計及多因素聚合儲能壽命的微電網容量優化配置

張 蓮，趙夢琪，廖宗毅，張尚德，賈 浩，謝文龍，季鴻宇

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054; 2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心， 重慶 400054)

0 引言

當前，擴大新能源的開發利用是解決化石能源問題的必然選擇。風能、太陽能的開發技術目前已較為成熟，具有取之不盡的特點，但風光等可再生能源隨機性和波動性較大，增加了微電網的配置難度[1]。儲能設備能緩解可再生能源出力問題，還能解決用能高峰期的能源消耗問題，達到削峰填谷和改善電網質量的作用[2]。由于儲能的造價成本較高，使用壽命相對于其他設備較短，極大制約了微電網的總體經濟性，因此如何合理配置風光儲的容量顯得尤為重要[3]。

目前，國內外專家對風光儲容量優化配置進行了大量研究。丁明等[4]以分布式電源的個數作為變量，考慮天氣和資源條件對容量配置結果的影響，通過系統運行指標和成本敏感性分析來驗證結果的可靠性；竇曉波等[5]提出一種微電網商業運營模式的容量優化配置方法，在滿足系統穩定運行和提高系統經濟性等方面有較好的效果；胡林靜等[6]以場地大小、污染排放量為約束條件，采用多目標免疫粒子群算法進行容量優化配置；為了滿足偏遠地區的供電需求，高峰等[7]考慮風光出力之間的匹配程度，構建獨立的風光儲發電系統，以供電可靠性為目標進行優化配置。然而，文獻[4-7]都只對風光儲的容量進行優化配置，忽略了儲能的壽命損耗問題。王磊等[8]考慮了放電次數與放電深度對儲能壽命的影響，以儲能電站年凈收益最大為目標，采用8 760 h生產模擬方法進行求解；文獻[9-10]分別提出了固定日循環次數和動態積分的方法對儲能壽命損耗問題進行研究；郭明萱等[11]從混合儲能的時序互補與儲能壽命損耗之間的聯系出發，使用固定的充放電策略對儲能進行能量管理，驗證了充放電策略對儲能壽命和容量配置的影響；肖浩等[12]提出了積累損傷的壽命評估方法，量化充放電功率和放電深度對儲能壽命的損耗，建立運行規劃和壽命評估相結合的雙層模型，采用改進粒子群算法計算儲能的配置容量。文獻[8-12]鮮有考慮放電倍率及溫度因素對儲能壽命的影響，未對風、光設備進行優化配置。

綜上，提出一種考慮多因素聚合儲能壽命模型，以投資置換成本量化儲能系統的壽命損耗，制定儲能控制策略，兼顧投資建設、運行調度以及設備壽命折損等多方面經濟性，構建以等年值投資成本和運維成本最小為目標函數的雙層優化配置模型，能有效延長儲能的使用壽命。最后通過算例仿真分析微電網設備配置結果。

1 儲能壽命損耗模型

儲能老化表現為使用容量的衰減，一般當使用容量低于額定容量的75%時視為設備報廢。研究表明，儲能壽命受到溫度、放電倍率、放電次數、放電深度等因素的影響。目前普遍用密度函數法、雨流計數法、循環老化和日歷老化模型等來計算壽命損耗，但用于規劃則過于復雜[13]。

1.1 累積電量壽命模型

累積電量是將每次充放電所對應的儲能吞吐量累計起來，當累積電量達到額定吞吐量時，儲能設備的使用壽命到達終結。

儲能使用后累積的電量為

(1)

儲能積累損耗率為

η=Csum/2NCN×100%

(2)

式中：N為儲能循環壽命，CN為儲能額定容量。

1.2 多因素聚合壽命模型

1.2.1多因素的影響

1) 溫度對壽命的影響

隨著溫度的變化，儲能的老化程度也相應變化。在高溫條件下，儲能的正負極材料的活性增強，當活性超過上限時，會造成不可逆的損傷，以致影響儲能的使用容量；在低溫條件下，儲能的正負極材料的活性降低，儲能的阻抗會升高，導致使用容量下降，從而影響儲能的使用壽命[14]。

2) 放電倍率對壽命的影響

放電倍率是指儲能在一定時間內釋放的容量所對應的電流值，一般額定電流為1C倍率。在不同的倍率下，儲能的老化速度不同，隨著放電倍率的增加，儲能損失容量也不斷增大[15]。

3) 放電深度對壽命的影響

放電深度是電池的放電容量和額定容量的比值。隨著放電深度的增加，儲能的循環次數相應減少，二者呈現反比關系[16]。

1.2.2多因素容量衰退率

儲能衰退率為

γsi=Biexp(-a1+a2Ci/RT)(2N·DOD)z

(3)

式中：Ci為不同的放電倍率；Bi、a1、a2及z為不同的放電倍率下所對應的參數；T為熱力學溫度；R為理想氣體常數；DOD為放電深度。

式(3)通常用于固定的循環充放電模式。本文儲能運行于不規則放電狀態，因此考慮用放電區間內積累吞吐電量來評估儲能壽命。

(4)

式中：Ahi為不同的放電倍率條件下的累積吞吐電量，i=1，2，3分別對應不同的放電倍率。

儲能實際放電倍率為

(5)

式中：I1c為1倍率下的電流值。

各個大型儲能原理上都是由若干小電池串聯和并聯組合而成，串聯和并聯會分別增大儲能的電壓和電流，以此滿足大型儲能的基本性能。串并聯擴容是將大型儲能的電量分攤到單體電池上，儲能工作由所有單體電池共同完成[17]，因此提出串并聯系數，即

lsp=CN1/CN

(6)

式中：CN1為單體電池的額定容量；CN為大型儲能的額定容量。

大型儲能在運行時，由于無法保證單體電池都工作在同一電壓、電流下，造成了儲能不均衡現象，因此提出不均衡系數，即

lub=N1/N

(7)

式中：N1為單體電池循環壽命;N為大型儲能循環壽命。

考慮多因素的影響，大型儲能容量衰退率為

γLi=Biexp(-a1+a2Ci/RT)(lsplubAhi)z

(8)

由儲能衰退率可得第i次不規則放電儲能損耗成本和使用壽命為：

(9)

Ytime=YγLi/γN

(10)

式中：Ccape設備的總投資成本；Y為運行周期；γN為達到額定使用壽命的衰退率。

2 微電網模型

微網以大電網作為主要能源，風機和光伏為分布式能源。本文中微電網結構由風機(wind turbine，WT)、光伏(photovoltaic，PV)、儲能(electrical energy storage，EES)、變換器組成，如圖1所示。

1) 風力發電機

風力發電機輸出功率與風速有關，其數學模型為

(11)

式中：Pe為時間t內風機額定輸出功率，kW；vr、ve、vc分別為切入風速、額定風速、切出風速。

2) 光伏

光伏輸出功率受輻照強度、環境溫度的影響，其數學模型為

Ppv(t)=PSTCGAC(t){1+k[Tc(t)-Tr]}/GSTC

(12)

式中：PSTC為時間t內光伏的額定輸出功率；GAC為時間t內輻照強度；Tc為時間t內太陽能電池板表面溫度；Tr為參考溫度，取25℃；k為功率溫度系數，取值-0.004 7；GSTC為額定輻照強度，取值 1 kW/m2。

3) 電儲能

EEES(t)=EEES(t-1)+[Pcha(t)ηcha-Pdis(t)/ηdis]Δt

(13)

式中：EEES(t)為時間t內儲能容量；EEES(t-1)為時間t-1內儲能容量；Pcha、Pdis和ηcha、ηdis分別為時間t內充放電功率及效率系數；Δt為單位調度時間。

3 微電網容量規劃模型

采用雙層規劃模型，其結構如圖2所示，上層為容量規劃模型，下層為系統運行模型。

圖2 雙層規劃模型結構示意圖

3.1 上層模型

容量規劃外層目標為等年值成本最低，可表示為：

minC=(Ccape+Crepe-FRV)rCR+Com+Cline

(14)

設備的建設成本為：

Ccape=Qωcape

(15)

式中：Q為設備的安裝容量；ωcape為設備的單位容量成本。

儲能的置換成本為：

(16)

儲能的設備殘值為：

(17)

式中：δFV為儲能殘值率；γ為貼現率；x=1，2，…，Nrepe+1，代表第x次設備殘值回收。

資金回收次數為：

rCR=γ(1+γ)Ya/(1+γ)Ya-1

(18)

設備運行的年維護成本為：

(19)

年購電成本為：

(20)

規劃周期內儲能更換次數為：

Nrepe=Ya/Ytime-1

(21)

式中：Ytime為設備實際使用時間。

受建設場地的限制，電儲能投資容量為：

(22)

式中：QESmax為儲能安裝容量的上限。

3.2 下層模型

容量規劃內層目標為日運行成本最低，可表示為：

minc=ces+com+cline

(23)

儲能日損耗成本為

(24)

日設備運行維護成本為

(25)

日購電成本為

(26)

3.2.1 功率平衡約束

Pline(t)+Ppv(t)+Pwt(t)=el(t)+Pesbt(t)

(27)

式中：Pline、Ppv、Pwt、el、Pesbt分別為時間t內電網購電功率、光伏消納的電功率、風機消納的電功率、電負荷、儲能充放電功率。

3.2.2設備運行約束

設備出力約束可表示為：

(28)

rdown≤Pk(t)-Pk(t-1)≤rup

(29)

(30)

3.2.3儲能控制策略

為避免儲能設備出現過充和過放現象，對儲能單元進行能量控制管理。

儲能充放電功率約束為：

(31)

(32)

χcha+χdis=1

(33)

Soc約束為：

Socmin≤Soc(t)≤Socmax

(34)

Soc(t)=(1-μES)Soc(t-1)+

Pcha(t)ηcha/QES-Pdis(t)ηdis/QES

(35)

Soc(t0)=Soc(tN)

(36)

式中：Soc(t)為時間t內儲能充電狀態狀態，Socmax和Socmin為Soc的最大值和最小值；μES為儲能的自放電效率；Soc(t-1)為t-1時間內儲能充電狀態狀態；QES為儲能的總投資容量；Soc(t0)和Soc(tN)為調度周期初始和末尾的Soc。

儲能充放電過程中，儲能電壓與電流都會發生變化。為了避免儲能充放電時出現電流過大和電壓過低的現象，提出一種儲能能量分區控制策略，將儲能充放電區間分為6個階段，分別為[Soc0-Socmin]、[Socmin-Sochigh]、[Sochigh-Socmax]、[Socmax-Soclow]、[Soclow-Socmin]、[Socmax-Soc1]。在[Socmin-Socmax]區間采用快速充電、慢速充電、快速放電以及慢速放電4種充放電方式。

當儲能Soc值處在[Soc0-Socmin]和[Socmax-Soc1]區間時，儲能停止工作，進入待充電和待放電狀態。

當儲能充電時，若Soc值處在[Socmin-Sochigh]區間時，儲能將進入快速充電狀態；若儲能Soc值處在[Sochigh-Socmax]區間，將停止快速充電進入慢速充電狀態。

當儲能放電時，若Soc值處在[Socmax-Soclow]區間，儲能將進入快速放電狀態；若儲能Soc值處在[Soclow-Socmin]區間，將停止快速放電進入慢速放電狀態。

儲能控制策略流程如圖3。

圖3 儲能控制策略流程框圖

3.3 求解方法

采用粒子群算法對模型進行求解，種群個體規模數和最大迭代數分別為50、99。內層嵌入粒子群算法對設備與儲能運行進行求解，簡化問題的復雜度，提高模型的求解速度，求解流程如圖4所示。

圖4 求解流程框圖

4 算例分析

4.1 算例配置與配置結果

算例參考文獻[7,18-19]，以某地全年風機和光伏出力數據和負荷為依據。考慮風光不確定性，將全年場景劃分為夏季(90 d)、過渡季(180 d)、冬季(90 d)。微電網電價設峰、谷、平3個時段，分時電價[20]數據見表1，并配置分布式光伏機組、分布式風機機組及儲能對電負荷進行供給。鋰離子儲能損耗系數參考文獻[21]，B1、B2、B3分別為30 330、19 300、12 000，a1為31 700，a2為370.3，R為 8.314，z為0.55。

表1 分時電價

設定規劃周期為10 a，貼現率為0.07，儲能殘值率為6%。各個設備的運行參數如表2所示，設備成本參考文獻[22]，見表3。

表2 設備運行參數

表3 設備成本 元·kW-1

本文考慮4種配置方案：

方案1：考慮多因素儲能壽命損耗，采用儲能控制策略對微電網進行設備容量配置；

方案2：考慮多因素儲能壽命損耗，不采用儲能控制策略對微電網進行設備容量配置；

方案 3：不考慮多因素儲能壽命損耗，采用儲能控制策略對微電網進行設備容量配置；

方案 4：不考慮多因素儲能壽命損耗，不采用儲能控制策略對微電網進行設備容量配置。

分別求解各個方案下的設備配置方案，最優適應度進化曲線見圖5，配置結果見表4。

表4 配置結果

圖5 粒子群收斂曲線

各方案儲能Soc曲線見圖6，儲能壽命衰減情況見圖7。

圖6 儲能Soc曲線

圖7 儲能壽命衰減曲線

4.2 算例分析

1) 對比配置結果，4個方案的風力發電機的配置容量沒有變化，方案2和方案4的儲能和光伏配置容量相比方案1和方案3有一定的增幅。從儲能Soc曲線來看，對儲能實能量管理使方案1和方案3的Soc曲線更平緩，由于方案2和方案4的儲能為固定的充放電幅度，使得儲能的使用壽命大大減少，儲能的經濟性降低。從儲能的使用壽命來看，方案1儲能的使用壽命為9.025 2 a，比方案2提升了7.08%，相比方案3和方案4提升了47.05%～49.32%。由于方案1和方案2考慮了多因素對儲能壽命的影響，使得儲能的容量配置更加符合微網的使用情況，避免了投入運行后出現儲能提前報廢的現象。算例分析表明，考慮多因素儲能壽命損耗和實施儲能能量管理策略可以更合理地配置微電網設備容量，解決了因配置容量過大或過小造成的資源浪費問題。

2) 從經濟性來看，雖然方案1的年運行維護費用比其他方案高，但儲能置換費用比其他方案少，其中方案4的儲能置換費用高達132.30萬元。最終方案1的等年值投資成本最少，說明本文所提方法能夠提高系統的經濟性。

5 結論

考慮多因素聚合的儲能壽命，以投資置換成本量化儲能系統的壽命損耗，制定儲能控制策略，兼顧投資建設、運行調度和設備壽命折損等多方面經濟性，構建以等年值投資成本和運維成本最小為目標函數的雙層優化配置模型。通過對比4種配置方案，證明本文所提模型及儲能控制策略能有效提升微電網規劃和運行的全壽命周期經濟性，緩解儲能衰減，減少因容量配置不合理而造成的經濟損失。