基于拓撲絕緣體納米線約瑟夫森結的反常臨界超流增強和半整數夏皮洛臺階

侯延亮 王翔 孫曉培 呂力3)?

1)(中國科學院物理研究所,北京凝聚態物理國家實驗室,北京 100190)

2)(中國科學院大學物理科學學院,北京 100049)

3)(松山湖材料實驗室,東莞 523808)

基于拓撲絕緣體材料的約瑟夫森結是尋找馬約拉納零能模的候選器件,因而受到拓撲量子計算研究領域的關注.這方面實驗的關鍵之一,是制備具有優質結區的約瑟夫森器件.本工作在三維拓撲絕緣體Bi2Te3和Bi2(SexTe1–x)3 納米線上制作了約瑟夫森結器件,研究了其結區的超導鄰近效應、多重安德列夫反射和超流-相位關系,觀測到了約瑟夫森結的臨界超流隨磁場增大而反常地增大、其交流約瑟夫森效應出現半整數的夏皮洛臺階的實驗結果.本文還討論了這些反?，F象的可能來源,特別是與結區界面處超導電極的Ti 緩沖層和拓撲絕緣體納米線中的Te 元素形成TiTe 鐵磁性合金層的關系.

1 引言

2008 年,Fu 和Kane[1]從理論上提出,拓撲絕緣體表面態在s 波超導體的鄰近效應誘導下,能夠表現出類p 波超導電性,從而產生滿足非阿貝爾統計的馬約拉納零能模.這一想法一經提出,引起了科研工作者的廣泛興趣.馬約拉納零能模受拓撲保護,對外界干擾免疫,可以大大提高量子態的退相干時間,為量子計算的實現提供了新的思路.基于拓撲絕緣體的超導鄰近效應設計、制備可行的拓撲量子器件,尋找并驗證馬約拉納零能模的存在,可以為下一步實現拓撲量子比特及其編織操作打下實驗基礎,具有重要的意義.

為了制備出高質量的約瑟夫森器件,需要解決兩個方面的問題:一是選用高質量的拓撲絕緣體材料,二是控制好超導電極與拓撲絕緣體的界面.在材料質量方面,現有拓撲絕緣體材料的一大問題是體態的導電成分占比較大,導致表面態信號較弱.解決的方法是生長多元的材料,并對成分進行調控,通過改變費米面的位置而提高表面態的占比[2?5].常用的生長拓撲絕緣體納米材料的方法有分子束外延生長法[6,7]、氣-液-固化學氣相沉積生長法[8,9]、馬弗爐生長法[10,11]等.目前已生長出了不同元素組分的拓撲絕緣體材料,在此基礎上制作的約瑟夫森結器件,其結區的透射系數高達0.85[12,13].在電極材料與拓撲絕緣體界面的控制方面,選擇合適的電極材料可以有效避免出現復雜的界面情況.例如,如果選擇Pd 膜作為超導電極與含Te 拓撲絕緣體之間的緩沖層,在界面處會生成PdTe 和PdTe2超導合金相,從而增加了系統的復雜度[14?17].

本工作構筑了基于三維拓撲緣體納米線的約瑟夫森結器件,觀測到了兩個反常的實驗現象:1)臨界超流隨外加磁場的增強而反常增大;2)在交流約瑟夫森效應中出現半整數夏皮洛臺階.為了探尋其背后的物理機理,對器件界面進行透射電子顯微鏡(transmission electron microscope,TEM)觀察、能譜表征分析以及磁矩測量等.實驗結果表明,器件界面處形成了有別于電極緩沖層材料Ti 和納米線的鐵磁性TiTe 合金層.通過討論這一鐵磁性合金層與所觀察到的反?，F象的關系,認為鐵磁性的引入破壞了約瑟夫森結系統的時間反演對稱性,使其超流-相位關系(current-phase relation,CPR)不同尋常,由此可能導致了臨界超流隨磁場增強而反常增大的行為;并且,由于鐵磁性的引入,結區形成了超導-鐵磁金屬-超導(superconductorferromagnetic metal-superconductor,SFS)結和超導-正常金屬-超導(superconductor-normal metalsuperconductor,SNS)結的混合系統,使得存在π 周期的CPR,導致半整數夏皮洛臺階的出現.目前,還沒有關于器件界面效應引起類似反常現象的報道和討論.本文工作將有助于下一步改善器件界面、從而制備出基于拓撲絕緣體納米線的高質量拓撲量子器件.

2 實驗

2.1 材料生長

采用三溫區的化學氣相沉積管式爐,以氣-液-固生長機制的原理,在不同溫度的硅基片上長出了不同組分的三維拓撲絕緣體納米線材料.實驗過程中,首先將Bi,Se,Te 等單質粉末源料放置于管式爐第一溫區的中央區域,再將準備好的表面附有離散分布金顆粒的10 片5 mm×5 mm 硅基片,按順序排布放置于管式爐第二、三溫區之間的過渡區域;其次,密封管路,向爐內通入比例為4∶1 的氬氣和氫氣,維持爐內氣體氛圍壓強在100 mbar(1 bar=105Pa);然后,設置升溫程序,使3 個溫區最終的溫度分別為580 ℃,580 ℃,380 ℃,在基片上沉積材料40 min 后,將管式爐降溫至室溫,取出帶有樣品的基片;最后,對生長出的材料進行掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope,SEM)形貌觀察和能譜分析(energy dispersive spectroscopy,EDS)等.結果表明,長出的材料為三維Bi2Te3納米線、Bi2(SexTe1–x)3納米線等,納米線的長度處于5—10 μm 范圍內,寬度處于20—300 nm范圍內.

2.2 器件制作

首先,挑選合適的三維拓撲絕緣體納米線,將其轉移到表面附有300nm厚SiO2層的硅基片上;其次,以4000rad/min的速率在基片上旋涂950PMMA A4 膠,并用加熱臺將其在120 ℃下加熱2 min 使膠固化;然后,利用電子束曝光的方法在樣品上實現微納加工圖形設計,經顯影、定影等步驟后,分別在Ar/O2和Ar 環境下各離子束刻蝕40 s,以去除曝光區域的殘膠;最后,再用高真空的PLASSYS 鍍膜設備在基片上蒸鍍Ti/Al 薄膜(3/80 nm)后,取出樣品,將其泡在丙酮溶液中完成去膠操作.至此,完成了多個基于三維拓撲絕緣體納米線的約瑟夫森結器件的制作.器件設計的結區間距在50—200 nm 范圍內.

2.3 器件測量

將制備好的約瑟夫森結器件放置于環境溫度為20 mK 的干式稀釋制冷機系統中進行測量.測量系統主要包括濾波和接地系統、吉時利(Keithley)源表和鎖相放大器等數據采集系統、微波傳輸系統等.其中,濾波系統為三級濾波,包括RC 濾波、π 型濾波、銅粉濾波等;采用Keithley 2400 源表對超導磁體施加電流來實現外加磁場的精確控制,用LI5640 鎖相放大器采集約瑟夫森結器件的微分電阻信號,測量約瑟夫森結器件臨界超流隨磁場的變化;用斯坦福SG384 射頻信號發生器通過微波傳輸線在約瑟夫森結器件附近施加微波輻射場,測量約瑟夫森結的交流約瑟夫森效應.

3 結果和討論

3.1 臨界超流反常增大行為和半整數夏皮洛臺階現象

首先,對器件表面施加了垂直磁場,測量了結區臨界超流隨磁場變化的關系.圖1(a)和圖1(b)中的SEM 圖分別對應基于三維拓撲絕緣體Bi2(SexTe1–x)3納米線和Bi2Te3納米線的約瑟夫森結器件實物圖.通過對這兩個器件進行測量,觀測到臨界超流隨磁場增強而反常增大的現象,如圖1(a)和圖1(b)中的數據圖所示.為了驗證實驗現象的重復性和可靠性,測量了另外5 個基于拓撲絕緣體納米線的約瑟夫森結器件,同樣觀測到了這樣的反常實驗現象.

圖1 (a),(b)分別為基于Bi2(SexTe1–x)3 納米線和Bi2Te3 納米線約瑟夫森結器件的SEM 圖,以及各自對應的微分電阻隨偏置電流和磁場而變化的實驗數據,其中Ib 為直流偏置電流,iac 為低頻交流電流,V 為結區電壓,B 為施加的磁場Fig.1.(a)and(b)Scanning electron microscope images of two Josephson junction devices based on Bi2(SexTe1–x)3 nanowire and Bi2Te3 nanowire,respectively,together with their differential resistance as a function of bias current and magnetic field.Ib,iac,V andB represent dc bias current,low-frequency ac current,voltage drop across the junction,and applied magnetic field,respectively.

隨后,又測量了圖1(b)中的器件在微波輻射下的交流約瑟夫森效應,希望得到該約瑟夫森結超流-相位關系方面的信息.圖2(a)和圖2(b)分別為0 G 和100 G(1 G=10–4T)垂直磁場下的微分電阻隨微波功率和偏置電流變化的實驗數據.微波頻率為3.33GHz,微波功率從–60dBm增至–20dBm.實驗數據呈現出交流約瑟夫森效應和夏皮洛臺階.白色數字標注的深藍色區域是整數夏皮洛臺階出現的區域.除了整數夏皮洛臺階之外,還觀測到了半整數的夏皮洛臺階,如紅色箭頭所標示.圖2(c)和圖2(d)分別為圖2(a)和(b)局部的放大圖,與0 G 垂直磁場下的半整數的夏皮洛臺階相比,100 G垂直磁場下n=±1/2,±3/2 的半整數臺階更清晰,同時還出現了n=±5/2 的半整數臺階.圖2(e)為圖2(a)圖中幾個不同微波功率處的微分電阻隨偏置電壓的變化關系曲線,紅色箭頭標記的是半整數臺階出現的位置,藍色箭頭標記的是整數臺階出現的位置,臺階對應的偏置電壓位置V(n)和臺階序號n很好地符合了V(n)nhf/2e的關系,其中h為普朗克常量,f為給約瑟夫森結施加微波的頻率,e為電子電荷.

圖2 圖1(b)中的器件在微波輻射下出現整數和半整數的夏皮洛臺階(a),(b)分別為0 G 和100 G 垂直磁場下的微分電阻隨微波功率和偏置電流而變化的實驗數據,白色數字標示的深藍色區是對應序號的整數臺階出現的區域,紅色箭頭標示的是半整數臺階出現的位置;(c),(d)是(a),(b)局部的放大圖,展示在100 G 的垂直磁場下,半整數臺階比零磁場下更為清晰;(e)圖(a)中幾個不同微波功率處的微分電阻隨偏置電壓的變化關系曲線,紅色箭頭標記的是半整數臺階出現的位置,藍色箭頭標記的是整數臺階出現的位置Fig.2.Integer and half-integer Shapiro steps under microwave irradiation for the device shown in Fig.1(b):(a),(b)The differential resistance as a function of microwave power and bias current under the perpendicular magnetic field of 0 G and 100 G,respectively,showing Shapiro steps.Integer steps appear in the dark blue regions indicated by the white numbers.And,half-integer steps appear in the positions indicated by the red arrows.(c),(d)Details of(a)and(b),showing that the half-integer steps can be more clearly seen in a perpendicular magnetic field of 100 G than in zero field.(e)Line-cuts in panel(a)at several different microwave powers and converted to bias voltage.Integer and half-integer Shapiro steps are marked with blue and red arrows,respectively.

3.2 討論3.2.1 多重安德列夫反射和器件基本參數

接下來討論出現臨界超流反常增大和半整數夏皮洛臺階兩個實驗現象的原因.首先分析器件的一些基本參數,包括過量電流(excess current,Ie)、結區誘導的能隙大小Δ′、界面透射系數t等.

以圖1(b)中Bi2Te3納米線約瑟夫森結器件為例,測量得到了如圖3(a)所示的Ib-V曲線.當約瑟夫森結處于大偏置下的正常電阻態時,將此位置的曲線沿其切線方向延長,得到與縱軸相交的截距為50 nA,即為過量電流Ie.另外,該約瑟夫森結在大偏置下的正常態微分電阻Rn為1300 Ω,其臨界超流值Ic為20 nA,由此可知該器件的eIcRn=26 μeV.

圖3 多重安德列夫反射(a)基于圖1(b)約瑟夫森結器件的Ib-V 曲線,過量電流為50 nA;(b)多重安德列夫反射導致的電導峰;(c)電壓峰的電壓位置與電導峰的序號符合理論預計;(d)根據OTBK 理論得出的eIeRn/Δ′ -Z 的曲線[18]Fig.3.Multiple Andreev reflection:(a)TheIb-V curve of the Josephson junction device shown in Fig.1(b),the excess currentIe is 50 nA;(b)the conductance peaks caused by multiple Andreev reflections;(c)the peak positions follow the expectation of the theory;(d)theeIeRn/Δ′ -Z curve derived from OTBK theory[18].

圖3(b)為其多重安德列夫反射(multiple Andreev reflection,MAR)數據圖,MAR 出現在電導峰對應的偏置電壓位置.可觀測到的MAR 的階數有四階,如圖中N=1,2,3,4 序號標注所示.發生一階MAR 時對應的結區偏置電壓位置為2Δ′/e=230 μV,即誘導的超導能隙Δ′為115 μeV.如圖3(c)所示,發生MAR 時對應的結區偏置電壓值和階數能夠很好地與MAR 的理論公式(1)吻合:

根據Octavi-Tinkham-Blonder-Klapwijk(OTBK)理論可以得到結區界面的勢壘強度Z、誘導的能隙Δ′、過量電流Ie、正常態電阻Rn之間的關系,即[18]:

其關系曲線圖展示在圖3(d)中.根據前面已知的參數Ie=50 nA,Rn=1300 Ω,Δ′=115 μeV,可知eIeRn/Δ′=0.525.那么,根據圖3(d)可得到結區界面的勢壘Z為0.825,如圖中的紅色虛線標注所示.由此得到器件界面的透射系數t1/(1+Z2)=0.595.

根據以往以Al/Pt 作為超導電極的Bi2Te3和Bi2Se3約瑟夫森器件的研究報道,eIcRn可達到Al 超導能隙的60%以上,界面的透射系數可高達0.85[12,13].而在本文的多個器件中,eIcRn不到Al超導能隙的20%,界面透射系數也比較低(0.55—0.65).這從側面表明本文器件界面有可能比較復雜,實驗中出現的反?，F象也可能與此有關.

3.2.2 器件界面效應:鐵磁性的TiTe

為了探究器件界面的復雜情況是否與發生的反常現象有關,對器件進行TEM 觀察、能譜分析以及磁矩測量等.實驗結果表明,器件界面處形成了有別于電極緩沖層材料Ti 和納米線的鐵磁性TiTe 合金層.

圖4(a)為基于三維Bi2Te3納米線約瑟夫森器件的結區截面TEM 圖以及能譜分析.元素成分分析表明,在結區界面處黃色虛線標示的范圍內Ti 元素和Bi 元素重疊很少,而Ti 和Te 元素重疊較多.因此,可以確定在此區域內形成了Ti 和Te的合金.

圖4 (a)基于三維Bi2Te3 納米線約瑟夫森器件截面的TEM 圖以及能譜分析的元素成分面掃描圖,Bi2Te3 與電極緩沖層Ti 的界面處產生了TiTe 合金層,位置如圖中黃色虛線框所示;(b)Bi2Te3 薄片樣品和蒸鍍Ti 后的Bi2Te3/Ti 異質結樣品在2 K 溫度下的M-H 曲線數據圖(1 emu=10–3 A·m2),插圖為紅色方框區域實驗數據放大圖Fig.4.(a)Transmission electron microscope image on the cross-section of the Josephson junction device composed of a three-dimensional topological insulator nanowire Bi2Te3 and superconducting electrodes with buffer layer Ti at the interface.Also shown are the elemental mappings at the interface by energy dispersive spectroscopy.The two dashed yellow lines indicate where TiTe alloy is formed at the interface;(b)theM-H curves measured at the temperature of 2 K on a Bi2Te3 flake before and after Ti film deposition,the inset shows the enlarged details in the red box.

有研究報道,單層或幾層的TiTe 材料為鐵磁性的狄拉克半金屬,Ti 原子層和Te 原子層間會存在魯棒性的鐵磁序交換耦合機制,使得TiTe 具有強鐵磁性[19].為了判斷器件界面處的Ti 和Te 合金相是否是TiTe 合金相、是否具有鐵磁性,在Bi2Te3薄片(厚度為30 nm)上蒸鍍Ti 膜(厚度為3 nm)之前和之后的樣品上,分別測量2 K 溫度下的M-H曲線,結果如圖4(b)所示.與蒸鍍Ti 前的結果相比,蒸鍍Ti 后的Bi2Te3/Ti 異質結樣品的M -H曲線在2 K 的低溫下呈現出了鐵磁性回滯,矯頑力在100 Oe(1 Oe=103/(4π)A/m)左右,說明Bi2Te3/Ti 異質結樣品具有鐵磁性磁矩.因為Bi2Te3和Ti 膜本身都不具有鐵磁性,所以可認為,在器件界面處,電極的緩沖層Ti 膜與拓撲絕緣體材料的Te 元素發生了化學反應,生成了具有鐵磁性的TiTe 合金層.鐵磁性TiTe 層的出現,為揭示兩個反常實驗現象的物理機理提供了重要線索.

據報道,基于InAs、石墨烯的約瑟夫森器件可以形成高透射系數的結區和重傾斜的CPR,使得CPR 出現高階諧波,導致微波輻照下整數和半整數夏皮洛臺階的出現[20,21].而本文器件具有較低的界面透射系數t=0.595,其CPR 更接近于正弦函數,因此可以排除本實驗中半整數夏皮洛臺階的出現是由重傾斜CPR 導致的.另外,庫珀對中電子塞曼分裂導致的Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov(FFLO)超導態[22,23]產生非零動量的超導配對機制,形成空間分布的p 波,亦有可能導致本實驗中反?，F象出現,但目前尚未有足夠的實驗證據驗證.

另一方面,在基于SnTe,NiFe 等的約瑟夫森器件上,也觀察到了臨界超流隨磁場增強而反常增大的行為和交流約瑟夫森效應中出現半整數夏皮洛臺階的行為[24,25],基于此,結合本實驗的具體情況,對所觀察到的反常現象給出如下可能的物理機理解釋.

有研究認為,時間反演對稱性破缺可導致出現臨界超流隨磁場增強而反常增大的行為[24].在本文器件的界面處形成了鐵磁性的TiTe 合金,鐵磁性的引入打破了系統的時間反演對稱性,從而導致了臨界超流隨磁場增強而反常增大的行為.

另有研究報道,在SFS 結和SNS 結混合的Nb-NiFe-Nb 約瑟夫森結中存在著0 結和π 結的競爭機制,使得CPR 中含有π 周期的二階諧波相,導致在交流約瑟夫森效應中出現了半整數的夏皮洛臺階[25].在本文的器件中,界面處產生了鐵磁性的TiTe 合金層,同樣可能使得結區形成SFS 結和SNS 結的混合系統,導致CPR 中也含有π 周期的二階諧波相,因此在微波輻射下的交流約瑟夫森效應中出現了半整數的夏皮洛臺階.另外,與0 G的情況相比,100 G 垂直磁場下出現了更高階和更清晰的半整數夏皮洛臺階(圖2).這可能與在100 G下TiTe 鐵磁性更強有關.

4 總結

綜上所述,約瑟夫森器件中電極緩沖層Ti 膜與拓撲絕緣體的Te 元素化合形成了具有鐵磁性的TiTe 合金.鐵磁性TiTe 層的出現,不僅打破了系統的時間反演對稱性,導致出現臨界超流隨磁場增強而反常增大的行為,同時還使得結區構成了SFS 結和SNS 結的混合系統,致使CPR 含有π 周期的二階諧波相,在交流約瑟夫森效應中出現半整數的夏皮洛臺階.本文基于拓撲絕緣體納米線的約瑟夫森器件,首次觀察到可能由器件界面效應引起的類似反常現象,這為以后改善結區界面,制備出高質量可行的拓撲量子器件做了良好的鋪墊,也為后續在拓撲量子計算領域中研究馬約拉納零能模打下實驗基礎.