基于排隊論的電動汽車快速充電預約服務優化策略

閆會姝 黃秋霞 張佳荷

（1.信陽師范學院旅游學院,河南 信陽 464000；2.廣西信息技術學院數字藝術學院,廣西 南寧 530021；3.漯河市第一中等專業學校,河南 漯河 462000）

黨的二十大報告明確提出要積極穩妥推進碳達峰碳中和，能源生產和消費逐漸轉向清潔低碳、安全高效，不斷推進社會主義生態文明建設。國家及各級地方政府逐步完善交通運輸領域清潔能源替代政策。相較于傳統汽車，電動汽車更加高效、清潔、環保，電動汽車的原理是將清潔的電能作為汽車的動力，直接轉化為汽車所需的動能[1-2]。因此，電動汽車逐漸成為交通領域節能環保的主流方向，是順應時勢的選擇。然而，電動汽車存在續航里程短、充電時間長、電動汽車充電服務系統不完善的問題，是制約電動汽車在公眾領域普及和推廣的關鍵因素。除電動汽車的選址定容問題外，建立基于物聯網技術的電動汽車快速充電預約服務平臺是一個值得研究的問題。對電動汽車的充電服務系統優化策略研究可以降低電動汽車充電服務的等待時間，提高顧客的滿意度和交通運輸效率，具有重要的現實意義。

目前，關于電動汽車快速充電服務的研究主要集中于電動汽車充電服務模式的探析、電動汽車服務需求匹配問題研究等方面。如陳劍峰等[3]基于CiteSpace的可視化分析對用戶使用電動汽車意愿進行了綜合分析，通過對Web of Science數據庫2010—2022年收錄的703篇消費者采用電動汽車意愿研究相關文獻進行整理分析發現，自2017年開始相關文獻的發表量大幅增長，信息技術、自動駕駛以及技術接受成為消費者選擇電動汽車意愿的前沿熱點。聶規劃等[4]提出傳統汽車通過燃燒化學物質（汽油，柴油等），將化學能轉化為汽車的動能，機械效率和熱效率較低。此外，燃燒化學物質過程中排放的CO2等溫室氣體對環境有極大的破壞作用。電動汽車充/換電服務模式主要有集中換電（租用電池）和分布式充電（購買電池）兩種，政府可采取“集中充電，統一配送”的充電模式，大力推廣“集中換電為主，分布式充電為輔”服務模式，加快電動汽車充/換電服務的建設。左先旺等[5]提出基于物聯網、大數據等技術建立電動汽車智能服務平臺，為客戶提供充換電預約、預約充電規劃、目的地導航、私人充電樁預約和使用、費用結算、用戶社群等增值服務，使電動汽車預約充電更加便捷、更加智能。同時充電樁可以結合實時電價、交通擁擠程度、使用情況以及電網的負荷等因素，為用戶規劃出更加高效而便捷的充電建議，以減輕電網的負荷和運營成本，提高客戶對新能源汽車的使用滿意度。徐蘭英等[6]對電動汽車充電服務市場進行分析，運用SWOT-PEST分析法對比分析當前廣東省充電服務系統發展現狀，采用問卷調查方法分析用戶需求，針對性地提出電動汽車充電服務的改進策略，為電動汽車行業未來發展指明方向。趙雅蘭等[7]將物聯網和蓋爾-沙普利算法相結合，綜合考慮車主的個人偏好以及車輛運行情況，以提高充電的效率同時增加充電站的吞吐量為研究目標，提出一種電動汽車最優匹配算法來解決較長的排隊等待時間的問題，實現車輛和充電站的最優匹配。曾偉哲等[8]提出以用戶充電費用最少和電網負荷波動率最小建立多目標優化模型，用混合粒子群優化遺傳算法對充電策略進行優化，以提高電網負荷谷值，降低電網負荷峰值，減少用戶充電成本。梁夢夢等[9-10]通過分析充電站內到達車輛及充電時長的分布規律，指出電動汽車到達充電站數量服從參數為λ的泊松分布，同時文章重新定義了滿意度，即：在兼顧充電站、配電網和客戶雙方利益的基礎上，以充電站的年建設運營維護成本、配電網的年均損耗成本及客戶的年均空駛損耗成本之和最小為目標，建立充電站選址規劃模型，并通過改進布谷鳥算法進行求解。綜上，已有關于電動汽車充電服務的研究以定性分析為主，集中在對服務模式和需求匹配方面，較少采用定量方法對電動汽車充電服務策略進行分析優化，且較少對電動汽車快速充電服務策略進行研究。

文章以一種全新的視角研究電動汽車快速充電預約服務，以電動汽車快速充電的具體情況和排隊論為依據[11]，將醫院的預約排隊策略引入電動汽車預約充電系統中，對3種電動汽車快速充電預約服務策略進行分析，以減少顧客等待時間，提高顧客的滿意度。最后，對模型進行算例仿真，將三種策略進行對比分析，提出了實際中應用電動汽車快速充電服務策略達到較高滿意度可行的建議。

1 基于排隊論的電動汽車快速充電服務策略模型構建

目前，電動汽車充電方式主要包括：常規充電（交流慢充）、快速充電（直流快充）和更換電池組（快速換電）3種。一般家用電動汽車主要采用常規充電和快速充電兩種方式。相較于常規充電，快速充電類似于加油站，為電動汽車提供應急服務[12]。但快速充電對充電設備技術的要求較高，占地面積較大，建設成本高且周期長。因此，高效率的充電預約服務是快速充電普及的基本前提。

1.1 排隊模型分析

由于窗口、資源的限制，醫院掛號、銀行辦理業務、超市購物結賬等排隊現象普遍。排隊系統又稱服務系統，由服務機構和服務對象（顧客）組成。一個排隊系統包括：輸入過程、排隊過程、服務過程、輸出過程4個要素（見圖1）。排隊系統的好壞通常可用窗口服務強度、窗口的利用率、客戶的平均等待時間、平均隊列長度等指標來衡量[13-16]。

圖1 簡單的排隊系統模型

在電動汽車充電排隊過程中，輸入過程是電動汽車到達充電站的行為，由于顧客的到達數隨機，假定服從參數為λ的泊松分布。電動汽車有多個充電樁，為便于研究，轉化成單個服務窗口等待制系統。以最小化顧客的加權等待時間為目標，基于不同預約策略建立電動汽車快速充電預約排隊模型。

1.2 模型假設

（1）由于快速充電設施主要提供應急充電服務，在系統中不會輕易離開，屬于等待制系統。

（2）假定預約顧客均是理性的，能在預約時間內準時到達，預約顧客不會失約。

（3）電動汽車預約排隊系統和顧客源均無限的，不同顧客的到達時間相互獨立，顧客的到達時間服從負指數分布。

（4）為了避免顧客無休止的等待，確保系統的穩定性，單位時間內顧客平均到達人數小于單位時間內服務完成人數。

（5）若將快速充電設施（充電站）看作一個服務臺，即可將問題轉化為僅有一個服務窗口對顧客進行服務的排隊系統。

（6）電動汽車公共充電樁充電電量冗余度滿足需求。

1.3 相關符號定義

2 基于排隊論的電動汽車快速充電預約策略優化

通過軟件求解可得出結論4和結論5。

結論4：時間段優先型顧客的加權等待時間隨預約顧客與非預約顧客比值的增加而逐漸遞減。

結論5：普通預約顧客的加權等待時間隨預約顧客與非預約顧客比值的增加呈現先減小后增大的趨勢。

3 算例仿真

運用Mathematica軟件對模型參數進行賦值，通過算例分析3種策略的優劣，同時進行策略優化。通過對某市電動汽車公共充電樁充電服務時間及單位時間內電動汽車到達數量的調研分析，假定每輛電動汽車的充電服務時間服從參數μ=1.4的負指數分布，每個服務臺每分鐘內到達充電站的電動汽車數量服從參數為λ=1.3的泊松分布。

3種策略下顧客加權等待時間如圖2所示，可以看出時間段優先顧客的加權等待時間隨著預約顧客與非預約顧客比值的增加而減少，普通預約顧客的加權等待時間隨著預約顧客與非預約顧客比值的增加呈現先增加后減少的趨勢。當預約顧客與非預約顧客的比值無限大時，普通預約策略中預約顧客比例不斷增大，顧客的加權等待時間無限趨近于非預約策略的加權等待時間；而當預約顧客與非預約顧客的比值無限大時，時間段優先策略中每個顧客逐漸趨近于預約時間接受服務，顧客的加權等待時間逐漸趨近于0。因此，時間段優先策略中預約顧客與非預約顧客的比值越大，策略優越性更明顯；普通策略中預約顧客與非預約顧客的比值在0.71時，顧客等待時間最短。

圖2 3種策略下顧客加權等待時間圖

4 結論

本文通過對目前電動汽車快速充電普遍存在的兩種預約排隊方法，建立兩種單隊列的預約排隊模型：普通預約排隊模型和時間段優先預約排隊模型。研究發現，時間段優先預約策略的效率優于普通預約策略，普通預約策略效率優于非預約策略。且時間段優先預約策略的加權等待時間隨著預約顧客與非預約顧客比值的增加而逐漸遞減，而普通預約策略的加權等待時間隨著預約顧客與非預約顧客比值的增加呈現先減小后增大的趨勢。因此，建立電動汽車快速充電預約服務系統很有必要，另外，比較兩種預約策略可看出，應建立時間段優先的預約策略，并采取逐步增加預約顧客與非預約顧客的比例的措施，降低系統中所有顧客的加權等待時間，提高預約顧客的滿意度。