燃煤機組變負荷瞬態過程的實時能耗分析

何 寧， 謝 天， 尹俊杰， 王文彬， 崔青汝， 趙永亮

(1．國家能源集團新能源技術研究院有限公司，北京 102211；2．西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室，西安 710049)

“雙碳”戰略目標下，我國能源結構向著“清潔低碳、安全高效”的方向轉型，煤炭將由主體能源向基礎能源轉變。截至2021年底，燃煤發電裝機容量占我國發電裝機容量的46.7%，其發電量占我國總發電量的60%[1]。未來很長一段時間內燃煤發電在發電行業內仍將發揮重要作用，推動燃煤發電節能減排是我國電力行業產業升級的迫切需求。

針對燃煤機組穩態工況下的能耗分析問題，國內外學者已經開展了大量的研究，并形成了比較成熟的節能診斷理論體系，包括等效熱降法[2]和循環函數法[3]等。學者們利用這些能耗分析方法對燃煤機組的節能潛力進行了挖掘，提出了煙氣余熱回收[4]、冷端系統優化[5]和蒸汽參數優化[6]等系統節能優化方案。但是，風電、光電等時變特性強烈的新能源發電比例逐年攀升，使得燃煤機組需要承擔更多的調峰調頻任務[7]，瞬態運行過程更加頻繁[8]，這使得燃煤機組變負荷瞬態過程能耗分析逐漸成為了研究的重點和難點。Wang等[9]研究發現，燃煤機組在變負荷過程中的能耗受到負荷率、變負荷速率、熱力設備蓄能和熱工過程控制等多重因素影響，并對單個換熱器進行進一步研究，發現結構參數及運行參數會影響瞬態過程中的不可逆性，導致額外的可用能損失[10]。郭喜燕等[11]也研究了瞬態過程中鍋爐內部的蓄熱分布情況以及蓄熱對發電煤耗量的影響規律。董竹林等[12]提出了燃煤機組靈活運行中的滑壓曲線優化方法，結果表明該方法可提升穩態運行效率和變負荷速率。

在瞬態過程中，燃煤機組熱力設備蓄能變化以及額外的可用能損失對能耗的影響是不可避免的。同時，瞬態過程中蒸汽參數會出現一定偏差，這也會增大機組的能耗。20世紀90年代以來，我國在燃煤機組熱經濟性計算方面的研究逐漸增多，趙恕[13]探討了經濟性指標的計算方法和相關熱力參數，分析了火電廠煤耗的影響因素。許相波[14]利用等效熱降法和偏差分析法建立燃煤機組運行參數的耗差分析模型，計算機組的主要運行參數偏離目標值時給機組經濟性帶來的影響，明晰了導致機組經濟性下降的主要因素，并編制了燃煤機組熱經濟性能在線分析的軟件。楊志平[15]研究了環境、工況等條件對燃煤機組能耗時空分布特性的影響規律，并對變工況、實際狀況下機組的能耗特性進行了研究，獲得了全工況運行下燃煤機組的節能診斷分析方法。總體來看，以上能耗分析方法的重點仍在主要設備與系統方面，能耗評價層次停留在歷史數據層面，并且大都采用傳統的穩態模型進行能耗計算，無法適用于燃煤機組頻繁瞬態運行過程。因此，對燃煤機組進行能耗分析時要綜合考慮各動態因素造成的偏差，準確地獲得機組的實時運行狀態，才能更精確地揭示瞬態過程的能耗變化規律，進而深度挖掘其節能潛力。

1 理論模型

燃煤電站的熱效率為鍋爐效率ηb、汽輪機絕對內效率ηi、管道效率ηp、機械傳動效率ηm與發電機效率ηg的乘積。由熱效率建立起的發電功率與輸入熱量的關系[16]為：

Pe=ηb·ηi·ηp·ηm·ηg·Qcp

(1)

式中：Pe為汽輪機組發電功率，kW；Qcp為進入鍋爐的燃煤攜帶的能量，kJ/s。

由于煤質參數多變，發熱量會偏離設計煤種，并且現有測量設備對燃料輸入量的測量存在偏差，因此Qcp很難直接測量。燃煤機組進行能耗分析時，一般通過發電功率Pe與熱效率的比值來計算Qcp，也可以將其換算成標準煤耗率。管道效率ηp、機械傳動效率ηm和發電機效率ηg均為0.99左右，并且在不同工況運行時基本不發生變化，因此對燃煤機組能耗分析的重點在于分析鍋爐效率ηb和汽輪機絕對內效率ηi的變化[16]。

以下分別從汽輪機和鍋爐2個方面進行理論推導，對燃煤機組進行瞬態過程的能耗分析。

1.1 鍋爐能耗分析

鍋爐可視為一個多輸入、多輸出的能量轉換系統。從工質側看，輸入為給水、冷再熱蒸汽和減溫噴水等，輸出為主蒸汽和再熱蒸汽等；從風煙側看，輸入為一次風、二次風和燃煤等，輸出為排煙。鍋爐內部流動的工質以及金屬結構本身均具有蓄熱能力，可以儲存一定的能量。在瞬態過程中，鍋爐的能量平衡方程為：

(2)

式中：Hwi為全部輸入工質的總焓值，kJ/s；Hwo為全部輸出工質的總焓值，kJ/s；Qloss為鍋爐的熱損失量，包括排煙熱損失、不完全燃燒熱損失、灰渣物理熱損失和鍋爐散熱損失等，kJ/s；Ehs1為金屬的總蓄熱量，kJ；Ehs2為鍋爐內工質的總蓄熱量，kJ；t為時間，s。

共建，更是發揮了“以點帶面”的輻射作用。“平安西江”的影響正積極向外拓展。廣西海事局積極與廣東海事局對接合作，在西江廣西段也開展了“平安西江”共建行動。而在北江流域，在各市政府和有關部門的支持下，共建“平安北江”的行動也于今年7月16日正式啟動。

將式(2)變形之后可以得到鍋爐效率和進入鍋爐的燃煤攜帶能量：

(3)

(4)

Hwo與Hwi的差值為工質吸熱量，由于直接測量得到的燃煤機組蒸汽流量普遍不準確，用正平衡法結合工質吸熱量計算鍋爐效率的方法難以應用。在鍋爐穩態運行過程中，其金屬蓄熱量與工質蓄熱量均保持不變，因此d(Ehs1+Ehs2)為0，只需計算出鍋爐的熱損失量再使用反平衡法即可計算出鍋爐效率。但在瞬態過程中，蓄熱的變化使得工質吸熱量與鍋爐熱損失量之和并不等于燃料提供的熱量，無法使用反平衡法計算鍋爐效率。因此，必須考慮鍋爐蓄熱量的變化，將其加入到鍋爐效率的計算中。

1.1.1 鍋爐金屬蓄熱變化量計算

燃煤機組運行過程中換熱設備的溫度測量是較為準確的，因此可以通過溫度變化來計算蓄熱量的變化。對于某個換熱設備，可將其視為比熱容均勻的一個區段，在其金屬壁面選取一特征點測量溫度，即用集總參數法進行簡化；若換熱設備較為龐大，可將其分為若干個換熱區段，計算出每個區段的金屬質量，并在每個區段選取一個特征點，監測其溫度變化。經過以上處理，鍋爐換熱器被劃分為多個區段，且每個區段可以測量出集總溫度，進而通過各個特征點的溫度變化表征鍋爐金屬蓄熱量的變化。

(5)

式中：k為換熱區段序號；n為換熱區段的總數量；Ek1為k區段金屬的蓄熱量，kJ；Tk1為k區段金屬的集總溫度，K；mk1為k區段金屬的總質量，kg；c(Tk1)為k區段金屬在當前溫度下的比熱容，kJ/(kg·K)，根據換熱器使用的金屬材料計算得到；在實際運行中，dTk1/dt可以用2個相鄰測量時間點的差分代替。

由于本文的瞬態過程計算所需的是金屬蓄熱的瞬時變化量，并非總蓄熱量，所以在選取換熱區段的特征點時，選用鍋爐現有的換熱器溫度測點進行蓄熱變化量計算是足夠的。

1.1.2 鍋爐工質蓄熱變化量計算

工質蓄熱變化量的計算同樣采用分區段計算的方法。與金屬蓄熱變化量不同的是，工質蓄熱變化量同時受到壓力、溫度影響。在瞬態過程中，壓力、溫度的變化不僅會導致工質的焓值發生變化，還會引起工質密度的變化，因此鍋爐中工質的總質量并不是恒定的。對于在超臨界壓力下運行的鍋爐，其工質蓄熱量為：

(6)

式中：Ek2為k區段工質的蓄熱量，kJ；Tk2為k區段工質的集總溫度，K；pk2為k區段工質的集總壓力，MPa；Vk為k區段換熱器工質側的容積，m3；ρs為Tk2、pk2狀態下工質的密度，kg/m3；hs為該狀態下工質的焓值，kJ/kg。

當鍋爐在低負荷、亞臨界壓力下運行時，水冷壁內工質會呈現氣液兩相混合狀態，該狀態下工質蓄熱量無法通過溫度與壓力直接計算，需要通過工質干度計算出蒸汽與液態水的質量，再計算蓄熱量：

(7)

式中：j1和j2分別為氣液兩相區起始區段和結束區段的序號；φd為兩相區內氣態工質的體積分數；ρg為蒸汽的密度，kg/m3；hg為蒸汽的焓值，kJ/kg；ρl為液態水的密度，kg/m3；hl為液態水的焓值，kJ/kg。

1.2 汽輪機能耗分析

汽輪機是燃煤機組中熱功轉換的主要設備，其效率等于汽輪機機械功Wi與熱耗量Q0之比。汽輪機機械功可以通過機械傳動效率ηm、發電機效率ηg與直接測量得到的發電功率Pe計算得到，但由于無法準確測量蒸汽流量，難以直接計算熱耗量Q0。

在瞬態過程中，汽輪機系統的蓄熱變化量遠小于鍋爐系統，并且由于蒸汽流速極快，從進入汽缸作功到排出僅需要很短的時間，因此在瞬態過程中計算汽輪機效率時可以采用與穩態工況相同的方法。根據汽輪機的設計參數擬合出各級相對內效率曲線，并建立變工況計算模型[17]。將進入汽輪機的蒸汽溫度和壓力以及汽輪機背壓作為輸入量，在變工況計算模型中通過迭代計算出汽輪機的熱耗量Q0，進而計算出汽輪機的絕對內效率ηi。

2 案例機組

選用某660 MW超超臨界燃煤機組作為研究對象。該鍋爐為對沖燃燒、一次中間再熱、超超臨界壓力、滑壓運行的π型直流鍋爐，最大蒸發量為2 082 t/h。采用的某煙煤低位發熱量為22 700 kJ/kg。汽輪機為一次中間再熱凝汽式機組，共有7段抽汽，分別供給3級高壓加熱器、1級除氧器和3級低壓加熱器。機組在設計工況下的參數如表1所示，其中THA表示機組熱耗率驗收工況。

表1 設計工況下機組的主要熱力參數

該機組的熱力系統示意圖如圖1所示,其中G為發電機。給水進入鍋爐后首先經過尾部煙道的省煤器，然后沿下降管進入爐膛，經過下部螺旋水冷壁和上部垂直水冷壁后到達汽水分離器，之后依次經過頂棚過熱器、包墻過熱器、低溫過熱器、屏式過熱器、后屏過熱器、末級過熱器，再通過主蒸汽管道進入汽輪機高壓缸(HP)。冷再熱蒸汽離開汽輪機高壓缸后回到鍋爐，依次經過低溫再熱器、高溫再熱器，再進入汽輪機中壓缸(IP)做功，之后進入低壓缸(LP)，做完功后排放至凝汽器。汽輪機相對內效率的擬合曲線如圖2所示。

圖1 燃煤機組熱力系統示意圖

圖2 汽輪機相對內效率擬合曲線

在計算鍋爐效率時，熱損失量Qloss中的化學不完全燃燒熱損失、物理不完全熱損失、散熱損失、灰渣物理熱損失均采用穩態運行時的數值計算。根據煙氣溫度和空氣溫度計算出排煙焓值與冷空氣焓值，進而計算出排煙熱損失[18]。

計算瞬態過程中鍋爐蓄熱量的變化時，首先要對鍋爐內部加熱器劃分區段。依據加熱器的結構參數以及便于測量和計算的原則，將鍋爐內部劃分為15個區段，各個區段包含的換熱設備及管道如表2所示。對于每個區段，集總溫度和集總壓力均取區段起點與區段終點測量值的平均值。區段4～區段6為氣液兩相區，計算工質干度時采用區段起點與區段終點干度的平均值。

表2 鍋爐系統區段劃分

3 瞬態過程的能耗計算

針對所研究的660 MW燃煤機組，獲得主蒸汽溫度、主蒸汽壓力、再熱蒸汽溫度、再熱蒸汽壓力、汽輪機背壓以及鍋爐各區段的集總溫度和集總壓力后，利用上述模型計算了機組的實時能耗，并將其轉換為標準煤耗量：

(8)

式中：Bcp為標準煤耗量，kg/s；qnet,s為標準煤的低位發熱量，取29 270 kJ/kg。

將計算得到的煤耗量與實測煤耗量進行對比，如圖3所示。由于電廠使用的燃煤煤質會偏離設計煤種，并且煤質化驗參數也存在偏差，難以換算成標準煤耗量，因此將實測煤耗量與計算煤耗量的縱坐標進行了線性變換，可以更直觀地對比其變化趨勢。

圖3 煤耗量計算值與實測值的對比

從圖3可以看出，采用本文模型計算的煤耗量與實測煤耗量的變化趨勢基本一致。然而，由于電廠對煤質、煤量的測量均存在偏差，實測數據并不能反映真實的運行能耗水平，僅可作為參考。為此，采用GSE軟件建立了該機組的動態機理模型。在該動態模型中，機組的各個設備進行了節點化處理，并用兩相流六方程進行求解[19]。鍋爐工質側仿真模型如圖4所示，各個受熱面被劃分為若干個節點，并通過換熱板與風煙側連接，進行能量交換。模型的穩態工況計算精度以及瞬態過程中的動態特性均已通過驗證[20]。

圖4 鍋爐仿真模型(工質側)示意圖

利用動態模型進行了50%THA～75%THA內不同升負荷速率(6.6 MW/min、9.9 MW/min和13.2 MW/min)的模擬，獲得了主蒸汽與再熱蒸汽的熱力參數，以及表2中各區段的集總溫度和集總壓力，通過能耗分析模型計算出鍋爐的煤耗量，并與動態模型的煤耗量進行了對比。如圖5所示，在各個升負荷速率下能耗分析模型計算的煤耗量均與仿真模型的煤耗量吻合良好。

圖5 50%THA～75%THA升負荷過程中的煤耗量

進一步將煤耗量轉換為標準煤耗率，在不同的升負荷速率下對比了能耗分析模型與仿真模型計算值的偏差，如圖6所示。由于高負荷工況下鍋爐的蓄熱量相比低負荷更大，因此在升負荷過程中標準煤耗率會升高，以彌補蓄熱量的差值。瞬態過程中能耗分析模型的標準煤耗率計算值與仿真模型計算值存在一定偏差，并且升負荷速率越大，計算誤差越大，但整體變化趨勢是相符的。在13.2 MW/min升負荷速率下，50%THA～75%THA升負荷過程中標準煤耗率的最大偏差為0.94%。

圖6 50%THA～75%THA升負荷過程中的標準煤耗率

同理，進行了75%THA～50%THA降負荷過程的模擬，采用能耗分析模型計算了煤耗量和標準煤耗率，并與仿真模型進行對比，如圖7和圖8所示。在降負荷過程中鍋爐釋放蓄熱，標準煤耗率會降低。在13.2 MW/min降負荷速率下，標準煤耗率的最大偏差為0.79%。

圖7 75%THA～50%THA降負荷過程中的煤耗量

圖8 75%THA～50%THA降負荷過程中的標準煤耗率

以上計算結果表明，整體來看，所建立的能耗分析模型對瞬態過程中標準煤耗率的計算較為準確，與能耗的波動趨勢吻合良好，僅在變負荷速率較快時會略有偏差，但仍可以滿足工程實踐中的精度需求。因此，本文模型可以用于電廠瞬態運行過程中的實時能耗分析。

4 結 論

(1) 與電廠實際運行數據相比，由于實測煤耗量存在一定偏差且缺乏實時煤質參數，所提出的能耗分析模型煤耗量計算值與實測值在數值上無法完全統一，但變化趨勢吻合良好。

(2) 與仿真模型得到的煤耗量相比，能耗分析模型計算出的煤耗量、標準煤耗率均吻合良好。在升負荷過程中標準煤耗率的最大偏差為0.94%，在降負荷過程中標準煤耗率的最大偏差為0.79%，可以滿足工程應用中的精度需求。