問題鏈:促進學生深度學習的有效途徑
——以“圓的認識”為例

陳 蕾

（福建省福州教育學院附屬第三小學，福建 福州 350008）

問題是學生思維發展的“觸發器”。富有“目標性、整體性、活動性、層次性”的問題鏈，不僅能支持學生對學習內容的深度思考，為學生的“學”提供路徑，而且為教師的“教”構建框架，從而促進教與學方式的改變。因此，在小學數學教學中，教師要結合知識的核心設計具有統攝性、引領性、層次性的問題鏈，構筑具有挑戰性的問題情境，以引領學生在遞進式問題的思考與探索中，經歷知識發現、生命成長的全過程，主動構建自己的認知結構和問題解決的數學模型，發展數學思維和數學關鍵能力，促進數學深度學習的實現和核心素養的形成。

一、問題鏈設計的基本原則

只有將知識融化于問題情境之中，并通過問題鏈將知識從問題情境中升華出來，才能有效降低梯度，層層遞進，螺旋上升，促進學生更好地構建數學知識體系和框架，形成數學方法，促進學生數學核心素養的形成。因此，問題鏈的設計要遵循以下原則：

（一）真實性原則

問題鏈設計應遵循真實性原則，并與兒童的現實生活高度貼近。教師在設計問題鏈時，除了考慮數學知識點之間的邏輯性，還要充分考慮數學課程和生活之間的關系，讓問題鏈與學生生活高度關聯，引領學生運用數學知識更好地發現、分析與解決生活實際問題。只有遵循真實性原則，問題鏈才能有效激發學生思考，讓數學教學植根于學生生活，服務學生生活。

（二）驅動性原則

問題最顯著的特點是驅動性，促進深度學習的問題鏈應遵循驅動性原則。教師在設計問題鏈時，既要關注單個問題的驅動性，設計的問題要講究高品質，又應基于問題鏈系統下問題之間的結構化關系，注重問題鏈的驅動性。通過問題鏈的驅動性效應，打造高磁問題場域，借助結構化問題一步步促使學生積極、主動地思考，始終保持較高的思維活躍度，以實現深度學習真實發生。

（三）開放性原則

教師在設計問題鏈時應根據數學知識點之間的關系，堅持以大概念為核心，設計核心問題，再以核心問題為輻射點向其他問題進行有機的延展。這樣就形成一個相對開放的問題鏈，既確保學生思維的正確方向，又讓問題鏈表現出開放性，能夠和學生既有的生活經驗、知識和生活等進行有機關聯，讓數學學習做到開合有度。

（四）系統性原則

問題鏈從本質上來說，就是系統性思想的生動體現，教師在設計問題鏈時應遵循系統性原則。教師應深度解讀數學教材，把握數學教材的邏輯關系，對數學知識點之間的關系形成正確的認識。問題鏈設計時要將問題和知識點有機對接，打破單個問題之間互相割裂的現狀，將問題形成一個有意義、結構化的問題鏈條。這樣才能有效保障數學目標達成度，才能將數學教學不斷推向深入。

二、問題鏈促進小學數學深度學習的策略

問題鏈促進數學深度學習需要講究教學策略，循序漸進地促進數學課堂走向深入，讓深度學習自然發生。下面以“圓的認識”為例，談談借助問題鏈促進數學深度學習的策略。

（一）深度解讀教材，找準發問點

教材是數學教學的基本遵循，教師應基于教材在數學教學中的載體作用，深度解讀教材，找準問題鏈設計的發問點，讓問題鏈契合數學教學時機。深度解讀教材需要教師把握一節課的核心知識，抓住本節課的大概念，才能抓住問題鏈設計的主線，讓問題鏈能夠做到一線串珠，為設計結構化的問題鏈提供有效的支持。

“圓的認識”一課，教學的主要任務是引領學生通過多種活動形式認識圓，包括圓的各個組成部分、圓的特征和運用圓規繪制圓等。從教學話題分析，本節課的核心知識清晰地呈現出來，教材內容都是以“圓的特征”為主線，將相關知識點有機關聯起來，形成一個有意義的知識邏輯體系。基于本節課核心知識，我以“圓的特征”為發問點，形成問題鏈的主問題：什么是圓？

教師在深度解讀數學教材基礎上，根據數學教學話題尋找核心知識，從而抓住問題鏈教學的關鍵，讓問題鏈教學獲得較好的發問時機。不僅如此，核心知識也為問題鏈核心問題設計提供支持，核心問題與核心知識高度對接，讓問題鏈教學獲得清晰的教學主線，課堂教學圍繞主問題形成一線串珠的整體教學效果。

（二）對接數學知識，設計問題鏈

教師在把握核心知識基礎上，需要基于教材教學內容，進一步細化分解教材，吃透數學教材滲透的知識點，分析知識點之間的邏輯關系。設計問題鏈時，教師應圍繞核心問題，強化知識點和問題鏈對接意識，讓問題和知識點形成嚴謹的對應關系。這樣才能在解決結構化問題過程中達成數學教學目標，推進數學教學走向深入。

“圓的認識”一課，核心知識是“圓的特征”。圍繞這一核心知識，又細化為以下幾個知識點：圓的組成部分、名稱和表示法，包括圓心、半徑和直徑，進而延伸出圓心概念、半徑和直徑之間的關系，半徑、直徑的條數等；圓規畫圓，包括圓規畫圓的原理，以及利用圓規畫圓的基本操作路徑等；圓與其他圖形的比較；基于圓的特征的應用等。

根據本節課知識點和知識點之間的邏輯關系，可抓住“什么是圓”這個核心問題，形成以下結構化的問題鏈：什么是圓？它的各個組成部分的名稱和表示法是怎樣的？如何運用圓規繪制一個指定大小的圓？圓規畫圓利用的是什么知識？圓與你所學過的其他的圖形具有怎樣的不同點？你通過這節課獲得哪些收獲？

問題鏈設計緊緊圍繞本節課知識點，第一個問題對接圓的特征，通過了解圓的特質解決關鍵性問題，為本節課問題鏈教學提供有力的理論支持；第二個問題聚焦細處，引導學生從圓的各個組成部分及其表示法深度了解圓的基本特征，為學生利用圓規繪制圓進行鋪墊；第三個問題則圍繞利用圓規繪制圓，與第四個問題有機配合，引導學生借助問題對操作活動進行抽象理解，通過理解抽象圓規作圖的原理深度了解圓的特征；第五個問題則基于比較視角，引導學生將圓置于數學圖形之中，讓學生通過比較形成對圓的全面化、結構化認識，也促進新舊知識之間的意義關聯，幫助學生逐步地建立起相對完善的知識體系；最后，指向數學運用，引導學生思考數學知識和生活之間的關系。通過問題鏈學習，培養學生運用數學知識解決生活實際問題的能力。

（三）創設真實情境，激發內驅力

問題鏈對深度學習的觸發效應建立在學生主體性基礎上，學生主體性越充分，問題鏈產生的教學效果越顯著。教師應基于學生主體性創設真實的問題情境，借助情境的直觀性和問題的驅動性，讓學生內在學習積極性得到充分調動，將學生注意力快速地吸引到數學課堂，主動參與問題鏈學習。

“圓的認識”一課，課堂導入環節，我以教材列舉的圓鐘、自行車車輪和五環等為情境素材，借助多媒體進行動態化的呈現。進而，再引導學生積極地調動生活經驗，交流自己在生活中哪些場景還見過圓。結合教學情境，自然地提出問題：什么是圓？

教學情境創設體現出三個基本的思路。首先，遵循教材編制意圖，充分利用教材資源引起學生對教材內容的關注，將教師教學意圖和編者意圖有機對接。其次，從教材向學生生活關聯。根據教材提供的圓存在的場景，引領學生積極地調動生活經驗，去思考生活中還存在哪些圓的現象。通過關聯學生生活，既拓展問題鏈教學空間，又借助學生生活經驗，使之能夠轉變為解決問題的學習力。第三，情境和問題有機配合。情境創設時，充分體現問題鏈教學意識，借助直觀的教學情境自然地提出核心問題。通過核心問題，強化學生問題鏈學習的主問題意識，讓課堂學習直擊核心知識，強化學生有意學習。

（四）搭建問題支架，培養學習力

利用問題鏈促進學生深度學習，需要改變傳統灌輸式教學做法，將學生置于數學學習的中心地位，以學習為中心任務。問題鏈教學需要立足于自身特點，充分調動學生學習積極性，引領學生經歷分析問題的過程，讓學生圍繞提出的問題提出自己的猜想，再借助模型驗證猜想，幫助學生搭建問題支架，培養學生自主學習能力，從而為學生解決問題進行有效的鋪墊。

“圓的認識”一課，借助創設的教學情境，提出“什么是圓”的問題。結合生成的問題和分析問題的需要，我組織學生進行以下學習活動：

想一想，猜一猜。小學階段，你學過哪些平面圖形？試著回憶這些圖形的概念，結合自己對圓形物體的觀察所得，用“圓是一種（）的圖形”的句式猜想一下什么是圓。這個環節給學生創造猜想的機會，猜想活動從練習舊知識入手，引導學生回顧自己已經學過的平面圖形，梳理所學平面圖形的概念，為猜想圓的概念提供經驗支持。同時，將既有知識、經驗和生活中的實物有機結合，提高學生猜想的有效性。最后，給學生提供數學表達的句式，讓學生聚焦“圖形”這一核心，在填補括號內容的過程中概括“圓”這一特殊圖形的特征。

畫一畫，比一比。根據你對“圓”的概念的猜想，以情境中的圓鐘、自行車車輪和五環為對象，試著畫出這三種實物的圖形。說說你是怎樣繪制“圓”這個圖形的。結合繪制的三種圖形，再將它們再比一比，說說它們具有哪些共同特點，再用一些關鍵詞語概括這些特點。這個環節基于學生猜想，再引領學生回歸教學情境，讓學生嘗試根據生活中圓形實物繪制圓，引領學生學會借助數學模型分析問題，積累分析問題的方法，較好地培養學生分析問題的能力。學生在繪制“圓”的過程中，將整合多方面的信息，包括課前預習獲得的信息，從教學情境中獲得的信息，猜想形成的信息等。借助豐富的信息，學生嘗試得出繪制圓的方法。繪制圓的過程從本質來說，是學生逐漸剝離表象、漸向圓的本質深入的過程。學生對圓的認識在不斷地提取關鍵信息，篩除無效信息。

分析問題的教學過程，充分體現學生主體地位，給學生創造經歷分析問題的過程。分析問題又給學生搭建支架，讓學生在新知識與舊知識、概念和模型、直觀和抽象等深度交融過程中走向深入，為學生解決問題提供有力的支持，也為后續解決問題進行有效鋪墊，讓基于問題鏈的深度學習的各個環節有機配合，環環相扣，形成一個有機的教學生態。

（五）指向問題解決，建構活動鏈

問題鏈教學借助問題載體作用和驅動效應，將不同的問題進行有意義的關聯，讓問題有機地承載數學知識。問題鏈教學最終的目的不在于完成數學知識教學，而在于培養學生數學核心素養。因此，問題鏈教學應指向問題解決，在解決問題過程中實現核心素養的落地生根。解決問題需要給學生創造充分經歷學習過程的機會，精心組織基于問題鏈的教學活動。教學活動設計應根據問題鏈特點，重視活動鏈建構。通過活動鏈，讓教學活動和問題有機對接，確保問題的有效解決，也保證數學課堂活動有序、有效發生。“圓的認識”一課，對應問題鏈形成以下結構化的活動鏈：

【看一看，想一想】結合教材、PPT 和生活中的圓，仔細觀察圓，想一想圓是一種怎樣的圖形。活動設計的意圖在于引導學生進行細致的觀察，充分利用學生形象性思維優勢，幫助學生借助直觀的模型或者圖形，對圓形成直觀性體驗，為學生抽象圓的特征進行有效的鋪墊，也激發學生對圓的探究興趣。

【畫一畫，說一說】根據你對圓的認識，利用你喜歡的方法繪制一個圓。結合你的繪制體驗，嘗試用簡潔的語言給“圓”下一個定義。本活動設計從“想”到“做”，引領學生憑借直觀體驗形成的初步認識，積極地調動學生生活經驗，讓學生在繪制圓的過程中進一步認識圓的特征。再結合操作活動，促使學生進行理性的思考，讓學生在問題引導下逐步地建構圓的概念，將課堂教學推向深入。

【猜一猜，量一量】根據你對圓各個部分及其表示法，猜一猜半徑和直徑的關系，圓點到邊的數量關系等。再根據你的猜測，動手量一量驗證你的猜測。這個環節借助問題引導學生提出自己的猜想，讓學生根據猜想開展數學實驗操作活動。通過操作活動，讓學生對圓的認識從主觀走向客觀，逐步地完善圓的知識。

【識圓規，巧作圖】圓規包括哪些組成部分，試著運用圓規繪制一個圓。結合繪制活動，說說圓規作圓的原理。這個環節從認識圓規的組成入手，再引導學生利用圓規作圖。最后，結合操作活動進行理性思考，通過解讀圓規作圖的原理間接地鞏固并理解圓的知識。

【比一比，理一理】畫出自己學過的幾種圖形，再將這幾種圖形和學過的幾種圖形進行比較，借助表格或者思維導圖的方式，理一理圓與其他圖形之間的區別，概括圓最顯著的特點。這一活動將圓和其他圖形進行比較，通過比較活動，引領學生對圓和其他圖形的區別進行抽象。

教學活動設計緊緊圍繞問題鏈，給學生數學學習提供抓手。問題和活動的有機配合，讓數學知識建構建立在學生直觀體驗基礎上，引領學生經歷從直觀到抽象的循環式學習過程，數學教學也在活動中漸次走向深入。

（六）基于意義關聯，找準遷移點

核心素養背景下，數學教學應以課堂為起點，將服務生活作為數學問題鏈教學的落點。因此，教師應根據數學教學內容以及由此衍生出的問題鏈，對問題鏈教學進行有意義的關聯。通過有意義的關聯，讓數學教學從課堂走向課外，從學科走向生活。基于意義關聯需要找準數學遷移點，遷移點應聚焦核心知識，由核心知識向其他知識輻射。

如“圓的認識”一課，基于“圓的特征”這一核心知識，教師重構運用場景，借助多媒體呈現生活中各種各樣的車輪形狀。結合直觀的場景，自然地引出遷移性學習任務：生活中的車輪為什么設計成圓形，而不是其他形狀？請結合所學的圓的有關知識加以說明。根據你從車輪設計中運用圓的有關知識，你能否自主設計一個運用案例？再結合設計的運用案例，說說你所運用到的圓的知識。

遷移學習活動設計充分考慮圓的核心知識以及問題鏈的意義關聯，以核心知識為遷移點。遷移活動設計講究策略，先借助情境教學方法，利用生活中常見車輪設計現象，引導學生從車輪設計中探究設計到的圓的相關知識，實現從課堂教學場景向生活場景的遷移，給學生遷移學習提供直觀的案例，也為學生嘗試運用圓的知識解決生活實際問題搭建支架。借助搭建的運用支架，再引導學生從車輪設計中吸取有益的啟發，嘗試運用圓的有關知識自主設計運用案例。結合自己設計的案例，再引導學生進行理性闡述，對設計方案運用的圓的知識進行概括。如此設計，讓問題鏈教學經歷一個循環學習的活動過程，數學知識得以有機交融，并指導學生數學運用實踐。

三、結語

總之，問題鏈是推動數學課堂從知識性教學向素養學習轉型的有效的途徑。教學中，教師應精心設計問題鏈，讓問題鏈聚焦核心知識，突出學生主體地位，與學情和數學教學內容高度一致，充分發揮其驅動效應，并形成強大的思維磁場，在思維撬動下推動數學課堂教學走向深入。