深度調(diào)峰背景下的廠級熱電負(fù)荷分配優(yōu)化

汪茹康， 周家輝， 徐 鋼， 陳宏剛， 王永旭

(1． 華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院， 北京 102206；2．通遼發(fā)電總廠有限責(zé)任公司， 內(nèi)蒙古通遼 028000)

隨著全球能源消費(fèi)的增長以及煤炭、石油、天然氣等化石燃料的大量使用，可持續(xù)發(fā)展面臨著巨大壓力[1]，而以風(fēng)電和光伏為代表的新能源發(fā)電技術(shù)是減少碳排放的重要手段[2]。為實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)，“十四五”規(guī)劃將推動(dòng)能源低碳轉(zhuǎn)型放在突出位置[3]。按照“十四五”規(guī)劃，清潔能源裝機(jī)占比由2019年的41.9%提高到2025年的57.5%，到2035年占比將增加至74.7%[4]。但是，風(fēng)電、光伏發(fā)電的隨機(jī)性、間歇性較強(qiáng)，其大規(guī)模并網(wǎng)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了負(fù)面影響[5]。為提高可再生能源的消納能力，火電機(jī)組大規(guī)模參與電網(wǎng)深度調(diào)峰將是大勢所趨[6-7]。

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組實(shí)現(xiàn)了能量的梯級利用，具有較高的能量利用效率，但在參與調(diào)峰時(shí)負(fù)荷分配問題也更為復(fù)雜[8]，目前已有學(xué)者研究了熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組間負(fù)荷分配的問題。吳濤等[9]基于自適應(yīng)遺傳算法建立了機(jī)組的電負(fù)荷分配模型，但沒有考慮熱負(fù)荷在機(jī)組之間的不同分配情況。王珊等[10]使用基于粒子群算法的熱電廠熱電負(fù)荷優(yōu)化分配模型，對熱電廠內(nèi)多臺(tái)機(jī)組的熱電負(fù)荷分配進(jìn)行優(yōu)化，以提高熱電廠的經(jīng)濟(jì)效益。劉鵬[11]針對東北調(diào)峰輔助服務(wù)市場機(jī)制，提出了火電廠參與調(diào)峰輔助服務(wù)策略。許丹[12]提出以多個(gè)機(jī)組共同滿足熱負(fù)荷為前提，建立了考慮電網(wǎng)調(diào)峰的熱電機(jī)組群熱負(fù)荷動(dòng)態(tài)調(diào)度模型。林俐等[13]以調(diào)度周期內(nèi)火電機(jī)組總發(fā)電成本最小為目標(biāo)，建立了基于分級深度調(diào)峰的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。這些研究大多數(shù)是針對單臺(tái)機(jī)組或多臺(tái)相同容量機(jī)組，以全廠運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的分配調(diào)度。目前針對調(diào)峰輔助服務(wù)市場的研究主要側(cè)重討論收益，僅有少數(shù)研究針對以調(diào)峰收益為目標(biāo)函數(shù)的調(diào)度策略。

對此，本文在調(diào)峰輔助服務(wù)市場下建立了以全廠收益最大為目標(biāo)的多臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰調(diào)度模型，以某熱電廠典型日熱電負(fù)荷作為算例驗(yàn)證模型的有效性，并分析了熱電負(fù)荷與調(diào)峰分?jǐn)偨痤~的靈敏性。

1 調(diào)峰調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)

所建立的多臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰調(diào)度模型以全廠收益最大為目標(biāo)函數(shù)，具體包括調(diào)峰收益、售電收益、售熱收益以及燃煤成本。目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

式中：F、fi分別為全廠總收益和第i臺(tái)機(jī)組調(diào)峰收益，元/h；N為機(jī)組數(shù)量；Pi為第i臺(tái)機(jī)組發(fā)電功率，MW；e1為電售價(jià)，元/(kW·h)；Qi為第i臺(tái)機(jī)組供熱量，GJ/h；e2為熱售價(jià)，元/GJ；Bi第i臺(tái)機(jī)組煤耗量，t/h；e3為煤價(jià)，元/t。

1.1 調(diào)峰收益

機(jī)組調(diào)峰收益計(jì)算方法主要依據(jù)《東北電力調(diào)峰輔助服務(wù)市場運(yùn)營規(guī)則》，以熱電機(jī)組的負(fù)荷率為劃分標(biāo)準(zhǔn)，將深度調(diào)峰服務(wù)區(qū)間分為兩檔[14]，如表1所示。

表1 熱電機(jī)組深度調(diào)峰定價(jià)區(qū)間

為方便計(jì)算，機(jī)組調(diào)峰收益均取報(bào)價(jià)區(qū)間上限，可得調(diào)峰實(shí)際小時(shí)收益fi如下：

(2)

當(dāng)平均負(fù)荷率大于或等于有償調(diào)峰補(bǔ)償基準(zhǔn)時(shí)，該機(jī)組需要分?jǐn)傉{(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用。

1.2 燃煤成本計(jì)算模型

1.2.1 煤耗特性函數(shù)擬合

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的能耗主要與電負(fù)荷及熱負(fù)荷有關(guān)，以熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組變工況模型為基礎(chǔ)[15]計(jì)算典型供電負(fù)荷下不同熱負(fù)荷機(jī)組的煤耗量。在變工況模型下，為保證機(jī)組供電負(fù)荷(即發(fā)電功率)不變，需要調(diào)整主汽質(zhì)量流量來應(yīng)對熱負(fù)荷變化。機(jī)組有效輸出功率Pe為：

Pe=

(3)

式中：qcq為回?zé)岢槠艧崃浚琈J/h；qm,0、qm,h分別為主蒸汽質(zhì)量流量和供熱抽汽質(zhì)量流量，t/h；h0、Δhrh、hc、hh分別為主蒸汽焓、再熱蒸汽焓、進(jìn)入凝汽器的排汽焓和單位質(zhì)量流量供熱抽汽的焓，kJ/kg；ηm為機(jī)械效率；ηg為發(fā)電效率。

其中，回?zé)岢槠艧崃縬cq為：

(4)

式中：qm,i為第i級加熱器抽汽質(zhì)量流量，t/h；hi為第i級加熱器抽汽焓，kJ/kg。

機(jī)組供熱量Qh為：

Qh=(hh-hns)×qm,h/1 000

(5)

式中：hns為凝結(jié)水的焓，kJ/kg。

因此，機(jī)組總熱耗量Q0為：

(6)

式中：hfw為給水焓，kJ/kg；qm,rh為再熱蒸汽質(zhì)量流量，t/h；ηb為鍋爐效率；ηp為管道效率。

則機(jī)組發(fā)電熱耗量Qe為：

Qe=Q0-Qh

(7)

機(jī)組發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗量B為：

(8)

當(dāng)qm,h=0 t/h時(shí)，機(jī)組純凝發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗量Be表示為：

(9)

電負(fù)荷相同時(shí)，機(jī)組供熱標(biāo)準(zhǔn)煤耗量Br為：

(10)

最后，通過最小二乘法對煤耗量進(jìn)行擬合，可得到煤耗特性函數(shù)。

(11)

式中：BP為功率P下的煤耗量；a為常數(shù)項(xiàng)；b、c為常量系數(shù)。

1.2.2 分段三次Hermite插值法

為了使煤耗計(jì)算能覆蓋機(jī)組全負(fù)荷，同時(shí)能節(jié)約計(jì)算時(shí)間，實(shí)際計(jì)算過程中只需計(jì)算幾個(gè)選定負(fù)荷下的煤耗特性函數(shù)。對于選定負(fù)荷之外的負(fù)荷，使用分段三次Hermite插值法得出對應(yīng)的煤耗特性函數(shù)。分段三次Hermite插值法的優(yōu)勢在于結(jié)合了Hermite插值法的連續(xù)性和分段思想的精度。將所計(jì)算負(fù)荷最近的上下2個(gè)選定負(fù)荷作為節(jié)點(diǎn)[16]，插值表達(dá)式如下：

H3(x)=y0α0(x)+y1α1(x)+z0β0(x)+z1β1(x)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：x為待求節(jié)點(diǎn)；x0、x1為插值節(jié)點(diǎn)；α0(x)、α1(x)、β0(x)、β1(x)為插值基函數(shù)；y0、y1、z0、z1為插值基函數(shù)系數(shù)；i=0,1。

(18)

(19)

(20)

(21)

式中：a0為負(fù)荷x0對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)；b0、c0均為負(fù)荷x0對應(yīng)的常量系數(shù)；a1為負(fù)荷x1對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)；b1、c1均為負(fù)荷x1對應(yīng)的常量系數(shù)。

(22)

式中：ax為負(fù)荷x對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)；bx、cx均為負(fù)荷x對應(yīng)的常量系數(shù)。

2 調(diào)峰調(diào)度模型約束條件

2.1 熱電耦合約束

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)電功率和供熱能力之間具有一定的耦合關(guān)系[17]，即在一定功率下機(jī)組的抽汽能力被約束在一定范圍內(nèi)[18]。如圖1所示，機(jī)組的功率和抽汽應(yīng)在區(qū)域ABCD內(nèi)。其中，AB為最大蒸發(fā)量負(fù)荷線，其斜率KAB表示鍋爐最大蒸發(fā)量下單位抽汽量對應(yīng)的功率減少量；BC為低壓缸最小冷卻質(zhì)量流量負(fù)荷線，代表最大供熱能力邊界，其斜率KBC表示在保證低壓缸最小冷卻流量的前提下電功率的彈性系數(shù)；DC為鍋爐最低穩(wěn)燃負(fù)荷線，其斜率KCD表示鍋爐最低穩(wěn)燃下單位抽汽量對應(yīng)的功率減少量。

圖1 抽汽式熱電機(jī)組電熱特性

熱電耦合約束的表達(dá)式如下：

(23)

式中：qm,max為最大供熱抽汽質(zhì)量流量，t/h；Pmin、Pmax、P0分別為電負(fù)荷需求下限、上限以及最大供熱抽汽質(zhì)量流量所對應(yīng)的電負(fù)荷，MW。

2.2 熱負(fù)荷需求約束

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組首先需要滿足既定的供熱目標(biāo)，即滿足熱負(fù)荷需求。

(24)

式中：Q0為熱負(fù)荷總需求，GJ/h；Qi,min、Qi,max分別為第i臺(tái)機(jī)組實(shí)際可達(dá)的熱負(fù)荷下限和上限，GJ/h。

2.3 電負(fù)荷需求約束

由于存在熱電耦合約束，在確定的熱負(fù)荷下機(jī)組發(fā)電功率會(huì)受到限制，因此電負(fù)荷需求約束有上限和下限，全廠總發(fā)電量在此區(qū)間內(nèi)即可。

(25)

式中：Pi,min、Pi,max分別為第i臺(tái)機(jī)組實(shí)際可達(dá)的電負(fù)荷下限和上限，MW。

2.4 機(jī)組爬坡率約束

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在單位時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷變化會(huì)受到機(jī)組爬坡率的約束。

-Pdown,i≤Pt,i-Pt-1,i≤Pup,i

(26)

式中：Pup,i、Pdown,i分別為第i臺(tái)機(jī)組向上爬坡率和向下爬坡率；Pt,i為第i臺(tái)機(jī)組t時(shí)刻的電負(fù)荷。

3 調(diào)峰調(diào)度模型算法

3.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群是通過模擬鳥群覓食過程中的遷徙和群聚行為而提出的一種基于群體智能的全局隨機(jī)搜索算法。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法隨機(jī)初始化種群后，通過迭代收斂找到最優(yōu)解。在迭代的過程中，通過全局最優(yōu)解gbest和局部最優(yōu)解pbest來更新速度與位置，更新公式如下：

(27)

式中：gbest,id、pbest,id分別為全局最優(yōu)、局部最優(yōu)i位置向量的第d維分量；vid.k為第k代迭代粒子i移動(dòng)的速度向量的第d維分量；xid.k為第k代迭代粒子i位置向量的第d維分量；c1、c2為加速度常量，用于調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)最大步長；w為慣性權(quán)重，當(dāng)w較大時(shí)粒子群有較好的全局搜索能力，但不易收斂[19-20]；r1、r2均為范圍在0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

3.2 柯西變異

雖然標(biāo)準(zhǔn)粒子群具有算法簡單、利于實(shí)現(xiàn)以及收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[21]，但在計(jì)算過程中往往存在過早收斂、后期震蕩并陷入局部最優(yōu)的情況[22]。柯西分布是一種常見的連續(xù)型概率分布，用其進(jìn)行變異處理時(shí)變異步長較大，種群多樣性更好，全局搜索能力更強(qiáng)[23]。柯西分布公式如下：

(28)

式中：xrand為0～1之間均勻發(fā)布的偽隨機(jī)數(shù)；Cauchy(0,1)為標(biāo)準(zhǔn)柯西擾動(dòng)隨機(jī)值。

由于智能算法的最優(yōu)解對迭代過程具有引導(dǎo)作用，因此對搜索過程階段獲得的全局最優(yōu)解進(jìn)行變異處理，能增強(qiáng)種群的多樣性[24]。變異處理后的全局最優(yōu)解gnew，best計(jì)算公式如下：

gnew,best=gbest×[1+Cauchy(0,1)]

(29)

3.3 懲罰函數(shù)

為了使粒子群算法包含所設(shè)約束條件，本文采用懲罰函數(shù)的方法。當(dāng)粒子不滿足約束條件時(shí)，需要在目標(biāo)函數(shù)F上減去較大的懲罰函數(shù)值，并得到新的適應(yīng)度Fnew，因此不滿足約束條件的粒子所對應(yīng)的適應(yīng)度數(shù)值很小，這些值在粒子尋優(yōu)過程中被逐漸舍棄。

Fnew=F-u×Pen

(30)

式中：u為懲罰系數(shù)，當(dāng)粒子滿足熱電耦合約束時(shí)u=0，否則u=1；Pen為懲罰因子，取Pen=108。

建立的包含柯西變異和懲罰函數(shù)的粒子群算法流程圖如圖2所示。

圖2 粒子群算法流程圖

4 算例分析與結(jié)果

4.1 算例系統(tǒng)

以某電廠為仿真對象，該電廠有一期2臺(tái)220 MW機(jī)組1號(hào)機(jī)、2號(hào)機(jī)和二期1臺(tái)600 MW機(jī)組3號(hào)機(jī)，3臺(tái)機(jī)組均為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組。機(jī)組參數(shù)如表2所示。為方便計(jì)算， 將1號(hào)機(jī)和2號(hào)機(jī)視作基本參數(shù)完全相同的機(jī)組。

表2 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組部分參數(shù)

為驗(yàn)證所建調(diào)度模型的有效性，根據(jù)該電廠的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)選取某典型日的電負(fù)荷需求和熱負(fù)荷需求，分別見圖3和圖4。

圖3 典型日的熱負(fù)荷需求

圖4 典型日的電負(fù)荷需求

為體現(xiàn)調(diào)度模型在調(diào)峰輔助服務(wù)市場下的優(yōu)化能力，將調(diào)峰調(diào)度模型的結(jié)果與煤耗最小模型、平均分配模型的結(jié)果進(jìn)行比較。其中，煤耗最小模型以全廠煤耗量最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，平均分配模型直接根據(jù)機(jī)組容量平均分配熱電負(fù)荷。表3為3種算例所用參數(shù)。

表3 算例參數(shù)

4.2 算例結(jié)果分析

圖5為典型日中電負(fù)荷在3臺(tái)機(jī)組中的調(diào)度情況。由圖5、圖6(b)和圖6(c)可知，在00:00-07:45時(shí)段，調(diào)峰調(diào)度模型中3臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷分別為210 MW、100 MW和590 MW，此時(shí)段2號(hào)機(jī)處于第一檔調(diào)峰檔級，可獲得調(diào)峰收益為0.4萬元/h，與調(diào)峰分?jǐn)偨痤~相加后最終支出0.6萬元/h，燃煤成本約為18.99萬元/h；煤耗最小模型中3臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷調(diào)度結(jié)果為160 MW、170 MW和570 MW，燃煤成本約為18.72萬元/h，需要支出調(diào)峰分?jǐn)傎M(fèi)用1.5萬元/h。由于二者熱電負(fù)荷相同，所以售電收益與售熱收益也相同。最終調(diào)峰調(diào)度模型的總收益比煤耗最小模型高出約0.63萬元/h。由此可以看出，調(diào)峰調(diào)度模型雖然在燃煤成本上并不是最低方案，但在調(diào)峰輔助服務(wù)市場上獲得的收入不僅能彌補(bǔ)這部分損失，還能獲得額外收益。平均分配模型中3臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷分別為190.38 MW、190.38 MW和519.24 MW，燃煤成本約為19.11萬元/h，需要支出調(diào)峰分?jǐn)傎M(fèi)用1.5萬元/h。最終調(diào)峰調(diào)度模型的總收益比平均分配模型高出約1.02萬元/h。因此，對比其他2個(gè)模型，調(diào)峰調(diào)度模型具有一定的優(yōu)勢。

a) 1號(hào)機(jī)

a) 總收益

07:45-24:00時(shí)段的分析方法類似，由于該時(shí)段內(nèi)電負(fù)荷需求降低，大容量的3號(hào)機(jī)組可以通過調(diào)峰獲得比小容量機(jī)組調(diào)峰更高的調(diào)峰收益，因此調(diào)峰調(diào)度模型的優(yōu)勢更為明顯。該時(shí)段內(nèi)調(diào)峰調(diào)度模型的總收益比煤耗最小模型平均高出約5萬元/h，比平均分配模型平均高出約7萬元/h。

綜合典型日的所有時(shí)段，調(diào)峰調(diào)度模型的平均收益約為17.9萬元/h，比煤耗最小模型高出約4.3萬元/h，比平均分配模型高出約6.1萬元/h。

圖7給出了供熱抽汽質(zhì)量流量的分配情況。由于3號(hào)機(jī)為600 MW大容量機(jī)組，機(jī)組供熱蒸汽參數(shù)相較于200 MW機(jī)組較高，因此在一定的熱負(fù)荷下，為使全廠煤耗最低,3號(hào)機(jī)應(yīng)盡量減少供熱負(fù)荷。煤耗最小模型基本遵循這一原則,而調(diào)峰調(diào)度模型受到熱電耦合約束的限制，1號(hào)機(jī)和2號(hào)機(jī)在210 MW和100 MW下最大供熱抽汽質(zhì)量流量僅約100.2 t/h和86.4 t/h，未達(dá)到的熱負(fù)荷只能由3號(hào)機(jī)來承擔(dān)，因此3號(hào)機(jī)的供熱抽汽質(zhì)量流量比較大。這些因素都折算在燃煤成本中，最終被調(diào)峰收益彌補(bǔ)。

(a) 1號(hào)機(jī)

4.3 靈敏性分析

4.3.1 調(diào)峰分?jǐn)偨痤~靈敏性分析

在調(diào)峰輔助服務(wù)市場中，機(jī)組參與調(diào)峰獲得的收益實(shí)際上是由未參與調(diào)峰的機(jī)組共同分?jǐn)傊Ц兜模虼朔謹(jǐn)偨痤~不是可以確定的參數(shù)，在市場中隨時(shí)會(huì)發(fā)生變化，所以有必要分析分?jǐn)偨痤~的靈敏性。將電負(fù)荷需求定為650 MW，其他參數(shù)與算例相同，分?jǐn)偨痤~從0.1萬元/h提高到2萬元/h，結(jié)果如圖8所示，全廠總收益會(huì)隨著調(diào)峰分?jǐn)偨痤~的增大而逐漸減小。

圖8 分?jǐn)偨痤~對總收益的影響

4.3.2 熱負(fù)荷靈敏性分析

由于熱電耦合約束，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱負(fù)荷會(huì)決定電負(fù)荷的區(qū)間，因此需分析不同熱負(fù)荷對調(diào)度模型總收益的影響。將電負(fù)荷需求定為650 MW，其他參數(shù)與算例相同，熱負(fù)荷從400 GJ/h提高到1 000 GJ/h。由圖9可知，全廠總收益隨著熱負(fù)荷的提高而增大。

圖9 熱負(fù)荷對總收益的影響

4.3.3 電負(fù)荷靈敏性分析

當(dāng)熱負(fù)荷確定時(shí)，電負(fù)荷需求實(shí)際上是一個(gè)區(qū)間，為了在區(qū)間內(nèi)選擇最佳電負(fù)荷，則需分析電負(fù)荷對全廠總收益的影響。本節(jié)所用參數(shù)與算例相同，熱負(fù)荷取值為1 000 GJ/h。圖10為不同電負(fù)荷下總收益的變化。當(dāng)總電負(fù)荷低于全廠機(jī)組額定容量的40%或高于90%時(shí)，所有機(jī)組都處在調(diào)峰負(fù)荷下或都高于調(diào)峰負(fù)荷，因此調(diào)峰調(diào)度模型只能通過降低燃煤成本來提高收益，所以調(diào)峰調(diào)度模型與煤耗最小模型的總收益重合。當(dāng)總電負(fù)荷約為機(jī)組額定容量之和的40%～90%時(shí)，調(diào)峰調(diào)度模型通過分配負(fù)荷獲得較大收益，當(dāng)電負(fù)荷占比約為60%時(shí)總收益達(dá)到最大，較煤耗最小模型高出約6萬元/h，較平均分配模型高出約9萬元/h。

圖10 電負(fù)荷對總收益的影響

5 結(jié) 論

(1) 所建多臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組調(diào)峰調(diào)度模型能顯著提高全廠總收益，以某電廠的某典型日為算例，調(diào)峰調(diào)度模型的平均收益約為17.9萬元/h，比煤耗最小模型高出約4.3萬元/h，比平均分配模型高出約6.1萬元/h。

(2) 在其他參數(shù)保持不變時(shí)，調(diào)峰分?jǐn)偨痤~增大，全廠總收益會(huì)減少；而熱負(fù)荷增大，全廠總收益也隨之增大。

(3) 當(dāng)全廠電負(fù)荷約為機(jī)組額定容量之和的40%～90%時(shí)，全廠收益的優(yōu)化空間較大，當(dāng)電負(fù)荷占比約為60%時(shí)調(diào)峰調(diào)度模型的總收益達(dá)到最大，比煤耗最小模型高出約6萬元/h，比平均分配模型高出約9萬元/h。