框排架結構強震下靜力彈塑性分析

張偉東 王宇展

中國核電工程有限公司河北分公司 河北 石家莊 050024

1 引言

某工程生產廠房緊鄰核安全級抗震Ⅰ類廠房建設，與核全級廠房間的距離小于生產廠房的高度，一旦倒塌將危及核安全級廠房的安全性，還會對廠房內重要設施造成不可估量的嚴重損失，因此在結構設計中應保證該廠房結構在承受與核安全級廠房一致的萬年一遇地震動作用下不發生倒塌。

《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）（2016版）[1]明確提出了在強烈地震作用下對建筑結構進行彈塑性變形分析的常用驗算方法，分別為靜力彈塑性分析法和動力彈塑性分析法。其中動力彈塑性分析法對選取的地震波依賴較強，計算數據量復雜、耗時較長，需要專業的知識和程序；相比較而言，靜力彈塑性分析方法由于其具有概念明確，計算高效，能夠較好地反映出結構在地震作用下的變形性能等優點，得到了廣泛的應用。

本文主要研究靜力彈塑性分析方法在該生產廠房中的應用。

2 靜力彈塑性分析方法

靜力彈塑性分析同時也稱作Push-over分析（靜力推覆分析）或者靜力非線性分析，利用靜力彈塑性分析方法，不僅可以簡化結構抗震性能分析，還可以了解結構在水平力作用下的反應。

3 建模分析

3.1 工程概況

生產廠房結構設計使用年限50年，建筑結構安全等級為二級。廠房軸線尺寸長63m、寬40m，縱向柱距9m，排架跨度為39m，屋面最大頂標高為30m。采用鋼筋混凝土框排架結構，橫向為鋼筋混凝土柱、鋼屋架構成的排架結構，山墻設抗風柱；縱向通過鋼筋混凝土柱、梁組成框架結構；抗震等級為一級。主要截面尺寸：排架柱800mm×2000mm，框架梁400mm×900mm。屋面采用壓型鋼板作底模的輕骨料鋼筋混凝土組合屋面板體系，通過鋼梁支撐于鋼屋架。本文作者選用通用結構分析與設計有限元軟件SAP2000[2]對于整體結構建立數據模型和進行靜力彈塑性分析。

3.2 計算模型

設計考慮的主要荷載：①恒荷載；②工藝荷載，包括設備自重、管道支座荷載等；③樓、屋面活荷載；④風荷載；⑤地震作用。

本文作者在計算模型分析中運用三維空間桿系單元將鋼筋混凝土框排架梁和柱進行模擬，考慮了桿單元的剪切變形和軸向變形；地下混凝土墻、樓板采用薄殼單元進行模擬，按最大尺寸1.0m對樓板進行剖分；框架節點為剛接。

利用SAP2000軟件創建三維有限元模型如圖1所示。

圖1 SAP2000三維有限元模型

計算中用到的結構材料特性詳如表1所示。

表1 結構材料特性

3.3 材料非線性

在SAP2000軟件中，提供了離散塑性鉸和纖維鉸兩種方式的塑性鉸，用于梁柱單元進入塑性后模擬其變形性能。其中離散塑性鉸通過預先定義梁柱構件截面尺寸與配筋面積，然后在軟件程序中依據FEMA356[3]的原則自動生成梁柱構件的力-位移塑性變形參數。對于構件的剪切變形，本次分析采用離散集中剪力鉸。

3.4 側向加載模式

側向荷載的加載分布形式不僅需要反映出在地震作用下各層結構地震作用力的分布特點，還要使得所求位移能夠較為準確地反饋出在地震作用下結構的位移情況。常見的若干種側向力加載模式分別包括振型加載模式、倒三角分布模式以及均布荷載模式等。通過初步計算的結果表明，在不同的加載模式情形下Push-over曲線形狀基本保持一致，只不過在數據上存在一些差異，但其基本變化規律大體上是保持一致的，所以在本文分析中的側向加載模式只選用振型加載分布模式，并且排除高階振型的影響作用。

位于Push-over分析步之前，首先對結構模型進行重力荷載的非線性分析，荷載的大小取為恒載+20%活載。自重力非線性分析后開始計算Push-over分析工況，記錄結構模型應力與剛度的相應變化。

4 結構抗震性能分析

4.1 模態分析

運用計算效率較高的里茲向量法進行分析。通過查看模態分析的結果顯示，結構的第一階振型以X向平動為主，周期T1為0.970s，結構的第二階振型以Y向平動為主，周期T2為0.933s，結構的第三階振型以扭轉為主，周期T3為0.689s。結構周期比T3/T1=0.710，周期比滿足規范規定不大于0.9的要求。模態分析結果表明：

（1）整體扭轉振型發生在整體平動振型之后，且周期相差較大，表明結構平面布置較為規則。

（2）查看所有振型，廠房地下部分位移很小，宏觀上認為廠房嵌固在地下室頂板即0m。經統計，0m以上結構構件總質量為10910t，而結構所有構件總質量為31837t，0m以上結構構件總質量占結構總質量的34.3%；第一、二階振型的質量參與系數除以34.3%，分別為80.2%，83.1%，此值可視為上部結構的有效質量參與系數。表明前兩階振型為結構的主振型。

4.2 結構頂點最大側移及層間位移角

結構整體分別需要在X和Y兩個方向進行靜力推覆分析。

4.2.1 X向靜力推覆分析結果

在X方向，靜力推覆分析得出的結構基底剪力-頂點位移曲線如圖2所示，Push-over曲線如圖3所示。

圖2 X向結構基底剪力-頂點位移曲線

圖3 X向Push-over曲線

從上述結果可知，達到性能點時結構的基底剪力為15195kN。由于1軸框架位移最大，選取此軸框架進行變形分析，查看最大層間位移角，結果見表2。

表2 結構層間位移角

位于罕遇地震作用下，規范要求鋼筋混凝土框架結構的的彈塑性層間位移角不超過1/50。由表2可知，該結構的最大層間位移角為1/65，滿足規范要求。

X向結構構件塑性鉸的產生過程，如圖4所示。

圖4 X向靜力推覆分析塑性鉸產生過程

4.2.2 Y向靜力推覆分析結果

在Y方向，根據靜力推覆分析得出的結構基底剪力-頂點位移曲線去判斷，無性能點。選取A軸框架進行變形分析，最大層間位移角為1/887，同樣滿足位于罕遇地震作用下鋼筋混凝土框架結構的的彈塑性層間位移角不超過1/50的規范要求。

Y向結構構件塑性鉸的產生過程，如圖5所示；進入屈服的框架柱柱腳塑性鉸發展情況如圖6所示。

圖5 Y向靜力推覆分析塑性鉸產生過程

圖6 框架柱柱腳塑性鉸發展情況

塑性鉸首先出現在F軸線框架的上層梁端，然后是A軸線相應位置處的梁端，然后逐漸向下層發展，到達性能點時大部分梁進入屈服，1軸線部分框架柱出現屈服，其他柱均未屈服。塑性鉸的出現過程顯示了結構具備良好的延性。

柱腳雖然出現了塑性鉸，但剛進入塑性，截面轉角在規范允許值范圍內，離達到極限承載力有一定的裕量。在萬年一遇地震下，結構不會發生倒塌。

4.2.3 結果分析

對計算結果進一步的分析，可以得到以下結論：

（1）在X、Y方向的靜力推覆過程中，0m以下地下墻體的位移很小，不足1mm。由于地下墻體的抗側剛度與上部柱的抗側剛度相比很大，而且中間柱與地下外墻形成整體作用，產生的位移也很小，因此宏觀狀態下可認為廠房在0m處嵌固，同時通過模態分析結果驗證。

（2）從塑性鉸出現的順序中可以看出，結構在萬年一遇地震作用下，梁端頂部首先出現塑性鉸，然后逐漸向下層發展，最后在柱腳出現塑性鉸，表明結構充分地達到了強柱弱梁的延性設計目標；但同時從結果中也可以看到，不管在哪個方向都是首先在底層柱腳出現塑性鉸，而此時上部柱尚未進入屈服，這種破壞形式不是理想的情況，較好的破壞形式應當是首先在上層柱出現屈服，然后向下發展，最后底層柱腳破壞。

（3）由于1軸線和8軸線的橫向山墻柱布置不同，導致X向抗側剛度不均勻，塑性鉸的出現是從1軸向8軸逐漸發展。模態分析結果也表明了X向地震下為平動帶扭轉。

5 結論

（1）某生產廠房緊鄰核安全級廠房，因此需對生產廠房進行與核全級廠房一致的萬年一遇地震作用驗算，以確保結構不會發生倒塌，從而影響核安全級廠房的安全。

（2）本文采用的靜力彈塑性分析方法有效地反映了結構在萬年一遇地震動作用下的變形性能，對結構安全性判斷為：結構在萬年一遇地震作用下，地下結構始終處在彈性范圍的情況，梁端率先成為屈服狀態，然后才在柱腳發生屈服，到達性能點時，大部分梁均已進入屈服，只有少部分柱出現塑性鉸，且處于剛進入屈服階段，表明結構能夠實現“強柱弱梁”，結構的整體延性良好。

（3）結構在萬年一遇地震作用下的兩個方向的頂點位移及層間位移角均滿足規范對彈塑性位移的要求，表明結構不會發生倒塌。