基于ADMM的海上多平臺-岸電供能系統能量-備用協同分布式優化調度

邱銀鋒,李國香，田浩,魏澈,劉國鋒,吳肇赟

(1．中海油研究總院有限責任公司，北京市 100029；2．電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京市 100084)

0 引 言

海上油氣田由于遠離陸地，通常由海洋平臺進行獨立供電，其供電模式相較于傳統供電模式有較大差異。位于中心平臺和生產動力平臺的電站產生的電能，通過海底電纜輸送到其他平臺，組成一個同時包含發電、輸電、配電以及用電負荷的輻射狀獨立供電系統[1]。海上油氣田這種獨特的供電模式，決定了各個平臺的總容量以及備用容量都不充足，整個系統的供電可靠性、抗沖擊性能以及發電效率都較為低下，同時大型設備啟動困難、不利于節能減排，種種因素都限制了這種供電模式在海上油氣田上的應用。近年來，人們注意到了區域一體化開發模式在海上油田供電模式中的優越性，通過將多個單源輻射狀的海上油田電力系統聯系在一起，各電站平臺之間協同供電并共享備用容量，互聯后的海上油田電力系統具有更大的總容量，經濟性和可靠性都得到了顯著提升[2-3]。

陸上電網經過長期較為完善的發展，在電能質量、供電可靠性、電源容量等各個方面都具有顯著優勢，開發陸地電網為海上平臺供電的模式，可以實現海上平臺多渠道供電，從而使電網的可靠性以及整體效率得到提升[10]。同時，近海陸地風電資源豐富，充分利用風電資源，有利于節能減排，實現“雙碳”目標[11]。國外對通過岸電為海上油氣田供電的問題已經有了一定的研究，如挪威TROLL項目[12]。文獻[13]以愛琴海海上電力系統為例，對利用風水聯合發電為海上電力系統供電的場景進行研究，算例結果顯示這種模式下的可再生能源滲透率能夠達到85%以上。文獻[14]總結了在一些New England島嶼的海上電力系統中開發風能項目的結果，并通過同時考慮相應的技術經濟問題以及潛在的環境問題和政治問題，提出了海上電力系統充分開發風能的總體分析方法。但國內陸上電網為海上平臺供電的模式仍處于起步階段。在兼顧供電可靠性和經濟性的情況下，研究岸電與海上平臺協同供電模式，特別是風電在這種模式下的應用方案將為國內海上油氣田供電方式帶來重大突破。文獻[15]對電力組網的必要性以及可行性進行了論證，并介紹了將原本獨立的油田主電站進行電力組網的方法。但只對短路電流進行了簡單核算，并沒有建立數學模型對組網的經濟性和可靠性進行定量計算，更沒有考慮海上多平臺和岸電的各種約束條件。

基于以上分析，現有海上多平臺電力系統研究主要關注的是電、氣、熱系統的經濟性，鮮有文獻對海上平臺系統備用容量的優化調度進行研究。各平臺之間協同供電、分享備用容量，可以實現整個系統更高的可靠性[16]以及經濟性。因此，本文提出基于交替方向乘子(alternating direction method of multipliers，ADMM)算法的海上多平臺-岸電系統能量-備用協同優化調度模型，研究海上發電機組和岸上電網協同優化問題。ADMM算法能較好地考慮海上多平臺供能系統與岸電系統之間的獨立性[17-18]，保護岸電系統和各海上平臺的信息隱私。為了確保分布式算法能夠收斂，采用二階錐松弛技術對海上平臺電網的潮流約束進行松弛，使原模型轉化為凸優化模型。最后，通過算例驗證海上多平臺-岸電優化對于提升系統整體運行經濟性和可靠性、促進可再生能源消納的有效性。

1 海上多平臺-岸電協同調度模型

1.1 岸電優化調度模型

1.1.1 目標函數

岸電優化調度模型的優化目標是經濟性最優，F1表示岸電系統運行成本最小化，包括發電成本、棄風成本、備用成本以及向海上平臺出售電能和備用容量的收益。目標函數如下：

(1)

1.1.2 約束條件

1)節點功率平衡約束：

(2)

2)潮流約束：

(3)

(4)

3)發電機組出力約束：

(5)

4)發電機組爬坡約束：

(6)

5)備用約束：

(7)

式中：α為比例系數。

6)風電出力約束：

(8)

1.2 海上平臺優化調度模型

1.2.1目標函數

對于海上平臺調度模型，其優化目標是經濟性和可靠性最優。海上平臺的總成本包括平臺燃氣輪機的燃料成本、備用成本，以及向岸電網購電和購買備用的成本，如F2所示。F3表示調度周期內海上平臺供電不足量最小化。目標函數如下：

(9)

(10)

(11)

1.2.2約束條件

1) 電網約束：

單一海上平臺的電網結構為輻射狀，因此，文中采用經典的電力系統模型來描述海上平臺電力系統。

2)二階錐支路潮流約束：

(12)

(13)

(14)

3)節點功率平衡約束：

(15)

式中：Pch,k,t和Pdch,k,t分別是節點k儲能系統(energy storage system, ESS)充放電功率。

4)安全約束：

(16)

5)儲能系統約束：

(17)

6)備用約束：

(18)

7)燃氣輪機約束：

(19)

2 海上多平臺-岸電系統的分布式求解

2.1 分解與協同機制

基于ADMM的思想，將岸電與海上平臺之間的邊界傳輸功率及備用容量作為岸電系統與海上平臺之間的耦合變量，在耦合變量處將岸電、海上平臺分解，從而將復雜的海上多平臺-岸電系統全局優化問題分解為較容易求解的岸電、海上平臺子問題，具體分解機制如圖1所示。為了確保分布式求解的結果與全局優化結果一致，在分布式求解過程中，耦合變量應盡量滿足式(20)的一致性約束條件。

圖1 海上多平臺-岸電分解機制Fig.1 Decomposition mechanism of offshore multiple platforms and shore power grid

(20)

2.2 基于ADMM的分布式求解框架

ADMM的核心思想是在各子問題的目標函數中添加一個包含了一致性約束的懲罰項，從而使各子問題在分布式求解過程中能盡可能滿足一致性約束。

2.2.1岸電網側分布式優化調度模型

式(21)為添加了一致性約束懲罰項的岸電側優化調度模型的目標函數，式(22)為其對應的約束條件。

(21)

s.t.式(2)—(8)

(22)

(23)

2.2.2海上平臺分布式優化調度模型

本文基于權重法的思想將海上平臺多目標優化問題轉化為單目標優化問題。與岸電側類似，海上平臺側分布式優化調度模型如式(24)和(25)所示。

(24)

s.t.式(11)—(19)

(25)

2.2.3求解流程

以下是基于ADMM的分布式求解算法流程：

步驟1：對耦合變量、拉格朗日乘子以及懲罰參數的值進行初始化設置，并合理設定原始殘差和對偶殘差的收斂裕度，迭代次數r歸零。

步驟2：岸電、各海上平臺獲取耦合變量的最新值，然后由式(23)計算得到耦合變量的平均值。

步驟3：根據最新的耦合變量的平均值，岸電、各海上平臺獨立進行優化子問題的求解，并依據結果更新自身的耦合變量。

步驟4：按照式(26)和(27)計算原始殘差和對偶殘差，檢查殘差是否滿足收斂條件式(28)，若滿足，則輸出最終結果，否則，繼續步驟5。

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

式中：ζup和ζdown為懲罰參數更新系數；ν為更新判斷系數。

3 算例分析

3.1 算例系統描述

文中采用含有一個岸電網、兩個海上平臺的測試系統驗證所提模型的有效性，系統結構如圖2所示。岸電網包含6節點，3個發電機組G1、G2和G3，以及1個集中式風電場；海上平臺1和2分別有9個和7個節點。岸電的網絡參數、負荷以及發電機組參數來自文獻[19]，海上平臺的參數來自文獻[20]，風電機組出力參數來自文獻[21-22]，儲能系統的參數見表1。

表1 儲能系統參數Table 1 Parameters of ESS

圖2 算例系統結構Fig.2 Structure of the test system

3.2 海上多平臺-岸電系統協同優化結果分析

為了對同時考慮經濟性與可靠性的海上多平臺-岸電系統能量-備用協同優化調度模型的有效性進行驗證，設置了如下兩個場景分別進行仿真并將結果進行對比：

場景1：海上平臺、岸電系統單獨優化；

場景2：海上平臺-岸電系統協同優化。

表2 經濟性結果對比Table 2 Comparison of economic results

根據表2可知，場景2相較于場景1而言，其系統總成本降低了5.40%。場景2岸電系統發電機的發電、備用成本較場景1上升，海上平臺燃氣輪機的燃料、備用成本較場景1下降，且下降值大于上升值，這一方面是因為岸電系統的單位能量和備用供應成本低于海上平臺發電系統，另一方面是因為場景2岸電系統棄風量降到了很低的程度，因此岸電系統發電機與海上平臺燃氣輪機的總發電量也較場景1下降。由此可以得出結論，總體上講海上平臺-岸電協同運行的經濟性要高于海上平臺、岸電系統單獨運行。

在場景1中，兩個海上平臺在調度周期內均存在缺電現象，供電不足量如圖3所示。可以看到在場景1中，海上平臺1在16:00—17:00時段、平臺2在15:00—17:00時段的供電需求沒有得到保證，兩個平臺在這些時段的供電不足量占調度周期內各自總負荷量的比例分別為0.24%與0.37%。在場景2下，兩個海上平臺的供電需求均能得到滿足，調度周期內各時段供電不足量均為0。因此，海上平臺-岸電協同運行的可靠性同樣高于海上平臺、岸電系統單獨運行。

圖3 場景1中海上平臺供電不足量情況Fig.3 Insufficient power supply of offshore platforms in Case 1

在場景1下，兩個海上平臺中的儲能系統都處于閑置狀態，沒有得到有效利用，而在場景2中參與了平抑風電出力的波動，減少了岸電網中富余風電的棄風現象，增加了風電消納量。圖4展示了兩個海上平臺中儲能系統在場景2中的充放電情況(功率為正表示充電，功率為負表示放電)。場景1下的岸電系統原本在01:00—02:00以及20:00—24:00兩個時間段內存在嚴重的棄風問題，由圖4可知在場景2下，由于海上平臺中的儲能系統利用這些多余的風能進行充電，并在系統需要的時段進行放電，促進風電充分消納的同時降低了岸電網的發電成本。

圖4 海上平臺中的儲能在場景2中的充放電情況Fig.4 Charging and discharging of the energy storage in the offshore platforms in Case 2

綜上分析可以看出，海上平臺-岸電協同運行的經濟性較傳統的海上平臺、岸電系統獨立運行更有優勢，且供電的可靠性獲得很大提升。

在場景2中，兩個海上平臺的備用容量購買情況如圖5所示。從圖5可以看出，海上平臺2從岸電網購買的備用容量大于平臺1，這是因為海上平臺2的負荷大于平臺1，為了應對可能存在的負荷波動，海上平臺2需要購買更多的備用容量。

圖5 場景2中海上平臺備用容量購買情況Fig.5 Reserve capacity purchased by the offshore platform in Case 2

3.3 基于ADMM的分布式算法有效性分析

分別采用集中式求解方法和本文所提分布式算法對所提模型進行求解，圖6對比了兩種求解方法下的海上平臺1備用容量購買情況，可以看到二者非常接近，驗證了所提基于ADMM的分布式求解算法的有效性。

圖6 集中式與分布式求解方法下的海上平臺1備用容量購買情況對比Fig.6 Comparison between centralized and distributed solution methods for reserve capacity purchase of offshore platform 1

為了進一步對文中的分布式求解算法的收斂性進行驗證，考慮了不同懲罰參數初值對分布式求解過程的影響，表3展示了懲罰參數取不同初值時的迭代次數與迭代時間。由表3可知，選擇不同的懲罰參數初值對分布式求解的迭代過程的影響較小，驗證了文中分布式求解策略的收斂性。表4展示了不同收斂裕度對于迭代次數與迭代時間的影響，由表4可知當選取的收斂裕度較高時，算法能較快收斂，當選取的收斂裕度較低時，迭代次數與迭代時間都快速增長，在求解時應當在精度與求解復雜度上作合理取舍。

表3 懲罰參數不同初值時迭代情況的對比Table 3 Comparison of iterative situations with different initial values of penalty parameters

表4 不同收斂裕度下求解時間對比Table 4 Comparison of solution time under different convergence thresholds

綜上分析，本文所提基于ADMM的分布式求解架構的有效性和收斂性均得到驗證。而根據2.2.3節的求解流程可以看出，采用本文分布式求解架構進行模型求解時，岸電系統和海上平臺之間只需交互邊界耦合變量信息，因此岸電系統和各海上平臺的信息隱私能夠得到保護。

4 結 論

文中針對海上平臺-岸電系統協同供能系統進行研究，構建了協同優化調度模型，并建立了基于ADMM算法的分布式協同優化框架。主要結論如下：

1)海上平臺-岸電協同運行的經濟性較傳統的海上平臺、岸電系統獨立運行更有優勢，且供電的可靠性獲得很大提升。

2)協同優化運行可以靈活調節海上平臺中儲能的充放電，消納岸電網的富余風電，促進可再生能源消納。

3)所提基于ADMM的分布式求解策略能夠有效地求解協同系統優化調度模型，岸電系統和海上平臺之間只需交互邊界耦合變量信息，保護了岸電系統和各海上平臺的信息隱私。

文中在研究海上平臺-岸電協同優化過程中，沒有考慮海上平臺用電的不確定性。不確定性會是未來協同供能系統面臨的一個重要問題，還需要進一步深入探討。