海上風機變徑單樁基礎豎向承載特性及變徑參數(shù)影響研究

鄭 川，朱洪澤，王 皓，蘇 凱，3，4

（1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310014；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；3.武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北 武漢 430072；4.武漢大學海綿城市建設水系統(tǒng)湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072）

0 引 言

隨著我國推行新能源建設力度的加大，風能受到了越來越多的關注。得益于我國綿長的海岸線，近幾年我國海上風電得到了快速發(fā)展［1］。在海上風機建設過程中，基礎是海上風機總體成本的決定性因素，其安裝成本占總成本的15%～30%［2］，因此選擇合理的基礎結構型式成為發(fā)展海上風電的核心技術之一。單樁基礎結構簡單、安裝方便，是一種應用廣泛的基礎型式，在全球海上風電中占比約為80%。隨著海上風機裝機量增大，對樁基的豎向承載性能提出了更高的要求，常規(guī)的通長單樁基礎難以同時滿足施工與結構安全的要求，而變徑單樁基礎既可以滿足連接性要求，還可以提高結構承載力，因此得到越來越多的關注與應用［3］。

目前對于樁基豎向承載力的確定方法主要有理論計算、試驗分析、數(shù)值模擬等方法，其中現(xiàn)場靜載試驗是最為認可的方法，但靜載試驗花費較高，時間周期較長，在大直徑長單樁中很少采用［4，5］。數(shù)值模擬方法能夠快速利用工程數(shù)據(jù)進行相關分析，大量研究成果表明數(shù)值模擬與試驗結果吻合度較高，是一種進行單樁承載性能計算的有效方法［6-10］。然而，現(xiàn)有的研究成果大多是針對通長單樁基礎，尚未對大直徑超長變徑單樁基礎的豎向承載能力進行深入研究。

鑒于此，本文利用有限元分析軟件ABAQUS 建立置于復雜多層土體環(huán)境下的變徑樁模型，對比變徑樁與通長樁承載特性的差異，研究變徑樁不同尺寸參數(shù)對樁基豎向承載特性的影響，以期為海上風電變徑單樁基礎的設計提供參考。

1 工程背景及有限元模型建立

1.1 工程背景

本文計算參考江蘇某海上風電場工程，工程總裝機規(guī)模為800 MW，統(tǒng)一采用單樁基礎形式。風電場位于黃海海域，地質(zhì)勘測得到風電場地基土物理力學性質(zhì)詳見表1，根據(jù)貫入試驗結果確定其中地基持力層為⑤-1。

表1 土層物理力學參數(shù)表Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layer

1.2 結構尺寸及有限元模型

以此風電場中85號機位風機變徑單樁基礎結構為例，其示意圖如圖1（a）所示。其中，DT、DB分別表示樁頂和樁底直徑；H1、H2和H分別表示單樁上部長度、變徑段長度以及樁基總長度。該變徑單樁基礎的樁頂直徑DT=6.0 m，樁底直徑DB=6.5 m，上部高度H1=22 m，變徑段長度H2=15 m，總樁長H=84 m，樁基埋深55 m，壁厚70 mm。

利用ABAQUS 建立如圖1（b）所示的變徑單樁基礎三維有限元模型。土體徑向模型取20倍單樁底部直徑長度［11］，土層計算厚度取1.25倍基礎埋深［12］，以避免邊界效應。樁基礎和土體均采用C3D8R單元，其中樁基礎網(wǎng)格的豎向尺寸為1 m，土體網(wǎng)格密度沿徑向變化，靠近樁基礎處的網(wǎng)格徑向尺寸為0.75 m。

圖1 變徑樁基礎模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of variable diameter monopile foundation model

1.3 模型設置與材料參數(shù)

土體模型底部施加全約束，側面施加徑向約束，頂部為自由面。材料參數(shù)方面，土體采用Mohr-Coulomb 模型，單樁假定為線彈性材料。單樁材料為Q355 鋼材，密度為7 850 kg∕m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。通過定義面面接觸模擬樁-土間相互作用，設置樁體為主面，土體為從面，切向采用Coulomb 摩擦模型，法向采用硬接觸，摩擦系數(shù)取μ=tan(0.75φ)，其中φ為土體內(nèi)摩擦角［13］。單樁頂部設有耦合點，用于施加位移約束或者豎向荷載，輸出耦合點反力即可得到樁頂荷載-沉降曲線。荷載步設置方面，首先進行地應力平衡計算，再激活單樁基礎以模擬工程實際施工情況。

2 變徑樁豎向承載特性

考慮到變徑段的存在，變徑樁在承受豎向荷載時，樁身對土體的作用會與通長樁基礎有所不同。為對比兩者的豎向承載特性，本研究還建立頂部直徑與變徑樁相同的通長樁模型，并對兩者梯級施加豎直向下的相同幅值荷載。

計算得到軸力分布如圖2所示，其中軸力方向根據(jù)坐標系確定。由圖2可知，沿深度方向樁身軸力不斷減小，但樁底處的軸力并不為0，說明樁端土體也承擔了部分豎向荷載。同時，變徑樁與通長樁樁身軸力分布基本一致，說明當前模型條件下，變徑段對軸力分布的影響基本可以忽略不計。

圖2 變徑樁與通長樁樁身軸力分布對比圖Fig.2 Comparison of axial force distribution between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

進一步，為分析單樁豎向承載力的構成，提取樁身內(nèi)外側摩阻力（沿樁身向上為正）分布如圖3所示。由圖3可知，隨著豎向荷載增大，樁身兩側摩阻力均逐漸增大。由于土體壓力分布以及樁體相對滑動的作用，單樁外側摩阻力在距樁底約2 m處達到最大值，隨后快速衰減；而由于樁內(nèi)土體會發(fā)生壓縮變形，產(chǎn)生相對于管壁向上的位移，因此單樁內(nèi)側摩阻力主要出現(xiàn)在樁段下部分，樁身上部內(nèi)側摩阻力值較小，可忽略不計。

圖3 變徑樁與通長樁側摩阻力分布對比圖Fig.3 Comparison of side friction resistance distribution between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

在前文基礎上，計算樁身內(nèi)外側摩阻力及樁端阻力承載比如圖4所示。當豎向荷載小于40 MN 時，此時兩類樁基均未達到豎向極限承載狀態(tài)，各分量的承載值與施加的豎向荷載基本呈線性關系，但占比保持不變。隨豎向荷載增大，內(nèi)側摩阻力與樁端阻力的承擔荷載占比快速上升，而外側摩阻力則明顯降低。同時，相較于通長樁基礎，變徑樁外側摩阻力占比更高，相對應的樁端阻力占比則低于通長樁基礎。

圖4 變徑樁與通長樁承擔荷載分量變化對比Fig.4 Comparison of the variation of the component of the bearing load between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

采用位移控制方式，對樁頂分級施加位移荷載使樁身豎向沉降達到0.5 m，得到兩類樁基荷載-沉降關系曲線如圖5所示。可以看出，樁基的荷載-沉降曲線存在明顯的拐點與陡降段，因此可確定該轉折點處荷載值為樁基豎向極限承載力［14］。由此得到通長樁豎向極限承載力為42.7 MN，變徑樁豎向極限承載力為48.5 MN，較前者增加約16%。主要原因在于，采用變徑樁基礎時，樁基與土體的接觸面積增加使得樁側摩阻力提升，從而提高了單樁基礎的豎向極限承載力。

圖5 變徑樁與通長樁荷載-沉降曲線對比Fig.5 Comparison of load-displacement curves between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

3 變徑樁特性影響

在前一節(jié)基礎上，考慮到變徑樁的尺寸參數(shù)可能會影響其豎向承載力，本節(jié)將從變徑樁底部樁徑DB、變徑段上部長度H1、變徑段長度H23個方面展開分析。

3.1 變徑樁底部樁徑影響

考慮變徑樁底部樁徑變化范圍為6.0～9.0 m，并保持其他參數(shù)不改變。對樁基礎施加0～0.5 m 豎向位移荷載，得到不同方案沉降-位移曲線如圖6所示。從中可以看出隨著底部樁徑的增大，使樁基沉降到同一位移所需的荷載值增大。對比6.0 m底部樁徑基礎，當?shù)撞繕稄皆龃蟮?.0 m 時，樁基豎向極限承載力增加量約為27.4 MN，增幅約為71%；同時，各方案豎向極限承載力變化規(guī)律表明二者基本呈線性正比關系。

圖6 變徑樁底部樁徑影響Fig.6 Influence of pile diameter at bottom of variable diameter monopile

在樁基頂部施加30 MN 的豎向荷載，得到部分方案樁身軸力分布如圖7（a）所示。由圖7（a）可知，隨著底部樁徑增大，軸力衰減速度逐漸增大，這主要是由于樁土接觸面積增大，使樁側摩阻力增大，從而使樁身軸力衰減速度增大。提取不同承載分量與樁徑變化間關系曲線如圖7（b）所示。從圖7中可知，隨著底部樁徑增大，外側摩阻力逐漸增大，但增量逐漸減小，內(nèi)側摩阻力與樁端阻力則隨底部樁徑增大而減小，并趨于穩(wěn)定。

圖7 不同變徑樁底部樁徑條件下樁身軸力分布及承載分量變化Fig.7 Axial force distribution and the variation of the component of the bearing load under different pile diameters at bottom of variable diameter monopile

提取不同樁徑下樁身的側摩阻力分布如圖8所示。可以看出，底部樁徑增大對外側摩阻力影響較大，二者成負相關關系，尤其對于DB=9.0 m 的大直徑方案；分布規(guī)律上，較小樁徑下外側摩阻力隨埋深變化基本呈線性增大，底部樁徑增大到9.0 m時，外側摩阻力分布較為均勻，隨埋深變化較緩。不同底部樁徑條件下內(nèi)側摩阻力均集中在40～50 m 樁基埋深處，且隨底部樁徑增大，樁基內(nèi)側摩阻力逐漸減小，底部樁徑增大到9.0 m時，內(nèi)側摩阻力減小了約12 kPa。因此在進行樁基設計時應考慮底部樁徑變化對側摩阻力的影響。

圖8 不同變徑樁底部樁徑條件下側摩阻力分布圖Fig.8 Side friction resistance distribution under different pile diameters at bottom of variable diameter monopile

3.2 變徑段上部長度影響

考慮變徑段上部長度變化范圍為10～55 m，并保持其他參數(shù)不改變。當變徑段上部長度增大到55 m時，該樁基為大直徑擴底樁。由此得到不同方案下的荷載-沉降曲線如圖9（a）所示。從圖9中可以看出，隨著上部長度增大，使樁基沉降到同一位移所需的荷載逐漸減小，但減小量較小。同時，樁基豎向極限承載力出現(xiàn)小幅度降低。

在樁基頂部施加30 MN 豎向荷載，得到樁身軸力分布圖9（b）所示，可以看出變徑段上部長度對樁身軸力分布的影響不大。

圖9 變徑樁變徑段上部長度影響Fig.9 Influence of upper length of the variable diameter section of variable diameter monopile

圖10展示了不同變徑段上部長度方案中各承載分量的變化。由圖10可知，隨著變徑段上部長度增大，外側摩阻力呈現(xiàn)減小趨勢，而內(nèi)側摩阻力則逐漸增加。變徑段上部長度為55 m時，樁外側摩阻力承載降幅約為9%，樁內(nèi)側摩阻力增加率達到62%，而樁端阻力沒有明顯變化。

圖10 不同變徑段上部長度條件下承載分量變化曲線Fig.10 The variation of the component of the bearing load under different upper lengths of the variable diameter section

進一步，提取樁身側摩阻力應力分布如圖11所示。變徑段上部長度的變化對樁身外側摩阻力沒有明顯影響，而樁內(nèi)側摩阻力值隨變徑段上部長度增加而逐漸提高。

圖11 變徑段上部長度條件下側摩阻力分布圖Fig.11 Side friction resistance distribution under different upper lengths of the variable diameter section

3.3 變徑段長度影響

考慮變徑段長度變化范圍為10～60 m，并保持其他參數(shù)不改變，以研究變徑段長度對樁基礎豎向承載特性的影響。不同方案下的荷載-沉降曲線如圖12（a）所示。由圖12可知，隨著變徑段長度增大，使樁基沉降到同一位移所需的荷載小幅度減小，但樁基豎向極限承載力基本不改變。在樁基頂部施加30 MN 豎向荷載，得到樁身軸力分布如圖12（b）所示。從圖12中可以看出，不同變徑段長度下樁基泥面以下的軸力分布也基本相同，變徑段長度對樁基軸力分布無明顯影響。

圖12 變徑樁變徑段長度影響Fig.12 Influence of length of variable diameter section of variable diameter monopile

圖13顯示了不同變徑段長度方案中各承載分量的變化。當豎向荷載值為30 MN 時，隨著變徑段長度增大，內(nèi)側摩阻力逐漸提高，而外側摩阻力則逐漸降低。當變徑段長度達到60 m時，樁外側摩阻力降低率約為4%，樁內(nèi)側摩阻力增加率約為37%，而樁端阻力沒有明顯變化。

圖13 不同變徑段長度條件下承載分量變化曲線Fig.13 The variation of the component of the bearing load under different lengths of the variable diameter section

不同變徑段長度樁基的內(nèi)外側摩阻力分布如圖14所示。由圖14可以看出，隨變徑段長度增大，樁基外側摩阻力明顯增大，但變徑段長度增大到35 m 后，再增大變徑段長度外側摩阻力變化不明顯；內(nèi)側摩阻力與變徑段長度間關系與外側摩阻力基本一致。

圖14 不同變徑段長度條件下側摩阻力分布圖Fig.14 Side friction resistance distribution under different lengths of the variable diameter section

4 結 論

本文通過數(shù)值模擬方法，對比了海上風機通長樁基礎與變徑樁基礎間的豎向承載力差異，并分析了變徑段尺寸參數(shù)對變徑樁基礎承載能力的影響，得出主要結論如下。

（1）與通長樁相比，在相同豎向荷載作用下，變徑特性基本不影響樁基礎的樁身軸力分布。當豎向荷載較小時，樁身外側摩阻力承擔主要荷載，變徑樁和通長樁各分量的承載值與施加的豎向荷載基本呈線性關系，但占比保持不變；當豎向荷載超過40 MN 時，內(nèi)側摩阻力與樁端阻力大幅增加，外側摩阻力增幅放緩，且變徑樁基礎外側摩阻力承載比大于通長樁，而樁端阻力承載比小于通長樁。

（2）提高變徑樁底部樁徑，可顯著提高樁基豎向極限承載力以及外側摩阻力承載占比，而樁端阻力和內(nèi)側摩阻力承載比則將小幅降低。

（3）變徑段長度及變徑段上部長度對樁基豎向極限承載力影響有限，二者主要影響側摩阻力的分布與承載分量占比；提高二者長度會小幅降低樁基豎向極限承載力，并降低外側摩阻力承載比。

（4）若在實際工程中采用變徑樁基礎，建議適當提高底部直徑以提高樁基礎的豎向承載力；同時當變徑段沒入泥面后，增大變徑段長度或變徑段上部長度會增大內(nèi)側摩阻力的發(fā)揮，因此在設計時若變徑段較大比例沒入土體內(nèi)，則應考慮內(nèi)側摩阻力的影響。