基于議價能力的風-光-CHP多主體優化運行策略

解瑞碩，于澤旭，竇震海，喬萌萌，趙曄，王媛媛

(山東理工大學電氣與電子工程學院，山東省淄博市 255000)

0 引 言

如今，煤炭、石油等化石能源瀕臨枯竭導致的能源危機及其使用后造成的溫室效應等問題，阻礙著人類社會的生存和發展。大規模發展可再生能源如太陽能和風能，是解決上述問題的有效措施[1-4]。但由于可再生能源的波動性和間歇性，風電場或光伏電站的大規模并網將嚴重影響電力系統的穩定運行，因此可再生能源大規模平穩消納仍是一個亟待解決的問題。多能耦合綜合能源系統概念的提出，為可再生能源的消納提供了一條新途徑。首先，在綜合能源系統中，利用負荷需求與可再生能源出力的不同時性，使得可再生能源通過能量轉換裝置(如電轉氣裝置、熱泵)轉換為其他形式的能源(如天然氣、熱能)來滿足相應的負荷需求[5-6]；其次，碳交易機制及碳交易市場的日益成熟，綜合能源系統若直接或間接地使用化石能源會產生高昂的碳排放成本，促使其消納部分可再生能源[7-8]。針對綜合能源系統的可再生能源消納和碳排放方面，大多數學者采用集中式求解方法，將綜合能源系統視為一個利益持有者，實現其整體的低碳性或經濟性提高。例如，文獻[7]在綜合能源系統中構建了考慮階梯式碳交易機制和電轉氣兩階段運行過程的運行策略，改善了可再生能源的消納量和綜合能源系統的低碳性。文獻[8]建立了以綜合能源系統的投資成本、運行成本和碳交易成本之和最小為目標的規劃模型，并驗證了該規劃模型在系統低碳性和經濟性方面的有效性。但上述文獻的運行策略均忽略了目前傳統的集中式綜合能源系統正在向職能不同的分布式多主體能源系統轉變的趨勢，集中式求解方式已不適用于如今的電力市場環境。綜合能源系統中風電主體、光伏主體的可再生能源供能側和熱電聯產主體的能源需求側均屬于不同利益的主體，都具有個體理性和利益需求。如何處理主體之間的利益關系成為彼此合作的關鍵。

博弈論中的合作博弈和非合作博弈是處理分布式多主體復雜利益關系的有效方法。非合作博弈強調個體之間進行自主決策即個體理性，與策略環境中其他參與主體無關，不易產生納什均衡解。而合作博弈兼顧個體理性和整體理性的統一，通常可實現全局最優解或帕累托最優解[9-10]。基于合作博弈理論處理多主體復雜利益關系的有效方法通常有2種：Shapley值法[11-12]和納什議價[13-14]。文獻[11]利用Shapley值法按各微電網主體對系統邊際貢獻進行涌現收益再分配，有效解決了聯盟成員涌現收益分配不公平的問題。文獻[12]提出了以含電轉氣的綜合能源聯盟凈收益最大為目標的系統運行模型，并基于Shapley值對聯盟的每個主體進行了公平、合理的利潤分配。文獻[13]基于納什談判理論建立了基于電能互濟的區域綜合能源系統運行優化模型，在最小化系統運行成本的同時，并保證了聯盟參與者之間利益公平分配。文獻[14]基于納什議價理論提出了一種風-氫-熱多主體能源系統的合作規劃與運行模型，提出的合作模型能夠顯著提高各參與者和合作聯盟的利益。然而，Shapley值法復雜度隨著系統內主體數量的增多而上升，隨著電力市場不斷推進，主體數量將不斷增多，其應用場景將受到一定的限制，并且會造成維數災[15]。納什議價理論克服了Shapley值法的缺點，其應用難度不會隨著主體數量出現明顯變化，因而適用于多主體利潤分配問題[16]。但是標準納什談判模型中，每個參與主體獲得相等的利益分配數額，未考慮合作后利益公平分配的問題。由于參與主體在投資成本和效益評價指標等方面存在較大的差異，若合作后獲得利益分配金額相同，則不利于合作的繼續進行。

為解決上述問題，本文將綜合能源系統劃分為風電主體、光伏主體和熱電聯產(combined heat and power，CHP)主體，建立風-光-CHP多主體納什談判模型，將其分解為系統運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)；在P2中，提出考慮經濟和環境增幅的議價能力模型，各主體根據自身議價能力來實現收益的公平分配。其次，在CHP主體中引入電制氫技術和階梯型碳交易機制，探究電制氫技術相對于電轉天然氣技術存在的優勢。最后，采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，ADMM)[16]對所提模型求解，保證參與主體的隱私。

1 風-光-CHP合作運行模型

風電主體、光伏主體和CHP主體的運行框架如圖1所示。風電主體、光伏主體和CHP主體均與電網相連，電網與其進行電能交易，也可為主體之間的分布式能源交易提供基礎設施服務，并收取相應的過網費用[17]。在非合作運行策略下，風電主體和光伏主體只與電網進行電能交易，若上網電量超出聯絡線傳輸功率，會造成棄風、棄光現象；在合作運行策略下，風電主體和光伏主體在可再生能源上網電價比工業電價低的時段選擇與CHP主體進行電能交易；而CHP主體需要同時考慮購電成本和碳排放成本，來選擇合適的交易策略。

圖1 風-光-CHP多主體運行框架Fig.1 Wind-solar-CHP multi-agent operation frame

1.1 風電主體合作運行模型

風電主體的年化投資成本為：

(1)

風電主體向CHP主體的售電收益以及向電網的售電收益分別為：

(2)

分布式電能交易時，電網收取風電主體的過網費用為：

(3)

式中：ψWT、φWT為風電過網費折算系數。

綜上，風電主體的目標函數表示為：

(4)

風電主體的運行約束條件包括：功率平衡約束、決策變量非負約束和風電上網波動性約束。

(5)

1.2 光伏主體合作運行模型

光伏主體的年化投資成本為：

(6)

光伏主體向CHP主體的售電收益和向電網的售電收益為：

(7)

分布式電能交易時，電網收取光伏主體的過網費用為：

(8)

式中：ψPV、φPV為光伏過網費折算系數。

綜上，光伏主體的目標函數表示為：

(9)

光伏主體的運行約束條件包括：功率平衡約束、決策變量非負約束和光伏上網波動性約束。

(10)

1.3 CHP主體合作運行模型

CHP主體能量流動框架如圖2所示。風電主體和光伏主體向CHP主體提供清潔電能，既促進了可再生能源的消納，又降低了CHP機組的碳排放成本和用電成本；電解槽(electrolysis cell，EL)將盈余可再生能源發電和電價谷時的電能轉化為氫氣；氫氣直接供給氫燃料電池(hydrogen fuel cell，HFC)進行熱電聯產滿足電負荷和熱負荷，也可經由甲烷反應器(methane reactor，MR)進一步轉化為天然氣；CHP機組燃燒天然氣同時滿足電、熱負荷需求；各設備運行過程產生的碳排放最終通過碳交易市場進行交易。碳配額模型和階梯型碳交易模型見文獻[4]，下文不再對其進行建模。

圖2 CHP主體能量流動框架Fig.2 Energy flow frame of a CHP agent

CHP主體運行裝置包括CHP機組、電解槽、甲烷反應器、氫燃料電池和氫儲能設備，相應的模型描述如下：

1)CHP機組模型。

(11)

2)電解槽設備模型。

(12)

3)MR模型。

(13)

4)HFC設備模型。

(14)

5)氫儲能設備模型。

(15)

CHP主體的年化投資成本為：

(16)

式中：h表示CHP主體中設備之一；ΩCHP為CHP主體設備集，包括電解槽、MR、HFC和儲氫罐；Yh為第h個設備的平均服務年限；Vh和θh分別為第h個設備投資容量和單位容量價格。

CHP主體向電網購電的成本和向天然氣網購氣的成本為：

(17)

綜上，CHP主體的目標函數表示為：

(18)

CHP主體合作運行的約束條件包括：電功率平衡約束、熱功率平衡約束、天然氣功率平衡約束、氫功率平衡約束以及各種運行設備約束(式(11)—(17))。

(19)

2 風-光-CHP多主體納什談判模型

本節首先建立風-光-CHP多主體納什談判模型，然后將其分解為系統運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)；并在P2中提出考慮經濟和環境增幅的議價能力模型，來保證合作收益的公平分配。

2.1 風-光-CHP多主體納什談判模型的建立

本文假設風電主體、光伏主體和CHP主體屬于不同利益的主體，都具有個體理性和利益需求。各主體均希望通過合作來尋找一種最大提升各參與主體收益的運行策略[18]。納什談判理論屬于合作博弈的范疇，可同時提升個體和整體的利益，使所有合作主體的效益最大化。因此，對風電主體、光伏主體和CHP主體應用納什理論可得：

(20)

(21)

由于風-光-CHP納什談判模型為非線性模型，可將上述原問題分解成2個易于求解的子問題：風-光-CHP多主體能源系統運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)。原問題的解可以通過依次求解P1和P2得到。

子問題1：系統運行成本最小化問題(P1)。

(22)

式中：mWT、mPV和mCHP分別為風電主體、光伏主體和CHP主體對于合作系統的運行成本參與度。

子問題2：交易支付問題(P2)。

(23)

2.2 系統運行成本最小化問題(P1)求解

P1和P2均是混合整數規劃問題，可通過集中式求解方法進行求解。傳統集中式求解策略需要參與主體的大量隱私信息，不符合如今注重隱私信息的電力市場環境。而采用ADMM算法求解風-光-CHP多主體納什談判模型，各主體只需交互彼此的期望購電量和期望交易支付金額，不需要披露內部隱私[19]。因此為了保護各主體的運行隱私和減少通信負擔，本文采用ADMM分布式求解算法對子問題P1和P2依次求解。

L1=(mWT+mPV+mCHP)+

(24)

通過采用ADMM算法分解技術，可將增廣拉格朗日函數式(24)分解成風電主體、光伏主體和CHP主體分布式運行模型。

風電主體分布式運行模型為：

(25)

光伏主體分布式運行模型為：

(26)

CHP主體分布式運行模型為：

(27)

子問題P1基于ADMM分布式算法的求解步驟為：

步驟5：更新拉格朗日乘子。

(28)

步驟6：更新迭代次數，k=k+1。

步驟7：判斷算法收斂情況。若

(29)

或k>kmax，迭代終止，否則返回步驟2重復計算。

2.3 基于議價能力的交易支付問題(P2)求解

在標準納什談判模型下，每個主體在交易支付中獲得相同的利益分配數額，而風電主體、光伏主體和CHP主體在投資成本和效益評價指標等方面存在較大的差異，會導致合作無法繼續進行。所以本文考慮從合作博弈帶來的經濟和環境增幅兩方面來定義各主體的議價能力，即從購售能效益、投資成本、棄風量、棄光量和碳排放減少量等方面對風電、光伏和CHP主體在合作中的貢獻程度和獲益程度進行綜合考慮。

1)效益增幅系數。

風電主體、光伏主體的效益增幅由售電收益和投資成本決定，CHP主體的效益增幅由購能成本和投資成本決定，則風電、光伏和CHP主體的效益增幅系數為合作前后的購售能效益與投資成本的比值。

(30)

2)環境增幅系數。

環境增幅系數包括棄風改善系數、棄光改善系數和碳排放改善系數。

定義棄風改善系數LWT為風電主體合作前后棄風的減少量與投資成本的比值，代表風電主體通過合作提升的環境效益，表示為：

(31)

定義棄光改善系數LPV為光伏主體合作前后棄光的減少量與投資成本的比值，代表光伏主體通過合作提升的環境效益，表示為：

(32)

定義碳排放改善系數LCO2為CHP主體合作前后碳排放的減少量與投資成本的比值，代表CHP主體通過合作提升的環境效益，表示為：

(33)

增幅系數可以表征風電主體、光伏主體和CHP主體通過合作獲益的程度，增幅系數越大，代表該主體通過合作效益提升的程度越大。

為滿足合作博弈中參與主體的個體理性，對于各參與主體獲得的超額增幅應該按照增幅系數的反比進行分配，由此可以平衡主體之間的收益增量，促進合作的穩定。

定義經濟議價因子α為：

(34)

定義環境議價因子β為：

(35)

由此可得，風電主體、光伏主體和CHP主體的議價能力η為：

(36)

在原交易支付問題(式22)的基礎上，建立基于各主體議價能力的交易支付問題(P2)：

(37)

(38)

通過采用ADMM分解技術，可將增廣拉格朗日函數式(38)分解成風電主體、光伏主體和CHP主體分布式交易支付模型，分別如式(39)—(41)所示。

風電主體分布式交易支付模型為：

(39)

光伏主體分布式交易支付模型為：

(40)

CHP主體分布式交易支付模型為：

(41)

子問題P2求解步驟和子問題P1求解步驟類似，故不做贅述。

3 仿真結果分析

3.1 ADMM算法收斂性分析

本文采用ADMM分布式算法對風-光-CHP多主體能源系統的系統運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)進行求解。圖3為P1的迭代收斂曲線，各主體運行成本函數曲線在迭代次數為41時，完成收斂，求解時間為81.16 s。圖4為P2迭代收斂曲線，各分布式主體交易支付函數曲線在迭代次數為30時，完成收斂，求解時間為23.07 s。證明了采用ADMM分布式算法求解P1和P2，有良好的收斂特性，能在保護各主體隱私的前提下，高效求解。

圖4 P2分布式迭代收斂曲線Fig.4 The distributed iterative convergence curve of P2

3.2 風-光-CHP多主體能源系統環境增幅分析

表1為合作前后各主體的棄風、棄光和碳排放量。圖5為CHP主體的電能交易結果。由表1和圖5可以看出，風電主體和光伏主體在非合作運行策略下都會因上網功率限制，導致可再生能源不能完全消納。在合作運行策略下，風電主體和光伏主體與CHP主體進行電能交易，實現了可再生能源的完全消納。本文假設電網的電能均來源于發電廠燃煤機組發電，從電網購電會將燃煤機組的碳排放轉移到購能方；從天然氣網購氣，購能方也會產生碳排放。消納風電或光伏等可再生能源則不會產生碳排放。CHP主體在非合作運行策略下只從電網或氣網購能，其碳排放量大幅增加。在合作運行策略下，可再生能源交易價格高于電網電價或氣網氣價時，CHP主體也會購買部分可再生能源用于電能供給，以維持其碳排放量在合適的區間，避免因階梯型碳交易機制而造成碳排放成本大幅增加。所以在風-光-CHP多主體能源系統合作運行策略下，既實現了可再生能源的充分消納，又大幅降低了CHP主體的碳排放量。

表1 合作前后各主體的環境增幅Table 1 Environmental gain before and after cooperation

圖5 CHP主體的電能交易結果Fig.5 Electricity trading results of the CHP agent

3.3 考慮議價能力的收益分配分析

基于議價能力的利益分配如表2所示，本文提出的考慮議價能力的風-光-CHP多主體優化運行策略相比非合作運行策略，風電主體、光伏主體和CHP主體的收益分別增加了1 934.9、1 398.3和4 173.5元，分別提升了52.97%、43.66%和20.10%，并且系統總收益提升了7 506.7元。證明了本文提出的考慮議價能力的風-光-CHP多主體優化運行策略的有效性，每個主體的收益都得到顯著提升，可以兼顧個體和系統利益。

表2 基于議價能力的利益分配Table 2 Benefit distribution based on bargaining power

表3為標準納什談判模型合作前后成本與收益。當基于標準納什談判方法進行收益分配時，每個主體的效益提升額基本相等，約為2 502.2元。然而，各個主體在裝機容量規模、成本結構和效益評價等方面存在較大的差異，平等地分配利益顯然是不公平的，不利于合作的繼續進行。采用本文提出的基于經濟和環境增幅的議價能力模型時，議價能力較大的主體會獲得更多的利益分配。由表2可知，CHP主體的議價能力為6.81，因此獲得較多的利益分配額度；而風電和光伏主體的議價能力分別為3.15和2.28，獲得較少的利益分配額度。證明了考慮議價能力的交易支付模型能夠使參與主體獲得公平的利益分配，促進合作的進行。

表3 標準納什談判模型合作前后成本與收益分析Table 3 Cost and benefit analysis of standard Nash negotiation model before and after cooperation

3.4 電制氫技術效益分析

電制天然氣的效率僅為55%，而電制氫氣的效率高達80%，并且氫氣具備燃燒效率高和不產生碳排放特點[20]。為了體現將電制氫技術替換電轉氣技術的策略優勢，分析了3種CHP主體的運行情景。

情景1：CHP主體中引入電制氫技術。

情景2：CHP主體為電轉天然氣技術。

情景3：CHP主體不含有電制氫和電轉氣技術。

3種運行情景下的調度結果如表4所示。

表4 不同場景下CHP主體的效益對比Table 4 Benefit comparison of CHP agent in different scenarios

由表4可知，情景1的運行總成本最低，相比情景2、情景3分別降低了558.8、4 193.0元。碳排放量方面，情景1相比情景2減少了948.0 kg，相比情景3減少了8 001.9 kg。由于情景3不含能量轉換裝置，CHP主體必須購能來滿足自身負荷需求，因此其運行成本和碳排放量最多。情景2和情景3都含有能量轉換裝置，情景2中電轉氣技術包含電制氫和氫氣甲烷化2個環節，電制氫環節的產氫全部經MR合成天然氣，天然氣再輸送到CHP機組進行熱電聯產。情景3中電制氫的氫能直接到HFC進行熱電生產，不會造成多個梯級的能量損耗，并且HFC中氫能相比CHP機組中天然氣的能效更高。所以情景3的運行成本和碳排放量最低，驗證了運用電制氫技術的策略優勢。

4 結 論

在電力系統重視低碳經濟運行的背景下，本文將綜合能源系統細分為風電主體、光伏主體和CHP主體，深入分析了其運行特性，并在CHP主體中增加電制氫技術和階梯型碳交易機制。然后構建了基于納什談判理論風-光-CHP多主體合作運行模型，將其分解為系統運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)，并在P2中提出了基于議價能力的收益分配策略。最后，采用交替方向乘子法，對P1和P2進行分布式求解。主要得出以下結論：

1)本文所提考慮議價能力的風-光-CHP多主體優化運行策略，能夠公平分配多主體合作后的收益，滿足各參與主體的個體理性。議價能力越大的主體，分配的收益越大，有效激勵各主體參與合作的積極性。

2)CHP主體中引入電制氫技術和階梯型碳交易機制，約束盈余可再生能源或電價谷段電網電能充分參與到電制氫環節，發揮氫能燃燒效率高和不產生碳排放的特點，進一步促進CHP主體低碳經濟運行。

3)本文采用交替方向乘子法分別求解系統運行成本最小化和交易支付2個子問題。該方法僅需要交換有限的內部信息，因而能夠有效保護各參與主體的隱私，且具有良好收斂性。