雙有源橋DC-DC變換器線性自抗擾控制

李 山,姚桂楊,楊 奕,向文凱,馬 雯,王 欽

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054； 2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心， 重慶 400054)

0 引言

自“雙碳”目標提出以來，可再生能源及電動汽車等領域快速發展并大量接入電網。但其不穩定性與不確定性使傳統交流配電網面臨巨大挑戰[1]。由于直流輸電不存在頻率、相位問題，傳輸效率高，控制簡單，將成為未來電力系統的重要組成部分[2]。電力電子變壓器(power electronic transformer，PET)作為直流輸電網的核心樞紐，可作為多電壓等級接口，便于可再生能源及儲能設備接入。雙有源橋(dual active bridge，DAB)DC-DC變換器具有高功率密度、能量雙向傳輸、電氣隔離、易于實現軟開關等優點，已逐漸成為PET的主流設備[3-5]。

DAB變換器通常采用移相控制，傳統單重移相(single phase shift，SPS)通過控制兩側全橋輸出方波之間的相位差實現能量的雙向傳輸，但變換器電壓傳輸比不匹配時存在較大的電流應力，會降低DAB變換器效率甚至損壞MOS管。為了減小變換器的電流應力，擴展移相(exteng phase shift，EPS)、雙重移相(dual phase shift，DPS)、三重移相(triple phase shift，TPS)控制相繼被提出[6]。張勛等[7]采用EPS控制優化電流應力，相比于SPS控制，EPS控制具有更低的電流應力，但其只分析了一種工作模式，控制效果難以達到最佳。曾進輝等[8]基于雙重移相控制提出一種分段優化策略，保證變換器全局范圍內電流應力最優，但兩側全橋內移相比相同限制了控制靈活性。鄧和睿等[9]基于TPS控制提出全功率下的電流應力優化策略，具有最高的控制自由度，在保證軟開關的同時將電感電流應力降到最小，但其控制實現較為復雜。

當前DAB變換器的研究主要集中在快速動態響應、電流應力和回流功率優化方面[10]。現有DAB變換器優化控制策略中，大多是對單一目標進行優化。為了同時優化DAB變換器動態性能和電流應力，安峰等[11]基于EPS引入虛擬電壓分量對變換器的傳輸功率進行在線估算以提高其對于負載突變和輸入電壓突變時的響應能力。郭華越等[12]基于EPS提出了直接功率控制與最小電流應力相結合的方案，實現對動態和穩態性能的同時優化，但其效率參數導致了控制靈活度降低。楊向真等[13]基于EPS提出了一種將電流應力優化方法與電壓動態矩陣控制(dynamic matrix control，DMC)算法相結合的控制算法，減小了電流應力，提高了變換器在啟動階段、負載突變、輸入電壓突變時的動態響應特性。安峰等[14]基于DPS建立變換器輸出電壓的離散模型并引入前饋控制，結合電流應力優化計算，提高了變換器的響應能力。

上述方案不同程度地提高了變換器性能，但均采用PI控制器實現，針對PI控制存在動態響應慢、抗干擾能力差等問題。本文基于EPS提出了一種線性自抗擾控制(linear active disturbance rejecting control,LADRC)結合直接功率控制(direct power control，DPC)的電流應力優化方案，進一步優化變換器的動態響應及電流應力。自抗擾控制(active disturbance rejecting control，ADRC)[15]不依賴對象模型，能夠在擾動明顯影響系統輸出前主動提取擾動信息，盡快消除擾動，其缺點是控制結構較為復雜。針對ADRC存在的不足，Gao[16]將其改進為線性自抗擾控制，所有控制器和擴張狀態觀測器都以線性形式實現，控制參數降為3個。尹忠東等[17]將自抗擾控制技術引入電動汽車整流器控制，能夠快速、準確地跟蹤指令，降低輸出電壓紋波，提高系統的動態特性，具有較好的抗負載擾動能力。劉科君等[18]基于三相交錯并聯雙向直流變換器提出了一種電壓外環線性自抗擾控制，有效抑制了直流母線電壓波動，提升了儲能系統的動態響應速度和抗干擾能力。

本文中首先分析了DAB變換器在擴展移相控制下各個模態下的輸出功率和電流應力特性，建立數學模型；根據KKT(karush-kuhn-tucker)條件求出電流應力最優解；為了提高變換器動態性能，采用線性自抗擾控制器結合直接功率控制方案，在快速改變傳輸功率、提高變換器動態響應的同時對電流應力進行優化；最后，在Matlab/Simulink和搭建的小功率實驗樣機上對所提方案進行驗證。

1 擴展移相的工作原理

雙有源橋DC-DC變換器電路拓撲結構如圖1所示。U1、U2分別為輸入、輸出電壓；L、iL分別為輔助電感、電感電流；C1、C2為支撐電容；1∶n為高頻變壓器匝比，n>1。以能量從U1側傳輸到U2側為例，分析擴展移相的工作原理。

圖1 雙有源橋DC-DC變換器電路拓撲結構

圖2為DAB變換器在EPS調制下的工作波形，分別為0≤D1≤D2≤1、0≤D2≤D1≤1兩種運行模式。圖中Ths為半開關周期；D1為原邊H橋內移相比，0≤D1≤1；D2為副邊H橋相對于原邊H橋的外移相比，0≤D2≤1；Uab、Ucd分別為兩側H橋輸出電壓。

由圖2可知電感電流具有對稱性，即iL(t)=-iL(t+Ths)，可得0≤D1≤D2≤1時半周期內各開關管動作時電流為:

圖2 擴展移相控制下的工作波形

(1)

式中：K為電壓傳輸比，K=U1/(nU2)；f為開關頻率。

變換器平均傳輸功率和電流應力分別為:

(2)

(3)

將式(1)代入式(2)，并由式(3)傳輸功率和電流應力基準值求得相應的標幺值。同理可得0≤D2≤D1≤1時的傳輸功率和電流應力標幺值，見表1和表2。

表1 EPS控制下DAB變換器標幺化傳輸功率

表2 EPS控制下DAB變換器標幺化電流應力

2 優化控制方案

2.1 線性自抗擾控制LADRC

傳統雙有源橋變換器電壓環通常采用PI控制器，其控制結構簡單，易于實現，但對于復雜系統，PI控制器無法滿足系統運行指標，故引入一種響應速度快、控制精度高、魯棒性強線的性自抗擾控制技術[19]。

線性自抗擾由線性擴張狀態觀測器(LESO)，線性誤差反饋控制率(LSEF)以及擾動補償因子b0組成，二階LADRC的基本結構如圖3所示。

圖3 LADRC基本結構框圖

被控對象表示為：

(4)

(5)

對應的線性擴張狀態觀測器為：

(6)

將特征方程的極點設置到觀測器帶寬ω0的負數值上，LESO的帶寬成為LESO增益矩陣參數的唯一相關量，使得LESO的設計變得更為容易，此時LESO的增益矩陣L可改寫為：

(7)

LESF采用比例微分控制器(PD)實現[21]，其形式為：

u0=kp(r-z1)-kdz2

(8)

式中：r為給定值；kp、kd分別為比例系數、微分系數；z1和z2為擴張觀測器狀態。

進行參數化處理：

(9)

式中：ωc為控制器帶寬，成為LESF增益矩陣唯一參數，簡化了控制器設計。

2.2 電流應力優化

DAB變換器工作在某一傳輸功率時，其移相比D1、D2存在多種組合，在滿足傳輸功率時可以選取適當的D1、D2降低電流應力。電流應力優化問題可轉換為最優值求解問題。拉格朗日乘子法與KKT(karush kuhn tucker)條件是一種在等式和不等式約束下的最優解求取方法。選取該方法求解最小電流應力，此種方法具有以下標準形式：

(10)

式中：f(x) 為優化目標函數；x為變量；hi(x) 為等式約束條件；gi(x) 為不等式約束條件。

令電流應力標幺值ip為優化目標函數，內外移相比D1、D2為自變量，傳輸功率p為等式約束條件，移相比D1、D2的取值范圍作為不等式約束條件，構造0 ≤D1≤D2≤ 1時KKT條件下的拉格朗日方程為：

(11)

式中：F為拉格朗日多項式；λ為等式約束乘子；μj為不等式約束乘子。

求解可得最優解和最小電流應力表達式為：

(12)

同理,可得0≤D1≤D2≤1時最優解和最小電流應力的表達式為：

(13)

由上述分析可知，優化控制方案恰好包括了0≤p≤1的整個功率傳輸范圍。

表3給出了關于DAB變換器單重移相與擴展移相控制的最優電流應力值。圖4為2種控制方式的電流應力三維圖，可以看出，在全功率范圍內，擴展移相具有更低的電流應力。

表3 SPS、EPS方案下的電流應力最優解

圖4 SPS、EPS電流應力三維圖

2.3 直接功率控制方案

為了在優化電流應力的同時進一步提高系統響應速度，直接功率控制方案被廣泛采用。本文采用線性自抗擾控制結合直接功率控制方案進行電流應力優化。

直接功率法通過引入電容電流對變換器進行控制，圖5為變換器輸出側拓撲圖，i為輸出側電流，ic為電容電流，io為輸出電流。直接功率控制考慮了支撐電容充放電電流，輸出側功率可以表達為

圖5 變換器輸出側拓撲圖

Po=U2(ic+io)

(14)

考慮電路中存在的傳輸損耗，此時傳輸功率與輸出功率的關系式為

(15)

式中：η為傳輸效率，取決于電路自身特性。

將式(15)標幺化可得：

(16)

式中：U2ref為參考電壓。

式(16)結合了傳輸功率與輸出功率，當電路狀態突變時，立刻改變傳輸功率。

圖6為系統閉環控制框圖，由輸入、輸出電壓采樣值得到電壓傳輸比K，參考電壓U2ref與輸出電壓U2采樣值作差后，由線性自抗擾控制器得到電容電流ic；與輸出電流采樣值io求和得到輸出側電流i。根據式(16)，得到輸出功率標幺值p，將p和電壓傳輸比K代入電流應力計算式(12)(13)，計算得到最優移相比D1、D2，產生對應的驅動信號驅動開關管。

圖6 系統閉環控制框圖

3 仿真及實驗結果分析

為驗證所提策略，在Matlab/Simulink建立仿真模型，并搭建基于DSP28335的小功率實驗樣機進行驗證，主要電路參數見表4。

表4 主要電路參數

DAB實驗樣機實物見圖7，由主拓撲、主控芯片、采樣電路、驅動電路、可編程電源、電阻負載構成。主要電路參數與表4相同。

圖7 雙有源橋DC-DC變換器實驗樣機實物圖

為了驗證本文所提策略的有效性和優越性，在動態特性實驗中將傳統PI控制與LADRC控制進行對比實驗；在電流應力實驗中將SPS控制與EPS優化控制進行對比實驗。

3.1 動態特性優化

3.1.1仿真驗證

當輸入電壓Uin=30 V，輸出電壓Uo=50 V時，圖8給出了采用PI控制器和LADRC控制器的啟動波形。采用PI控制時超調量為約為3%，調節時間約為2.5 ms，采用線性自抗擾控制基本無超調，調節時間約為0.6 ms。

圖8 PI、LADRC啟動波形

圖9和圖10給出了傳統PI控制與線性自抗擾控制下，負載由40 Ω切換到20 Ω、再由20 Ω切換到40 Ω時的輸出電壓電流仿真波形。負載切換時采用PI控制輸出電壓動態響應較慢，調節時間約為5 ms，電壓波動為0.5 V，而線性自抗擾控制的響應速度為 2 ms，電壓波動為0.1 V，電壓響應速度提高了60%，電壓波動降低了80%。

圖10 LADRC動態響應波形

3.1.2實驗驗證

圖11和圖12為PI控制與LADRC控制下的動態響應實驗波形。可知，在PI控制下，負載突減、突增時系統的電壓波動約為2.3 V，動態響應時間約為60 ms；在LADRC控制下，負載突減、突增時系統的電壓波動約為1 V，動態響應時間約為25 ms；變換器動態響應速度提高了約58%，電壓波動值降低了約56%，表明所提控制策略能夠快速、準確地跟蹤參考值，輸出電壓基本保持穩定，并具有較高的動態響應速度。

圖11 負載突減動態響應實驗波形

圖12 負載突增動態響應實驗波形

3.2 電流應力優化

3.2.1仿真驗證

圖13和圖14為輸入電壓30 V、輸出電壓50 V，負載分別為40、20 Ω，SPS控制和EPS控制下系統穩定工作時的一次側電壓Uab、二次側電壓Ucd、輔助電感電流iL的仿真波形。

圖13 R=40 Ω時的電壓電流波形

圖14 R=20 Ω時的電壓電流波形

負載為40 Ω時，SPS控制下的電流應力為6.13 A，EPS控制下的電流應力為5.58 A，電流應力值降低了約9%；負載為20 Ω時，SPS控制下的電流應力為7.92 A，EPS控制下的電流應力為7.48 A，電流應力值降低了約5.6%。由仿真結果可以看出，EPS控制有效降低了電流應力，提高了變換器穩態性能，具有更好的控制效果。

3.2.2實驗驗證

圖15和圖16給出了輸入電壓為30 V、輸出電壓為50 V，負載分別為40、20 Ω，傳統SPS控制和EPS控制達到穩定時的變壓器一次側電壓Uab、二次側電壓Ucd、輔助電感電流iL實驗波形。

圖15 R=40 Ω時的電壓電流波形

圖16 R=20 Ω時的電壓電流波形

在SPS控制下，40 Ω時電流應力為6.6 A，20 Ω時電流應力為8.4 A；在EPS控制下，40 Ω時電流應力為5.8 A，20 Ω時電流應力為7.8 A，電流應力值分別降低了12%，7.1%。EPS優化控制下變換器電流應力明顯下降，能夠降低系統損耗，提高變換器穩態性能。

4 結論

1) 線性自抗擾控制相比PI控制，負載突變時電壓響應速度提高了約58%。可實現幾乎無超調啟動，具有較強的可移植性及適用性，可推廣到回流功率優化等領域。

2) 相比單重移相控制，擴展移相控制自由度更高，電流應力優化能力更強，實驗中負載為40 Ω和20 Ω時，電流應力分別降低約12%和7.1%，所采用的電流應力優化控制策略有效降低了電流應力，提高了變換器的穩態性能。