基于API極限工況下鉆機結構安全性分析*

周涵銳

(武漢理工大學船海與能源動力工程學院)

0 引 言

石油鉆機井架底座結構是鉆機的重要組成部分，其承載能力和安全性是保證正常作業的前提[1]。鉆機在設計時需要參照API標準進行，企業在設計之后需要借助計算軟件對設計得到的結構進行計算驗證，保證設計的安全性。考慮多種工況下井架的性能，在使用前掌握井架的剛度、穩定性及承載能力等指標，了解井架結構中較為薄弱的位置，能夠為現場安全作業及結構改進提供理論指導[2-4]。

針對石油井架國內外學者做了大量研究。M.LINK[5]在對井架結構進行有限元分析過程中，將結構單元剛度系數視為模型修正系數對建立的井架有限元模型進行修正；CHEN W.F.等[6]提出分塊變剛度法可精確分析平面鋼框架結構的彈塑性變形；W.G.SMITH[7]采用能量法求得屈曲臨界載荷，計算時假設屈曲模式，得到系統外力勢能與應變勢能表達式，根據勢能駐值原理得到臨界屈曲載荷值；管鋒等[8]通過編寫有限元軟件命令流的方式對某海洋修井機井架進行強度分析，為了使計算準確，將檢測到的應力集中桿件考慮為缺陷桿件，并依據計算結果對強度不足的部分桿件進行補強設計；常雙利[9]對某海洋修井機井架整體結構進行強度分析，包括對井架的應力檢測和利用SESAM海洋工程分析軟件進行有限元分析，對疲勞壽命進行評估，有效防范風險；李文彪等[10]建立ZJ90型鉆機力學模型，對井架及底座分析最大受力，并應用SCAS軟件對井架及底座起升狀態下的結構強度進行分析，為現場作業提供依據；趙丹[11]建立JJ170/42-K形井架有限元模型，采用ANSYS分析軟件結合工況進行靜力學分析，得到井架的變形和應力大小，并按照穩定性理論折算算法進行穩定性分析(非線性屈曲分析)，得到井架承載極限載荷值，并通過設計試驗的方式進行結果驗證，后對井架進行穩定性計算。盛尹等[12]采用ANSYS軟件將NDC-50DBT形井架桿件模擬為三維梁單元進行穩定性計算，通過非線性屈曲分析得到井架各工況穩定性狀態。

筆者基于對ZJ80鉆機進行API結構安全性輔助驗證，綜合各學者對各類型井架的強度校核方式，創新性地結合穩定性研究方法，對某型號ZJ80鉆機井架及底座系統進行強度分析。分析時考慮井架底座系統在4種極限作業工況、8種風向風載條件下的結構力學性能；另外，由于井架運輸及安裝工藝的限制，井架需平放移運至現場安裝，作業時需將井架起升進行作業，起升過程中的安全性也需要保證，故對井架起升過程同樣進行安全性分析。

筆者采用ANSYS APDL有限元軟件對井架及底座系統進行計算分析，在建模時充分考慮井架底座系統的結構特點，采用梁單元模擬實際結構中的構件擺放位置和角度，使有限元模型更加貼合實際情況。計算過程采用非線性屈曲分析方法進行，期間考慮結構缺陷對井架承載能力的影響。在結構失穩臨界狀態點分析得到井架底座結構中較薄弱區域桿件；計算得到井架在各工況下的最大UC值，綜合判斷鉆機井架和底座結構的強度、剛度和安全性，為后續井架校核及結構優化提供理論參考。

1 鉆機井架及底座計算概述

1.1 鉆機結構概述

ZJ80鉆機是一種用于鉆井作業的石油裝備，該鉆機主要由井架、底座等組成，具體結構如圖1所示。

圖1 ZJ80鉆機結構示意圖Fig.1 Schematic structure of the ZJ80-model drilling rig

井架主體為前開口型，主體之間采用銷軸連接，井架背面有斜拉桿和橫梁與井架主體相連接，井架還配備有人字架、二層臺等重要部件。井架大腿結構采用工字鋼桿件，尺寸為H350 mm×350 mm×10 mm×16 mm，材料為Q355鋼，彈性模量為200 GPa，泊松比0.3，密度為7.85×103kg/m3，屈服強度為355 MPa。井架最大額定鉤載5 850 kN，井架高度48 m，底座高度12 m，最大立根載荷為3 640 kN，立根水平靠力按3°施加在二層臺對應位置。鉆機底座為旋升式結構，由下基座、上基座、立根臺和轉盤梁等主要構件構成。上基座用于放置轉盤、立根臺等裝置。鉆機底座主要組成材料為H型鋼，穿插部分方管連接，各部件之間均使用銷軸連接。

1.2 模型處理

在進行有限元計算時，需考慮將井架及底座結構進行適當簡化，簡化處理如下：

(1)構件之間焊接可靠，為剛性連接；

(2)結構中的附件(護欄、扶梯、擋風墻等)簡化為重力施加在對應位置；

(3)井架底座基礎與地面接觸給予固定約束。

1.3 風載計算

分別選擇計算風向為0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°共8個風向進行計算。因井架為對稱結構，故只計算對稱相同面積的正向風和側向風，斜向來風根據正向風和側向風組合計算。

1.3.1 單個構件風載計算

根據API Spec 4F—2020[13]對風載的設計計算可知，井架所受風載近似等于各構件所受風載的總和，考慮到底座高度較低且固定安裝在地面上，受風載影響較小，故在風載計算時不計算底座。井架風載計算時，分別計算單個構件上的風力并分段施加在對應位置。單個構件風載計算式為：

Fm=0.003 38ρKivZ2CsA

(1)

式中：Fm為單個構件所受風載，N；ρ為空氣密度，kg/m3；Ki為構件擺放角度系數，在軟件中已經將構件按照旋轉角度進行擺正，故此處Ki=1.0；vZ為帶高度系數的風速，參照設計過程中對風速的要求，計算取3種風速工況進行，其中作業工況風速16.5 m/s(32節)、預期工況風速30.7 m/s(60節)、非預期工況風速38.6 m/s(75節)；Cs為構件形狀系數，構件形狀系數根據文獻[13]形狀系數表取值為1.5；A為構件的迎風面積，m2，根據單構件截面形狀及構件長度計算求得。

1.3.2 井架所有構件風載計算

施加在結構上的總風力為：

Ft=GfKsh∑Fm

(2)

其中：Gf為陣風影響因子，根據文獻[14]中的陣風影響系數表，取值為1.0；Ksh為遮蔽系數，根據文獻[14]取值1.0，滿足標準不小于0.9的要求。

將單個桿件上的風力進行求和最終得到結構的總風力∑Fm。

1.3.3 立根風載計算

立根風載是指排列懸靠在井架二層臺上的一組立根所承受的風載，計算過程參照井架風載計算式(1)和式(2)進行。立根風載直接通過二層平臺作用在井架主體上。其中立根正向來風時承風面積計算公式為：

AL=ndlsinθ

(3)

式中：AL為立根承風面積，m2；n為二層臺每排立根數目；d為立根外徑，m；l為立根承受風載高度，取二層臺高度，m；θ為立根傾角，(°)。

立根側向來風時參照公式(3)計算，側向時不需要計算立根傾角sinθ。

轉換公式后參照API Spec 4F中形狀系數表選取形狀系數Cs=1.2。

1.4 井架安全性判據

1.4.1 井架評定方法

根據API標準，對井架結構進行強度分析時，UC值可作為判定標準判定井架的安全。UC值的判斷標準依靠于美國標準學會ANSI/AISC 360—16 《鋼結構建筑設計規范》[14]。井架設計時按照承受彎曲和軸向應力的雙重對稱或單一對稱構件進行計算。

(4)

(5)

式中：Pr為在使用LRFD(荷載和阻力系數設計)或ASD(容許應力設計)載荷組合時所需軸向強度，MPa；Pc=Pn/Ωc，為有效的軸向耐壓強度，MPa；Mr為使用ASD載荷組合所需彎曲強度，MPa；Mc=Mn/Ωb，為容許彎曲強度，MPa；Pn為標稱耐壓強度，MPa；Mn為標稱彎曲強度，MPa；針對ASD設計時取值Ωc、Ωb為1.67。

1.4.2UC值計算

根據文獻[14]中的規定，UC值計算式為：

(6)

(7)

式中：fa為井架承受設計最大鉤載時，桿件的軸心壓應力，MPa；Fa為只有軸心壓應力存在時容許軸心壓應力，MPa；；fb為井架承受設計最大鉤載時，桿件的彎曲應力，MPa；；Fb為只有彎矩存在時容許彎曲應力，MPa；；Cm為彎曲應力影響系數，對于端部受約束的構件，Cm=0.85；Fe′除以安全系數后的歐拉應力，MPa；E為彈性模量，Pa；lb為彎曲平面內的實際無支撐長度，m；rb為回轉半徑，m；k為彎曲平面內的有效長度系數。

當任一無支撐部分的最大有效長細比kl/r小于Cc時，橫截面符合文獻[14]規定的軸心受壓桿件，其截面上的容許拉壓應力Fa計算式為[15-18]：

(8)

(9)

式中：Fy為桿件材料的最小屈服應力，MPa；Cc為區分彈性和非彈性屈曲的桿件的長細比。

當kl/r大于Cc時，Fa計算式為：

(10)

2 計算過程

2.1 建立有限元模型

在井架及底座系統建模時，在 ANSYS APDL軟件中采用參數化建模的方式進行，由于鉆機井架結構為桿件，在承受軸向力的同時承受彎矩的作用，故模擬時將各桿件模擬為三維梁單元(Beam188單元)。首先定義簡化后結構各關鍵點位置，并用線條連接各關鍵點，形成結構線型，后定義不同桿件截面形狀、材料屬性、邊界條件等。H型鋼構件如圖2所示。

圖2 H型鋼構件Fig.2 H-shaped steel

該桿件為工字鋼。工字鋼能夠承受Z方向的載荷，不能承受X方向的載荷作用，故在有限元建模時需正確考慮結構中型鋼擺放方向，與實際結構保持一致，從而保證計算結果的準確性。

在載荷施加階段，不同工況下相同作用位置不同載荷只需通過更改命令流中對應載荷大小參數即可實現。顯示單元形狀的有限元模型如圖3所示。該井架底座模型由698個關鍵點和17 198個單元組成。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 載荷工況計算組合

鉆機作業時井架及底座系統受到的主要載荷為結構自重、起下鉆柱所受大鉤載荷、作業現場出現的環境載荷(在此考慮風載)和立根作用在井架上的載荷等。各工況載荷及大小如下所示。

(1)1a作業工況。包含的基本載荷：結構及附件重力、最大鉤載5 850 kN、立根載荷3 640 kN、16.5 m/s風速不同方向的風載(按照8個方向施加)。

(2)1b作業工況。包含的基本載荷：結構及附件重力、游吊系統載荷、最大轉盤載荷5 850 kN、立根載荷3 640 kN、16.5 m/s風速不同方向的風載(按照8個方向施加)。

(3)2預期工況。包含的基本載荷：結構及附件重力、游吊系統載荷、最大轉盤載荷5 850 kN、38.6 m/s風速不同方向的風載(按照8個方向施加)。

(4)3非預期工況。包含的基本載荷：結構及附件重力、游吊系統載荷、最大轉盤載荷5 850 kN、最大立根載荷3 640 kN、30.7 m/s風速不同方向的風載(按照8個方向施加)。

(5)井架起升工況。包含的基本載荷：結構及附件重力1 310 kN，按照起升時的鋼絲繩分布位置分別計算、16.5 m/s風速(按8個風向風載計算施加)。表1為各工況下風載及環境載荷。

表1 載荷工況Table 1 Load conditions

2.3 計算方法及參數設置

本文對井架進行結構安全性分析時，考慮結合非線性屈曲分析方法進行，在類似井架高聳設備中，需要綜合考慮井架的穩定性、強度及剛度。本研究在非線性屈曲分析的基礎上模擬井架在含有缺陷及受到外界載荷擾動時的極限穩定狀態，探究井架及底座在失穩臨界狀態下的結構安全性。該方式更符合井架結構的現場作業狀態。

非線性屈曲分析比彈性公式提供更高的精度，當逐漸增加的微小載荷引起結構較大位移變化時，結構將趨于不穩定狀態[19]。非線性屈曲分析是一種考慮材料非線性(P-Δ)和幾何非線性(P-δ)、載荷擾動、幾何缺陷的靜力學分析方法。在該計算方式下使結構達到承受載荷時變得不穩定狀態前的極限點，獲得真實的結構承受的極限載荷，在此基礎上對結構強度進行分析，分析結果提取等效應力值和計算UC值作為判斷井架結構安全性的依據。為計算方便，在分析時使用APDL語言編寫命令流程序，得到井架各工況下的UC值。

根據結構設計時使用直接分析法可知在進行穩定性分析時需考慮以下因素：

(1)結構整體計算時考慮結構的變形，ANSYS軟件在進行穩定性分析時已經考慮結構的缺陷；

(2)整體結構計算需考慮P-Δ和P-δ效應，使用ANSYS-APDL軟件時已考慮到非線性效應，調整結構剛度即可滿足要求；

(3)考慮結構剛度折減，在軟件設置時將剛度縮減至0.8倍。

對于鉆機結構，井架頂端受到軸向壓力，底座固定，在進行非線性屈曲分析時，需模擬井架結構初始狀態有輕微的橫向變形或受到橫向載荷使井架發生輕微撓動。為模擬結構不完整，在分析時在井架頂端施加側向的名義擾動載荷[20]。

名義載荷應作用在水平方向，名義載荷應按照最大的不穩定性方向施加，即名義載荷施加方向按照井架最容易發生撓曲變形的方向施加。

名義載荷大小為：

F=0.002αG

(11)

式中：α為參照設計過程中使用的容許應力設計法(ASD)取值1.6；G為容許應力設計法(ASD)中的重力載荷(包括附件重力)，N。

按照井架結構自身重力及施加的附件重力進行計算，得到施加在天車梁4個頂點位置的水平名義載荷值為2 460 N。

3 結果分析

3.1 1a作業工況

在結果提取時，僅提取井架的等效應力值和UC值作為評價井架強度的主要依據。其中UC值在軟件中進行計算，通過ANSYS命令流輸入的方式提取井架對應的軸向應力及彎曲應力來計算，最終結果以UC值云圖的方式顯示。

按照1a作業工況的載荷施加情況對結構加載計算，最大等效應力云圖和UC值云圖分別如圖4和圖5所示。在鉆機按照1a工況作業時，分別受到不同方向風載，計算結果匯總見表2。

表2 鉆機作業工況有限元計算結果Table 2 Finite-element-method simulation results of the rig operation conditions

由圖4可知，井架最大等效應力出現在井架的天車梁上，最大等效應力值為197 MPa。由圖5可知，對各風向UC值進行計算提取，可知當風載方向為90°時，井架結構UC值最大，值為0.97，出現在天車梁相接位置。由表2可知，鉆機在受到各風向風載時，等效應力值均小于許用應力值，UC值均小于1，表明鉆機在1a工況下強度滿足設計要求。

圖4 1a作業工況下最大等效應力值Fig.4 Maximum equivalent stress under the 1a operation condition

圖5 1a作業工況下最大UC值Fig.5 Maximum UC value under the 1a operation condition

3.2 1b作業工況

在1b作業工況下，最大等效應力云圖及UC值分別如圖6和圖7所示。按照工況載荷情況加載分析，各風向風載作用下有限元分析結果見表3。

圖6 1b作業工況下最大等效應力值Fig.6 Maximum equivalent stress under the 1b operation condition

圖7 1b作業工況下最大UC值Fig.7 Maximum UC value under the 1b operation condition

表3 鉆機作業工況有限元計算結果Table 3 Finite-element-method simulation results of the rig operation conditions

由圖6可知，當井架受到各方向風載作用時，最大等效應力值出現在風向45°和270°工況下，最大等效應力位置在底座轉盤梁處。該位置作業時安裝轉盤進行旋轉作業，故承受鉆柱的重力作用，最大等效應力值為196 MPa。由圖7可知，最大UC值出現在轉盤梁處，值為0.97。由表3可知，各工況下井架計算UC值均小于1，且等效應力值均小于許用應力，表明在1b作業工況下鉆機強度滿足要求。

3.3 預期工況

按照2預期工況載荷對結構進行加載計算，有限元計算結果見表4。最大等效應力云圖和UC值云圖分別如圖8和圖9所示。

由圖8可知，鉆機在受到預期工況載荷作用下，當風載方向為135°時，結構最大等效應力出現在底座轉盤梁處，最大等效應力值為180 MPa。由圖9可知，鉆機在90°風向風載作用時，結構最大UC值為0.97，位置位于底座轉盤梁處。由表4可知，鉆機各工況下等效應力值均小于許用應力，且各工況下最大UC值小于1，即鉆機在預期工況下結構強度滿足設計要求。

圖8 預期工況下最大等效應力值Fig.8 Maximum equivalent stress under the expected operation condition

圖9 預期工況下最大UC值Fig.9 Maximum UC value under the expected operation condition

表4 鉆機預期工況有限元計算結果Table 4 Finite-element-method simulation results of the expected operation conditions

3.4 非預期工況

按照3非預期工況載荷對結構進行加載計算，有限元計算結果見表5。最大等效應力云圖和UC值云圖分別如圖10和圖11所示。

由圖10可知，鉆機在受到非預期工況載荷作用時，當風載方向為0°時，結構最大等效應力出現位置在底座轉盤梁處，值為183 MPa。由圖11可知，鉆機在0°風向風載作用時，結構最大UC值為0.97，出現位置位于底座轉盤梁處。由表5可知，鉆機各工況下等效應力值均小于許用應力，且各工況下最大UC值小于1，即鉆機在非預期工況下結構強度滿足設計要求。

圖10 非預期工況下最大等效應力值Fig.10 Maximum equivalent stress under the unexpected operation condition

圖11 非預期工況下最大UC值Fig.11 Maximum UC value under the unexpected operation condition

表5 鉆機非預期工況有限元計算結果Table 5 Finite-element-method simulation results of the unexpected operation conditions

鉆機井架及底座結構主體材料使用Q355鋼，按照實際結構尺寸分析，材質厚度小于16 mm時，取材料屈服強度值為355 MPa，按照API設計規范，設計時取安全系數為1.67，故按照許用應力計算得[σ]≈212 MPa。

對鉆機在以上各工況下的計算結果進行總結分析可知，鉆機在現場常遇幾種工況下最大等效應力值均小于許用應力，井架強度滿足設計需求；當鉆機在1a工況下作業時，鉆機等效應力值最大，值為197 MPa，此值雖然較大，但仍小于許用應力值。出現較大應力值原因為此時井架承受最大鉤載，受力點位于井架天車梁上，結構高度較大，易發生穩定性及強度問題，結合各工況下計算UC值可得，在所有作業工況下鉆機UC值均小于1，表明鉆機穩定性及強度滿足設計要求。

3.5 井架起升工況

井架起升過程中，井架是依靠鋼絲繩的作用使井架直立作業，計算時考慮結構以及附件重力和16.45 m/s風速、8個不同風向載荷工況，將計算得到的鋼絲繩作用力對應施加在井架相應的位置上，計算模型如圖12所示。

圖12 井架起升計算模型Fig.12 Calculation model of derrick lifting

井架起升工況計算結果如圖13所示。由圖13可知，在井架起升工況下，井架、人字架結構單元最大UC值為0.96，最大值位于支腿處，UC值小于1，說明在井架起升工況下，井架、人字架綜合強度滿足設計要求。

圖13 井架起升工況構件UC值Fig.13 UC values of lifting components of the derrick

4 結 論

(1)結合鉆機井架及底座的結構特點，通過編寫ANSYS APDL命令流的方式對井架及底座進行分析，其中考慮井架中各構件實際結構形狀及截面方向，為后續研究分析提供一種更為準確的建模分析方法。

(2)通過對不同工況及風載條件下的ZJ80鉆機井架及底座系統計算可知，ZJ80鉆機井架結構最大等效應力均小于材料的許用應力，結構的最大UC值均小于1，表明井架結構強度和安全性滿足API規范要求。

(3)針對作業現場出現的4種極限工況，其中井架在1a作業工況(最大鉤載作業)下結構的等效應力值最大，最大值出現的位置在天車梁上；其他工況下井架結構的最大應力值出現在底座上轉盤梁處。

(4)井架在起升作業的過程中，結構強度滿足設計需求，作業過程安全。