計及熱慣性及光熱電站的綜合能源系統優化

張濤，劉伉，陶然，王清川，黃明娟

(1. 三峽大學電氣與新能源學院，湖北省宜昌市 443002；2.智慧能源技術湖北省工程研究中心(三峽大學)，湖北省宜昌市 443002)

0 引 言

隨著能源需求的快速增長、環境問題的日益加劇，如何高效利用新能源、提升系統利用效率已經成為新能源發展迫切需要解決的技術問題。

太陽能光熱發電技術近年來在全球范圍內迎來了高速發展。為了應對太陽能的間歇性和不確定性，光熱電站(concentrating solar power，CSP)一般都會配置儲熱系統(thermal energy storage，TES)來提高出力穩定性和靈活性，并且具有產生的碳排放量較少和靈活的調節特性等優點[1-3]。目前國內外學者對風電與光熱電站聯合調度的相關研究取得了一定成果。文獻[4-6]對風電和光熱電站聯合供電進行分析，表明含儲熱系統的光熱電站對風電消納具有促進作用。文獻[7-8]聚焦于CSP與直流通道相互配合，通過靈活調整輸電計劃，完成直流外送與光熱電站協同優化運行，在實現減少棄風的同時提高系統運行的經濟性。文獻[9-11]提出電加熱器配合光熱電站以實現能量向光熱電站儲熱系統的回流，提高光熱電站的調度能力。但電加熱器在電-熱-電能量轉換的過程中相比于儲能裝置損耗較大，增加綜合運行成本，并且電加熱器的后期維護成本很高，在實際供熱過程中穩定性不足，嚴重影響其使用壽命。以上研究大多只側重于光熱電站穩定可靠的輸出對電力系統的作用和效益，忽略了光熱電站與燃氣輪機(gas turbine，GT)機組聯合供熱所帶來的收益。文獻[12]對計及需求響應的光熱電站熱電聯供型的優化問題進行探討，表明在電價高峰時刻可以利用彈性負荷來降低系統運行成本。文獻[13]對配額下含光熱電站的電-熱綜合能源系統運行調度展開研究，證明光熱電站參與供熱并配合綠證交易可有效提升新能源消納量，減少系統綜合運行成本。

近年來廣大國內外學者將電力系統和熱力系統相結合，發現不同能源的運輸特性、存儲特性、時間尺度具有較大差異。其中電能傳輸速度較快、慣性較小；熱能的傳輸速度較慢、橫跨多個時間斷面。文獻[14]利用供熱管道的儲熱特性與分時電價之間的響應機制，發現通過供熱管道的熱慣性對不同時刻高低電價的響應可有效降低系統運行成本。文獻[15]從熱力系統出發，發現由于管道運行時間和腐蝕程度的影響必然會導致熱網中延時時間的不確定性問題。文獻[16]考慮建筑負荷的動態特性，對建筑的蓄熱特性進行分析建模。綜上，目前大部分文獻往往只分別考慮兩類熱慣性消納風電，在光熱電站儲熱系統參與供熱的激勵下，同時考慮供熱管道和建筑物集群熱慣性挖掘其電-熱綜合能源系統經濟優化運行調節潛力的相關研究較少。

基于上述問題，本文首先基于光熱電站參與供熱的運行特性、熱能的傳輸特性、建筑物集群的儲熱特性建立相關模型，并對熱慣性原理進行介紹；其次，以系統綜合運行成本最小為目標構建考慮熱網儲熱和供熱區域熱慣性的含CSP的電熱綜合能源系統優化運行模型；最后以東北某地區的綜合能源系統為例進行仿真分析。

1 光熱電站與燃氣輪機聯合供熱原理

1.1 光熱電站模型

光熱電站是一種間接的太陽能熱發電。光場通過反射鏡將太陽能輻射匯聚到接收器上，集熱器利用所接收到的太陽能加熱導熱工質(heat-transfer fluid，HTF)，完成光能到熱能的轉換。導熱工質一部分流入儲熱罐中，一部分流入發電系統進行發電。由于具備熱量傳輸與交換環節，光熱電站既可以將獲得的熱量輸送至發電系統產生電能，也能夠將熱量經換熱平臺輸送至熱網，參與系統熱負荷供應[17]。在光照強度較高時，光熱電站將多余的熱量儲存起來，而在負荷高峰時，光熱電站通過調用儲熱系統儲存的熱量，增大發電功率，將光場收集的熱量進行平移，使光熱電站具有一定的可調度性，其簡化結構如圖1所示。

圖1 光熱電站內部簡化結構Fig.1 Simplified internal structure of a CSP station

根據圖1將導熱工質視為一個節點，可以得到光熱電站內部的平衡關系為：

QSH(t)-QHT(t)+QTH(t)-QHP(t)=0

(1)

式中：QSH(t)為t時刻鏡場向HTF傳輸的熱功率，MW；QHT(t)為t時刻HTF流向TES的熱功率，MW；QTH(t)為t時刻TES流向HTF的熱功率，MW；QHP(t)為t時刻流入發電系統的熱功率，MW。

考慮到光熱電站能量轉換系數ηP，光熱電站的電出力可表示為：

PCSP,E(t)=ηPQHP(t)

(2)

式中：PCSP,E(t)為t時刻光熱電站電出力，MW。

計及光熱電站的光-熱轉化效率ηsf，光熱電站鏡場接受的太陽能熱功率Qsolar(t)為：

Qsolar(t)=ηsfSsfR(t)

(3)

式中：Ssf為光熱電站的鏡場面積；R(t)為t時刻太陽能直接輻射指數。

考慮到儲熱系統充放熱的過程中會造成熱能損耗，其中儲熱系統的充放熱功率可分別表示為：

(4)

式中：QTES,ch(t)、QTES,dch(t)分別為t時刻TES的充放熱功率，MW；ηTES,ch、ηTES,dch分別為TES的充放熱效率；QCSP,H(t)為t時刻光熱電站熱出力，MW。

1.2 聯合供熱系統運行機理

本文以東北某區域綜合能源系統為研究對象，其架構如圖2所示。

圖2 含光熱電站的電-熱能源系統框架Fig.2 Frame of electric-thermal energy system with CSP station

本文的供熱系統主要設備為燃氣輪機。因為燃氣輪機以恒定熱電比模式運行，為滿足用戶的熱負荷需求就會導致在風電大發時刻棄風嚴重，燃氣輪機調節能力大幅度受限。而光熱電站一般都配有儲熱裝置，光熱電站儲熱裝置加入供熱，可以增加燃氣機組的調度性和靈活性，進一步降低綜合運行成本，促進風電消納。在風電出力較大時，光熱電站儲熱系統開始發出熱量，可以等效為對燃氣輪機熱電比的靈活調節。

2 熱網儲熱熱慣性模型

2.1 一級熱網儲熱模型

本文采用定徑流量模式，只考慮一級熱網的儲熱能力。與電能的傳輸速度快，難以儲存的特性相反，在熱媒的傳遞過程中，利用熱源到用戶的延時，可以將供熱網絡視為天然的儲熱裝置[18-19]。

2.1.1熱延遲

由于熱媒的流速較慢，且熱源與供熱區域之間的距離較遠，因此在供熱管道中，供熱首站處的水溫變化將緩慢傳輸至供熱區域，傳輸過程中存在供熱管道的延遲時間tdelay和熱延遲系數Kdelay，其延遲模型為：

(5)

式中：v為熱水的質量流率，m/s；L為供熱管道的距離，m。

2.1.2熱損耗

由于熱水與管道外介質存在溫度差，這就會在傳輸的過程中與外部環境換熱造成熱損耗。熱損耗模型為[20-21]：

Tend(t)=(1-kloss)Tstart(t-tdelay)-klossTout(t)

(6)

式中：Tend(t)為t時刻管道的出口溫度，℃；Tstart(t)為t時刻管道的入口溫度，℃；Tout(t)為t時刻管道周圍環境的溫度，℃；kloss為溫度損耗系數。

(7)

式中：λ為管道單位長度上的熱傳輸效率，W/(m·℃)；Cp為水的比熱容，MJ/(kg·℃)。

2.2 供熱區域熱慣性模型

當熱網為供熱區域提供熱能時，由建筑物自帶的熱容就會導致室內溫度緩慢變化，建筑物存在熱慣性，其模型為[22-23]：

(8)

式中：Tin(t)為供熱區域的室內溫度；QS(t)為熱網對供熱區域的供熱量；k1、k2、k3分別為對應系數；M為建筑物總熱容；Δt為調度時間間隔；S為供熱面積；γ為室內熱損失系數。

3 電熱協調優化模型

3.1 目標函數

本文以綜合運行成本最低為目標函數，綜合運行成本包括：火電機組運行成本、購氣成本、棄風懲罰成本、光熱電站運維成本、燃氣輪機運維成本。目標函數為：

(9)

式中：F1(t)為常規火電機組運行成本；F2(t)為購氣成本；F3(t)為棄風懲罰成本；F4(t)為光熱電站運維成本；F5(t)為燃氣輪機機組運維成本。

1)火電機組運行總成本。

F1(t)=μcoal{a[PCON(t)]2+bPCON(t)+c}

(10)

式中：μcoal為煤價；PCON(t)為火電機組在t時刻的電出力；a、b、c為火電機組燃燒成本系數。

2)購氣成本。

(11)

式中：CG為天然氣價格；PGT,E(t)為t時刻燃氣輪機的電出力；HL為天然氣低熱值；ηGT為燃氣輪機機組的發電效率。

3)棄風懲罰成本。

F3(t)=εw,curt[Pw,y(t)-Pw,s(t)]

(12)

式中：εw,curt為棄風懲罰系數；Pw,y(t)為t時刻風電預測功率；Pw,s(t)為t時刻風電實際功率。

4)光熱電站運維成本。

F4(t)=εe,CSPPCSP,E(t)+εh,CSPQCSP,H(t)

(13)

式中：εe,CSP、εh,CSP分別為光熱電站供電、供熱成本系數。

5)燃氣輪機運維成本。

F5(t)=εe,GTPGT,E(t)

(14)

式中：εe,GT為燃氣輪機機組單位運維成本系數。

3.2 等式約束條件

1)功率平衡約束。

綜合能源系統應保證在各個調度時段系統設備出力之和等于該時段的負荷需求。

PGT,E(t)+PCON(t)+Pw,s(t)+PCSP,E(t)=Pload(t)

(15)

式中：Pload(t)為t時刻電負荷。

2)供熱首站、換熱站供回水溫度與熱量交換約束。

QGT,H(t)+QCSP,H(t)=Cpv[TSH,g(t)-TSH,h(t)]

(16)

式中：QGT,H(t)為燃氣輪機機組在t時刻的輸出熱功率；TSH,g(t)、TSH,h(t)分別為t時刻供熱首站供水管道和回水管道的熱媒溫度。

QS(t)=Cpv[TS,g(t)-TS,h(t)]

(17)

式中：TS,g(t)、TS,h(t)分別為t時刻換熱站一次側供水管道和回水管道的熱媒溫度。

3.3 不等式約束條件

1)常規火電機組出力約束。

(18)

2)燃氣輪機機組出力約束。

(19)

3)光熱電站電出力約束。

(20)

4)儲熱系統環節約束。

(21)

光熱電站儲熱裝置儲熱量應滿足上下限約束：

Emin≤E(t)≤Emax

(22)

E(0)=E(96)

(23)

式中：E(t)為t時刻光熱電站儲熱裝置的儲熱量；Emax、Emin分別為光熱電站儲熱裝置儲熱量的上下限。

5)室內溫度約束。

為保證用戶的舒適度，室內溫度應保持在固定的范圍內，室內溫度約束可表示為：

(24)

6)供水管道溫度約束。

供熱管道的熱水溫度過高會造成較高的熱網損耗，過低則會影響各個換熱站的效果。熱網的熱水溫度可表示為[24-25]：

(25)

7)火電廠、燃氣輪機機組、光熱電站爬坡約束。

(26)

(27)

(28)

3.4 碳排放指標

碳排放主要考慮火電機組與燃氣輪機機組，電-熱能源系統中火電機組和燃氣輪機機組的碳排放量主要與機組出力有關，可以得到火電機組與燃氣輪機機組的碳排放計算方法：

(29)

式中：GC(t)為t時刻系統的碳排放總量；GCON(t)、GGT(t)分別為t時刻火電機組和燃氣輪機機組的碳排放量；αCON、βCON、χCON為碳排放擬合系數；αGT為燃氣輪機機組單位電出力的碳排放量。

4 算例分析

本文所提模型的決策變量為火電廠出力、燃氣輪機機組出力、風電實際功率、光熱電站出力、光熱電站儲熱充放熱功率等，模型為混合整數規劃問題，運用yalmip編程語言在matlab編程環境中調用CPLEX求解器進行仿真優化。

4.1 算例概況

本文的風電額定容量為120 MW。一級熱網設計出水溫度、回水溫度上下限分別為120、75 ℃。3個建筑物的供暖面積分別約為7.75×105、8.00×105、8.25×105m2。室內設計溫度取19～21 ℃。調度時段時間間隔Δt取15 min。熱網工作模式選擇定徑流量工作模式。該地區一天內電、熱負荷以及風電預測功率如圖3所示(不考慮供熱管道和建筑物蓄能特性時，室內溫度設定為20 ℃，基于管道周圍介質溫度條件計算出建筑供暖負荷作為調度初始條件)，CSP參數見表1，火電機組與燃氣輪機機組運行參數見表2，其他模型參數見表3。火電機組的具體參數來源于文獻[26]，熱網及供熱區域具體參數可參見文獻[22]，光熱電站的具體參數來源于文獻[13]。6節點熱力系統結構如圖4所示。

圖3 電熱負荷與風電功率預測值Fig.3 Electric heating load and forecast values of wind power

圖4 6節點熱力系統結構Fig.4 6-node thermal system structure

表1 光熱電站參數Table 1 Parameters of the CSP station

表2 火電機組與燃氣輪機機組運行參數Table 2 Operating parameters of thermal power units and gas turbine units

表3 其他模型參數Table 3 Other model parameters

4.2 不同情景調度結果分析

為了分析考慮光熱電站參與供熱、供熱網絡熱慣性、建筑物集群蓄熱特性對系統提高風電消納率和碳減排的作用，本文設置了5種對比場景，見表4。各場景下總運行成本和風電消納率對比見表5。各場景下常規機組的供電比例以及CO2排放曲線如圖5所示。

表4 5種典型場景設置Table 4 Five typical scenarios

表5 各場景下系統運行結果Table 5 System operation results in various scenarios

由表5和圖5可見，場景2較場景1的總運行成本減少了12.74萬元，風電消納率上升了15.67%，CO2排放量減少了67 t，有效證明了光熱電站儲熱系統供熱可以在減少系統運行成本和CO2排放量的同時提高風電上網率。場景3和場景4的風電消納率分別在場景2的基礎上提高了15.46%和15.99%，證明考慮建筑物熱慣性和供熱網絡的熱慣性都能有效降低新能源的棄電率。場景5同時考慮CSP儲熱系統供熱、建筑物集群熱慣性、供熱網絡的熱慣性，總運行成本相較于場景1減少了9.92%，CO2排放量減少了370.25 t，風電基本實現完全消納，場景5在5種場景中達到了最優，綜合考慮上述3類方案擁有更好的經濟性，以及進一步實現碳減排方面的有效性。

表6給出了各場景下燃氣輪機機組調節能力的對比數據,可見充分利用熱慣性可以影響燃氣輪機機組的向上向下調節能力，機組調峰能力提高。結合圖5分析可知，場景2在光熱電站參與供熱后，燃氣輪機受以熱定電的影響減少，供電水平整體下降；而相較于場景2，場景3和場景4在分別考慮了2種熱慣性以后，燃氣輪機出力更加靈活，其電出力在棄風大發時刻更少，而在中午和晚上電負荷的高峰期出力更多，實現了燃氣輪機電出力的轉移，提高了風電上網率。

圖5 各場景下常規機組的供電比例以及CO2排放曲線Fig.5 Power supply ratio and carbon dioxide emission curve of conventional units in each scenario

表6 5種場景下燃氣輪機機組調節能力對比Table 6 Comparison of adjustment capabilities of gas turbine units in five scenarios

為分析熱慣性對光熱電站的影響，圖6給出了5種場景下儲熱系統在一天24 h內儲存熱量的最高值。

圖6 各場景下儲熱系統最高剩余容量Fig.6 The maximum remaining capacity of heat storage system in each scenario

相比于場景2，場景1的CSP不參與供熱只能用于發電，儲熱系統會盡量避免儲存過多的熱量造成能源的損耗；相較于場景2，場景3和場景4會在光照強度高時，儲熱系統利用燃氣機組調節范圍大的特點儲存更多的熱能用于凌晨和深夜時段減少棄風；場景5儲熱系統相比于場景3、4最高儲熱容量更小，這是因為在風電全部上網的條件下，光熱電站會盡量減少能量損耗，發出更多的電能，進一步減少成本的同時降低在電負荷高峰時刻火電廠的出力。由此可見，考慮供熱網絡和建筑物集群的熱慣性都可以與光熱電站儲熱系統供熱相互配合降低棄風量。

4.3 光熱電站儲熱系統參與供熱調度結果分析

為了對比CSP儲熱系統參與供熱對提升風電上網率的具體優勢，利用光熱電站儲熱系統供熱，等效調節燃氣輪機熱電比，圖7給出了場景1與場景2在棄風功率上的對比。

圖7 場景1與場景2棄風功率對比Fig.7 Comparison of wind power abandonment in scenario 1 and scenario 2

由圖7分析可知，在20:00—次日08:00風光大發期間若僅由燃氣輪機提供熱負荷，受恒定熱電比的燃氣輪機機組以“以熱定電”模式運行的約束將會給系統增加大量的棄風成本。CSP參與供熱后相當于增加了CSP的一條供能途徑，不僅降低在熱負荷高峰時刻的強迫電出力，為風電上網提供空間，減少CO2氣體的排放量，提高環境效益，而且增加了系統對能源利用的效率，使系統運行成本在一定程度上得到改善。

4.4 場景5調度結果分析

場景5下儲熱系統各時刻熱量變化曲線、電-熱能源系統電功率及熱功率優化結果如圖8—10所示。

圖8 場景5儲熱系統各時刻熱量變化曲線Fig.8 The heat change curve of the heat storage system at each time in scenario 5

由圖8—10分析可知，場景5綜合考慮了光熱電站參與供熱、建筑物熱慣性、供熱網絡熱慣性，基本實現了24 h內風電的全部上網。在圖9中，光熱電站和火電廠主要在負荷高峰期為電網提供電能，其余時間為風電讓路調峰。

圖9 場景5電-熱能源系統電功率優化結果Fig.9 Electric power optimization results of electric-thermal energy system in scenario 5

由圖10可見，在熱能系統中，由于系統充分利用兩類熱慣性的儲能特性，使燃氣機組擺脫以熱定電的約束，并且使整體的熱出力曲線趨近于系統的電負荷曲線；由于儲熱系統受到不能同時進行充放熱的約束，在風電大發時段放熱，減少棄風，其余時段補充熱能。

圖10 場景5電-熱能源系統熱功率優化結果Fig.10 Thermal power optimization result of electric-thermal energy system in scenario 5

5 結 論

本文考慮供熱網絡熱慣性和建筑物集群熱慣性，對含光熱電站的電-熱綜合能源系統展開研究，建立了光熱電站、熱力網儲熱特性、建筑物集群儲熱特性的數學模型，所得結論如下：

1)參與供熱的光熱電站與燃氣輪機機組協調運行在緩解電熱耦合程度的同時，可有效促進系統對風電的接納水平，減少系統碳排放量和綜合運行成本。

2)考慮供熱管道和建筑物集群熱慣性都可以降低系統總運行成本和棄風率指標。綜合考慮可以進一步為電-熱綜合能源系統的運行提供額外的靈活性，并且在本文的調度結果中實現了風電全部上網。

3)光熱電站儲熱系統參與供熱后，通過考慮供熱網絡的熱慣性或者建筑物集群的熱慣性，可將儲存的熱量集中轉移至棄風高發時段，實現電、熱系統在時空范圍內的互補，提高風電消納率，降低系統運行成本。