鍋爐一次風風煤混合物介電性質研究

高滿達， 吳 真， 何 寧， 王一男， 李庚達， 王文彬，高 興， 賀旭杰， 錢江波

(1. 國家能源集團新能源技術研究院有限公司， 北京 102209；2. 國電建投內蒙古能源有限公司， 內蒙古鄂爾多斯 017200；3. 華北電力大學 河北省低碳高效發電技術重點實驗室， 河北保定 071003)

電站制粉系統運行參數的檢測是火電廠的一個技術難題，一次風速、煤粉濃度的選擇對于鍋爐燃燒的安全性和經濟性運行至關重要。精確地測量一次風煤粉濃度一方面能夠掌握磨煤機出口各一次風管道中的煤粉濃度，為各一次風管道煤粉濃度的平衡調整提供依據；另一方面是掌握一次風管道中煤粉混合物的流速，有助于改善燃燒；此外，可為入爐煤量的準確檢測提供依據。一次熱風輸送煤粉進入爐膛本質上是多相流問題，由于多相流較單相流流動特性復雜，參數檢測也相對困難[1-2]。

近年來，煤粉濃度的測量方法大致有如下幾種：熱平衡法、速度-壓差法、靜電法、光學法、超聲波法等。錢江波等[3]開發了諧振腔組分檢測方法，該方法具有測量精度高等優點。微波諧振腔微擾法干擾能力強、精度高、可靠性好，可實現現場快速在線檢測，且操作安全簡單，不會對檢測人員造成輻射。該方法是根據不同復介電常數的風粉混合物通過微波諧振腔時輸出的諧振頻率不同，從而得到混合風粉的復介電常數，進而計算出風粉中煤粉的含量。利用微波諧振腔可以實現風粉中煤粉的在線測量。因此，風粉的介電性質研究是基礎[4-8]。

在外電場作用下，常溫下煤的介電常數約為4[9-10]，而空氣的介電常數約為1。當空氣中煤粉含量增加時，由于流動擴散，煤粉以微小顆粒的形式均勻分散在空氣中，形成風煤混合物。在微波頻段，不同電場頻率、介質溫度和煤粉所占比例均會影響混合物的介電性質。在實際制粉過程中，將微波諧振腔傳感器置于制粉系統的一次風管道內，隨著煤粉均勻通過傳感器，腔體內電磁場將受到擾動，致使復介電常數的實部及虛部發生變化。當電場頻率和介質溫度一定時，復介電常數的大小反映了風粉中煤粉濃度的大小，進而實現對管內煤粉濃度的監測，在保證測量精度的同時，該方法具有便捷、實時性強等特點[11]。筆者對風煤的介電性質開展了理論研究，對Maxwell-Wagner電介質模型進行了積分修正，建立了一種新的電介質復介電常數計算模型，對空氣和煤的介電參數進行了實驗測量，得到風煤的復介電常數在不同溫度和煤粉濃度下隨電場頻率的變化規律。

1 Maxwell-Wagner非均質電介質模型

風煤可以看作是空氣和煤粉顆粒組成的混合介質。煤粉是由磨煤機將煤炭磨成的不規則細小煤炭顆粒，其顆粒直徑平均在0.01～0.05 mm，這種混合介質的不均勻性尺寸非常小，煤粉顆粒直徑遠小于微波波長，因此混合介質的復介電常數只與介質不均勻性的體積有關，即與煤粉的體積分數(可換算為煤粉濃度)有關。

圖1 Maxwell理論的電介質模型

(1)

復介電常數可以寫成ε*=ε′-jε″的復數形式，其實部和虛部與靜電場介質參數和交變電場頻率之間的關系[13]為：

(2)

式中：ε0為介質的靜介電常數；ε∞為介質的高頻介電常數；ω為交變電磁場角頻率；τ為介質的介電弛豫時間。

綜上，非均質電介質理論只適用于研究離散項體積分數較小的情況。

1.1 Maxwell-Wagner介電模型的積分修正

圖2 介電模型的積分修正原理

當離散相的體積分數無限小時，混合介質的復介電常數與連續相的復介電常數在數值上是等價的，將式(1)變為微分形式。

(3)

將式(3)左右兩端進行恒等變形，可以得到：

(4)

將式(4)左端拆分為2個分式之和的形式，可以得到：

(5)

對式(5)兩端同時進行不定積分，可以得到：

(6)

進一步得到：

(7)

式中：A為未解多項式。

(8)

將式(8)代入式(7)可得：

(9)

可得到Maxwell-Wagner的積分修正模型為：

(10)

2 實驗測量

圖3為測試煤樣。在不同溫度下對空氣和煤樣進行介電參數測量。通過實驗測得空氣的光頻介電常數為0.95，煤粉的光頻介電常數為1.5[14-16]。

圖3 測試煤樣

根據實驗的測量結果進行數值擬合，得到不同溫度下煤粉和空氣的靜態介電常數和介電弛豫時間，空氣和煤粉的相關介電特性參數分別見表1和表2。

表1 空氣的介電特性參數

表2 煤粉的介電特性參數

通過多項式擬合可以得到空氣和煤粉的靜態介電常數及介電弛豫時間隨溫度變化的函數關系。

ε01=1.607×10-6t2+2.214×10-5t+1.028

(11)

τ1=-4.786×10-5t2-0.044 51t+7.347

(12)

ε02=1.79×10-4t2-4.731×10-2t+4.982

(13)

τ2=7.136×10-4t2-4.183×10-2t+2.013

(14)

圖4為不同溫度下空氣和煤粉的復介電常數隨電場頻率變化的分布曲線。其中，沿箭頭方向溫度從20 ℃增加至100 ℃，相鄰曲線溫度相差20 K。

(a) 空氣

3 風煤的介電性質分析

根據所推導的積分修正模型以及空氣、煤粉的介電參數擬合關系式，可以得到風煤在不同溫度和煤粉濃度下隨電場頻率變化的復介電常數。工業鍋爐中一次風煤粉濃度約為0.35～0.45。不同煤粉濃度下風煤復介電常數的實部和虛部分別見圖5～圖7。

(a) 實部

(a) 實部

(a) 實部

當煤粉濃度一定時，風煤的復介電常數實部隨溫度升高而增大，隨電場頻率提高而減小；當電場頻率低于3 GHz時，風煤的復介電常數實部隨電場頻率變化很小，僅為溫度的函數，近似為靜介電常數；在8～100 GHz電場頻率內，風煤的復介電常數實部隨電場頻率變化較大；當電場頻率接近光頻時，實部趨于常數，即為光頻介電常數，其與溫度無關。復介電常數實部隨頻率的變化規律是偶極極化作用下的結果，當頻率高于偶極極化的松弛頻率，極化不及時，故復介電常數實部將會隨頻率升高而減小；而其隨溫度升高，偶極極化的黏滯阻力將減小，使得煤粉復介電常數實部增大。由于煤粉與空氣的復介電常數存在差異，當風煤混合物中煤粉濃度增加時，風煤的復介電常數實部將變大。

當煤粉濃度一定時，風煤的復介電常數虛部隨溫度升高而增大，隨頻率的提高先增大后減小，在特定溫度和頻率下存在極值。當頻率較低或較高時，介質損耗很小，風煤復介電常數的虛部趨于0，與溫度無關。當頻率和溫度一定時，隨著煤粉濃度的增加，風煤的復介電常數虛部變大。

當電場頻率小于4 GHz時，煤粉濃度平均每增加0.01，在20 ℃、40 ℃、60 ℃、80 ℃和100 ℃下復介電常數實部增幅分別約為2.2×10-3、2.6×10-3、3.1×10-3、3.4×10-3和3.9×10-3。

雖然風煤溫度和煤粉濃度變化引起的復介電常數變化很小，但采用微波諧振腔作為煤粉濃度測量傳感器時，其仍具有非常高的分辨率。

4 結 論

(1) 風煤的復介電常數實部隨溫度和煤粉濃度的升高而增大，隨電場頻率的提高而減小；當電場頻率較低時，其實部近似為其靜介電常數；當電場頻率較高時，復介電常數趨近其光頻介電常數，與溫度無關。

(2) 風煤的復介電常數虛部隨煤粉濃度和溫度的增加而增大，隨電場頻率的提高先增大后減小，在特定溫度和頻率下存在極值；當電場頻率較低或較高時，復介電常數的虛部趨于0，與溫度無關。