(shù)sigmoid 和tanh 后控制記憶單元中的保存向量，其中xt為光伏功率輸入向量。記憶單元遺忘部分由xt和上一時刻中間輸出ht-1決定。中間輸出ht由更新后的St和ot決定。計算方法如下：

式中：ft，it，gt，ot，St，ht分別為遺忘門、輸入門、輸入節(jié)點、輸出節(jié)點、輸出門、狀態(tài)單元狀態(tài)值；Wfx，Wfx，Wfh，Wix，Wih，Wgx，Wgh，Wox，Woh，bf，bi，bg，bo分別為對應(yīng)門與輸入和中間輸出的權(quán)重矩陣(W)及對應(yīng)門的偏置矩陣(b)，最終輸出層的預(yù)測值yt=σ(Wyht+by)。

2.3 ALO-LSTM 預(yù)測模型

由于LSTM 沒有數(shù)學(xué)理論用以確定其最優(yōu)參數(shù)，而ALO算法具有優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力，因此本文采用ALO 算法優(yōu)化LSTM，確定其最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高LSTM 的預(yù)測性能。其具體步驟如下：

(1)輸入光伏功率數(shù)據(jù)，并且將其劃分為測試集和訓(xùn)練集。

(2)分別初始化ALO 和LSTM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，隨機(jī)生成LSTM網(wǎng)絡(luò)。

(3)通過LSTM 的損失函數(shù)計算ALO 的適應(yīng)度。

(4)根據(jù)蟻獅的位置求得需要優(yōu)化的LSTM 參數(shù)最優(yōu)解。

(5)將上一步得到的最優(yōu)解代入LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，并輸出預(yù)測結(jié)果。

3 基 于EEMD-Kmeans-ALO-LSTM 的 光 伏功率組合預(yù)測模型

為了對具有非線性和強(qiáng)波動性的光伏功率序列進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，本文結(jié)合EEMD 與LSTM，使用Kmeans 算法對EEMD 分解后的序列進(jìn)行聚類重構(gòu)，提出EEMD-Kmeans 數(shù)據(jù)處理方法，同時引入ALO 算法優(yōu)化LSTM 的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，設(shè)計了基于EEMD-Kmeans-ALO-LSTM 的組合預(yù)測模型。其具體步驟如下：

(1)原始光伏序列處理：利用EEMD 方法對光伏歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到一組IMF 和殘余項res。

(2)對步驟(1)中的IMF 分量和殘余分量使用Kmeans 聚類成8 類，即重構(gòu)為8 個子序列。

(3)數(shù)據(jù)歸一化：將步驟2 中重構(gòu)后的子序列分別歸一化處理。

(4)將步驟(3)得到的子序列分別使用訓(xùn)練后的ALOLSTM 進(jìn)行預(yù)測。

所有子序列預(yù)測完畢后，將數(shù)據(jù)反歸一化后疊加，最終得到預(yù)測結(jié)果。

4 算例分析

本文將從單一預(yù)測模型、優(yōu)化預(yù)測模型(群智能算法優(yōu)化LSTM 模型)、組合預(yù)測模型(結(jié)合分解聚類)三階段分別驗證本文所提EEMD-Kmeans-ALO-LSTM 模型中組成成分，LSTM、ALO群智能算法、EEMD-Kmeans數(shù)據(jù)處理方法的優(yōu)越性。

4.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理及評價指標(biāo)

本文數(shù)據(jù)集源于DC 國能日新第二屆光伏功率預(yù)測賽公開 數(shù)據(jù)集，采 用2017 年4 月1 日～2017 年8 月30 日 上午8 點到下午6 點之間的數(shù)據(jù)，采樣周期為15 min，數(shù)據(jù)總量為6 040組數(shù)據(jù)，其中4 832 組觀測值用于訓(xùn)練，占比80%，1 028 條數(shù)據(jù)用于測試，占比20%。本文數(shù)據(jù)在整理后統(tǒng)一經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗，標(biāo)準(zhǔn)化處理，后者利于統(tǒng)一量綱，并提升預(yù)測模型的收斂速度和防止預(yù)測模型梯度爆炸。

為了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卦u估模型的預(yù)測精度，本文共使用三項指標(biāo)作為依據(jù)，包括：平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean-square error,RMSE)、平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error,MAPE)。

4.2 分解及聚類重構(gòu)結(jié)果

本文使用EEMD 分解算法對光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，將原始序列分解12 個IMF 與一個剩余項，由于迭代次數(shù)N取值為100 的整數(shù)倍時效果較好[16]，因此分解過程中N=200。其結(jié)果如圖1 所示，其中IMF1、IMF2、IMF3 的波動頻率較高但幅值較低，大部分?jǐn)?shù)值集中在0～1 之間，表征了光伏功率的高頻分量，res是剩余項，表征原數(shù)據(jù)的非線性低頻趨勢。由圖1 中可知，經(jīng)EEMD 分解得到的每個分量能夠描述不同時間尺度的波動特征，各分量波動頻率均衡，不存在明顯的時間尺度差異，克服了EMD 的模態(tài)混疊現(xiàn)象，與原序列相比，除IMF1～I(xiàn)MF3 以外的子序列均更加穩(wěn)定，波動頻率更低，有利于后續(xù)的預(yù)測。之后使用Kmeans 算法對其進(jìn)行類別劃分，分 為8 類，即：[IMF1]，[IMF2,IMF7,IMF9]，[res]，[IMF11,IMF12]，[IMF6,IMF10]，[IMF4]，[IMF3,IMF5]，[IMF8]。同時，重構(gòu)后分量數(shù)量由13 減少為8，提高了模型訓(xùn)練及預(yù)測速度。為了證明分解和聚類對于預(yù)測精度具有一定的增益作用，本文的實證將討論模型LSTM、EEMD-LSTM、EEMDKmeans-LSTM 預(yù)測的效果。

圖1 EEMD 的分解結(jié)果

4.3 單一模型實證分析

在本文中，單一模型LSTM、支持向量回歸(support vector regression，SVR)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)均用來擬合原始光伏功率序列，其擬合結(jié)果精度如表1所示，ELM 的整體精度低于其他單一模型，SVR 的MAE 指標(biāo)在當(dāng)前數(shù)據(jù)下具有較好的表現(xiàn)，其值為0.731 4，但是其他指標(biāo)均未達(dá)到最優(yōu)效果。LSTM 的預(yù)測結(jié)果與其他模型相比具有較小的誤差，其MAPE 為39.366 2%，RMSE 為1.094 8，均達(dá)到最優(yōu)。同時，預(yù)測結(jié)果如圖2 所示(截取部分樣本點圖便于觀察)，黑色為真實數(shù)據(jù)，紫色為LSTM 預(yù)測結(jié)果，可以看出，原始數(shù)據(jù)的波動性較大，在變化較集中且復(fù)雜的部分難以預(yù)測，但紫色曲線整體擬合較好。通過以上分析可得出，在對原始序列進(jìn)行擬合時，LSTM 具有最優(yōu)的結(jié)果，因此后續(xù)工作以LSTM 為基礎(chǔ)預(yù)測模型。

表1 單一模型預(yù)測精度

圖2 單一模型預(yù)測結(jié)果

4.4 優(yōu)化LSTM 模型實證分析

驗證了單一模型中LSTM 針對本問題具有最佳預(yù)測性能以后，本文對優(yōu)化LSTM模型進(jìn)行驗證，該過程主要分為粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)、ALO 三種優(yōu)化算法對LSTM 參數(shù)進(jìn)行一定修正，預(yù)測結(jié)果詳情見表2和圖3。圖3 中ALO-LSTM 預(yù)測值(紫色)與實際值(黑色)擬合相對較好。相比較LSTM，PSO-LSTM的三項指標(biāo)MAE、RMSE 和MAPE 提升度分別為3.486 6%、0.417 0%和8.358 7%，GA-LSTM 的三項指標(biāo)提升度分別為3.529 9%、0.968 2%和5.437 9%，其MAE 和MAPE 指標(biāo)均不如ALO-LSTM。而ALO-LSTM 與LSTM 相比，其MAE、RMSE和MAPE的提升度分別為5.237 8%、0.557 2%和10.774 6%。從結(jié)果可知，優(yōu)化LSTM 模型在一定程度上優(yōu)于單一模型，且ALO算法針對本問題對LSTM 的優(yōu)化效果最佳。

表2 優(yōu)化LSTM 模型預(yù)測精度

圖3 優(yōu)化LSTM 模型預(yù)測結(jié)果對比

4.5 組合模型實證分析

通過實驗得到預(yù)測指標(biāo)結(jié)果如表3 所示，相比于LSTM和優(yōu)化LSTM 模型，組合模型的精度明顯更高，其中EEMDLSTM 相對于ALO-LSTM 模型的三項指標(biāo)MAE、RMSE 和MAPE 提升度分別為59.690 9%、57.297 6%和63.930 7%。因此，分解對于預(yù)測精度的提升效果更為明顯。本文通過計算序列純度，將聚類數(shù)目設(shè)置為8(此時聚類后子序列純度最高、預(yù)測精度最高)，即原本的13 支分量聚類至8 只，此過程所構(gòu)造模型為EEMD-Kmeans-LSTM(H1)。如表3 所示，H1 相對于EEMD-LSTM 模型，其三項指標(biāo)MAE、RMSE 和MAPE 提升度分別為5.941 38%、2.322 27% 和15.684 5%；相對于LSTM，其MAE、RMSE 和MAPE 的提升度分別為64.075 8%、58.526 7%和72.864 7%。

表3 組合模型預(yù)測精度

經(jīng)過上述實證分析可知，LSTM 在單一模型中預(yù)測精度最高，ALO 對于LSTM 具有更好的優(yōu)化效果，EEMD-Kmeans數(shù)據(jù)處理方法相對于EEMD 能進(jìn)一步提高模型運算速度和精度。因此將三者進(jìn)一步組合，提出EEMD-Kmeans-ALOLSTM(H2)組合預(yù)測模型，其指標(biāo)和預(yù)測結(jié)果如表3 和圖4 所示(由于模型預(yù)測結(jié)果比較接近，因此采用誤差對比圖)。由圖4 可以看出，黃色曲線(EEMD-LSTM)離X軸最遠(yuǎn)(樣本數(shù)1 000 到1 200 之間尤為明顯)，而紅色曲線(H1)在誤差較小的部分?jǐn)M合不如紫色曲線(H2)，且大誤差值較多，而紫色曲線(H2)整體更加接近X軸。并且從表3 可以得出，相對于H1 模型，H2 的三項指標(biāo)MAE、RMSE 和MAPE 的提升度分別為9.345 2%、9.310 2% 和15.152 8%。因此可以證明EEMDKmeans 數(shù)據(jù)處理方法和ALO-LSTM 模型的組合是有效的，本文提出的EEMD-Kmeans-ALO-LSTM 模型在當(dāng)前數(shù)據(jù)集上具有最高的預(yù)測精度。

圖4 組合模型預(yù)測殘差對比

5 結(jié)論

本文針對光伏功率預(yù)測精度低的問題，提出了一種基于EEMD-Kmeans-ALO-LSTM(H2)的單變量短期光伏功率預(yù)測模型，并采用DC 國能日新光伏功率預(yù)測競賽公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行實驗。實驗結(jié)果表明，相對于EEMD-LSTM，H1 和H2 模型的主要誤差指標(biāo)MAPE 分別降低了15.7%和28.5%，證明了本文所提模型的有效性。通過實驗探究得出以下結(jié)論：

(1) 群智能算法能夠?qū)崿F(xiàn)對LSTM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化從而達(dá)到更好的預(yù)測效果，而ALO 算法相對于PSO 算法、GA 算法，具有更好的優(yōu)化效果。

(2) 本文提出的EEMD-Kmeans 數(shù)據(jù)處理方法相對于EEMD 方法，能進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)質(zhì)量并且降低分量數(shù)量，從而提高預(yù)測精度和預(yù)測速度。

(3)本文探究了單一模型和優(yōu)化模型，結(jié)合探究結(jié)果提出了H2 單變量組合預(yù)測模型，該模型具有較高的預(yù)測精度。

本文所提模型僅僅依賴光伏功率歷史數(shù)據(jù)，未對環(huán)境因素對光伏功率預(yù)測的影響做太多探究，因此后續(xù)研究中應(yīng)考慮結(jié)合環(huán)境因素對該模型進(jìn)行探究。