河北地區2015～2020年重力場動態變化特征

楊雅慧 劉洪良 張展偉 張慶揚 昝書林

1 河北紅山巨厚沉積與地震災害國家野外科學觀測研究站，河北省邢臺市隆堯縣山口鎮，055350 2 河北省地震局保定地震監測中心站，河北省保定市天威中路206號，071000

河北測區流動重力測網自1968年開始觀測，最早由邢臺地區4個閉合環組成，之后陸續建立華北火車測網、文霸汽車測網、邯安測網，2009年火車測網停測，文霸、邯安、邢臺測網組合成一個橫跨河北及周邊省市的大型重力測網并與全國測網連接，構成大華北流動重力測網的一部分，并于2010年開始正式測量[1-2]。近年來，通過本測區觀測結果發現，河北東南部太行山以東區域重力場正異常累積明顯。為進一步了解本測區重力場長期動態變化機制及影響因素，為地震前兆信息的辨別及中長期地震預報提供理論依據，本文基于河北測區2015～2020年積累的12期相對重力復測資料，并搜集周邊相鄰測區的相對重力復測數據，同時以區域內白家疃、太原、泰安、薊縣等絕對點同期重力點值作為控制，得到高精度的重力平差結果，獲得重力場動態變化圖像；然后采用多項式擬合方法計算重力場的平均年變率，結合已有數據及研究成果，對本測區重力場變化機制進行分析。

1 觀測數據與處理

河北流動重力測網在2015～2020年每年3月、8月各進行一期觀測工作，每期觀測用時約為45 d。使用2臺CG-5型相對重力儀進行觀測，測量精度優于5 μGal，讀數分辨率為1 μGal[3]。

整理河北及周邊測區重力資料及絕對點信息，使用LGADJ處理軟件進行絕對重力點控制下的平差處理，得到河北及部分周邊地區的平差結果。參與計算的各期測點總數為285～550個，測段數為1 274～2 642條，平差后平均點值精度優于16 μGal，聯測精度優于17 μGal(表1)。

表1 重力數據處理精度Tab.1 Processing accuracy of the gravity data

參與計算的河北及周邊地區重力資料的整體測網分布如圖1所示。其他測區使用儀器多為CG-5型相對重力儀及LCR-G型相對重力儀。

圖1 2015年河北及周邊地區重力測網分布Fig.1 Gravity network distribution of Hebei and surrounding areas in 2015

2 重力場動態特征

重力場的動態變化可以反映重力場在研究時段內的持續演變情況，由上述重力平差結果可得到重力場累積動態變化圖(圖2)。可以看出，2015年重力場累積變化較小，大部分區域呈現低負值，僅在石家莊西部、邯鄲北部、天津東北部出現小范圍的低正值，整體重力在-20～10 μGal之間變化。在2015～2016年的重力累積圖像中，零值線呈NE-SW向分布，其中，薊縣北部出現輕微負異常累積，最高達-40 μGal，并在之后的2017年間持續累積，至2018年底負異常消失，之后變化平穩，未出現異常高值。另一方面，位于河北東南部、石家莊以東區域的天津-邯鄲一線自2015年起出現正異常并持續累積，至2017年高正值異常明顯，并逐漸向北東方向延伸，2020年底形成走向近NE-SW的橢圓形高正值異常區。該高值區西部以太行山為界，北部至燕山一帶，東部與山東地區重力累積高值區相連接；零值線沿太行山山前斷裂帶展布，高梯度帶明顯，累積重力場正負差異最高達120 μGal，區域內重力場異常變化顯著。2015～2020年，在異常區高梯度附近相繼發生臨城MS3.7、永清MS4.3、豐南MS4.5、古冶MS5.1地震，重力異常仍在持續。其他地區重力場累積變化平緩，無明顯異常。

圖2 重力場累積動態變化Fig.2 Cumulative dynamic changes of gravity field

3 平均年變率變化

平均年變率可以剔除重力場的短期、局部影響因素，從而反映出由于地下活動或地下物質密度變化引起的重力場長時間變化趨勢。為保證數據結果的可靠性，在進行重力場年變率相關計算之前，首先對參與計算的觀測數據進行篩選，刪除其中測量期次少于6期的測點數據，避免部分測點由于數據量少造成誤差。

假設重力觀測數據g(φ,λ,Δt)包含長期變化、周期性變化以及噪聲信息，則g(φ,λ,Δt)可寫為[4-6]：

g(φ,λ,Δt)=A+BΔt+

(1)

式中，B為重力場變化速率，Δt為時間差，i=1、2分別表示年周期、半年周期項，Ci和Di為振幅。由于本文使用流動觀測重力數據，觀測周期長，周期變化不明顯，故在實際計算中僅保留長期趨勢項進行擬合。

最終共有478個重力測點參與計算，其中河北地區有181個。部分高值區重力測點擬合情況如圖3所示，2015～2020年重力平均年變率情況如圖4所示。

圖3 重力測點擬合結果Fig.3 Gravity measuring points fitting results

圖4 重力平均年變率Fig.4 Average annual gravity change rate

圖3(a)～3(d)依次按測點地理位置由北至南排序，平均年變率范圍為4.57～26.90 μGal/a。圖3(b)中測點擬合相關系數最小，其余3個測點R2均在0.5以上，擬合效果較好。重力值均呈現整體上升的累積態勢。

從圖4可以看出，河北北部、西部區域重力平均年變率較小，多在-10～10 μGal/a區間內變化，R2<0.5居多，重力場多為季節性等短期變化，長期趨勢變化無明顯異常；而東南部天津-邯鄲一線平均年變率高值顯著，最大值可達27 μGal/a，重力持續正向累積。高值區域整體走向近NE-SW向，與累積重力變化圖中高值區域形態及位置大致相符，但整體范圍相對縮小。區域內年變率擬合相關系數R2≥0.7居多，擬合結果較好，這些區域一直處于較規律的變動狀態。

為排除測量期間測點發生變動對重力平差結果的影響，對河北東南部重力平均年變率高值區域內重力測點逐一進行點位變動情況核實。經統計，共核實重力測點103個，在2015～2020年測量期間點位發生變動的測點為6個。基于其發生變動前的部分觀測數據進行擬合，然后與全部數據擬合結果對比，發現兩者重力平均年變率差值在0.2～5.8 μGal/a之間。

根據已有研究，河北地區重力變化主要受地表沉降及地下水流失的影響[7-8]。地表沉降會使區域重力值上升，地下水流失則會使區域重力值下降。2015～2020年河北東南部的天津-邯鄲一線重力累積變化及平均年變率均呈現明顯高值，表明地表沉降的影響覆蓋了地下水流失的影響，過度使用地下水的情況可能有所改善，與以往研究結果相符[5-7]。

為進一步研究地下水對重力場的影響，由北至南選取北京南部的河間觀測井(井1)、石家莊觀測井(井2)以及石家莊南部永年觀測井(井3)的水位數據(具體井位置見圖1)與觀測井最近的重力測點(測點1、2、3)數據進行對比，結果如圖5所示。

從圖5(a)中看出，在2015～2020年3口觀測井的水位均呈不同程度的下降趨勢，造成重力值的下降；而圖5(b)中重力點值呈現上下波動，與水位的持續下降無明顯對應。故短期來看，地下水流失對重力的影響相對被覆蓋。在長期變化趨勢方面，除測點2呈現輕微下降趨勢外，測點1、3均為整體上升趨勢。由于河北地區地勢多平坦，對于觀測井附近一定區域，可以按照無限平面近似公式計算其水位變化對重力場的影響[9]：

圖5 水位和重力測點變化Fig.5 Variation of groundwater and gravity measuring points

Δg=2πGφ(H2-H1)=2πGφΔh

(2)

式中，G=6.672 59×10-11Nm2/kg2，φ為給水密度，Δh為水位變化。根據已有研究，觀測井1的φ取0.25 g/cm3[9]，觀測井2和3的φ均取0.15 g/cm3[10]。

若不考慮其他影響因素，將重力平均年變率全部歸于地下水流失及地表沉降的影響，則3個觀測井的計算結果如表2所示。

表2 水位變化及地表沉降影響Tab.2 The effects of groundwater variation and surface subsidence

由表2可見，除井1水位變化對重力平均年變率的影響稍大外，其他2口井對重力平均年變率的影響均相對較小；地表沉降對重力平均年變率的影響明顯高于地下水流失。根據已有地表沉降速率研究結果，天津-邯鄲一帶重力場變化高值區多位于沉降中-強發育地區，沉降速率在30 mm/a以上，其中強發育地區達到50 mm/a以上[8]，僅地表沉降則至少可以引起重力場10 μGal/a的變化，強發育地區至少可以引起重力場17 μGal/a的變化。而重力平均年變率計算結果中，該部分區域重力變化多在15～30 μGal/a，兩者具有較好的一致性。

4 結 語

1)為提高數據處理的精度，除本測區觀測資料外，另外添加周邊測區相對重力觀測資料及絕對重力值進行整體平差控制，使最終點值精度控制在16 μGal以內，數據結果更加精準；在計算年變率時，首先對測點進行篩選，使結果能更好地反映重力場的真實變化。

2)基于長時間的觀測結果，可以分析得出重力場長期的背景趨勢變化情況。在重力累積動態變化圖中，河北東南部天津-邯鄲一線重力場正異常持續累積，高值區逐漸擴大，最終在2020年底形成走向近NE-SW的橢圓形高值異常區；北至燕山附近，西至太行山，正負差異最高可達120 μGal。在重力平均年變率結果中，正高值區域分布與重力累積動態變化結果基本一致，且該區域擬合相關系數較高。說明除去季節性變化等短期、局部影響因素外，重力變化呈現長期規律上升態勢。

3)綜合上述結論及河北地區高值區域內選取的部分水位數據、相關地表沉降研究結果得出，相對于地表沉降因素，重力場受地下水流失的影響較小，綜合表現為地表沉降引起的正異常累積，沉降發育嚴重區域影響至少可達17 μGal/a。