新型Acrylic/TiNi復合材料阻尼與力學性能研究

郝剛領，張 江，李育川，王幸福，雷 波，王偉國，王新福

(1 延安大學 物理與電子信息學院，陜西 延安 716000；2 中國科學院固體物理研究所 材料物理重點實驗室，合肥 230031)

隨著工業技術的快速發展，振動和噪聲對人們生活、工作和健康影響愈加嚴重。阻尼材料能夠有效地將機械能轉化為熱能，從而降低振動和噪聲[1-2]。然而，傳統阻尼材料已不能滿足日益增長的需求，開發綜合性能優良的新型室溫高阻尼材料至關重要。在眾多阻尼材料中，形狀記憶合金由于熱彈性馬氏體相變、超彈性和獨特的形狀記憶效應等性能而被廣泛研究[3-5]。此外，合金的多孔化可賦予材料更優異的綜合性能，產生一類用途廣泛的功能-結構一體化材料，實現在吸能、消音減振、生物材料等多領域的應用[6]。TiNi形狀記憶合金除具有良好的力學性能還具有性能優異的阻尼性能，在多種領域有著廣泛的應用。相應的TiNi多孔材料因其高阻尼性能、多孔性、良好的生物相容性，常被用于高性能減振合金、組織修復和替代的生物醫學金屬材料[7-9]。研究概念發現，形狀記憶合金中引入孔隙結構能夠顯著提高其阻尼性能，但降低了剛度和強度[10]。高分子聚合物因其黏彈性、分子鏈段間的摩擦和玻璃化轉變而具有比金屬材料高約一個數量級的阻尼性能[11-12]。然而，高分子聚合物力學性能較低，不能直接作為高阻尼材料應用于實際工程結構領域[13]。

基于多孔金屬材料獨特的多孔結構，以高分子聚合物填充其孔隙制成高分子聚合物/金屬基復合材料，實現高分子聚合物與金屬基體在三維網絡結構中相互連接，形成貫穿整個微觀結構的連續網絡結構，其結構和性能可得到綜合提高。去除任何一個組成相，剩余的單相可形成獨立的多孔結構，能獨立承受載荷。由于高分子聚合物/金屬基復合材料的互穿網絡連通結構和各相間的協同作用，表現出更加優異的功能特性[14-15]。近年來，許多研究者針對以形狀記憶合金為基體的復合材料開展了廣泛研究。Guo和Kato[16]以及Li的團隊[17]以Mg作為阻尼增強相制備了Mg/TiNi復合材料。結果表明，Mg/TiNi復合材料相比TiNi形狀記憶合金具有更優異的阻尼能力和力學性能。分析認為，相比多孔材料，復合材料具有更好的物理連續性，因而具有良好的載荷傳遞能力，進而表現出更高的力學性能。阻尼能力的提升歸因于Mg/TiNi界面的形成。Ji等[18]和Zheng等[19]采用浸泡法制備了聚氨酯/CuAlMn和聚苯乙烯/TiNiCu復合材料。實驗發現，阻尼增強相的填充增加了新的阻尼源，實現了多阻尼源有效疊加，阻尼能力得以顯著提升。力學性能的提升源于高分子聚合物對多孔形狀記憶合金孔壁變形和破碎的阻礙作用。

TiNi形狀記憶合金的高阻尼性能與馬氏體相變(或逆相變)有關，起源于馬氏體-奧氏體界面、孿晶界面、層錯以及基體位錯的可逆滯后運動。從實際應用的角度出發，室溫附近具有高阻尼能力和優良吸能特性的TiNi合金更受應用的期待。鑄態TiNi合金的逆馬氏體相變溫區在100 ℃左右，呈現高阻尼溫區遠離室溫附近。探索新的制備工藝調制相變溫區至室溫附近成為一種新的挑戰。在本課題組前期工作中，采用粉末冶金技術制備了TiNi多孔材料，發現逆馬氏體相變溫區在0～75 ℃。基于此，本研究在TiNi多孔材料制備的基礎上，開展新型Acrylic/TiNi復合材料制備工藝的研究，探索TiNi多孔材料和復合材料的阻尼性能及其微觀機制，考察材料的力學和吸能特性，以期獲得室溫高阻尼高吸能的TiNi復合材料，為相關的應用和開發提供思路。

1 實驗材料和方法

1.1 材料制備

實驗選用純度99.99%的無規則Ti粉(粒徑20～25 μm)和純度99.8%的球形Ni粉(粒徑10～15 μm)為原料，以純度99%的球形尿素顆粒(粒徑0.5～2.0 mm)為造孔劑。采用“均混-壓制-脫溶-燒結”的四階段粉末冶金技術制備TiNi多孔形狀記憶合金。首先基于原子配比Ti50Ni50(原子比)完成粉體的稱重，再通過行星式高能球磨機實現粉體的無球均混，時間2 h，轉速200 r/min。均混完成后，采用電動臺式壓片機(FYD-30)單軸壓制成型，壓力400 MPa,保壓時間1 min。尿素的脫溶在弱堿性水中進行，首先浸泡時間12 h，實現尿素顆粒的絕大部分溶除，再在真空干燥箱中180 ℃保溫5 h實現尿素徹底去除。燒結在高溫真空氣氛管式爐(CVD(G)-06/4/1)中進行，真空度10-4～10-3Pa。首先升溫至800 ℃保溫2 h，然后1100 ℃燒結2 h實現固相擴散反應的充分進行。TiNi多孔材料制備的詳細流程與TiAl多孔材料類似，詳見文獻[20]。

采用直徑為2 mm的塑料模具進行真空負壓滲流。首先通過數控電火花線切割(DK7732)進行TiNi多孔材料的加工以適應滲流模具尺寸，然后將TiNi多孔材料置于模具內，模具的下端連接機械真空泵，保持負壓5 Pa。選用阻尼能力高且具有良好抗沖擊性和可塑性的Acrylic高分子材料作為阻尼增強相。依據質量分數1∶1稱重Acrylic固態粉末和液態固化劑并置于玻璃容器中溶解，持續攪拌2 min,實現固態粉末的充分溶解形成溶膠。將Acrylic溶膠傾倒于模具上端TiNi多孔材料之上，然后迅速打開下端的真空閥門，Acrylic溶膠將在大氣壓下瞬間滲流到三維連通的TiNi多孔基體中。滲流完成后室溫冷卻30 min實現Acrylic的完全凝固。最后取出樣品，采用金剛石切割成內耗和力學測試所需尺寸的樣品。

1.2 微觀結構表征及阻尼和力學性能測試

采用內耗(IF,Q-1)來表征材料的阻尼能力。內耗和相對動力學模量(RDM)通過高溫多功能內耗儀(MFIF-I)來進行測量，內耗儀主要包括倒扭擺、計算機控制部分、光路部分和真空裝置四個部分。萬能材料試驗機(MTS Criterion Model 43)用來測試材料的準靜態壓縮力學性能，樣品尺寸φ16 mm×16 mm，壓縮速率1.0 mm/min。為確保結果的準確性和重復性，每種樣品測試三個以上。樣品的宏觀和微觀形貌分別通過光學數碼相機(200D Ⅱ)、臺式掃描電鏡(SH-4000M)和光學顯微鏡(DMI-3000M)來表征。此外，TiNi多孔材料的孔隙率P通過阿基米德定律計算得出：

(1)

式中：M和V分別表示多孔樣品的質量和體積；ρ為相應致密TiNi合金密度。取五次測量的平均值作為樣品的真實孔隙率。

2 實驗結果與分析

2.1 微觀形貌

圖1顯示了孔隙率為76.6%的TiNi多孔材料和Acrylic體積分數為76.4%的新型Acrylic/TiNi復合材料的形貌結構。從圖1(a)，(d)可以發現，多孔TiNi合金具有分布均勻的三維網絡連通的孔隙結構，孔徑大小和形狀基本保留了造孔劑原始大小和形狀。但平行于壓力方向，由于造孔劑球型尿素顆粒在壓制成型過程中相互擠壓，發生微變形，孔洞呈現出橢球狀，如圖1(a)所示。除毫米級孔隙外，材料孔壁上還彌散分布大量微米級孔洞，起源于固相擴散反應和Kirkendall效應。此外，毫米級孔洞壁上還存留部分縫隙，這與尿素顆粒之間相互接觸的界面有關。不同種類的孔洞和孔隙可確保材料的通孔結構。另外，孔壁上沒有出現離散單質顆粒存在，表明Ti/Ni顆粒之間已經形成了有效的冶金結合。圖1(b)，(c)為負壓滲流后，Acrylic/TiNi復合材料的原始形貌，可以發現，Acrylic溶膠穿透了整個TiNi多孔基體，已完全滲入TiNi多孔形狀記憶合金中，形成了結構均勻的復合材料。此外，通過圖1(e)中可以發現，Acrylic/TiNi界面光滑，無明顯孔洞或裂紋，表明兩相結合良好，這有利于界面間的應力傳遞和性能的穩定[21-22]。

圖1 TiAl多孔材料和Acrylic/TiNi復合材料宏微觀形貌(a)TiNi多孔材料截面圖；(b)Acrylic/TiNi復合材料截面圖；(c)Acrylic/TiNi復合材料宏觀形貌(負壓滲流后)；(d)TiNi多孔材料微觀結構；(e)Acrylic/TiNi復合材料微觀結構Fig.1 Morphologies of TiNi porous materials and Acrylic/TiNi composites(a)cross section of TiNi porous material;(b)cross section of Acrylic/TiNi composites;(c)macroscopic morphology of Acrylic/TiNi composites (after infiltration);(d)microstructure of TiNi porous material;(e)microstructure of Acrylic/TiNi composites

2.2 阻尼性能及其物理機制

圖2給出了TiNi多孔材料和復合材料內耗IF與相對動力學模量RDM隨溫度的變化關系，其中多孔材料孔隙率為76.6%，復合材料中Acrylic所占的體積分數為76.4%，測量頻率1 Hz。為獲得內耗峰的準確峰位，進行了背景內耗扣除。可以發現在-50～200 ℃測量范圍內，TiNi多孔材料中只有一個內耗峰P1峰出現在30 ℃附近，復合材料在30 ℃和75 ℃附近各出現一個內耗峰，即P1峰和P2峰。此外，伴隨著P1峰的出現，TiNi多孔材料RDM迅速下降出現一個模量低谷，但復合材料中RDM變化不明顯。隨著RDM的下降，P2峰出現模量最小值。內耗峰的出現以及伴隨的模量低谷，表明了材料在測量的溫區內發生了微觀結構的轉變[23]。P2峰出現在復合材料中，多孔材料中無此內耗峰，可以初步判斷P2峰的出現與升溫過程中Acrylic玻璃化轉變有關[24-25]。此外，可以發現在測量的整個溫域內，TiNi復合材料的內耗遠高于相應的多孔材料內耗，尤其在0～100 ℃范圍內。25 ℃室溫附近，復合材料內耗值0.058遠大于多孔材料的0.027，表明了TiNi復合材料具有優越的室溫高阻尼能力。

圖2 內耗和相對動力學模量與溫度的依賴關系 (a)TiNi多孔材料；(b)Acrylic/TiNi復合材料Fig.2 Dependence of IF and RDM on temperature (a)TiNi porous material;(b)Acrylic/TiNi composites

為進一步明確P1和P2峰產生機制，圖3給出了TiNi多孔材料和復合材料內耗與測量頻率的依賴關系。從圖3的a曲線可以發現，TiNi多孔材料的內耗峰隨測量頻率增加而降低，但峰溫無明顯移動。這與Zhao等[26]和Zhang等[27]報道的TiNi合金升溫過程中逆馬氏體相變內耗峰規律一致。因此，可以確定TiNi多孔材料中P1峰的產生源于TiNi基體升溫過程中逆馬氏體相變。圖3的b曲線表明了TiNi復合材料中P1峰隨測量頻率的響應規律與TiNi多孔材料相同，且峰溫一致。因此，復合材料中P1峰與多孔材料中P1峰有相同的起源。P2峰具有典型的弛豫特征，隨測量頻率增加，峰高升高，峰溫向高溫側移動，峰寬加寬。這與聚合物玻璃化轉變內耗峰的典型變化特征一致[15,24-25]。

圖3 TiNi多孔和復合材料內耗與測量頻率的依賴關系Fig.3 Dependence of IF on measuring frequency for TiNi porous and composite materials

相對于致密材料，多孔金屬材料具有較高的阻尼能力已被廣泛證實。對于TiNi多孔材料，除了本身較高的本征阻尼能力外，材料還具有較高的瞬態內耗，這源于內耗測試過程中，材料本身逆馬氏體相變溫區為0～75 ℃，使其在室溫附近具有較高的阻尼能力。此外，通過圖4(a)可以發現，TiNi多孔材料的內耗具有明顯的孔隙率依賴性，當孔隙率大于75%時，P1峰隨孔隙率的增大而降低，但峰溫基本保持不變。這可以通過孔隙率增加導致TiNi多孔基體減少，相應的阻尼源以及逆馬氏體相變對內耗的貢獻減少來理解[26]。圖4(b)給出了TiNi復合材料內耗與孔隙率的依賴關系，可以發現，隨增強相Acrylic體積分數的增加，P1和P2內耗峰升高，阻尼增大，峰位保持不變。這與隨增強相Acrylic體積分數增大，導致高分子鏈段數量增多，鏈段間的摩擦耗能升高有關。此外，Acrylic滲入后，在Acrylic增強相和TiNi多孔基體間形成大量界面，這種界面是一種弱結合界面。在內耗測試的交變應力下，界面易發生微滑移而實現能量大量耗散，導致阻尼能力進一步升高。Acrylic/TiN作為一種復合材料，其整體的物理性能與單一組分的物理性能緊密耦合。根據界面阻尼方程[17]，TiNi復合材料的內耗Q-1可表示為：

圖4 內耗與孔隙率的依賴關系 (a)TiNi多孔材料；(b)Acrylic/TiNi復合材料Fig.4 Dependence of porosity on internal friction (a)TiNi porous material;(b)Acrylic/TiNi composites

(2)

(3)

式中：μ表示界面摩擦因數；k1和VP分別表示界面上的徑向應力集中系數和增強相體積分數。從式(2)，(3)可以明顯看出，TiNi復合材料的阻尼性能與Acrylic增強相的體積分數正相關，這與圖4(b)的實驗結果是一致的。圖5給出了內耗對孔徑的依賴關系，可以發現，在孔隙率相同的情況下，孔徑對TiNi多孔材料內耗無明顯影響，這意味著，在TiNi多孔基體相同的情況下，多孔基體比表面的大小對內耗的影響幾乎沒有體現，這源于逆馬氏體相變對瞬態內耗的貢獻遠大于多孔材料界面對內耗的影響，如圖5(a)所示。圖5(b)給出的TiNi復合材料與孔徑的依賴關系則表明了孔徑對內耗有明顯的影響，尤其是P2峰。可以發現，隨孔徑的增大，P2峰升高且向高溫方向移動。分析認為，在Acrylic增強相體積分數相同的情況下，孔徑增大，則Acrylic單胞體積增大，高分子鏈段增長，增加了高分子鏈段間摩擦耗能對內耗的貢獻，內耗升高。此外，高分子鏈段增長也導致解凍所需激活能增加，進而需要更高的溫度，因而，P2峰向高溫方向移動。

圖5 內耗與孔徑的依賴關系 (a)TiNi多孔材料；(b)Acrylic/TiNi復合材料Fig.5 Dependence of pore size on internal friction (a)TiNi porous material;(b)Acrylic/TiNi composites

2.3 力學性能及其吸能特性

孔隙率是多孔金屬材料重要參數之一，材料物理和力學性能與孔隙率密切相關[28-29]。圖6給出了TiNi多孔材料和復合材料分別對應不同孔隙率和不同Acrylic體積分數的壓縮應力-應變曲線。可以看出，TiNi復合材料區別于一般的致密材料，它具有和TiNi多孔材料相似的壓縮應力-應變曲線，即由彈性區、平臺區和致密化區組成。TiNi多孔材料具有明顯的上屈服強度點，在應變為5%左右時，材料即發生明顯的屈服，TiNi多孔基體開始發生孔洞變形、裂紋產生和孔壁的坍塌，導致壓縮應力急劇下降，隨后持續的壓縮過程中，材料碎片被壓縮在一起，應力重新增大，直至新的裂紋形成和孔壁斷裂，碎片和基體再次分離，應力松弛下降。整個平臺區，應力的上升和下降交替進行，導致壓縮應力-應變曲線出現明顯的鋸齒狀波動，表明了TiNi多孔材料典型的脆性屬性，這種宏觀脆性與合金的多孔化有關，而材料內部的形變和破壞機制仍然屬于彈塑性[30]。當孔壁完全破裂，由于碎塊的持續壓實，壓縮進入致密化區。TiNi復合材料壓縮應力-應變曲線在平臺區明顯光滑于TiNi多孔材料，相同應變下，由于復合材料中Acrylic相的滲入，壓縮應力遠高于多孔材料。應變30%以下，以塑性變形為主，曲線無明顯鋸齒狀波動，隨著應變的增加，鋸齒狀波動開始出現，但壓縮應力僅呈現微弱下降直至最后進入致密化區域。

圖6 壓縮應力-應變曲線 (a)TiNi多孔材料；(b)Acrylic/TiNi復合材料Fig.6 Compressive stress-strain curves (a)TiNi porous material;(b)Acrylic/TiNi composites

為充分理解TiNi多孔材料和復合材料的形變機制，圖7給出了TiNi多孔材料(孔隙率80.2%)和復合材料(Acrylic體積分數79.6%)單軸壓縮過程中，不同應變量下樣品斷裂和破壞演變的宏觀形貌圖，其中壓縮方向如圖中箭頭所示。從圖7(a)中可以發現，應變量為2%～5%時，材料處在壓縮彈性區，多孔試樣保持完整，無明顯斷裂和破壞。當壓縮應力超過屈服強度，應變量達到10%～15%時，試樣首先發生局部膨脹，并伴隨孔壁斷裂和破碎，隨后應力迅速松弛下降。隨著應變繼續增加，斷裂破碎的碎片相互接觸，壓縮應力重新增大，加劇了膨脹區孔壁的斷裂和破碎，如圖中紅色區域所示，促使壓縮應力再次松弛下降。隨著應變的持續增加，應變量達到20%和25%時，膨脹區和破碎區擴展增大。整個壓縮過程中試樣局部膨脹和破碎反復發生，導致壓縮應力不斷上下波動，使得應力-應變曲線呈現鋸齒狀波動。此外，還可發現，應變量為15%～40%時，壓縮試樣周圍有許多坍塌碎片和破碎顆粒，這源于材料基體脆性，導致坍塌破碎以爆炸式進行。當應變達到30%及以上時，試樣整體發生大面積坍塌破碎。隨著壓縮持續進行，試樣孔洞完全坍塌破碎，碎片緊密接觸，從而進入壓縮致密化階段。圖7(b)給出了TiNi復合材料的形變過程，可以發現，在彈性區，試樣無明顯變化。當應變量達到10%～15%后，壓縮應力超過屈服強度應力，壓縮進入平臺區，在此階段，復合材料的壓縮行為明顯區別于TiNi多孔合金，壓縮應力隨應變增加緩慢增大，表現出一定的塑性。同時，試樣開始發生側向膨脹，且隨應變增加側向膨脹越明顯。隨著壓縮應變繼續增加，應變量達到20%～30%時，試樣基體骨架開始產生裂紋，見圖中紅色區域，但壓縮應力并未立即松弛下降，反而繼續緩慢增加。可以發現，在應變小于30%的壓縮平臺區，試樣以側向膨脹為主，裂紋數量有限，這源于TiNi基體和Acrylic增強相之間的相互補償和耦合，也是TiNi復合材料壓縮曲線相對光滑的原因。隨后壓縮應變量進一步增加，達到35%～40%時，基體骨架裂紋增大，同時Acrylic也開始產生裂紋，導致壓縮應力逐漸松弛下降。隨著壓縮繼續進行，基體和Acrylic的裂紋繼續增大。但由于基體骨架與Acrylic相互貫穿，在壓縮應力作用下，Acrylic發生側向膨脹阻礙基體骨架的斷裂，所以明顯區別于脆性材料的爆炸式坍塌破碎，導致壓縮應力無明顯鋸齒狀波動。隨后應變繼續增加，壓縮進入致密化階段。

圖7 不同壓縮應變量下樣品宏觀形貌(a)TiNi多孔材料；(b)Acrylic/TiNi復合材料Fig.7 Macroscopic morphologyies with different compressive deformation(a)TiNi porous material;(b)Acrylic/TiNi composites

能量吸收能力(C)和能量吸收效率(E)是反映材料吸能特性的兩個重要參數，可以根據壓縮應力-應變曲線，根據以下兩個函數計算得出[6,31]：

(4)

(5)

式中：σ和ε分別表示壓縮應力和應變；l為最大應變;σmax為位移ε后的最大壓縮應力。基于圖6所示的TiNi多孔和復合材料的應力-應變曲線，計算得到了不同應變下TiNi多孔和復合材料的吸能能力，如圖8所示。可以發現，在TiNi多孔材料孔隙率和復合材料增強相Acrylic體積分數相同情況下，在相同的應變下，復合材料的吸能能力遠大于TiNi多孔材料的吸能能力，這源于復合材料具有較高的屈服強度和光滑的平臺應力。此外，還可發現吸能能力隨TiNi多孔材料孔隙率的增大或復合材料Acrylic增強相體積分數的增加而降低。通常認為，多孔材料總的能量耗損E由四部分組成[32]：

圖8 不同應變下材料吸能能力(a)TiNi多孔材料；(b)Acrylic/TiNi復合材料Fig.8 Energy-absorption capacity with different strains(a)TiNi porous material;(b)Acrylic/TiNi composites

E=Ed+Ef+Ev+Ec

(6)

式中：Ed，Ef，Ev和Ec分別表示材料形變過程中基體變形產生的能量損耗、孔壁接觸滑移時摩擦產生的能量損耗、孔隙中流體的黏滯性流動產生的能量損耗和閉孔中不可壓縮氣體產生的損耗。顯然，Ed和Ef對E的貢獻最大，而Ev和Ec的貢獻較小，這源于TiNi多孔材料的高通孔性以及孔隙內無黏滯性流體流動。對于TiNi基體和Acrylic增強相構成的TiNi復合材料，相應能量損耗E可表示為：

E=Ed+Ea+Ef

(6)

式中：Ed，Ea和Ef分別表示TiNi基體和Acrylic形變產生的能量損耗，以及兩相界面滑移時摩擦產生的能量損耗。TiNi復合材料中由于存在增強相Acrylic和界面摩擦耗能，所以吸能能力遠高于相應的TiNi多孔材料。

圖9給出了TiNi多孔材料和復合材料的能量吸收效率。可以發現，在壓縮平臺區，兩種材料都具有大于60%的吸能效率，表現出優良的吸能特性。TiNi多孔材料的吸能效率曲線具有明顯的波動性，這與壓縮應力-應變曲線鋸齒狀波動是一致的。TiNi復合材料的吸能效率隨應變的增加先增大后減小，但無明顯波動性，這與復合材料相對光滑的壓縮平臺區有關。一般來講，多孔金屬材料由于壓縮平臺區的存在，表現出較高的吸能效率。但對于Acrylic/TiNi這種致密復合材料，卻表現出高于TiNi多孔材料的吸能效率，尤其在應變15%≤ε≤65%之間，復合材料的吸能效率均大于70%，最高甚至達到85%，遠超相應的TiNi多孔材料。所以，從能量吸收角度考慮，相比TiNi多孔材料，Acrylic/TiNi復合材料表現出更優異的吸能效率和更高的吸能能力。

圖9 TiNi多孔和復合材料吸能效率Fig.9 Energy-absorption efficiency of TiNi porous and composites

3 結論

(1)基于“均混+壓制+脫溶+燒結”的四階段粉末冶金技術成功制備了三維通孔TiNi多孔材料。并以TiNi多孔材料為基體，采用真空負壓滲流技術實現了新型Acrylic/TiNi復合材料的制備。

(2)在Acrylic/TiNi復合材料內耗-溫度譜中出現了兩個典型內耗峰，分析認為，低溫峰P1峰起源于逆馬氏體相變，高溫峰P2峰與Acrylic高分子材料的玻璃化轉變有關。復合材料在0～100 ℃溫域，尤其在室溫附近，表現出優異的阻尼能力，遠超相應的TiNi多孔材料，阻尼能力的提高除與Acrylic的高本征阻尼有關，還與TiNi多孔基體和Acrylic相之間新增的大量界面阻尼有關。

(3)TiNi復合材料在應力-應變曲線中呈現出光滑且寬廣的壓縮平臺區，表現出比TiNi多孔材料更大的吸能能力且具有相近的吸能效率，這種吸能特性的綜合提高除與復合材料較高的屈服強度和壓縮應力有關外，還與壓縮過程中TiNi多孔基體和Acrylic填充物之間相互補償和耦合有關。