一種鋼絲繩有限元模型的參數化建模方法

馬惠珠，卞智慧，鄧振偉

(江蘇省江陰市建設工程質量檢測中心有限公司,江蘇 江陰 214400)

0 引言

鋼絲繩一般由多根強度更高、柔性更好、直徑更細的制繩鋼絲組合而成，從而實現高強度傳遞載荷并可改變傳力方向，因此在工業領域得到了廣泛應用。隨著高強度及超高強度鋼絲繩的要求，有限元仿真技術的應用，可有效地縮短產品研制周期、降低研制成本，因此鋼絲繩的有限元建模及分析得到了更多研究者的關注。

周潔等[1]采用Workbench建立了結構為1×7的鋼絲繩有限元模型，分析了拉伸載荷作用下不同捻距對各鋼絲等效應力分布的影響，整繩破斷拉力隨著捻距的增加而增大，但鋼絲繩結構穩定和彎曲性能又要求捻距不能太大。王曉宇[2]采用ABAQUS建立了結構為1×19(1+6+12)的鋼絲繩有限元模型，并選取了1/6捻距的有限元模型在拉伸載荷作用下的應力分布情況，由于鋼絲外表面在拉伸載荷作用下還受到彎曲和扭轉作用因此應力較高。于春蕾[3]采用ANSYS建立了單股鋼絲繩1×19和1×91的有限元實體模型和梁單元模型，并分析了拉伸載荷作用下有限元分析結果和試驗結果，梁單元有限元模型具有更小的計算規模和更高的計算效率。張瑾等[4]采用UG建立結構為1×7+IWS的鋼絲繩三維實體模型，采用ANSYS進行拉伸載荷作用下的應力狀態分析，并分析了捻距對鋼絲繩承載能力和結構穩定性的影響。馬軍等[5]采用ANSYS建立結構為6×7-IWS鋼絲繩的三維實體模型，并分析了拉伸載荷作用下同向捻和交互捻的應力狀態分析，同向捻繩股張鋼絲應力變化幅度和變形均高于交互捻。屈文濤等[6]采用AutoCAD建立6×19S-IWRC鋼絲繩的三維實體模型，其中外股的結構為1-9-9，芯股的結構為6×7-1×7，采用Workbench進行三維鋼絲繩有限元模型的網格劃分，分析了拉伸載荷作用下鋼絲繩的應力應變分析，不同位置的鋼絲受到軸向拉應力、彎曲應力和扭轉應力的共同作用。上述研究中均未考慮鋼絲繩的股捻距、繩捻距等參數對鋼絲繩結構周期性的影響，認為一個捻距是鋼絲繩的最小周期性單元，但無論是交互捻結構還是同向捻結構，鋼絲繩結構的最小周期性單元均比一個捻距更為復雜，且隨著股捻距、繩捻距等參數而變化。

采用ANSYS建立結構為6×7-WSC[7]的鋼絲繩有限元模型，股和繩采用交互捻制，根據鋼絲繩內組成鋼絲繩的結構特點分析，選取了鋼絲代表性體積單元，根據鋼絲的扭向和鋼絲之間的接觸形式，進行鋼絲代表性體積單元的參數化，從而建立一種交互捻鋼絲繩的參數化有限元模型，通過不同捻距有限模型在拉伸載荷下的應力計算與靜態拉伸試驗的對比，驗證建立的鋼絲繩參數化有限元模型的有效性。

1 鋼絲代表性體積單元

以6×7-WSC的交互捻鋼絲繩為研究對象，如圖1所示，鋼絲繩由49根鋼絲捻制而成，其中芯股和外股均采用右捻向，整繩捻制采用左捻向，即左交互捻鋼絲繩。將鋼絲繩內的49根鋼絲分為4類，分別為芯股芯絲、芯股外絲、外股芯絲和外股外絲，數量分別為1,6,6,36。

根據鋼絲繩內這4類鋼絲的結構特點分析，選取鋼絲代表性體積單元如圖2所示，其中綠色為鋼絲表面鍍層，紫色部分為鋼絲基體，提出代表性體積單元的典型參數，分別為H鋼絲軸向尺寸、L1表面鍍層厚度、L2+L3為鋼絲基體半徑，L2和L3其的參數設置是為了方便網格劃分。采用ANSYS建立鋼絲代表性體積的實體模型、Solid185單元進行網格劃分，其中鋼絲軸向的單元數量為10,L1鍍層厚度單元數量為1,L2和L3的單元數量分別為3和10，代表性體積單元均采用8節點六面體單元進行網格劃分，該單元可獲得周向對稱的網格且具有較少的單元數量，其節點數量和單元數量分別為7 391和6 900。

鋼絲繩中某位置4類鋼絲的代表性體積單元如圖3所示，網格劃分均采用如圖2所示的單元類型和數量設置，另外3類鋼絲代表性體積單元的網格劃分如圖4所示。

2 參數化有限元模型

由鋼絲代表性體積單元和繩內鋼絲之間的結構形式建立一個捻距內的鋼絲繩三維參數化有限元模型，其中去除鍍層后的鋼絲繩基體模型如圖5所示，其中4類鋼絲的有限元模型如圖6所示，圖5中所示的截面A1,A2,A3分別如圖7所示，芯股中的芯絲和外絲的接觸位置保持不變，外股中的芯絲和外絲的接觸位置也保持不變，芯股和外股中鋼絲均為右捻向，外股和芯股在鋼絲繩中為左捻向，且外股之間與芯股的接觸位置和相對距離均存在一定的變化。

隨著捻距減小，固定長度內的鋼絲繩有限元模型多于1個捻距，捻距由25.6 mm減少至24.0 mm,22.4 mm的鋼絲繩有限元模型如圖8所示，箭頭標記了1個捻距的位置。

3 計算結果分析

由于鋼絲繩內不同位置的截面內芯股與外股之間的相對位置及接觸位置存在一定的差異，而鋼絲繩實體模型的單元數量較大，在一個捻距(24.0 mm)內選擇部分鋼絲繩實體有限元模型作為計算模型，如圖9所示，采用Solid185的8節點六面體單元進行網格劃分及圖2所示的網格劃分設置，計算模型的節點和單元數量分別為2 149 915和2 028 600，鋼絲鍍層的楊氏模量和泊松比分別為108 GPa和0.27，鋼絲基體材料性能參照文獻[8]。進行應變量為1%的拉伸載荷作用下的應力狀態分析，忽略約束及載荷的影響，圖9中所示的部分C2,C3,C4的鋼絲基體和鍍層的Mises應力分別如圖10，圖11所示。

鋼絲較大應力位于外股外絲和芯股外絲的接觸區域，且在軸向不同位置的最大應力略有差異，C2,C3,C4段的最大應力分別為2 687 MPa,2 729 MPa,2 728 MPa。

鋼絲鍍層的最大應力均位于鋼絲與鋼絲之間的接觸位置，且不同位置的鍍層最大應力基本無差異。

分別計算繩捻距為22.4 mm,24.0 mm和25.6 mm有限元模型在不同靜態拉伸應變狀態的整繩拉力，與相應捻距的鋼絲繩靜態拉伸力-應變曲線進行對比，計算結果與試驗數據吻合較好，在相同應變狀態下隨著捻距較大的整繩拉力也大，但鋼絲繩的整繩結構穩定性要求捻距在合理范圍內(見圖12)。在整繩拉力相同時，捻距較小的應變較大，因為在捻距較小的鋼絲繩中各鋼絲的扭轉程度較大，在靜態拉伸過程中鋼絲結構變形較大，使得相同拉力下應變較大。

4 結論

1)以6×7-WSC的交互捻鋼絲繩為研究對象，選取了鋼絲代表性體積單元并進行參數化，建立了一種交互捻鋼絲繩的參數化有限元模型。2)分析了鋼絲繩有限元模型中不同位置的截面形式，不同捻距的鋼絲繩有限元模型計算結果與靜態拉伸試驗數據對比，表明了建立的參數化鋼絲繩有限元模型的有效性。