小學數學單元整體教學：問題與對策
——基于《義務教育數學課程標準(2022年版)》視角

朱俊華

(太倉市實驗小學， 江蘇 太倉 215400)

《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱新課標)在課程實施的教學建議中明確提出了探索大單元教學和重視單元整體設計[1]。一段時間以來，也有不少專家學者提倡開展單元整體教學，并提供了許多建議和意見。然而，現實中單元整體教學的情況并不理想，教師們還是習慣于單課時的備課與教學，依舊追求一課一得。2022年上半年，筆者和研究團隊通過問卷調查和隨機訪談，對江蘇省某轄區內10所城區學校和5所鄉村小學的800多名一線數學教師和1～6年級各一個班學生進行調查，試圖找到單元整體教學的現實問題，并以此為據，尋找應對策略，以期更好落實新課標倡導的單元整體教學相關要求。

一、小學數學單元整體教學存在的問題

(一)理解偏頗：搞不清楚“什么是單元整體教學”

從教師對小學數學單元整體教學的知曉、理解和操作層面的調查情況分析，教師對小學數學單元整體教學的理解還有待提高。關于教師對單元整體教學理解程度，問卷設置了三道問答題：“你了解單元整體教學嗎？”“你知道什么是單元整體教學嗎？”“你會主動采用單元整體教學嗎？”從調查數據中看出，比較了解單元整體教學的教師比例最高，占68.03%；理解單元整體教學內涵的教師占30.52%；會主動在自己課堂中采取單元整體教學的教師比例最小，只占26.85%?？梢姡瑥V大一線教師對于單元整體教學只停留在知曉的層面，對什么是單元整體教學的內涵理解并不深刻，顯然就無法認同這一新理念，也就沒有信心在自己的課堂教學中進行嘗試和實踐。

(二)意識欠缺：搞不清楚“為什么要單元整體教學”

對小學數學單元課程開發、大單元教學方式創新、教師單元整體設計的能力等維度調查情況看，繼續加強教師的專業化培訓，更新教育觀念，改變教學方式迫在眉睫。關于“教師單元整體設計能力”的調查發現，教學前主動梳理單元知識的教師占38.64%，能夠有意識按照單元整體教學思路設計教學的教師僅占12.45%。絕大多數教師還是采取“課時”教學方式。其實，教師沒有單元整體設計的意識，主要是因為搞不清楚為什么要開展單元整體教學。長此以來，教師已經習慣了傳統的教學模式，他們不愿意輕易改變，缺乏打破“已有經驗”的勇氣，缺乏從學生長遠發展的角度思考問題，只是為了怎么方便怎么教。

(三)策略不明：搞不清楚“如何開展單元整體教學”

從單元整體教學的策略來看，廣大教師還沒有能夠找到一條清晰的實踐路徑，還處于摸索和模糊階段。關于“小學數學單元整體教學的主要困難”，教師首先想到的是如何開展單元整體教學。新課程改革以來，教師對于“單元”的理解更多是停留在教材中的“自然單元”，并沒有深度思考單元整體教學策略。調查顯示，通過文獻資料、專家講座、書籍專著等渠道了解單元整體教學策略的約占28.62%，能夠使用相關模型主動開展單元整體教學的僅占5.26%。從中可以看出，單元整體教學對于一線教師來說，還沒有成熟的經驗可以借鑒，從“課時教學”到“單元設計”還有很長的一段路要走。

(四)重視不夠：搞不清楚“如何發展學生核心素養”

從學生的數學整體性思維、聯系性眼光和結構化認知以及學科核心素養發展來看亟待提高。通過大量隨堂聽課、問卷調查、調研測評等手段對學生的數學學習情況進行調查發現，學生主要是通過課時學習的方式獲得知識的。相對而言，每節課的知識相對孤立，學生在課堂上回答問題的水平大多還處于單點結構階段(參考比格斯SOLO分類理論)，很少能主動遷移不同知識對新學習的數學概念進行結構化理解。長此以往，學生的思維往往比較封閉，靈活思維能力的發展不足。通過隨機測評情況分析，90%以上學生最擅長解決的是和書本例題類似的題目，而一些靈活性強的變式題，正確率只有68.20%。結合生活情境的材料題，需要學生調用不同知識綜合分析和思考的問題，正確率只有30.25%。調查發現，學生最擅長的“常規題”，是不需要深度思考、簡單模仿就能解決的問題。久而久之，學生的思維得不到訓練，高階思維很難形成。

二、提高小學數學單元整體教學水平的對策

(一)溯本求源，著力解決“單元整體教學是什么”的問題

在以單元整體設計為理念的教學實踐中，一線教師最關心的問題首先是：究竟什么是單元整體教學？

在教育領域，單元整體教學其實早已有之。代表人物美國著名教育心理學家羅杰姆·S·布魯納，在其著作《教育過程》中指出：“一門學科的課程應該決定于對能達到的給那門學科以結構的根本原理的最基本的理解?！盵2]他還認為：“學生掌握學科課程的基本結構，不僅有利于對新舊知識的理解和掌握，同時也有利于后續學習的開展?！盵3]顯然，布魯納強調學科結構，強調整體建構，新課標所提倡的單元整體教學和他的觀點不謀而合。美國心理學家奧蘇貝爾的意義學習論中也明確指出：“要把新的學習材料以非人為和實質性的方式和學習者的認知結構聯系起來。”[4]這種新舊知識聯結的過程也是學生數學學習的認知結構不斷發展的過程，單元整體教學說白了就是不斷完善和發展學生的認知結構。

對于單元整體教學，國內學者也給出了不少定義。比如，崔允漷教授指出：“一個單元就是一個完整的學習故事，就是一種課程或學習單位。教師教學設計時，要提高站位，不能只立足于一個個知識點、主題或課時，而應該將學習的知識和技能結構化為一個個單元。”[5]何小亞教授從發展學生良好的認知結構角度提出：“學生學習應該從整體知識的研究對象、研究方法和用途等給學生一個全面的概述，使他們對這一知識單元有一個整體的認識，然后逐個學習。”[6]郭華教授則表示：“教師備課不能只孤立地備一節課，這一課的內容、活動和發展價值定位，都得放在學科整體結構背景中，結合學生的活動及發展進階去考慮。”[7]這些觀點對于教師全面理解單元整體教學有著重要的意義，能夠從理念上更新他們的觀念，改變他們的行為。

2022年剛頒布的新課標也重點提出了大單元教學和單元整體設計：“要重視單元整體教學設計，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。”[8]這在一定程度上給教師的實踐操作指明了方向，明確了要求。

綜上，筆者以為，小學數學單元整體教學就是以學科大概念為統領，在結構化任務驅動下，立足學生認知基礎，對一個(或幾個)單元的學習內容進行整體規劃和結構化設計，引導學生主動對接經驗，關聯不同知識，靈活遷移運用，并在解決實際問題的過程中實現知識的整體理解、經驗的整體生長和素養的整體提升[9]。單元整體教學重在對課程內容根據實際需求進行整體規劃、整合和重新設計，力求站在以兒童為中心的視角審視教學，讓兒童經歷知識的發生、發展和建構的全過程，不斷提升兒童的核心素養。

(二)提高認識，著力解決“為什么開展單元整體教學”的問題

1.單元整體教學有利于解決知識碎片化的問題

教師應該充分認識到單元整體教學對于學生思維發展和素養發展的重要意義，認識到數學教育對學生的育人功能，課堂教學要幫助學生理清知識的來龍去脈，建構整體的知識體系，獲得經驗的持續生長。傳統的數學課堂使得知識碎片化，究其原因，是因為教師缺乏整體關聯的視角審視教學內容，常常孤立、片面地教知識，過于注重一課一得的功利化傾向，等等。單元整體教學則不一樣，它首先要求教師用聯系的眼光看待數學知識，把一個個知識點放在大的知識體系里進行整體建構，將散狀的知識點進行歸納、梳理和整合，形成整體的結構。這樣的教學才能讓學生關聯、系統、連貫地看問題，讓他們的思維不斷進階。

比如，六年級的“百分數意義”教學，我們把它和倍、份數、分數(分率)、比等知識聯系起來組織學生開展“特殊數”的主題單元學習。組織學生利用思維導圖梳理相關知識，理清這些概念之間的聯系與區別，學生很快就能理解百分數并不是真正意義的數，而是表示一個數是另一個數的百分之幾，它表示的是兩個數之間的關系，這與之前學習的倍、分率等知識是相通的。這樣學生就能把小學階段學習過的一類知識進行整體理解，達到以此及彼、舉一反三的學習效果。

2.單元整體教學有利于提升教師課程理解水平

教師課程理解的深度決定了課堂教學的高度。沒有教師對知識全面、系統、聯系的把握，就沒有學生整體思維的發展。數學是一門整體的、結構的、邏輯的學科，換言之，數學就是一門“關系學”[10]。開展單元整體教學，教師勢必要整體把握每一個教學內容，主動建構知識的圖譜，甚至是知識的全景圖。教師在整體圖譜的建構下再系統分析知識的生長點、延伸點和關鍵點，搞清楚知識與知識之間的聯系，包括內隱的數學思想、數學思維方法等。其實，教師的專業成長絕不是按部就班、墨守成規地執行約定俗成的教案，而是在教與學的重構中發展、成長。單元整體教學對教師提出了更高的要求，要求一線教師要有課程的視野，要能夠自主開發和設計學習單元。這樣，久而久之教師逐漸就會成為思考者、研究者和課程開發者。

比如，“分數意義”的教學，教材把分數的認識分布在各個學段、不同年級，安排相對比較分散。如果教師在教授分數之前，沒有對教材上所有關于分數的內容進行整體梳理，那么他對分數的理解可能是片面的，有局限性的。反之，單元整體教學要求教師把“分數的意義”作為一個整體教學單元，教師要分析各個階段教學所要達成的目標，搞清楚每一階段的教學重點，還要把分數知識放到整個認數的大知識體系中去思考和理解，建構更大的學習單元，感受分數和整數、小數在計數方法上的一致性。

3.單元整體教學有利于減輕學生過重學業負擔

學生學習負擔過重的原因有很多，其中，也包括學生對知識理解不到位、不深刻，常常要通過重復機械地刷題來彌補，這在某種程度上加重了他們學習的負擔。其實，學生數學學習并不是掌握的知識越多越好，也不是練習的題目數量越多越好。學生只有親身經歷知識的產生、形成、發展的全過程，將孤立的、離散的知識聯結起來，形成結構化的知識體系，能夠靈活遷移和拓展運用，才能促進數學素養的發展。單元整體教學要求教師用聯系的視角整合相關知識，再基于學生的認知基礎，激活他們的已有經驗，主動對接，讓知識從學生的已有經驗中“生長”出來，使得學生個人經驗和數學知識相互成就、相互轉化。這樣，學生就不覺得數學學習是枯燥的，而是有趣的、有意義的，學習起來自然會輕松很多。

比如，“兩、三位數乘一位數”的教學，要求計算12×3，這是學生第一次學習乘法的豎式計算，如果教師直接示范方法，學生既覺得無趣，也有被灌輸的感覺。此時，教師要充分發揮學生的已有經驗，完全可以先放手讓學生說說自己的想法，當學生說到以前學習過的口算方法：2×3=6，10×3=30，30+6=36時，教師再相機展示豎式計算方法，并引導學生比較兩者之間的聯系，打通口算方法和豎式計算方法的聯系，感受算理的一致性。

4.單元整體教學有利于培養學生學科核心素養

新課標以核心素養作為課程的總目標，這必然需要新的教學理念和教學方法來實施和落實。單元整體教學的核心理念和價值追求，深度契合了以核心素養為目標的課程理念[11]。學生學習數學最重要的素養就是學會思維，尤其是結構化思維。單元整體教學強調學生要學會用聯想的方式學習，要建立知識的結構，以融會貫通的方式對學習內容進行組織，并在結構、系統中顯示出知識的意義和價值。布魯納說：“掌握事物的結構，就是允許許多別的東西與它有意義地聯系起來的方式去理解它。簡單說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的?！盵12]建立事物之間的聯系，其實就是學生經驗的對接、思維的遷移和認知的完善過程。學生不再死記硬背碎片化的知識，不再機械模仿和訓練，而是通過探究、討論、實驗、操作等方式主動建構知識，深刻理解知識的內涵，獲得活動經驗的生長。

比如，“多邊形的面積”教學，這個單元先后學習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，這些只是表面的知識，掌握起來比較容易。而我們需要學生理解和掌握的是更深層次的“轉化”思想，要讓他們在單元學習過程中，學會總結、反思和積累，提煉出能夠解決一類問題的方法和思想，最后能夠舉一反三，觸類旁通。所以，學生數學核心素養的發展離不開單元整體教學，也離不開學生的深度參與。

(三)建構模型，著力解決“怎么樣開展單元整體教學”的問題

1.內容重整：從“自然單元”到“教學單元”

數學教學既要遵循數學知識的內在邏輯機理，循序漸進，又要考慮學生的認知發展規律，進行教學內容的整合與梳理。內容重整，是根據教學的需要和學生的發展著眼，以內容的整體關聯為抓手，聚焦大概念，把有聯系的知識進行整合，引導學生通過瞻前顧后、上下串聯的方式進行結構化的學習。教材原本就有一個一個自然單元，顯然這樣的單元本身就是一個整體，而我們的教學既要遵循教材的自然單元，也可以創造性地突破原有編排體系的限制，跳出單元，關聯不同領域的知識，形成有主題的學習單元。這就要求教師具有整體視角，通盤考慮教學內容，整體分析教學目標，整體設計教學方案。

比如，“倍的認識”這一內容，蘇教版教材沒有獨立編排單元，而是把相關內容安排在三年級上冊“兩、三位數乘一位數”單元里面作為一個例題進行學習，這樣的安排不太有利于學生對“倍”的理解?！氨兜恼J識”是一節非常重要的概念課，是后期進一步學習分數(分率)、比、百分數的基礎，具有非常重要的地位。教學時，教師要發揮主觀能動性，可以把“倍的認識”“求一個數是另一個數的幾倍”“求一個數的幾倍是多少”“已知一個數的幾倍，求這個數是多少”“和倍(差倍)的實際問題”等知識整合到一起，形成獨立的學習單元，讓學生進行系統化學習，加深對“倍”的認識。

2.結構關聯：從“知識點”到“知識網”

鄭毓信教授說：“數學基礎知識的教學不應求全，而應求聯。”[13]數學知識本身具有嚴謹的結構體系，教學必然也要溝通知識之間的聯系。學生的認知結構也是一樣，需要具有整體性，因為整體性和概括性越強的知識，就越有利于學生保持和遷移。結構關聯，是學生數學的學習重要方法，要求他們以整體關聯的思維認識和理解知識，主動參與知識的建構過程，通過觀察、思考、操作等方法經歷知識的再創造，最終實現知識的橫向關聯、縱向貫通和內外融合。

比如，“異分母分數加減法”的教學，教師首先要引導學生回顧并理解整數、小數加減法的算理，搞清楚相同數位對齊的原因。當學生理解到相同數位對齊就是為了把相同計數單位進行直接計算時，就可以拋出新的問題：“分數和整數、小數的計算方法也是一樣嗎？”“異分母分數加減法的難點在哪？”學生因為有了之前的經驗，很快就能想到分數也要統一計數單位才能直接計算，所以需要通過通分把異分母分數轉化為同分母分數。

3.靈活遷移：從“這一個”到“這一類”

學生的遷移水平取決于他們的認知結構水平和所學知識的關聯程度。遷移是學生學習中重要的心理學原理，影響學生遷移水平的是他們原有認知結構中是否有適當的起固定作用觀念可以利用。小學數學單元整體教學從數學知識、學科方法、數學思維等方面進行整體建構，引導學生將熟悉的經驗、規則、方法遷移到新的情境中，讓學生在新情境中自主建構，靈活運用。

比如，“三位數乘兩位數”的教學，學生已有了兩位數乘兩位數的經驗，三位數乘兩位數的算理、算法和兩位數乘兩位數相似。所以，教學時完全可以放手讓學生自己嘗試，引導他們將之前學習過的兩位數乘兩位數的計算方法遷移過來，并進一步總結算法，理解算理。當學生熟練掌握以后，學生還可以進一步自主探索三位數乘三位數、三位數乘四位數等計算的方法，并總結這些計算之間的聯系和區別，實現經驗的遷移。這樣的教學就不需要教師過多講授，而是讓學生自主探究，自主建構，將有聯系的知識融為一體，層層遞進，螺旋上升。

(四)整合資源，著力解決“單元整體教學教什么”的問題

1.找準大概念，教好有結構關聯的知識

大概念，并不是指某個具體的概念、問題或主題，而是能統攝、整合單元教學內容、具有邏輯意義的數學知識聯結而成的結構化的知識。大概念是可以讓知識之間的遷移變得更為高效，使知識之間具有更強關聯性的核心概念[14]。在實際教學中，找準單元教學的大概念具有十分重要的意義，因為有了學科大概念就有了一條主線和靈魂，就能讓散點狀的知識聯結起來，形成有關聯的知識鏈。大概念在單元整體教學中起到“中心軸”的作用，教師要找準大概念，開展有意義、有深度、有聯系的教學活動。

比如，小學階段的“認數”教學，教材先后編排了認識整數、認識分數、認識小數的教學單元，并且根據實際需要又把每一部分分割成更小的教學單元。但是我們知道，無論是整數、小數還是分數教學，都離不開大概念“計數單位”。尤其是“認識分數”的教學常常會忽視計數單位的重要地位，這就會讓學生的學習相互割裂，不成體系。筆者在教學分數的意義時，首先讓學生充分理解分數單位的意義，再通過分數單位的累計產生其他分數，最后把分數和整數、小數進行比較，讓學生發現它們之間的計數方法其實是一致的。

2.上好種子課，教活有核心地位的知識

種子課，顧名思義就是在單元教學中處于核心地位，起著關鍵作用的課，這樣的課通常需要教師重點處理。正如俞正強老師說：“種子課是起點或節點的課，是可供遷移、可供生長的課?！苯處熢陂_展單元整體教學時，要上好幾種課型：單元起始課、單元練習課、單元整理課等，每種課型都會是種子課，需要我們根據實際需求組織好單元教學。

比如，五年級“多邊形面積”教學，在開展平行四邊形、三角形、梯形面積教學之前，可以上一節單元起始課，這節課的內容重點讓學生通過操作、實驗、驗證、反思等過程，感受圖形的變化，理解“轉化”的數學思想。上好這節“種子課”為后期整個圖形面積計算單元的學習起到重要的遷移作用，接下來學生完全可以自主探究、合作交流，主動建構平面圖形面積計算方法。

總之，小學數學單元整體教學是立足兒童立場，引導他們深入理解知識，主動建構知識，積累數學活動經驗的教學，是讓素養真正落地生根的創新舉措。單元整體教學也是今后一段時間教學改革的新方向，需要我們持續研究，不斷反思，勇于實踐。