資金約束和公平偏好下E-閉環供應鏈回收決策

覃燕紅，郭凱婧，劉 力

(重慶理工大學 管理學院， 重慶 400054)

0 引言

隨著我國經濟高速發展，工業急劇擴張，資源環境約束趨緊，生態系統退化等問題越來越突出。黨的十九屆六中全會和政府工作報告多次強調：要加快推進綠色發展、循環發展、低碳發展[1-2]。為響應國家號召，很多企業嘗試將電商平臺和傳統閉環供應鏈結合在一起，形成電商閉環供應鏈(E-commerce closed-loop supply chain)，簡稱E-閉環供應鏈[3]，以此降低企業經營成本，促進資源全面節約和循環利用。目前，國內已經有很多企業和電商平臺合作開展回收服務，如華為依托自身線上商城和第三方回收平臺開展回收和以舊換新業務，百度與愛回收聯手啟動“百度回收站”對電子產品進行回收[4]。但實際經營中，電商平臺可能存在資金缺口，導致回收服務水平降低，回收渠道受阻，影響E-閉環供應鏈正常運作，如“9貝殼回收”因資金不足停止了回收業務[5]。

雖然E-閉環供應鏈能極大提高回收效率，但關于這部分的研究才剛剛開始，現有研究仍主要以傳統閉環供應鏈為主，如Abbey等[6]證明再制品進入市場會引起新產品最優價格上漲，Gan等[7-8]證明再制造品渠道偏好會影響閉環供應鏈定價決策，杜茂康等[9]證明制造商選擇何種專利許可策略都不影響再制造商的回收質量。部分學者還將資金約束納入考慮研究閉環供應鏈，如Yang等[10]研究零售商面臨資金約束的二級閉環供應鏈；尤天慧等[11]證明貸款利率的提高會降低成員和閉環供應鏈效用；王玉燕等[12]分析電商平臺選擇貸款及再造商分擔回收服務成本的條件。

以上研究均假設決策者完全理性，但大量研究證明決策者通常具有公平偏好行為，寧愿犧牲自身收益也要追求更公平的收益分配。Niu等[13]證明供應鏈成員公平偏好會使供應鏈利潤分配更加公平；Zheng等[14-15]分別基于對方成員利潤和Nash討價還價解為參考點，證明公平偏好對供應鏈雙方決策及系統利潤具有顯著影響；李帥偉等[16]以Nash討價還價解為參考點，分析公平偏好對供應鏈融資及運營決策的影響；郭金森等[17]以對方利潤為參考點，對比“雙邊銀行借款”和“銀行借款+貿易信貸”兩種供應鏈融資決策模型。基于以上文獻，一些學者將公平偏好引入E-閉環供應鏈進行研究。如王玉燕等[18-19]均以對方成員利潤為參考點，前者證明成員公平偏好程度增強對消費者有利但對制造商不利，后者證明網絡平臺公平偏好程度增強會提高網絡平臺傭金，同時降低廢舊品回收率。

綜上所述，資金約束和公平偏好確實會影響閉環供應鏈回收決策。實際供應鏈中，小黃狗等回收企業因面臨資金約束而導致經營失敗，藝龍等在線旅行社因去哪兒網制定不公平計費條件而中斷銷售合作等，也進一步表明資金約束、公平偏好對閉環供應鏈回收決策具有顯著影響。同時考慮資金約束和公平偏好研究E-閉環供應鏈很有必要。以上文獻雖然將資金約束、公平偏好引入閉環供應鏈，并得到了一些有意義的結論，但還存在如下不足：①E-閉環供應鏈和傳統閉環供應鏈在運行結構、合作模式方面有較大差異，傳統閉環供應鏈的研究成果難以直接用于E-閉環供應鏈。②目前有文獻將資金約束引入E-閉環供應鏈，但沒有同時考慮公平偏好，而實際中，供應鏈成員的決策通常會同時受到資金約束和公平偏好的影響。③以上文獻大多采用傳統公平參考框架(以對方利潤為參考點)或采用Nash討價還價公平參考框架(以Nash討價還價解為公平參考點)進行決策[19]，由此得到的決策參考和利潤分配存在差異，為向供應鏈成員提供更切合實際、通用的決策參考和利潤分配，為進一步提升E-閉環供應鏈回收效率，促進E-閉環供應鏈可持續發展提供新的分析思路和更完善的管理建議，有必要同時對2種公平參考框架進行對比分析。因此，本文分別在傳統公平參考框架和Nash討價還價公平參考框架下，研究資金約束和公平偏好對E-閉環供應鏈回收決策及各方利潤的影響，并擬設計一種協調機制，協調該E-閉環供應鏈，提高廢舊產品回收量，帕累托改進雙方利潤。

1 模型描述與基本假設

考慮由一個再制造商(M)，一個面臨資金約束的電商平臺(E)以及消費者構成的E-閉環供應鏈，其中再制造商處于主導地位，電商平臺處于跟隨地位。再制造商通過電商平臺正向銷售再造品，同時發布廢舊產品回收信息，然后逆向回收廢舊產品并加工制造為再造品。在此過程中，再制造商需要支付給電商平臺ρ比例的回收收入，作為借助電商平臺發布信息的傭金，ρ是一個由電商平臺事先決定的外在參數。電商平臺再根據此傭金報酬，提供相應的回收服務并投放適當的回收廣告，借此宣傳廢舊產品的回收，刺激廢舊產品回收量。再制造商和電商平臺之間構成Stackelberg博弈，制造商先決策廢舊產品回收價格p，電商平臺再決策自身服務水平s和回收廣告投入水平g。本文的具體假設如下：

假設1廢舊產品回收量q受廢舊產品回收價格p、電商平臺服務水平s和回收廣告投入水平g影響，且q隨p、s、g遞增。當p越高，人們越愿意將廢舊產品進行回收，而不是閑置或做其他處理；當s越高，電商平臺發布更精確的回收信息或提供更便捷的上門服務時，人們也越愿意配合回收廢舊產品；當g越高，電商平臺投放的廣告越多，宣傳效果越好，人們就越愿意參與到廢舊產品回收工作中。因此，廢舊產品回收量可以表示為q=βp+γs+δg，其中β(β>0)為廢舊產品回收價格影響系數，γ(γ>0)為電商平臺服務水平影響系數，g(g>0)為回收廣告投入水平影響系數。

假設4廢舊產品翻新制造為再造品所獲得的單位收益為h，h是再制造商事先確定的外生參數。為確保再制造商加工制造廢舊產品一定有利潤，有h-p>0。

假設5電商平臺由于投放回收廣告導致資金不足，為簡化分析，假設電商平臺用于投放回收廣告的自有資金為0，即所有回收廣告成本均需通過銀行貸款來融資，且融資金額剛好用完。其中銀行貸款利率為r，是銀行事先決定的外在參數。

其他符號說明：πm、πe、πsc分別表示再制造商、電商平臺和E-閉環供應鏈利潤；Ue表示電商平臺效用；上標B表示電商平臺面臨資金約束；上標S、N分別表示傳統公平參考框架和Nash討價還價公平參考框架；上標Z表示引入轉移支付，如BZ表示僅資金約束下引入轉移支付F的情形；上標*表示最優。

由前述假設和符號說明，可得再制造商、電商平臺和E-閉環供應鏈的利潤分別如下：

πm=(h-pρ-p)q

(1)

(2)

(3)

2 基本模型：僅資金約束情形

該情形不考慮電商平臺的公平偏好，再制造商和電商平臺都以自身利潤最大化進行決策。采用逆向歸納法求解。在博弈第二階段，電商平臺決策問題為

再將p*B、s*B、g*B代入式(1)、(2)、(3)可得各方最優利潤分別為

其中A=βkt(1+r)，C=γ2t(1+r)+kδ2，E=t(1+r)(βk+γ2ρ)+kρδ2，G=E+t(1+r)γ2ρ。

命題1：僅資金約束情形下：再制造商利潤高于電商平臺利潤。

電商平臺僅面臨資金約束時，再制造商利潤高于電商平臺。一方面，再制造商處于主導地位，具有先動優勢，因而獲得利潤多于電商平臺，導致電商平臺產生公平偏好負效用。另一方面，由于電商平臺面臨資金約束問題是因為投入廢舊產品回收廣告、提高廢舊產品回收量，最大受益方卻是再制造商，進一步加重電商平臺公平偏好負效用，引起電商平臺服務水平、回收廣告投入水平降低，不利于E-閉環供應鏈決策。

3 資金約束下引入公平偏好情形

由命題1，面臨資金約束的電商平臺會產生公平偏好負效用，影響E-閉環供應鏈決策，所以本情形引入電商平臺公平偏好進行考慮。此時電商平臺以包括公平負效用和自身利潤在內的總效用最大化進行決策。電商平臺的公平偏好強度表示為λe(0≤λe≤1)。

3.1 傳統公平參考框架情形

再將p*B-S、s*B-S、g*B-S代入式(1)、(2)、(3)可得各方最優利潤分別為

其中H=kt(1+ρ)(1+r){(1+λe)[βkt(1+r)]+(ρ+λe+2ρλe)[γ2t(1+r)+kδ2]}。

3.2 Nash討價還價公平參考框架情形

再將p*B-N、s*B-N、g*B-N代入式(1)、(2)、(3)可得各方最優利潤分別為

其中I=kt(1+ρ)(1+r){2[βkt(1+r)]+(2ρ+λe+ρλe)[γ2t(1+r)+kδ2]}。

3.3 對比分析

將僅資金約束情形和資金約束下引入公平偏好情形的衡結果進行比較分析，可得如下性質和結論。

對性質1中各指標分別求解關于利率r的一階導數即可得證。

由性質1，僅考慮資金約束時，由回收廣告成本引起的資金不足問題只影響回收廣告投入水平，高貸款利率會加大電商平臺的回收廣告成本，進一步導致回收廣告投入水平及閉環供應鏈各方利潤下降。而同時考慮資金約束和公平偏好時，由于閉環供應鏈雙方決策還受到公平偏好的影響，故高貸款利率會同時導致廢舊產品回收價格、電商平臺服務水平和回收廣告投入水平下降，最終引起E-閉環供應鏈各方利潤下降，且貸款利率越高，閉環供應鏈各方利潤就越低，對E-閉環供應鏈系統運作越不利。

對性質2中各指標分別求解關于電商平臺公平偏好強度λe的一階導數即可得證。

由性質2，2種公平參考框架下各指標變化趨勢相同。電商平臺由于投入回收廣告而引起資金約束問題，故當自身公平偏好強度越大時，投入回收廣告、提供便捷服務的積極性就降低，導致廢舊產品回收量下降。此時，再制造商選擇提高回收價格來提高回收量，但會導致成本增加，從而降低了再制造商利潤，進一步降低E-閉環供應鏈總利潤。

結論1：① 廢舊產品回收價格p在傳統公平參考框架情形最高；Nash討價還價公平參考框架情形次之；僅資金約束情形最低。② 電商平臺服務水平s、回收廣告投入水平g在僅資金約束情形最高；Nash討價還價公平參考框架情形次之；傳統公平參考框架情形最低。

對結論1中兩兩指標相減即可得證。

由結論1，電商平臺公平偏好既不利于降低廢舊產品回收價格，也不利于提高電商平臺服務水平和回收廣告投入水平，加大了回收再制造成本，對再制造商不利。另外，公平偏好下，廢舊產品回收價格與電商平臺服務水平、回收廣告投入水平變化趨勢相反，且Nash討價還價公平參考框架下，各項指標變化更緩。說明相比于傳統公平參考框架，Nash討價還價公平參考框架會綜合衡量供應鏈成員各方實力，從而做出更公平的決策，也就緩解了公平偏好所帶來的負面影響。

結論2：① 再制造商利潤、E-閉環供應鏈利潤在僅資金約束情形最高；Nash討價還價公平參考框架情形次之；傳統公平參考框架情形最低。②電商平臺利潤在傳統公平參考框架情形最高；Nash討價還價公平參考框架情形次之；僅資金約束情形最低。

對結論2中兩兩指標相減即可得證。

4 轉移支付協調機制

由于資金約束和公平偏好行為都對E-閉環供應鏈不利，導致E-閉環供應鏈利潤偏離最優狀態。因此，為緩解資金約束和公平偏好帶來的雙重不利影響，本文引入轉移支付來協調該E-閉環供應鏈，即再制造商提供更高的廢舊產品回收價格，以刺激廢舊產品回收量，但前提是電商平臺需要提前支付給再制造商一定的轉移支付費F。轉移支付一方面相當于電商平臺提供服務的保證金，表明電商平臺即使面臨資金約束，也依然會提供相應的電商服務，并投放適當的回收廣告。另一方面也激勵再制造商提高廢舊產品回收價格，進一步提高廢舊產品回收量，從而提高電商平臺利潤，緩解電商平臺資金約束問題。

引入轉移支付后，再制造商和電商平臺利潤如下：

(4)

(5)

4.1 僅資金約束情形

僅資金約束時，引入轉移支付后，再制造商和電商平臺的決策問題變為如下委托代理問題：

(6)

(7)

上述模型中，式(6)表示再制造商通過決策F、p實現利潤最大化；式(7)表示電商平臺接受轉移支付的參與約束(IR)和激勵相容約束(IC)，IR確保電商平臺接受轉移支付，IC確保電商平臺實現自身利潤最大化。

于是，由pBZ、sBZ、gBZ可得最優轉移支付及各方最優利潤為

將轉移支付前后各指標相減即可得證。

由命題2，電商平臺通過向再制造商支付轉移支付費用，正向激勵再制造商提高廢舊產品回收價格，同時反向激勵自身提高電商平臺服務水平和回收廣告投入水平，從而提高廢舊產品回收量，進一步提高閉環供應鏈利潤，實現E-閉環供應鏈的協調及供應鏈單方利潤的帕累托改進。

4.2 資金約束下引入公平偏好情形

命題2說明引入轉移支付可以協調僅資金約束情形下的E-閉環供應鏈。故該部分擬檢驗當再引入公平偏好時，轉移支付能否協調E-閉環供應鏈，以及不同公平參考框架下轉移支付的協調效果有何差別。

(8)

(9)

上述模型中，式(8)同樣表示再制造商通過決策F、p實現利潤最大化；式(9)同樣表示電商平臺接受轉移支付的參與約束(IR)和激勵相容約束(IC)。同資金約束情形下計算和分析過程，可得引入轉移支付后，兩公平參考框架下各方最優決策及最優利潤。

對比分析所得指標，發現引入轉移支付后，各指標均優于轉移前，即能夠實現E-閉環供應鏈的協調及供應鏈雙方利潤的帕累托改進，且相比于傳統公平參考框架，Nash討價還價公平參考框架下優化效果更加明顯。由于這些指標表示復雜，此處省略表示，將在后續數值分析中給出進一步的比較和分析。

5 數值分析

為驗證資金約束和公平偏好對閉環供應鏈各方回收決策和利潤的影響，2種公平參考框架的差別，以及轉移支付協調該E-閉環供應鏈的有效性，以下采取數值算例進一步比較分析。綜合借鑒王玉燕等[12]、田源等[21]數值分析所用參數：β=1，γ=1，δ=1，k=1，t=1，h=5，r=0.08，ρ=0.25，采用Maple繪制曲線圖1—7。

圖1 轉移支付曲線

由圖1，電商平臺公平偏好越強，再制造商要求的轉移支付費越高。由于再制造商擔心電商平臺因公平偏好而不愿提供回收服務及投入回收廣告，故會要求較高的轉移支付費，以此制約電商平臺，逆向激勵電商平臺提供服務及廣告投入，從而促進廢舊產品的回收。同時還可看出，傳統公平參考框架下的轉移支付費高于Nash討價還價公平參考框架，說明Nash討價還價公平參考框架會考慮電商平臺的資金狀況，因電商平臺面臨資金約束，從而支付給再制造商的轉移支付費較少，相當于在一定程度上緩解了電商平臺的資金壓力。

由圖2—7可知，各情形下，引入轉移支付后，閉環供應鏈各方決策及利潤均優于或等于轉移前，與命題2保持一致。僅考慮資金約束時，閉環供應鏈因轉移支付而增加的利潤全部流向再制造商，可以實現供應鏈單方利潤的帕累托改進；而資金約束下，引入公平偏好時，通過轉移支付增加的利潤會同時流向再制造商和電商平臺，可以實現供應鏈雙方利潤的帕累托改進。結合圖5—7，還發現：轉移支付前后，相比于傳統公平參考框架，Nash討價還價公平參考框架下，再制造商和閉環供應鏈利潤較高，而電商平臺利潤較低，與結論2保持一致。也說明Nash討價還價公平參考框架會綜合考慮供應鏈成員實力及貢獻，做出更符合實際的決策，從而緩解資金約束和公平偏好所帶來的負面影響。

圖2 廢舊產品回收價格曲線

圖3 電商平臺服務水平曲線

圖4 回收廣告投入水平曲線

圖6 電商平臺利潤曲線

圖7 閉環供應鏈利潤曲線

6 結論

本文針對電商平臺面臨資金約束的E-閉環供應鏈，考慮電商平臺公平偏好，分別基于2種公平參考框架建立Stackelberg博弈模型，研究資金約束和公平偏好對回收決策及各方利潤的影響，并引入轉移支付協調該E-閉環供應鏈，最后通過數值分析驗證了轉移支付協調機制的有效性。

研究表明：① 高貸款利率不利于E-閉環供應鏈系統運作。② 電商平臺公平偏好會增加電商平臺利潤，但同時會降低再制造商和閉環供應鏈利潤。③ Nash討價還價公平參考框架會綜合衡量供應鏈各方實力，可以緩解資金約束和公平偏好對回收決策的負面影響。④不論電商平臺是否具有公平偏好，轉移支付都可以協調該E-閉環供應鏈，帕累托改進供應鏈各方利潤，促使E-閉環供應鏈良好運轉。

可見，資金約束和公平偏好都對E-閉環供應鏈運作不利，于是，E-閉環供應鏈雙方成員應積極采取措施緩解資金約束和公平偏好帶來的負面影響。如E-閉環供應鏈雙方成員采用Nash討價還價公平參考框架進行決策，電商平臺主動尋求資本融資及合作伙伴的幫助，再制造商與電商平臺建立柔性契約等，以此促進廢舊產品回收及循環經濟發展。

需要指出的是，本文僅考慮電商平臺面臨資金約束，而實際E-閉環供應鏈其他成員也會存在資金問題，所以未來研究可以進一步考慮其他成員面臨資金約束或雙邊資金約束下，公平偏好對E-閉環供應鏈回收決策的影響。