小型探針式FBG流量溫度復合傳感器

孫世政，張 輝，劉照偉，何澤銀，陶平安

(1.重慶交通大學 機電與車輛工程學院， 重慶 400074； 2.重慶建設汽車系統股份有限公司 重慶市汽車熱管理系統工程技術研究中心， 重慶 400052)

0 引言

在核能、航空航天、火力發電等領域，壓力損失小、量程寬、空間限制小的流量溫度復合傳感器備受青睞[1]。傳統的流量傳感器存在體積大、易受電磁干擾、檢測點受限等缺點，且大多僅能實現單一參數測量，較難滿足流量和溫度復合測量的發展要求[2-3]。

與傳統流量傳感器相比，基于光纖布拉格光柵(fiber bragg grating,FBG)的流量傳感器由于采用FBG作為傳感元件，因此具有體積小、抗電磁干擾能力強、靈敏度高和多點復用等諸多優點[4-6]；同時，FBG對應變和溫度具有良好的線性響應，易于形成復合傳感，可實現流量、溫度、壓力等多個參量的復合測量[7-10]。基于此，國內外學者針對FBG流量溫度復合傳感器進行了大量研究，并取得了一定成果。賈振安等[11]設計了一種FBG熱式液體流量傳感器，可實現0.04～0.55 m3/h范圍內的流量測量，具有壓損小的優點，但用于測量溫度不斷變化的流體時，流量溫度復合測量效果較差；劉強等[12]設計了一種可用于測量狹小管道中流量的FBG流量溫度復合傳感器，運用雙光纖光柵差分連接方式提高了測量精度，但其測量范圍窄，最大測量流量為0.8 m3/h；劉春桐等[13]提出了采用圓形靶和三角形懸臂梁結構的光纖光柵流量溫度復合傳感器，由于三角形懸臂梁體積較大，導致傳感器存在較大阻流，易造成流體壓力損失，且測量范圍較窄，最大測量流量僅10 m3/h；Lv等[14]提出了一種空心懸臂梁和受力靶相結合的光纖光柵流量傳感器，能夠實現流量和溫度復合傳感，測量范圍為5～16 m3/h，但壓力損失較大；Zhao等[15]基于圓形靶和空心懸臂梁結構，融合壓力傳感器，實現了壓力、流量和溫度的復合傳感，量程較寬，可用于0～18.5 m3/h范圍的流量測量，但其結構相對復雜且存在較大壓力損失。由上述文獻可知，FBG流量溫度復合傳感器向著寬量程、多參量測量發展，具有較好的發展潛力，但上述研究中，同時兼顧壓力損失小和量程寬的FBG流量溫度復合傳感器鮮有報道。

針對上述情況，提出了一種基于光纖布拉格光柵的小型探針式流量溫度復合傳感器。基于懸臂梁彎曲理論，建立傳感器理論計算模型，揭示了FBG中心波長漂移量與流量的映射關系，設計了以空心圓柱懸臂梁作為受力載體的小型探針式流量溫度復合傳感器，并通過有限元仿真和實驗研究了傳感器的相關性能。結果表明，該傳感器流量和溫度測量效果較好，具有壓損小、量程寬、空間限制小等優點，在流體多參量測量領域具有廣闊的應用前景。

1 流量溫度復合傳感原理

1.1 FBG傳感原理

FBG是一種對溫度和應變同時敏感的無源器件，根據耦合模理論[16]，光纖布拉格光柵反射光中心波長可表示為：

λB=2neffΛ

(1)

式中：λB為FBG中心波長；neff為纖芯有效折射率；Λ為光柵周期。

由溫度、應變影響導致光柵周期和有效折射率變化而引起的波長漂移可表示為[17]：

ΔλB=(1-Pe)λBε+(αF+ξ)λBΔT=

Kεε+KTΔT

(2)

式中：λB為光柵中心波長漂移量；Pe為光纖材料有效彈光系數；ε為軸向應變量；αF為光纖材料熱膨脹系數；ξ為光纖材料熱光系數；ΔT為溫度變化量；Kε為應變靈敏度系數；KT為溫度靈敏度系數。

1.2 探針式流量溫度復合傳感原理

傳感器結構如圖1(a)所示，包括探針結構和2根FBG傳感器；探針為外徑1 mm、內徑0.8 mm、長20 mm的空心圓柱懸臂梁，體積較小，可有效降低壓力損失；空心部分采用粘膠劑填充，FBG1和FBG2對稱粘貼于探針內壁用于測量溫度和應變。流量測量原理如圖1(b)所示，探針結構和管道采用螺紋連接，結構緊湊且方便維修和更換；2根FBG軸線與管道中心線在同一平面內。流體沖擊探針使其產生彈性形變，并將形變傳遞給2根FBG，一根FBG受拉伸中心波長向波長增大方向移動，另一根FBG受壓縮中心波長向波長減小方向移動。

圖1 傳感器結構及測量原理示意圖

由流體力學可知，管道內流體流動狀態一般為湍流，x向為流速方向，y向為管壁到管道中心的徑向方向，管道內任意位置流速[18]為：

(3)

(4)

式中：V*為摩阻流速；V為平均流速；k、B為常數；υ為運動黏度；β為損失系數(與流體雷諾數相關)。

探針受流體沖擊時，單位長度所受的載荷可表示為[19]：

(5)

式中：CD為阻力系數；ρ為流體密度；d1為探針外徑。

探針的彎矩和軸向應變可表示為：

(6)

(7)

式中：R為管道半徑；r、d2分別為空心圓柱懸臂梁內圓半徑和直徑，χ=d2/d1；M(y)為探針受力產生的彎矩；E為材料彈性模量。由彎矩的表達式分析可知，距離管道壁面越近，探針受力產生的彎矩越大，則探針的應變也越大，在y=0處，應變達到最大值。

為解決溫度和應變的交叉敏感，提高應變靈敏度，選用同一生產批次2根中心波長相同的FBG對稱粘貼于探針內壁，即λB1=λB2=λB，因置于相同環境中，其溫度響應基本一致，有KT1=KT2=KT，溫度引起的中心波長變化量可由下式表示[20]：

ΔλB=[αF+ξ+(1-Pe)(αS-αF)]λBΔT=KTΔT

(8)

式中，αs為基底材料熱膨脹系數。

由材料力學可知，關于中性軸對稱且距離中性軸為r處的拉應力和壓應力數值相等，則該位置所產生的應變數值也相等，有Kε1=Kε2=Kε，結合式(2)和式(8)，由溫度和應變引起的中心波長漂移量可用如下矩陣表示：

(9)

由式(9)可得，光纖光柵受到的應變和溫度可表示為：

(10)

2根FBG采用差分連接方式，聯立式(3)、(5)、(6)、(7)、(10)可得FBG1和FBG2波長漂移差與流量的關系：

(11)

式中：λB12為FBG1和FBG2中心波長漂移量之差；Q為流量；A為管道橫截面積。

2 傳感器仿真分析

2.1 溫度傳感仿真分析

傳感器溫度靈敏度受探針材料和粘膠劑熱膨脹系數影響，為研究傳感器溫度特性，對傳感器進行熱結構耦合分析。溫度變化主要影響傳感器探針部分的熱應變特性，探針材料為304不銹鋼，熱膨脹系數為1.53×10-5℃-1，楊氏模量為205 GPa；粘膠劑為353ND膠水，熱膨脹系數為5.4×10-5℃-1，楊氏模量為25 GPa。同一溫度場下，模型截面任意點熱應變與其軸線方向各點熱應變具有一致性，即模型截面熱應變等同于整體模型熱應變；對探針表面施加穩定熱源時，模型截面熱應變如圖2所示，模型截面同一圓周上各點的應變一致，為使2根FBG具有相同溫度靈敏度，有效解決應變和溫度交叉敏感問題，2根FBG應布置于探針同一圓周上。

圖2 探針截面熱應變云圖

2.2 流量傳感仿真分析

為分析探針應變與流量的映射關系，確定FBG1和FBG2最優粘貼位置，對圖1建立的傳感器結構進行流固耦合仿真。管道半徑為20 mm，采用k-ε湍流模型，流體介質為水，密度為998.2 kg/m3，動力粘度為1.03×10-3Pa·s，設置探針結構與管壁相接的一端為固定端，另一端為自由端。

流體沖擊探針使其受力產生應變，圖3為管道內流量為30 m3/h時的探針結構應變云圖，越靠近固定端，探針應變越大。改變流量值，可以得到探針應變與流量的關系，結果如圖4所示，在探針同一位置點，隨著流量不斷增加，探針所受應變不斷增大；近自由端5 mm內，探針應變很小，無明顯變化趨勢；遠自由端處，探針應變最大，為了獲得最大應變靈敏度，FBG1和FGB2最優粘貼區間為距自由端10～20 mm。

圖3 探針應變云圖

圖4 探針應變與流量的關系

3 實驗與結果分析

3.1 溫度標定實驗

根據仿真結果，為實現對流量溫度的復合傳感，同時解決FBG交叉敏感問題，將2根FBG對稱布置于探針結構中，確保2根FBG軸線與探針結構軸線位于同一平面且相互平行，使用353ND膠水將光纖光柵封裝于探針中，為防止FBG發生應力集中，保證FBG粘貼一致性，將充分混合的膠水靜置直至氣泡消失。封裝后2根FBG中心波長均為1 554.2 nm。

構建如圖5所示的溫度標定實驗系統，包括Micron Optics公司生產的Si-155光纖光柵解調儀、上位機、FBG傳感器和溫度箱。解調儀采樣頻率為1 kHz，分辨率為1 pm，自帶寬帶光源發射模塊，避免了FBG波長解調時光源限制的問題；溫度箱溫度分辨率為0.01 ℃，精度為0.05 ℃。

圖5 溫度實驗系統

利用上述系統進行溫度實驗，控制溫度變化，在0～100 ℃內以5 ℃為間隔實驗，待溫度值穩定5 min后記錄波長漂移值。經數值分析處理后，將數據進行線性擬合，并與解析值和仿真值進行對比，得到的溫度-波長關系曲線如圖6所示。溫度變化引起光纖光柵中心波長偏移量對應變化，且呈現出良好的線性關系，相關系數均在99.87%以上。FBG1和FBG2溫度靈敏度分別為25.45 pm/℃、25.28 pm/℃，實驗值與解析值、仿真值的溫度靈敏度27.63 pm/℃、26.12 pm/℃略有差異。引起差異的主要原因為：光纖光柵受到的應變是由探針、粘膠劑和光纖光柵三者共同作用決定，三者之間存在應變傳遞誤差，致使實驗值小于理論值和仿真值；溫度實驗箱中溫度會產生微小波動，致使實驗結果存在誤差。因解調儀分辨率為 1 pm，經分析計算，傳感器溫度靈敏度為25 pm/℃，是裸光纖光柵靈敏度的2.3倍，說明此封裝方法對FBG有溫度增敏作用，溫度分辨率為0.04 ℃。

圖6 溫度-波長漂移關系曲線

圖7為傳感器溫度重復性實驗結果。在3次升降溫實驗中，不同溫度下FBG1和FBG2波長漂移量基本一致。FBG1最大誤差值出現在降溫實驗85 ℃時，中心波長漂移差值為0.063 nm，FBG2最大誤差值出現在升溫實驗80 ℃時，中心波長漂移差值為0.059 nm，FBG1和FBG2的溫度重復性誤差分別為2.956%、3.627%。結果表明，傳感器具有較好的溫度重復性。

圖7 溫度重復性實驗曲線

3.2 流量傳感實驗

搭建如圖8所示的流量實驗系統，該系統由電機、水泵、變頻調速器、電磁流量計、FBG傳感器、溫度計和水箱等組成。其中，電磁流量計精度為0.5級，溫度計精度為Ⅰ級。為降低實驗系統振動，減小實驗誤差，將電機、水泵與其他部件分離，通過金屬軟管進行連接。

圖8 流量實驗系統

實驗過程中，水箱中的水由水泵泵出，依次流經電磁流量計、FBG傳感器和溫度計后回到水箱。采用變頻器調節電機轉速，控制管道內流量緩慢變化。根據傳感器設計量程2～30 m3/h，實驗流量從2 m3/h開始，以1 m3/h為步長進行流量調節，待流量數據穩定后讀取數據，并記錄流體的溫度值。計算出傳感器中心波長漂移量之差后采用二次多項式進行數據擬合，得到的流量-波長漂移關系曲線如圖9所示，FBG中心波長偏移量與流量呈二次關系，擬合度均在99.98%以上。在2～10 m3/h流量下，流量實驗值與仿真值、解析值三者擬合曲線之間相差較小；最大流量時實驗值與仿真值、解析值波長漂移差距最大，分別為17、37 pm。分析原因為：封裝材料物理特性不一致，材料界面存在應變傳遞誤差；此外，傳感器存在封裝誤差，致使FBG所受應變偏小。

圖9 流量-波長漂移關系曲線

圖10為流量重復性實驗結果。流量增大實驗、減小實驗FBG中心波長漂移量最大誤差分別為0.005 nm和0.007 nm，最大誤差處均出現在高流量下，傳感器流量重復性誤差為2.141%，具有較好的流量重復性，誤差主要來源于高流量存在較大流量脈動。

圖10 流量重復性實驗曲線

實驗過程中，隨著流量的增加，水泵輸出功率增大，將產生的熱量傳遞給流體，使流體溫度上升，傳感器中心波長漂移量同時受流量和溫度的影響，為研究傳感器對流量和溫度的復合測量效果，對流量和溫度測量誤差進行分析。

由圖11可知，流量最大誤差為0.25 m3/h，最小誤差為0.03 m3/h，均方誤差為0.027 m3/h；溫度最大誤差為0.26 ℃，最小誤差為0.03 ℃，均方誤差為0.028 ℃。結果表明，傳感器具有較好的流量和溫度測量效果。

圖11 流量和溫度誤差曲線

4 結論

本文提出了一種基于光纖布拉格光柵的小型探針式流量溫度復合傳感器，采用理論、仿真和實驗相結合的分析方法，研究了傳感器對溫度和流量的響應特性。實驗結果表明，傳感器溫度靈敏度為25 pm/℃，是裸光纖光柵的2.3倍，重復性誤差為3.621%；流量測量范圍為2～30 m3/h，重復性誤差為2.141%。與文獻[15]的0～18.5 m3/h相比，該傳感器拓寬了流量測量范圍且具有壓損小、結構簡單、空間限制小等優點；同時具有分布式測量、抗電磁干擾、可遠距離傳輸等光纖傳感器的諸多優點，在流體多參量測量領域有廣泛的應用前景。考慮傳感器在流體長時間沖擊下，可能會發生疲勞磨損，影響測量精度，后續將會對傳感器的疲勞和壽命進行研究。